求根公式是什么？

根公式是由方程系数直接把根表示出来的数学计算公式。标准式：ax²+bx+c=0（a≠0）。求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。有关公式：至于一元四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0求根公式由卡当的学生弗拉利找到了。关于三次、四次方程的求根公式，因为要涉及复数概念，这里不介绍了。一元三次、四次方程求根公式找到后，人们在努力寻找一元五次方程求根公式，三百年过去了，但没有人成功，这些经过尝试而没有得到结果的人当中，不乏有大数学家。后来年轻的挪威数学家阿贝尔于1824年所证实，n次方程(n≥5)没有公式解。不过，对这个问题的研究，其实并没结束，因为人们发现有些n次方程(n≥5)可有求根公式。

公式法求根公式如下：求根公式指的是，一元二次（或多次）的方程程序化得出的的求根计算公式，一元二次ax^2+bx+C=0可用求根公式x=（-b±V（b^2-4ac）/2a，a为二次项系数，b为一次项系数，C是常数，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。公式法（是解一元二次方程的方法，根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根的方法。

求根公式为：ax²+bx+c=0,a≠0x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)韦达定理为：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a发展历史：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。 韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为 当b^2-4ac>=0时 为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a; 当b^2-4ac<0时 为x=[-b±i(4ac-b^2)^(1/2)]/2a 三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根步骤如下: 1、设y=x-b/3a,代入原方程整理后成为x^3+px+q=0的形式 2、设A=-q/2-[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2) B=-q/2+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2) 设ω=(-1+√3i)/2,则ω^2=(-1-√3i)/2 则x1=A^(1/3)+B^(1/3) X2=A^(1/3)*ω^2+B^(1/3)*ω x3=A^(1/3)*ω+B^(1/3)*ω^2

求根公式：x=[(-b)±√(b2-4ac)]/2a，根的判别式为：Δ=b2-4ac，当Δ大于0，有个不同的根，Δ等于0则有一个根，Δ小于0则无根。根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。

求根公式的求法如下：a为二次项系数，为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔花拉子模给出。 公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

求根公式是由方程系数直接把根表示出来的数学计算公式，这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔花拉子模给出，一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解。一元二次方程求根公式，是数学代数学基本公式，它的用途是解一元二次方程。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元三次方程的求根公式是ax^3+bx^2+cx+d=0。一元四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0求根公式由卡当的学生弗拉利找到了。

求根公式的求法如下：a为二次项系数，为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。

数学求根公式是x=-b±√（b^2-4ac）/（2a），一元二次方程的求根公式是数学代数学基本公式，它的用途是解一元二次方程，公式法是解一元二次方程的一种方法。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。对于多元方程，方程的解不能说成是方程的根。

Δ的公式为：Δ=b²-4ac。一元二次方程的判别式我们通常用希腊字母Δ（读作“德塔”）来表示。一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况：有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根、没有实数根。因为一元二次方程的根与系数之间存在特殊的关系，我们不需要解方程，也能对根的情况做出判别。一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0那么Δ=b²-4ac。若Δ＞0,则此一元二次方程有两个不相等的实数根；若Δ=0,则此一元二次方程有两个相等的实数根；若Δ＜0,则此一元二次方程没有实数根。相关内容：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：b2－4ac叫做根的判别式。1、求根公式是x当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根。注意：当△≥0时，方程有实数根。2、若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。3、以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。

二元一次方程不叫根叫解，没有求根公式。

求根公式两根的关系：两根x1，x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法。2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

