底数,底数幂,指数,指数幂,分别是啥？

函数展开成幂级数公式为：1/(1-x)=∑x^n(-1），幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛，且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式（即幂级数展开式），将函数展为幂级数无论在理论研究方面还是在应用方面都有着重大的意义。这是Taylor级数的优点。但从另一方面看，这又是它的缺点，因为求任意阶导数并不容易，而且许多函数难以满足这样强的条件。还应看到，若想取级数的前项和作为函数的近似值，则在离开展开点稍远一点的地方，取非常大才能使误差在所要求的限度内。

一次函数 就是弹簧 遵守胡克定律 F=KX + L 二次函数 就是圆球 求他的表面积是 S=3/4πr2 指数函数 参考一楼的 细菌数随时间的变化 N=K1/T幂函数 和 对数函数本人能力有限 也没有课本 想不出来自己可以参照课本看看里面有没有例子或者习题上有没有相关的应用题

1994年,苏瑟兰德(Sutherland)成功的利用幂级数解法证明了该模型可以解释汇率的峰形分布和汇率与利率差之间的不确定相关关系。1989年，刘人怀发展了Way的方法，提出修正幂级数法，求解了计及表层抗弯刚度的夹层圆板的大挠度方程。1944年，Bethe川用标量势函数近似方法求出了幂级数的首项，从而得到圆孔衍射场的远场解。中国传统数学思想对幂级数理论的研究

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。[6] 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。幂指数一般指幂指函数。幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。

不清

指数函数与对数函数的总结性质10有奖励写回答共3个回答矮小天使TA获得超过1304个赞聊聊关注成为第2位粉丝高考数学基础知识汇总第一部分 集合（1）含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n－1；非空真子集的数为2^n-2；（2） 注意：讨论的时候不要遗忘了 的情况。（3）第二部分 函数与导数1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（ 、 、 等）；⑨导数法3．复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：① 若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。（2）复合函数单调性的判定：①首先将原函数 分解为基本函数：内函数 与外函数 ；②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。5．函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；⑵ 是奇函数 ；⑶ 是偶函数 ；⑷奇函数 在原点有定义，则 ；⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；6．函数的单调性⑴单调性的定义：① 在区间 上是增函数 当 时有 ；② 在区间 上是减函数 当 时有 ；⑵单调性的判定1 定义法：注意：一般要将式子 化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；②导数法（见导数部分）；③复合函数法（见2 （2））；④图像法。注：证明单调性主要用定义法和导数法。7．函数的周期性(1)周期性的定义：对定义域内的任意 ，若有 （其中 为非零常数），则称函数 为周期函数， 为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函数的周期① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑶函数周期的判定①定义法（试值） ②图像法 ③公式法（利用（2）中结论）⑷与周期有关的结论① 或 的周期为 ；② 的图象关于点 中心对称 周期为2 ；③ 的图象关于直线 轴对称 周期为2 ；④ 的图象关于点 中心对称，直线 轴对称 周期为4 ；8．基本初等函数的图像与性质⑴幂函数： （ ；⑵指数函数： ；⑶对数函数: ；⑷正弦函数: ；⑸余弦函数： ；（6）正切函数： ；⑺一元二次函数： ；⑻其它常用函数：1 正比例函数： ；②反比例函数： ；特别的2 函数 ；9．二次函数：⑴解析式：①一般式： ；②顶点式： ， 为顶点；③零点式： 。⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论。10．函数图象：⑴图象作法 ：①描点法 （特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法⑵图象变换：1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右”ⅱ ———“正上负下”；3 伸缩变换：ⅰ ， （ ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍；ⅱ ， （ ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍；4 对称变换：ⅰ ；ⅱ ；ⅲ ； ⅳ ；5 翻转变换：ⅰ ———右不动，右向左翻（ 在 左侧图象去掉）；ⅱ ———上不动，下向上翻（| |在 下面无图象）；11．函数图象（曲线）对称性的证明(1)证明函数 图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明函数 与 图象的对称性，即证明 图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在 的图象上，反之亦然；注：①曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a－x, y)=0;③曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=－x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);④f(a+x)=f(b－x) （x∈R） y=f(x)图像关于直线x= 对称；特别地：f(a+x)=f(a－x) （x∈R） y=f(x)图像关于直线x=a对称；⑤函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x= 对称；12．函数零点的求法：⑴直接法（求 的根）；⑵图象法；⑶二分法.13．导数⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 ；⑵常见函数的导数公式: ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。⑶导数的四则运算法则：⑷（理科）复合函数的导数：⑸导数的应用：①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？②利用导数判断函数单调性：ⅰ 是增函数；ⅱ 为减函数；ⅲ 为常数；③利用导数求极值：ⅰ求导数 ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得极值。④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。14．（理科）定积分⑴定积分的定义：⑵定积分的性质：① （ 常数）；② ；③ （其中 。⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积： ；3 求变速直线运动的路程： ；③求变力做功： 。第三部分 三角函数、三角恒等变换与解三角形1．⑴角度制与弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度⑵弧长公式： ；扇形面积公式： 。2．三角函数定义：角 中边上任意一点 为 ，设 则：3．三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦；4．诱导公式记忆规律：“函数名不（改）变，符号看象限”；5．⑴ 对称轴： ；对称中心： ；⑵ 对称轴： ；对称中心： ；6．同角三角函数的基本关系： ；7．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：①② ③ 。8．二倍角公式：① ；② ；③ 。9．正、余弦定理：⑴正弦定理： （ 是 外接圆直径 ）注：① ；② ；③ 。⑵余弦定理： 等三个；注： 等三个。10。几个公式:⑴三角形面积公式： ；⑵内切圆半径r= ；外接圆直径2R=11．已知 时三角形解的个数的判定：第四部分 立体几何1．三视图与直观图：注：原图形与直观图面积之比为 。2．表（侧）面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= S底h：⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= （S+ ）h；⑷球体：①表面积：S= ；②体积：V= 。3．位置关系的证明（主要方法）：⑴直线与直线平行：①公理4；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理。⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理；②面面平行 线面平行。⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行。⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理。⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所成二面角为直角；②面面垂直的判定定理。注：理科还可用向量法。4.求角：（步骤-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）⑴异面直线所成角的求法：1 平移法：平移直线，2 构造三角形；3 ②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，4 发现两条异面直线间的关系。注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。⑵直线与平面所成的角：①直接法（利用线面角定义）；②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin 。注：理科还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角。⑶二面角的求法：①定义法：在二面角的棱上取一点（特殊点），作出平面角，再求解；②三垂线法：由一个半面内一点作（或找）到另一个半平面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解；③射影法：利用面积射影公式： ,其中 为平面角的大小；注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法；理科还可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角。5.求距离：（步骤-------Ⅰ。找或作垂线段；Ⅱ。求距离）⑴两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算；⑵点到直线的距离：一般用三垂线定理作出垂线段，再求解；⑶点到平面的距离：①垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段（确定已知面的垂面是关键），再求解；5 等体积法；理科还可用向量法： 。⑷球面距离：（步骤）（Ⅰ）求线段AB的长；（Ⅱ）求球心角∠AOB的弧度数；(Ⅲ)求劣弧AB的长。6．结论：⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上；⑵立平斜公式(最小角定理公式)：⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为 ，则S侧cos =S底；⑷长方体的性质①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为 则：cos2 +cos2 +cos2 =1；sin2 +sin2 +sin2 =2 。②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为 则有cos2 +cos2 +cos2 =2；sin2 +sin2 +sin2 =1 。⑸正四面体的性质：设棱长为 ，则正四面体的：1 高： ；②对棱间距离： ；③相邻两面所成角余弦值： ；④内切2 球半径： ；外接球半径： ；第五部分 直线与圆1．直线方程⑴点斜式： ；⑵斜截式： ；⑶截距式： ；⑷两点式： ；⑸一般式： ，（A，B不全为0）。（直线的方向向量：（ ，法向量（2．求解线性规划问题的步骤是：（1）列约束条件；（2）作可行域，写目标函数；（3）确定目标函数的最优解。3．两条直线的位置关系：4．直线系5．几个公式⑴设A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3），⊿ABC的重心G：（ ）；⑵点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离： ；⑶两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 ；6．圆的方程：⑴标准方程：① ；② 。⑵一般方程： （注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>0；7．圆的方程的求法：⑴待定系数法；⑵几何法；⑶圆系法。8．圆系：⑴ ；注：当 时表示两圆交线。⑵ 。9．点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法）⑴点与圆的位置关系：（ 表示点到圆心的距离）① 点在圆上；② 点在圆内；③ 点在圆外。⑵直线与圆的位置关系：（ 表示圆心到直线的距离）① 相切；② 相交；③ 相离。⑶圆与圆的位置关系：（ 表示圆心距， 表示两圆半径，且 ）① 相离；② 外切；③ 相交；④ 内切；⑤ 内含。10．与圆有关的结论：⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2；⑵以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程：(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0。

