方差计算公式是什么？

方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。 方差计算公式 方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。 常见方差公式 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。 （3）设X与Y是两个随机变量，则 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} 特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差）， 则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 （5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

1、若x1,x2,x3......xn的平均数为M，则方差公式可表示为：2、标准差的公式公式中数值X1，X2，X3，......XN(皆为实数)，其平均值(算术平均值)为μ，标准差为σ。方差的性质：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差公式：标准方差公式(1)：标准方差公式(2)：例如: 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。扩展资料：性质：1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3、若X 、Y 相互独立，则，证：记前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差的计算公式：设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为：该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做：如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。常见方差公式：（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。（3）设X与Y是两个随机变量，则：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

若x1,x2,x3.xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定 1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2． D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3．若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

初中方差的计算公式是S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]。方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为：S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]。其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。方差的定义和性质：1、方差是一组数据中每个值与数据平均数之差的平方的平均数，在概率论中用来度量随机变量和其均值之间的｀偏离程度，在统计学中是一组数据时离散程度的度量。2、极差，又称范围误差或全距，用字母R表示，是用来表示统计资料中的变异量数，通过最大值减最小值后得出数据，通常用来反映一组数据变化范围的大小。极差不能用作比较，因为数据的单位不同，方差能用作比较，因为都是个比率。

方差公式如下图：方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。扩展资料方差计算事例：已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果：乙仪器测量结果：全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 。

方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

1、平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 2、标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。

方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

一．方差的概念与计算公式 　　例1 两人的5次测验成绩如下： 　　X： 50，100，100，60，50 E(X )=72； 　　Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。 　　平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。 　　方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。 　　单个偏离是 　　消除符号影响 　　方差即偏离平方的均值，记为D(X )： 　　直接计算公式分离散型和连续型，具体为： 　　这里 是一个数。推导另一种计算公式 　　得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。 　　其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差的定义是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量，其公式如下：D(X)=E{[X-E(X)]²}=E{X²-2XE(X)+E²(X)}因为E[-2XE(X)]=-2E²(X)，所以上式可写成如下：D(X)=E{X²-2XE(X)+E²(X)}=E[X²-2E²(X)+E²(X)]=E[X²-E²(X)]=E(X²)-E²(X)方差的统计学意义：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

1、设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数 的差的平方分别是(x1- )2，(x2- 2……(xn- )2，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据 的方差 。 2、方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

常数的方差计算公式是什么呢

方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为 S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n

方差的计算公式：设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为：该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做：如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。常见方差公式：（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。（3）设X与Y是两个随机变量，则：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

方差=平方的均值减去均值的平方。例：有 1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数，则为：[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差为2。方差的公式：方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。

若x1,x2,x3.xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定 1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2． D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3．若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

计算公式如下：1、方差公式：2、标准方差公式（1)：3、标准方差公式（2)：例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差的概念：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

方差公式如下图：方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。扩展资料方差计算事例：已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果：乙仪器测量结果：全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 。

方差计算公式方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。拓展资料常见方差公式（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。（3）设X与Y是两个随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

方差计算公式方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。拓展资料常见方差公式（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。（3）设X与Y是两个随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^2表示平方，xn表示个体，而s^2就表示方差。 而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为总体X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。 方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。

一、方差的概念与计算公式例1两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50E(X)=72；Y：73，70，75，72，70E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式得到：方差等于平方的均值减去均值的平方。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。编辑本段性质

D（x）方差的公式：D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

平方差 x平方+y平方=(x+y)(x-y)

由题意得X+Y=20…………………………………………①由方差公式得2=1/5【（X-10）^2+（Y-10）^2+（10-10）^2+（11-10）^2+（9-10）^2】算出X^2+Y^2+2(X+Y)+192=0把X+Y=10代入X^2+Y^2+2(X+Y)+192=0得X^2+Y^2=208…………………………………②由①②式可以得到XY=96|X-Y|=√（X+Y）^2-4XY=2