函数与方程虽然是有区别的，但又紧密相关。二次函数与一元二次方程也不例外。这是本节标题把二次函数与一元二次方程合在一起的原因。但是几何与代数在建立迪卡尔坐标系之前是分开的，例如圆锥曲线属于几何学的范畴，二次函数与一元二次方程却属于代数学的范畴。现在通过解析几何把两者紧紧联系在一起了。应该是一元二次方程的求根公式。二次方程可谓是人类在数学探索的伟大成就之一，它最早是在公元前2000年到1600年，被古巴比伦人提出用于解决赋税问题。在4000多年后的今天，二次方程被用来解决更多样更复杂的数学应用问题，数以百万计的人（尤其是学生）都努力把二次方程公式铭刻在他们的脑海中。有人说这是一个令人头秃的求根公式   你是否曾经被这个求根公式困扰过呢？这个复杂的、难以记忆的公式，是为了求解二次方程ax²+bx+c=0而推导出的。当你还是一个可可爱爱的初中生，解方程便开始纠缠你。你为了想起这个无敌复杂的公式而挠破头皮，最终你还不得不重新推导一遍——往常的教学方式通常利用配方法将公式推导出来。数学家们花费了几个世纪尝试了无数方法来求解二次方程，其中大部分方法都十分复杂甚至是“反人类”。“配方法”则是目前普遍采用的较为简单易懂的推导，这种方式并非凭借直觉，而是靠“补全平方”来求解。二次方程课题的提出已有4000多年的历史，因其求解公式的复杂性，这也曾成为几个世纪代数学生的噩梦。二次函数与一元二次方程的关系如下，别弄糊涂啊。1、一元二次方程二次函数当函数值y=0时的特殊情况。图象与x轴的交点个数：①当时，图象与x轴交于两点，其中的是一元二次方程的两根。这两点间的距离。②当时，图象与x轴只有一个交点；③当时，图象与x轴没有交点。 当a>0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y>0； 当a<0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y<0。2. 抛物线的图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； （1）当c>0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；（2） 当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；（3）当c<0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负。总结起来，c决定了抛物线与y轴的交点位置。3. 二次函数常用解题方法总结：⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；⑶根据图象的位置判断二次函数中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.

复数方程求根公式：x^2+x+4=0。形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。一个数的ni次方为：xni = cos(ln(xn)) + i sin(ln(xn))。一个数的ni次方根为：x1/ni= cos(ln(x1/n)) - i sin(ln((x1/n))。以i为底的对数为：log_i(x) = 2 ln(x)/ iπ。i的余弦是一个实数：cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e² + 1) /2e = 1.54308064。i的正弦是虚数：sin(i) = sinh(1) i =[(e - 1/e)/ 2]i = 1.17520119 i。i,e,π,0和1的奇妙关系：eiπ+1=0。ii=e-π/2。

一元二次方程的求根公式是什么

x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) a不等于0

公式如下：a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。简介：求根公式其实是对一元二次方程的一般式ax^2+bx+c=0运用配方法求根得到的结果。有多少学生会自己动手去进行这番操作呢？只要自己动手推出过求根公式，就能过明白求根公式的实质，以后就不会出现乱用求根公式的情况了。另外，因式分解法的实质，其实也与求根公式有关，记x1,x2表示求根公式的两个不同的结果，将一元二次方程ax^2+bx+c=0进行因式分解，就是把方程写成（x-x1)(x-x2)=0的形式。这样就不仅能在有理数的范围内进行因式分解，还可以在无理数的范围内进行因式分解了。

一元二次方程公式解

解ax^2+bx+c = 0 的解。移项，ax^2+bx = -c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)扩展资料：基本定义一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。顶点坐标交点式为（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是和。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

求根公式如下：a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。拓展资料：南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。 一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的求根公式是1545年由意大利的卡当发表在《关于代数的大法》一书中，人们就把它叫做“卡当公式”。可是事实上，发现公式的人并不是卡当本从，而是塔塔利亚（Tartaglia N.,约 1499~1557）.发现此公式。

综上所述，当Δ≥0时，方程的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程的求根公式,由求根公式可知，一元二次方程的根只可能有两个（有相同的算两个）。

指方程ax^2+bx+c=0的解为x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。公式法是指利用一元二次方程的求根公式，求一元二次方程根的方法是一种方法、技巧。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