极限么就是烙必答法则...还有等价无穷小...函数么跟高中没什么大区别

首先，我估计“f(-x)=f(x)=0”应该写多了“=0”。由m属于{X|-2<x<2 ,x属于z}知，m只能取(-2,2)内的整数，即m只能取-1,0,1;分别将这三个值代入F(X)表达式检验，有：(1)F(X)=X^2;(2)F(X)=X^3;(3)F(X)=X^0.由于（2）不满足f(-x)=f(x)（这个是说F（X）是个偶函数，图象关于Y轴对称）；（3）不满足“0到正无穷上的增函数”，而（1）同时满足条件，故F(X)=X^2。当x属于[0,3]时，F（X）属于[0，9]。

f（X）=2*[（2-X）^-1]-1

见截图。

一、若底数相同,指数不同,用指数函数的单调性来做；二、若指数相同,底数不同,画出两个函数的图像,比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像,观察当x=0.8的函数图像的高低,来判断函数值大小即可；其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做,来判断单调性（这个有时候有可能 要涉及到导数问题,高三选修内容）三、指数不同,底数也不同,找中间量,通常为1.但不排除其他的,比如判读0.7^(0.8),0.8^0.7,与1判断,结果两者都比1小,所以选另外的中间量0.7^0.7来做的.

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。n！就是从1到n的连续自然数的乘积，即：n！=1*2*3*…*(n-1)*n。阶乘函数(factorial function)一类特殊的函数，有升阶乘函数和降阶乘函数。升、降阶乘函数统称阶乘函数，幂函数x"，以及升、降阶乘匪数[x〕”和[x}。是组合学中三个基本的计数函数.升阶乘函数[x少的组合学意义:将n个可分辨的球，分放到x个有序盒子中，每个盒子可放入的球数不限，其放法总数等于[x }".降阶乘函数[x}。的组合学意义:集合S={1,2,""",x}的n元排列的个数等于[x].