方差的计算公式：若x1,x2...xn的平均数为m，则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]，x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。在样本容量相同的情况下。方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/ns^2就是方差

D(X)指方差，E(X)指期望。E(X)说简单点就是平均值，具体做法是求和然后除以数量。D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2。1、设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；2、D(cx)=C2D(x)（常数平方提取）；证：D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）3、当X、Y相互独立时，故第三项为零。统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。S^2=[(X1-X¯)^2+(X2-X¯)^2+……+(Xn-X¯)^2]/NS^2=1/N*Σ(Xn-X¯)^2举例：1，2，3，4，5，6，7平均值：4方差：[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=4

设x1,x2,……xn的平均数为m则方差=((x1-m)^2+(x2-m)^2+……+(xn-m)^2)/n

方差公式如下图：方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。扩展资料方差计算事例：已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果：乙仪器测量结果：全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 。

答:定义 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差.由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D...

计算公式如下：1、方差公式：2、标准方差公式（1)：3、标准方差公式（2)：例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差的概念：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

设E(x)为数学期望则：方差为D（x）=E{[X-E(X)]2}(那个2是平方啊)! 对D(X)开平方就得到了标准差,标准差又称均方差

　　一.细心选一选：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中. 　　1.在分式中，x的取值范围是(　　) 　　A. x≠1 B. x≠0 C. x>1 D. x<1 　　2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　3.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则α+β的值是(　　) 　　A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 　　4.如图，反比例函数y=的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C.若矩形ABOC的面积为2，则k的值为(　　) 　　A. 4 B. 2 C. 1 D. 　　5.如图所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为(　　) 　　A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 　　6.方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为(　　) 　　A. (x+3)2=14 B. (x﹣3)2=14 C. D. (x+3)2=4 　　7.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是(　　) 　　A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 　　8.分式方程的解是(　　) 　　A. x=﹣5 B. x=5 C. x=﹣3 D. x=3 　　9.如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为(　　) 　　A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 　　10.若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围(　　) 　　A. k<1且k≠0 B. k≠0 C. k1 　　11.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有9个，第(2)个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律.则第(10)个图形中面积为1的正方形的个数为(　　) 　　A. 72 B. 64 C. 54 D. 50 　　12.已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是(　　) 　　A. 10 B. 5 C. D. 　　二、耐心填一填(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案填入下面的表格中. 　　13.分解因式：2m2﹣2=　　　　　　. 　　14.若分式的值为零，则x=　　　　　　. 　　15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为　　　　　　. 　　16.已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是　　　　　　. 　　17.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在　　　　　　分钟内，师生不能呆在教室. 　　18.如图，在正方形ABCD中，AB=2，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°(0<α<45)，得到∠B′AD′，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线AB′于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足S四边形AEBF=S△CDM时，线段BE的长度为　　　　　　. 　　三.解答题(本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题8分，22题8分，共34分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 　　19.解方程： 　　(1)x2﹣6x﹣2=0 　　(2)=+1. 　　20.如图，在ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD. 　　(1)求证：△ABE≌△CDF; 　　(2)若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形. 　　21.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣，0)，且与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于点A(﹣2，1)和点B. 　　(1)求一次函数和反比例函数的解析式; 　　(2)求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值? 　　22.童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件， 　　(1)降价前，童装店每天的利润是多少元? 　　(2)如果童装店每要每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元? 　　四、解答题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 　　23.先化简，再求值：(﹣)÷(﹣1)，其中a是方程a2﹣4a+2=0的解. 　　24.