是由方程系数直接把根表示出来的数学计算公式。标准式ax²+bx+c=0（a≠0）求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2a相关公式至于一元四次方程ax^4 +bx^3 +cx^2 +dx+e=0求根公式由卡当的学生弗拉利找到了。关于三次、四次方程的求根公式，因为要涉及复数概念，这里不介绍了。一元三次、四次方程求根公式找到后，人们在努力寻找一元五次方程求根公式，三百年过去了，但没有人成功，这些经过尝试而没有得到结果的人当中，不乏有大数学家。后来年轻的挪威数学家阿贝尔于1824年所证实， n次方程(n≥5)没有公式解。

方程根的公式为：x=[(-b)±√（b²-4ac）] / 2a。求根公式是由方程系数直接把根表示出来的数学计算公式，这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔花拉子模给出，一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=x=[(-b)±√（b²-4ac）] / 2a求解。一元二次方程求根公式，是数学代数学基本公式，它的用途是解一元二次方程。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元三次方程的求根公式是ax^3+bx^2+cx+d=0。一元四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0求根公式由卡当的学生弗拉利找到了。方程（equation），是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

1、求根公式的求法如下：a为二次项系数，为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。 2、公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

一元二次方程ax²+bx+c=0两个根=(-b±√b²-4ac)/2a

求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a公式描述：公式为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式。一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。一元二次方程中的判别式:根号下b²－4ac应该理解为“如果存在的话，两个自乘后为的数当中任何一个”。在某些数域中，有些数值没有平方根。

二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0； 求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 推导过程如下： 对ax^2+bx+c=0进行配方,得到（x+b/2a)^2—（b^2-4ac)/4a^2=0 移项开方就得到了求根公式

△小于0，求根公式没有变化，只是根号里面是个负数，开方出来就是虚数。一元二次方程的求根公式在方程的系数为有理数、实数、复数或是任意数域中适用。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式。②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

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一元二次方程的求根公式是X=[－b± 根号（ b^2－4ac）]/2a

方程的求根公式x＝[-b±√(b^2-4ac)]/2a。a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：1、把方程化成一般形式ax^2+bx+c=0，确定a，b，c的值（要注意符号）。2、求出判别式Δ=b^2-4ac的值，来判断根的情况。3、当Δ=b^2-4ac≥0（此处△读“德尔塔”）时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a；当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]}/2a。

求根公式一般指的是,一元二次（或多次）的方程 程序化得出的的求根计算公式。 例如： 一元二次方程ax²+bx+c = 0的求根公式是： x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a。 一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。 公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程），其它所有一元二次方程都能解。

2a分之-b+-根号下b方-4ac

 

ax²+bx+c=0的两根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a望采纳

复数方程求根公式：x^2+x+4=0。形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为 当b^2-4ac>=0时 为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a; 当b^2-4ac

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a（b^2-4ac≥0）．推导过程如下：ax^2+bx+c=0（a≠0）的两边都除以a得，x^2+b/ax+c/a=0，x^2+b/ax+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a，(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2．（1）当b^2-4ac＜0时，原方程无实数根．（2）当b^2-4ac≥0时，原方程的解为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，

一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：b2－4ac叫做根的判别式．①求根公式是x当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．

三角函数没有求根公式，二者是分开的三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

二元一次方程的求根公式为：二元一次方程的求根的具体方法：1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。2、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3、顺序消元法：“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。扩展资料：方程的解：1、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。3、二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。4、但二元一次方程组只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解。