#include <stdio.h>    #include <ctype.h>    #include <string.h>    #include <stdlib.h>    #define LIM_LEN 30    void bad_exit(void);    /*-----十六进制字符串转化为十进制-------chapter2_2.3---------------*/    /*-------首先定义一个返回值为int型的幂函数pow1-------*/    int pow1(int m,int n)    {     int i;     int x = 1;     for(i = 0;i < n;i++)     {     x *= m;     }     return x;    }    /*-------首先定义一个返回值将十六进制转化为int型的函数htoi-------*/    int htoi(char s[])    {     int n,m,i;     int count = 0;     int mzs = 0;  //控制幂函数的指数     char c;     int ch[LIM_LEN];     enum mark {NO,YES};   //定义标记符号     enum mark flag;          i = 0;     n = strlen(s);   //字符串的长度，属于string.h头文件库中     //printf("n=%d ",n);     if(s[i] == "0")  //除去字符串中的0X或者0x     {     i++;     if(s[i] == "x" || s[i] == "X")     {     i++;     }     }     //printf("i=%d ",i);     //printf("%d ",i);     flag = YES;     //printf("%d ",YES);     for(i,m = 0;i < n && flag == YES;i++)   //将字符串转化为相应的十六进制数字并放入一个int数组中     {     c = s[i];     if(isdigit(c))     {     ch[m] = s[i] - "0";     }     else if(c >= "a" && c <= "f")     {     ch[m] = s[i] - "a" + 10;     }     else if(c >= "A" && c <= "F")     {     ch[m] = s[i] - "A" + 10;     }     else     {     flag = NO;     atexit(bad_exit);   //参数为函数指针，虽然在内部定义但是还需要在文件中函数声明，要不就是错误     exit(EXIT_FAILURE);   //参数EXIT_FAILURE和EXIT_SUCCESS     //puts("the input isn"t 0-9 or a-f!");     //打印但是会计算一个溢出错误值，上述方法可避免     }     m++;     }     //printf("i=%d ",i);     //printf("m=%d ",m);     m = m-1;   //m多计数一次，需要退回一次--------------->每次一定考虑是否多计数！！！     for(m;m >= 0;m--)   //累加来求出int型的值     {     count += ch[m] * pow1(16,mzs);     mzs++;     }     return count;    }    /*-------错误退出注册函数给atexit()使用-------*/    void bad_exit(void)    {     puts("the input isn"t 0-9 or a-f!");    }    /*-------首先定义一个返回值将十六进制转化为int型的函数htoi的驱动函数-------*/    void htoi_test()    {     int count;     char n_nums[] = "0X12a";   //298     count = htoi(n_nums);     printf("%d ",count);    }    /*-----十六进制字符串转化为十进制-------chapter2_2.3------over---------*/

斯蒂文斯定律是对量的连续体进行测量，所得到的公式，因为采用数量估计法，所以所得量表是等比量表，即阈限上刺激的变化规律有相等单位和绝对零点。这个绝对零点是阈限处，但是我们定义的阈限是个起始值（百分之五十的试验次数能引起感觉的刺激量）他并非等于0。原因是K取之不同，数值不同，但相互关系保持一致。所以，我们一般所说的零点，是指阈限，但不等于零。幂函数定律还有一个修正公式，里面的I零相当于阈限 。史蒂文斯的定律不用于计算阈限

高中数学合集百度网盘下载链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234提取码：1234简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

一、若底数相同，指数不同，用指数函数的单调性来做；二、若指数相同，底数不同，画出两个函数的图像，比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像，观察当x=0.8的函数图像的高低，来判断函数值大小即可；其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做，来判断单调性（这个有时候有可能 要涉及到导数问题，高三选修内容）三、指数不同，底数也不同，找中间量，通常为1.但不排除其他的，比如判读0.7^(0.8),0.8^0.7，与1判断，结果两者都比1小，所以选另外的中间量0.7^0.7来做的。

高中数学合集百度网盘下载链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234提取码：1234简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

网页知识科学问问更多搜索基本函数求导公式-作业帮回答:1提问时间:2017-10-27[最佳答案] y=x^n, y"=nx^(n-1)y=a^x, y"=a^xlnay=e^x, y"=e^xy=log(a)x ,y"=1/x lnay=lnx y"=1/xy=sinx y"=cosxy=cosx y"=-sinxy=tanx y"=1/cos²xy=cotanx y"=-1/sin²xy=arcsinx y"=1/√(1-x²)y=arcco...作业帮函数的求导法则_搜狗指南1/4关于基本的初级函数求导公式法则....2/4关于函数的和、差、积、商的求导公...3/4关于反函数的求导法则.如图所示:4/4关于复合函数的求导法则.如图所示:查看更多搜狗指南4.5函数求导与图像_百度文库4页发布时间:2012-03-12函数求导与导函数图像 低起点 本节 教学 目标 小步走 适梯度 多复现 快反馈 教学 重点 课型 教 时 段 时间 预算 教学 难点 教具 媒体 与 学 设 计 学生学习活动 与要点 内容与环节 一、...百度文库95%的人还搜了导函数图像怎么看复合函数求导公式导函数图像求导图像基本函数求导公式导数图像怎么画根号函数求导公式利用导数画函数图像函数求导, 图片加分_视频04:53导数:求导公式与求导法则玩转数学2020-02-2008:51正余弦函数综合题型 利用图像与求导判定函数的性质与最值小方数学2019-02-2306:35函数存在极值点,求导转换变量,利用图像零点求解变量范围小方数学2019-12-1040:15...导数的公式及运算法则以及复合函数求导来来学堂2019-08-11搜狗视频查看更多函数的求导法则-百度经验浏览:3936更新时间:2015-02-281.常数和基本函数的求导法则公式2.函数的和差积商的求导公式3.反函数的公式法则百度经验.函数求导与图像(精品) - 道客巴巴1页发布时间:2015-07-21函数求导与导函数图像 本节 教学 目标 低起点 小步走 适梯度 多复现 快反馈 教学 重点 教学 难点 课型 教具 媒体 教 与 学 设 计 时段 时间预算 内容与环节 学生学习活动 与要点 一 2 ...道客巴巴导数表_搜狗百科导数表是指能够快捷求得较复杂函数结果的求导列表。对于双曲函数shx，chx，thx等以及反双曲函数arshx，archx，arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u±v，y"=u"±v" 5.y=uv，y=u"v+uv" 均能较快捷地求得结果。导数表内容推导过程搜狗百科函数的导数图像怎么画-作业帮回答:1提问时间:2016-11-17[最佳答案] 若已知的是原函数解析式,则对解析式求导,得到导函数解析式,其作图可以运用如下方法:描点作图法;函数图像变换法(平移变换、对称变换、翻折变换等等);对导函数继续求导,分析导函数的单调性,极值与最值,渐近线等等后作图.若知道原函数的图像,可以根据原函数图像在哪个区间为正值得到导函数在该区间为单调增,根据原函数图像在哪个区间为负值得到导函数在该区间为单调减,何处取得极值得到导函数在该处为零等等,必要时还可分析原函数的凹凸性,得到导函数的单调性.等等.有兴趣参考数学分析,深入研究.方法很多的.以上除了凹凸性外,其他都是高中常用的方法.作业帮函数的求导及函数图像的综合应用(含答案)_百度文库7页发布时间:2012-05-061.已知函数 f ( x ) = ( a ? ) x + ln x .( a ∈ R ) 2 1 2 (Ⅰ)当 a = 1 时,求 f (x ) 在区间[1,e]上的最大值和最小值; (Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数 f (x ) 的图象恒在直线 y = 2ax 下方,求 a...百度文库如何对函数进行求导?_搜狗指南浏览:2152更新时间:2019-03-151.前言:想要学会如何对函数进行求导,我们需要对先验知识进行学习,并且对可能要进行求导的函数进行整理,下面将是我们这篇经验要讲的内容:(1) 理解导数的四则运算法则;(2) 对反函数进行求导;(3) 对复合函数进行求导;(4) 对导数公式进行整理2.工欲善其事必先利其器,我们要对函数进行求导,就必须要先对导数的运算法则要足够的了解,下面就让小编和大家一起学习吧,请看下图:3.结合例子,能加深同学们对函数求导的理解,一般函数求导,主要分为,三角函数,幂函数,分段函数等,我们先看一下,幂次函数和三角函数的求导例子:搜狗指南下一页相关搜索常用函数的导数图像常见导函数求导公式函数与导函数图像互化基本初等函数的导数公式原函数图像对应导数图常见函数的导数公式导数图像与原函数图像导函数与原函数的关系根据函数图像画导数图像基本初等函数求导公式搜索首页-导航- 免责-用户反馈© 2020 SOGOU.COM

运用函数的定义

解题如下：幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。拓展资料：幂级数解法是求解常微分方程的一种方法，特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解方法，尤其是近似求解方法，幂级数解法就是常用的近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多数学物理中重要的常微分方程，例如: 贝塞尔方程、勒让德方程。

幂级数的和函数基本公式：∞∑n=1anbn(x)，幂级数是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。当α为正奇数时，图像在定义域为R单调递增。当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限单调递减，在第一象限单调递增。

Shift+6

如果a=10m，则m为数a的常用对数(十进制数) lga=m，而10为常用对数的底，对数性质与运算法则如下：(1)性质：①loga（1）=0；②loga（a）=1；③负数与零无对数.(2)运算法则：①loga（MN）=logaM+logaN；②loga（M/N）=logaM－logaN；③对logaM中M的n次方，则有=nlogaM；如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.7182818…为自然对数的底。logab=lognb/logna*④对log(a^n)M，则有=1/nlogaM(不要求掌握，但换底公式推导会用到)(3) 换底公式logaN=(logmN)/(logma)就是这个定律，我们利用这个定律可以计算出很多我们需要的数值。简述感觉的对数定律和乘方定律?韦伯定律,即感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化,而且表现为一定的规律性,用公式来表示,就是△Φ/Φ=C,其中Φ为原刺激量,△Φ为此时的差别阈限,C为常数,.史蒂文斯幂定律：　　20世纪50年代,美国心理学家斯蒂文斯用数量估计法研究了刺激强度与感觉大小的关系.研究发现,心理量并不随刺激量的对数的上升而上升,而是刺激量的乘方函数(或幂函数).换句话说,知觉到的大小是与刺激量的乘方成正比例的.这种关系可用数学式表示为：　　P=KIn 　（K乘以I的n次方）　公式中的P指知觉到的大小或感觉大小；I指刺激的物理量；K和n是被评定的某类经验的常定特征.这就是斯蒂文斯乘方定律.100分悬赏！Log函数相关的定义 常识 定律 运算律对数函数一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，底数则要大于0且不为1对数函数的底数为什么要大于0且不为1在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值的。但是，根据对数定义: logaa=1；如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数（比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等）第二，根据定义运算公式：loga M^n = nloga M 如果a<0,那么这个等式两边就不会成立 （比如，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4；一个等于4，另一个等于-4）对数函数的一般形式为 y=log(a)x，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。（1） 对数函数的定义域为大于0的实数集合。（2） 对数函数的值域为全部实数集合。（3） 函数图像总是通过（1，0）点。（4） a大于1时，为单调增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调减函数，并且下凹。（5） 显然对数函数无界。对数函数的常用简略表达方式：（1）log(a)(b)=log(a)(b)（2）lg(b)=log(10)(b)（3）ln(b)=log(e)(b)对数函数的运算性质：如果a〉0，且a不等于1,M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）对数与指数之间的关系当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log(a)N这里已经很详细了，我再给你补几个log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）换底公式 （很重要）log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna=lgN/lgaln 自然对数 以e为底lg 常用对数 以10为底