ρ=m/v

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　　学习 八年级 下册数学要整理好重要的知识点。下面是我为大家整编的 八年级数学 下册知识点整理，大家快来看看吧。 　　八年级下册数学知识点整理：第一章 分式 　　1 分式及其基本性质 　　分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算 　　(1)分式的乘除 　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　(2) 分式的加减 　　加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 　　4 分式方程及其解法 　　八年级下册数学知识点整理：第二章 反比例函数 　　1 反比例函数的表达式、图像、性质 　　图像：双曲线 　　表达式：y=k/x(k不为0) 　　性质：两支的增减性相同; 　　2 反比例函数在实际问题中的应用 　　八年级下册数学知识点整理：第三章 勾股定理 　　1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 　　2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 　　八年级下册数学知识点整理：第四章 四边形 　　1 平行四边形 　　性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形; 　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 　　2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 　　(1) 矩形 　　性质：矩形的四个角都是直角; 　　矩形的对角线相等; 　　矩形具有平行四边形的所有性质 　　判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形; 　　对角线相等的平行四边形是矩形; 　　推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 　　(2) 菱形 　　性质：菱形的四条边都相等; 　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 　　菱形具有平行四边形的一切性质 　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 　　四边相等的四边形是菱形。 　　(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 　　3 梯形：直角梯形和等腰梯形 　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 　　等腰梯形的两条对角线相等; 　　同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 　　八年级下册数学知识点整理：第五章 数据的分析 　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差 　　1.定义：形如y=k1(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。 　　2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 　　3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 　　当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 　　4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