如图

数据库和清单管理函数AVERAGE 返回选定数据库项的平均值COUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数COUNTA计算数据库中非空单元格的个数DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录MAX 返回选定数据库项中的最大值MIN 返回选定数据库项中的最小值PRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值STDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差STDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差SUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和VAR 根据数据库中选定项的示例估算方差VARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据日期和时间函数DATE 返回特定时间的系列数DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数DAY 将系列数转换为月份中的日DAYS360 按每年360天计算两个日期之间的天数EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数HOUR 将系列数转换为小时MINUTE 将系列数转换为分钟MONTH 将系列数转换为月NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数NOW 返回当前日期和时间的系列数SECOND 将系列数转换为秒TIME 返回特定时间的系列数TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数TODAY 返回当天日期的系列数WEEKDAY 将系列数转换为星期WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数YEAR 将系列数转换为年YEARFRAC 返回代表START_DATE（开始日期）和END_DATE（结束日期）之间天数的以年为单位的分数DDE 和外部函数CALL 调用动态链接库(DLL)或代码源中的过程REGISTER. ID 返回已注册的指定DLL或代码源的注册IDSQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。有关CALL和REGISTER函数的其他信息工程函数BESSELI返回经过修改的贝塞尔函数IN(X)BESSELJ 返回贝塞尔函数JN(X)BESSELK返回经过修改的贝塞尔函数KN(X)BESSELY返回贝塞尔函数YN(X)XLFCTBIN2DEC、BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数BIN2OCT将二进制数转换为八进制数COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数DELTA 检测两个值是否相等ERF 返回误差函数ERFC 返回余误差函数GESTEP 检测数字是否大于某个阈值HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数IMABS 返回复数的绝对值（模）IMAGINARY 返回复数的虚系数IMARGUMENT 返回参数THETA，一个以弧度表示的角IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数IMCOS 返回复数的余弦IMDIV 返回两个复数的商IMEXP 返回复数的指数IMLN 返回复数的自然对数IMLOG10 返回复数的常用对数IMLOG2 返回复数的以2为底数的对数IMPOWER 返回复数的整数幂IMPRODUCT 返回两个复数的乘积IMREAL 返回复数的实系数IMSIN 返回复数的正弦IMSQRT 返回复数的平方根IMSUB 返回两个复数的差IMSUM 返回两个复数的和OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数财务函数ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DISC 返回有价证券的贴现率DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限EFFECT 返回实际年利率FV 返回投资的未来值FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值INTRATE 返回一次性付息证券的利率IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额IRR 返回一组现金流的内部收益率ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息MDURATION 返回假设面值0的有价证券的MACAULEY修正期限MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率NOMINAL 返回名义年利率NPER 返回投资的期数NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值0的有价证券的价格ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值0的有价证券的价格ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率PMT 返回投资或贷款的每期付款额PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额PRICE 返回定期付息的面值0的有价证券的价格PRICEDISC 返回折价发行的面值0的有价证券的价格PRICEMAT 返回到期付息的面值0的有价证券的价格PV 返回投资的现值RATE 返回年金的各期利率RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额SLN返回一项资产每期的直线折旧费SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值TBILLEQ 返回国库券的债券等效收益率TBILLPRICE 返回面值0的国库券的价格TBILLYIELD 返回国库券的收益率VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值YIELD 返回定期付息有价证券的收益率YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率信息函数CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字INFO 返回有关当前操作环境的信息ISBLANK 如果值为空，则返回TRUE。ISERR 如果值为除#N/A以外的错误值，则返回TRUE。ISERROR 如果值为任何错误值，则返回TRUE。ISEVEN 如果数为偶数，则返回TRUE。ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回TRUE。ISNA 如果值为 #N/A错误值，则返回TRUE。ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回TRUE。ISNUMBER 如果值为数字，则返回TRUE。ISODD 如果数字为奇数，则返回TRUE。ISREF 如果值为引用，则返回TRUE。ISTEXT 如果值为文本，则返回TRUE。N 返回转换为数字的值NA 返回错误值#N/AXLFCTTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字逻辑函数AND 如果所有参数为TRUE，则返回TRUEFALSE 返回逻辑值FALSEIF 指定要执行的逻辑检测NOT 反转参数的逻辑值OR 如果任何参数为TRUE，则返回TRUETRUE 返回逻辑值TRUE查找和引用函数ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用AREAS 返回引用中的区域数CHOOSE 从值的列表中选择一个值COLUMN 返回引用的列号COLUMNS 返回引用中的列数HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或INTERNET上的文档INDEX 使用索引从引用或数组中选择值INDIRECT 返回由文本值表示的引用LOOKUP 在向量或数组中查找值MATCH 在引用或数组中查找值OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量ROW 返回引用的行号ROWS 返回引用中的行数TRANSPOSE 返回数组的转置VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值数学和三角函数ABS 返回数的绝对值ACOS 返回数的反余弦ACOSH 返回数的反双曲余弦值ASIN 返回数的反正弦ASINH 返回数的反双曲正弦值ATAN 返回数的反正切ATAN2 从X和Y坐标返回反正切ATANH 返回参数的反双曲正切值CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字COMBIN 返回给定数目对象的组合数COS 返回数的余弦COSH 返回数的双曲线余弦COUNTIF计算符合给定条件的区域中的非空单元格数DEGREES 将弧度转换为度EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数EXP 返回E的指定数乘幂FACT 返回数的阶乘FACTDOUBLE 返回参数NUMBER的半阶乘FLOOR 将参数NUMBER沿绝对值减小的方向取整GCD 返回最大公约数INT 将数向下取整至最接近的整数LCM 返回最小公倍数LN 返回数的自然对数LOG 返回数的指定底数的对数LOG10 返回以10为底的对数MDETERM 返回数组的矩阵行列式MINVERSE 返回数组的反矩阵MMULT 返回两个数组的矩阵乘积MOD 返回两数相除的余数MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值MULTINOMIAL 返回一组数的多项式ODD 将数取整至最接近的奇数整数PI 返回PI值POWER 返回数的乘幂结果PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘QUOTIENT 返回商的整数部分RADIANS 将度转换为弧度RAND 返回0和1之间的随机数RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字ROUND 将数取整至指定数ROUNDDOWN 将数向下*近0值取整ROUNDUP 将数向上远离0值取整SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和SIGN 返回数的正负号SIN 返回给定角度的正弦SINH 返回数的双曲正弦值SQRT 返回正平方根SQRTPI 返回某数与PI的乘积的平方根SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总SUM 添加参数SUMIF 按给定条件添加指定单元格SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和SUMSQ 返回参数的平方和SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和TAN 返回数的正切TANH 返回数的双曲正切值TRUNC 将数截尾为整数统计函数AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值AVERAGE 返回参数的平均值AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值BETADIST 返回BETA分布累积函数的函数值BETAINV 返回BETA分布累积函数的反函数值BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率CHIDIST 返回CHI平方分布的单尾概率CHIINV 返回CHI平方分布的反单尾概率CHITEST 返回独立性检验值CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间CORREL 返回两个数据集之间的相关系数COUNT 计算上列数据中包含数字的单元格的个数COUNTA计算参数列表中的值多少COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值DEVSQ 返回偏差的平方和EXPONDIST 返回指数分布FDIST 返回F概率分布FINV 返回反F概率分布FISHER 返回FISHER变换FISHERINV 返回反FISHER变换FORECAST 根据给定的数据计算或预测未来值FREQUENCY 返回作为矢量数组的频率分布FTEST 返回 F 检验的结果GAMMADIST 返回伽玛分布GAMMAINV 返回反伽玛累积分布GAMMALN 返回伽玛函数的自然对数，Γ(X)GEOMEAN 返回几何平均数GROWTH 根据给定的数据预测指数增长值HARMEAN 返回数据集合的调和平均值HYPGEOMDIST 返回超几何分布INTERCEPT 返回回归线截距KURT 返回数据集的峰值LARGE 返回数据集中第K个最大值LINEST 返回线条趋势的参数LOGEST 返回指数趋势的参数LOGINV 返回反对数正态分布LOGNORMDIST 返回对数正态分布的累积函数MAX 返回参数列表中的最大值MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值MEDIAN 返回给定数字的中位数MIN 返回参数列表的最小值MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值MODE 返回数据集中的出现最多的值NEGBINOMDIST 返回负二项式分布NORMDIST 返回普通累积分布NORMINV 返回反普通累积分布NORMSDIST 返回标准普通累积分布NORMSINV 返回反标准普通累积分布PEARSON 返回PEARSON乘积矩相关系数PERCENTILE 返回区域中值的第K个百分比PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位PERMUT 返回对象给定数的排列数POISSON 返回泊松分布PROB 返回区域中的值在两个限制之间的概率QUARTILE 返回数据集的四分位数RANK 返回某数在数字列表中的排位RSQ 返回PEARSON乘积力矩相关系数的平方SKEW 返回分布的偏斜度SLOPE 返回线性回归直线的斜率SMALL 返回数据集中的第K个最小值STANDARDIZE 返回正态化数值STDEV 估计样本的标准偏差STDEVA 估计样本的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STDEVP 计算整个样本总体的标准偏差STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STEYX 返回通过线性回归法计算Y预测值时所产生的标准误差TDIST 返回学生氏-T分布TINV 返回反学生氏-T分布TREND 返回沿线性趋势的值TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值TTEST 返回与学生氏- T检验相关的概率VAR 估计样本的方差VARA 估计样本的方差，包括数字、文本和逻辑值VARP 计算整个样本总体的方差VARPA 计算整个样本总体的方差，包括数字、文本和逻辑值WEIBULL 返回韦伯分布ZTEST 返回Z检验的双尾P值文本函数ASC 将字符串中的全角（双字节）英文字母或片假名更改为半角（单字节）字符。CHAR 返回由编码号码所指定的字符CLEAN 删除文本中的所有不可打印字符CODE 返回文本串中第一个字符的数字编码CONCATENATE 将多个文本项连接到一个文本项中DOLLAR 使用当前格式将数字转换为文本EXACT 检查两个文本值是否相同FIND 在其他文本值中查找文本值（区分大小写）FIXED 使用固定的十进制数将数字设置为文本格式JIS 将字符串中的半角（单字节）英文字符或片假名更改为全角（双字节）字符。LEFT 返回文本值中最左边的字符LEN 返回文本串中字符的个数LOWER 将文本转换为小写MID 从文本串中的指定位置开始返回特定数目的字符PHONETIC 从文本串中提取拼音(FURIGANA)字符PROPER 将文本值中每个单词的首字母设置为大写REPLACE 替换文本中的字符REPT 按给定次数重复文本RIGHT 返回文本值中最右边的字符SEARCH 在其他文本值中查找文本值（不区分大小写）SUBSTITUTE 在文本串中使用新文本替换旧文本T 将参数转换为文本TEXT 设置数字的格式并将其转换为文本TRIM 删除文本中的空格UPPER 将文本转换为大写VALUE 将文本参数转换为数字YEN 使用￥(YEN)货币符号将数字转换为文本。

一致收敛不仅仅要求它在每点都收敛，还对收敛的特性有要求，当x趋于0时，也许收敛特性不一样了

除了特殊值，比如0°，90，30，45 之外其他的你不用计算器就要查表了。。。或者你查完后，记住一些常用的不是特殊值的。。。不过基本没什么用吖~如有需要题目会直接告诉你的，否则就摆着三角函数就行~~~我们就是这个样子滴~

令函数等于0,求。不同函数求法不一样，一次函数有1个，二次函数0或1或2个，3次函数1个。对数函数1个，指数函数没有，幂函数1个或没有

一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数

你要推导那个公式？

能

一、若底数相同,指数不同,用指数函数的单调性来做；二、若指数相同,底数不同,画出两个函数的图像,比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像,观察当x=0.8的函数图像的高低,来判断函数值大小即可；其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做,来判断单调性（这个有时候有可能 要涉及到导数问题,高三选修内容）三、指数不同,底数也不同,找中间量,通常为1.但不排除其他的,比如判读0.7^(0.8),0.8^0.7,与1判断,结果两者都比1小,所以选另外的中间量0.7^0.7来做的.（之前的方法都能用，现补充通用方法，需运用到导数）例：现有两个数：a^e与e^a，a>e，e约等于2.7,*为乘号，a^ea为底e为指设a^e=A,e^a=B，f(x)=e^x-x^e故f"(x)=e^x-e*x^e-1因为Xmin=e,x=0,f"(x)>0,所以f(x)在（0，e）上递增因为x>e,f"(x)<0,所以f(x)在（e，正无穷）上递减因为x=e时,f(x)=0因为a>e,将a代入得f(x)<o即A>B{本题是答者做题时遇到的，尽管有点不够一般，但也足够作为参考。另外网上说的先去对数再换底对比在本题是不可行的。}