　　　汉字，具有多重含义。同时也有很多流行歌曲以此为名。等字的用法有哪些呢?本文是我整理等字的用法的资料，仅供参考。 　　等字的用法 　　助词“等”常用于书面语，放在两个或两个以上并列的词或 短语 之后，其作用有二： 　　1.表示列举未完。运用情况是：被省略的部分或因不重要或不必要而不一一列出，或因知道得不确切而无法说出。例如： 　　①房间里有一张单人床，右边是书桌、书架等简单的陈设。 　　②唐代著名诗人李白、杜甫、白居易、王维、孟浩然等。 　　③工具箱里放着鎯头、锯子、凿子、锉刀、螺丝刀等东西。 　　例①，房间右边显眼的如书桌、书架都说出来了，其他不重要的就用“等”字带过。例②，唐代的著名诗人很多，举出最著名的几位就可以了，没有必要一一列出。例③，工具箱里放的东西很多，没法一一说全。 　　2.表示列举后煞尾。这种用法的“等”，后面经常带有前列各项总计的确切数字。例如： 　　④我国有长江、黄河、黑龙江、珠江等四大河流。 　　⑤六年来我们学习了语文、数学、思想品德、历史、地理、自然常识、音乐、美术、体育等九门课程。 　　例④⑤中的“等”字后都带有前列各项总计的确切数字，这种用法的“等”字可以去掉而不影响原意的表达。而例①②③中的“等”字是不可去掉的，去掉后 句子 就不通，或意思就不完整。 　　关于“等”、“等等”的用法 　　 1.表示列举未尽，且后面再无其他词语时，既可用“等”，也可用“等等”;而当后面有其他词语时，只能用“等”。 　　 例如：“林区职工、社员群众，以及机关、部队、 学校、厂矿企业等单位，都要改烧枝丫、茅柴。有条件的地方，应当实行以煤代木，发展沼气和小水电等，大力节约木材。” 　　 ——《中共中央、国务院关于保护森林发展林业若干问题的决定》 　　 2.无论“等”还是“等等”，其前面所列举的名词或词组一般都不得少于两项。但是，如果“等”字前面为指人的名词或人称代词时，其所列举的内容可以是一项，“等等”没有这种用法。 　　 例如：“各级党委、政府、工会、共青团和科协等要共同努力，把这件事办好。” 　　 ——《中共中央、国务院关于加强职工 教育 工作的决定》 　　 “陈××等竟然置党纪国法于不顾，公然收受贿赂，完全丧失了共产党员的起码条件，造成了及其恶劣的影响。” 　　 《中共××市纪委关于陈××等受贿问题的通报》 　　 3.表示列举未尽，且系指人的名词和专有名词时，一般只能使用“等”而不能使用“等等”。 　　 例：“毛周刘朱等少数领导人和一些革命先烈的纪念设施，以及革命历史的纪念设施，应当有，应当管理好，但是必须严格控制，防止多建滥建。” 《中共中央关于坚持“少宣传个人”的几个问题的指示》 　　 例：“全国灌溉面积已由一九五二年的三亿亩扩大到现在的六亿七千多万亩，长江、黄河、淮河、海河、珠江、辽河、松花江等大江河的一般洪水灾害得到初步控制。” 《中国共产党中央委员会关于建国以来党的若干历史问题的决议》 　　 4.“等”与其前面所列举的名词或词组之间不能出现停顿，而等等与前面的词语之间可以用逗号隔开。 　　 5.表示列举未尽之意时，“等等”可以重复使用，而“等”没有这种用法。 　　 例：目前，纯棉布市场较为呆滞的品种有：什色线卡华、女线呢、条格布、花型陈旧的各色花布，等等，等等。 　　 6.“等”，“等等”前面不可加省略号。“等”表示列举概括，省略号只能用于表示列举未尽，没有表示列概括的功能，故应删去。 　　等的释义 　　①品级;级别：头等|同等|三六九等。 　　汉字——等 　　汉字——等 　　②相同;一样：相等|等价|等腰三角形。 　　③等候;等待：等车|等机会|我在家里等你。 　　④表示列举未尽：我们学习数学、语文等课程。 　　⑤列举后煞尾：北京、上海、广州等三大城市。[1] 　　更多解释 　　等 <名> 　　(会意。从竹，寺声。寺官曹之等平也，寺者，简册杂积之地，寺亦声。本义：整齐的简册) 　　同本义 　　等，齐简也。――《说文》 　　等级;辈分 　　士阶三等。――《吕氏春秋·召类》 　　皆陛下故等夷。――《史记·留侯世家》。索隐：“言等辈也。” 　　同名同食曰同等。――《大戴礼记·少间》 　　请自贬三等。――《三国志·诸葛亮传》 　　又如：优等;等例(等级差别，地位高低的差别);等子(宋代的御林军;标本，样本);等分(等级名分);等外品(质量差，不列入等级的产品);等列(等级品位);等别(等级) 　　“等”作虚词用： 　　等——《说文》：“等，齐简也，从竹寺，会意。”按：寺为简册杂积之地。《广雅·释诂》曰：“等，齐也。”原为实词中的动词。而等级则为名词。由于“等”本音，为都在反，又转音丁儿反，有何等或何物之义，唐代时的如今江浙地区人，都称“齐等”为丁儿反，应瑗诗有“用等称才学，往往见叹誉”之句，意谓用何才学，而被赞誉当官。(颜师古《匡谬正俗》卷 　　六)《后汉书·祢衡传》：“死公!云等道?”注：“等道犹今言何勿语也。”可见等有“何”义，可作虚词。(摘自黄现璠著《古书解读初探——黄现璠学术论文选》第450页，广西师范大学出版社,2004年7月第1版) 　　台阶 　　【等】称量轻重也。例句：1、[孟子]等百世之王。2、[史记夏本纪]等之未有贤于鲧者。又，《警世通言》第二十二卷《宋小官团圆破毡笠》句：“便取出银子，刚刚一块，讨等来一称，叫声惭愧。”可知又为“称量轻重的工具”，即秤或天平，或笼统称谓。居牖客查不出，就教于大方之家。～～

2的x次方是幂函数。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。常数，数学名词，指规定的数量与数字，如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数。

1、1千焦=242.2480620155卡路里。2、卡、千卡、大卡、卡路里、千焦都是热量单位，它们之间的换算是：1卡=1卡路里=4.186焦耳；1千卡=1大卡=1000卡=1000卡路里=4186焦耳=4.186千焦。3、卡路里(简称“卡”，缩写为calorie)的定义为将1克水在1大气压下提升1摄氏度所需要的热量。1千卡等于1000卡路里，约4186焦耳.脂肪的热量约900大卡每百克；糖类和蛋白质的热量都只有400大卡每百克。