曲线回归可以做的

二次函数的标准形式是f(x)=ax^2+bx+c，含x项的最高次幂为2反比例函数的标准形式是f(x)=k/x (k≠0)你说的反函数的概念是，把y是x的函数变为x是y的函数，得到的函数是原函数的反函数。估计本题你想说的是反比例函数，而不是反函数。f(x)=1/x^2=x^(-2)含x项指数为-2，函数既不是二次函数，也不是反比例函数。f"(x)=(-2)x^(-3)x<0时，f"(x)<0,函数单调递减；x>0时，f"(x)>0,函数单调递增。

一、若底数相同,指数不同,用指数函数的单调性来做；二、若指数相同,底数不同,画出两个函数的图像,比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像,观察当x=0.8的函数图像的高低,来判断函数值大小即可；其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做,来判断单调性（这个有时候有可能 要涉及到导数问题,高三选修内容）三、指数不同,底数也不同,找中间量,通常为1.但不排除其他的,比如判读0.7^(0.8),0.8^0.7,与1判断,结果两者都比1小,所以选另外的中间量0.7^0.7来做的.

sin,cos,tan,ctg

所谓的幂级数求导就是逐项求导,既然是逐项,求到后n是不会有变化的 你说的+1应该是说整个级数+1吧? 在运用幂级数展开式公式的时候要注意展开公式的n是从0开始还是从1开始,要把它凑成公式的形式才能用,我估计你说的+1也是这样来的

幂级数展开式常用公式：1/（1-x）=∑x^n。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

,当x=1时,x^2n=X^2,而x=0时,x^2n=1,所以当从0开始计数时,应把少的X^2加上,而n=0本身不影响结果,不懂可以在线问~

系数就是这个式子里面的数字就是系数，例如3x的系数是3，科学计数法例如10000000可以表示为1x10的7次方【会写吧】，科学计数法就是数除了第一位后面还有几个数字就去×10的几次方，例如123000科学计数法表示为1.23×10的5次方。【其他太麻烦了我懒得写了】

这个题实际上是要说明对于复变函数而言，幂函数可能是多值的。所谓的多值，就是指对于一个自变量z，z^α会有多个取值。在实变函数里面，这种情况出现得比较少，只有反三角函数会出现多值，而且对这类多值函数取它们的“主值”，这时候多值函数就变成单值函数了。但是在复变函数里面，为了考虑方程所有的根，这时候反而希望兼顾函数的所有值，而不是单个的值。在这个题，决定函数多值性的是整数k。当α为整数的时候，2kα必定是偶数，而函数exp(z)是周期函数，所以当自变量相差2πi的整数倍的时候，函数值是相同的，也就是说函数值和整数k无关，所以这个时候是单值的。当α是有理数的时候，不妨假设α=p/q（既约分数），那么2kα=2kp/q。当k1和k2之间相差q的整数倍的时候，2k1α和2k2α之间的差也是偶数，这个时候还是因为exp(z)的周期性，从而得到exp(i2k1α)和exp(i2k2α)是相等的，因此当不同的k之间相差q的整数倍的时候，函数值是相等的。而如果不同的k之间相差不足q的整数倍，也就是说被q除还有余数，那么函数值就有可能不同。因为不同的余数恰好有0,1,2,……,q-1共q种可能，所以会有q个值。这个时候，幂函数z^α是多值函数，且有q个值。当α是无理数的时候，就不满足整除余数的周期性了，所以对于不同的k值，就有不同的函数值，因此z^α函数也是多值函数，函数值的个数是可数无穷多个。

【课名】：《思维导图在初中 数学的运用》【时间】：8月18日 【嘉宾】：刘春艳老师 作为同行，对春艳老师的专业度自叹不如，尤其是ppt做的那么漂亮，我的提升空间还很大。 课程内容： 一、 思维导图用于复习 1.学科特点：高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性。 2.学习目的：提高逻辑思维能力、运算能力、空间想象力和语言表达能力 3.思维导图的优势：思维导图是思维工具，能通过解一道题会一类题，把书读薄，彩色丰富，增强学习趣味性。 二、 如何应对马虎，思维导图帮你整理错题 1.马虎的认识：马虎的由来故事 误区：我的孩子聪明，马虎点没事 2.根源： a.态度问题，囫囵吐枣，不重视 b. 性格急躁 c. 熟练程度中等 d. 习惯焦虑 3.应对方法： a.培养审题透彻的习惯，要求：自检纠错，草纸整洁，总结反思 b.熟能生巧 c.整理错集 d.考试技巧 4.三笔法整理错题 黑色笔抄题，蓝色笔抄过程，红色笔改错及查因。 三、 思维导图解应用题 1.初中数学按知识分：一元一次方程，二元一次方程，分式方程，一元二次方程 2.按类型的分： 行程问题，工程问题，经济问题，调配问题，几何问题，银行问题 3.六步骤：审、设、列、解、检验、答 四、 思维导图解动态几何问题 1.动态几何问题是初中数学考试的最后一两道大题。 2.特点：具有统一性，变化性，规律性 3.考察内容包括函数和变项。

X²-Y²=（X+Y)(X-Y)X²-2XY+Y²=(X-Y)²2X+4XY-6X=2X(1+2Y-3)

学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 八年级 数学知识点 数据的分析 1、平均数 ①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。 ②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。 2、中位数与众数 ①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 ②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 ③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。 ④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。 ⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。 ⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 3、从统计图分析数据的集中趋势 4、数据的离散程度 ①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。 ②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。 ③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。 ④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。 ⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。 八年级数学知识点整理 分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分. 11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. 初二数学 复习方法 总结 一、初中数学中考复习方法： 数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。 1.复习一定要做到勤 勤动手：做题不要看，一定要算，不会的知识点写下来，记在 笔记本 上。 勤动口：不会的有疑问的一定要问老师，时间不等人，在没有时间可以浪费。而且学会与同学讨论问题。 勤动耳：老师讲的复习课一定要听，不要认为这道题会，老师讲就可以溜号，须知温故可知新。 勤动脑：善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息 勤动腿：不要参加过于激烈的运动，防止受伤影响学习，但要运动，每天慢跑30分钟即可，报至状态。 2.初中数学复习还要强调两个要点： 一要：动手，二要：动脑。 动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知之间的联系，多问几个为什么，多体会考的哪个知识点。 动手就是多实践，多做题，要拳不离手曲不离口。同学就是题不离手，这两个要点大家要记住并且要坚持住。动脑又动手，才能地发挥大脑的效率。这也是老师的 经验 。 3.用心做到三个一遍 上课要认真听一遍：听老师讲的方法知识等。 动手算一遍：按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通。 认真想一遍：想想为什么这么做题，考的哪个知识。 4.重视简单的学习过程 读好一本教科书它是教学、中考的主要依据; 记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶，每人自己准备一本错题集; 做好做净一本习题集它是使知识拓宽; 这些看似平凡简单，但是确实老师亲身的体验，用心观察我们的中考、高考状元，其实他们每天重复的不就是老师刚刚说的吗? 没有宝典神功，只有普普通通。最最难能可贵的是坚持。 资源可以的话，找几套往届的期末考试题，是自己县区的，其他县区也可以(考点差不多一样的)，在规定时间内，摸摸底，熟悉每个章节考的的题型，练练自己的做题效率。很多同学第一次做练习出错，如果不及时纠正、 反思 ，而仅仅是把答案改正，那么他没有真正地弄明白自己到底错在什么地方，也就没弄明白如何应用这部分知识，最终会导致在今后遇到类似的问题一错再错。 浙教版初二数学知识点相关 文章 ： ★ 八年级下册数学知识点浙教版 ★ 初二数学知识点归纳上册人教版 ★ 浙教版八年级下册数学期末复习资料 ★ 初二数学学习方法指导与学习方法总结 ★ 八年级数学学习方法指导 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 八年级上册数学知识点总结 ★ 浙教版高一数学知识点 ★ 人教版初二数学上册知识点归纳 ★ 初二的数学思维导图欣赏

Δ的公式为：Δ=b²-4ac。一元二次方程的判别式我们通常用希腊字母Δ（读作“德塔”）来表示。一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况：有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根、没有实数根。因为一元二次方程的根与系数之间存在特殊的关系，我们不需要解方程，也能对根的情况做出判别。一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0那么Δ=b²-4ac。若Δ＞0,则此一元二次方程有两个不相等的实数根；若Δ=0,则此一元二次方程有两个相等的实数根；若Δ＜0,则此一元二次方程没有实数根。相关内容：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：b2－4ac叫做根的判别式。1、求根公式是x当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根。注意：当△≥0时，方程有实数根。2、若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。3、以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。

数学求根公式是x=-b±√（b^2-4ac）/（2a），一元二次方程的求根公式是数学代数学基本公式，它的用途是解一元二次方程，公式法是解一元二次方程的一种方法。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。对于多元方程，方程的解不能说成是方程的根。

1、1千焦=0.2389千卡(大卡)。837千焦＝199.9593千卡。2、千焦和大卡都是热量单位。1大卡=1000卡，多用于营养计量和健身手册上。3、例如：1kg纯水温度升高或降低1摄氏度，所吸收或放出的热量为1千卡。大卡就是千卡（正规说应该是千卡即kcal）。用来评价燃料的品质，一公斤燃料能使X千克水升高1摄氏度就是这种燃料的热值是X大卡。

【分享主题】：《思维导图在初中 数学中的运用》【时间】：8月18日【嘉宾】：刘春艳老师        本人对刘春燕老师非常敬佩，如此无私的分享，让我受益匪浅。       本次课程让我们了解到传统学习和思维导图学习的根本区别，在以前我们只是不停的做题刷题。干变万化题让我们做起来真是一个字“累”，两个字“心累”就更不要说兴趣了，思维导图学习法让你“一题会一类”，真的是一语惊醒梦中人。以前只是在不停的刷题，对学习并没有引起重视和深思，此次学习让我知道自己还停留在学习的表层。用思维导图进行整理归纳这样才能做到一题会一类。这是我的课程笔记： 中心图构思： 初中数学首先在类型这一块，首先想到了航行问题，所以画了一个小帆船（顺风逆风） 顺水速度=船速+水速， 逆水速度=船速-水速， 而我们函数的坐标：在这里可以看成方向：上北下南左西右东。 而我们的动态几何问题比押轴照，我想到了圆形，它像太阳，太阳日出日落是动态哦，而且太阳也代表着发散性思维，就这样，我的中心图就出来了。 课程内容：一、 思维导图用于复习1.学科特点：高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性。2.学习目的：提高逻辑思维能力、运算能力、空间想象力和语言表达能力3.思维导图的优势：思维导图是思维工具，能通过解一道题会一类题，把书读薄，彩色丰富，增强学习趣味性。二、 如何应对马虎，思维导图帮你整理错题1.马虎的认识：马虎的由来故事误区：我的孩子聪明，马虎点没事2.根源：a.态度问题，囫囵吐枣，不重视b. 性格急躁c. 熟练程度中等d. 习惯焦虑3.应对方法：a.培养审题透彻的习惯 要求：自检纠错，草纸整洁，总结反思b.熟能生巧c.整理错集d.考试技巧4.三笔法整理错题黑色笔抄题，蓝色笔抄过程，红色笔改错及查因。三、 思维导图解应用题1.初中数学按知识分： 一元一次方程， 二元一次方程， 分式方程， 一元二次方程2.按类型的分：行程问题，工程问题，经济问题，调配问题，几何问题，银行问题3.六步骤： 1）、审（读、画、挖、找） 2）、设 3）、列 4）、解 5）、检验 6）、答四、 思维导图解动态几何问题1.动态几何问题是初中数学考试的押轴题。2.特点： 具有统一性，变化性，规律性3.考察内容包括函数和变项。 秘诀：化动为静。 下面这是我之前临摹老师的思维导图。

tan1。反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。简介正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。