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义： 　　若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|; 　　若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|. 　　例如：点P1(1，2)，点P1(3，5)，因为|1﹣3|<|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点). 　　(1)已知点A(﹣)，B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标;②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值; 　　(2)如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是(0，1)，求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标. 　　五.解答题(本大题共2个小题，25题12分，26题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 　　25.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF. 　　(1)如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积; 　　(2)如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF; 　　(3)如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，(2)中的结论是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由. 　　26.如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=(x>0)图象的交点，且点A的"横坐标为1. 　　(1)求k的值; 　　(2)如图1，双曲线y=(x>0)上一点M，若S△AOM=4，求点M的坐标; 　　(3)如图2所示，若已知反比例函数y=(x>0)图象上一点B(3，1)，点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=(x>0)图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形?若存在，请直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明理由. 　　参考答案与试题解析 　　一.细心选一选：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中. 　　1.在分式中，x的取值范围是(　　) 　　A. x≠1 B. x≠0 C. x>1 D. x<1 　　考点： 分式有意义的条件. 　　分析： 根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解. 　　解答： 解：由题意得，x﹣1≠0， 　　解得x≠1. 　　故选A. 　　点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： 　　(1)分式无意义分母为零; 　　(2)分式有意义分母不为零; 　　(3)分式值为零分子为零且分母不为零. 　　2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　考点： 轴对称图形. 　　分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解. 　　解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误; 　　B、是轴对称图形，故本选项正确; 　　C、不是轴对称图形，故本选项错误; 　　D、不是轴对称图形，故本选项错误. 　　故选;B. 　　点评： 本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合. 　　3.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则α+β的值是(　　) 　　A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 　　考点： 根与系数的关系. 　　分析： 根据根与系数的关系得到α+β=﹣=2，即可得出答案. 　　解答： 解：∵α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根， 　　∴α+β=﹣=2; 　　故选A. 　　点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=. 　　4.如图，反比例函数y=的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C.若矩形ABOC的面积为2，则k的值为(　　) 　　A. 4 B. 2 C. 1 D. 　　考点： 反比例函数系数k的几何意义. 　　分析： 设点A的坐标为(x，y)，用x、y表示OB、AB的长，根据矩形ABOC的面积为2，列出算式求出k的值. 　　解答： 解：设点A的坐标为(x，y)， 　　则OB=x，AB=y， 　　∵矩形ABOC的面积为2， 　　∴k=xy=2， 　　故选：B. 　　点评： 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|. 　　5.如图所示，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为(　　) 　　A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 　　考点： 三角形中位线定理;平行四边形的性质. 　　分析： 由平行四边形的性质，易证OE是中位线，根据中位线定理求解. 　　解答： 解：根据平行四边形基本性质：平行四边形的对角线互相平分.可知点O是BD中点，所以OE是△BCD的中位线. 　　根据中位线定理可知AD=2OE=2×3=6(cm). 　　故选B. 　　点评： 主要考查了平行四边形的基本性质和中位线性质，并利用性质解题.平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分. 　　6.方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为(　　) 　　A. (x+3)2=14 B. (x﹣3)2=14 C. D. (x+3)2=4 　　考点： 解一元二次方程-配方法. 　　专题： 配方法. 　　分析： 配方法的一般步骤： 　　(1)把常数项移到等号的右边; 　　(2)把二次项的系数化为1; 　　(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方. 　　解答： 解：由原方程移项，得 　　x2+6x=5， 　　等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即32，得 　　x2+6x+9=5+9， 　　∴(x+3)2=14. 　　故选A. 　　点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数. 　　7.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是(　　) 　　A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 　　考点： 多边形内角与外角. 　　分析： 利用多边形的内角和=180(n﹣2)可得. 　　解答： 解：108=180(n﹣2)÷n 　　解得n=5. 　　故选A. 　　点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理. 　　8.分式方程的解是(　　) 　　A. x=﹣5 B. x=5 C. x=﹣3 D. x=3 　　考点： 解分式方程. 　　专题： 计算题. 　　分析： 观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1)，方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解. 　　解答： 解：方程两边同乘以(x+1)(x﹣1)， 　　得3(x+1)=2(x﹣1)， 　　解得x=﹣5. 　　经检验：x=﹣5是原方程的解. 　　故选A. 　　点评： (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解. 　　(2)解分式方程一定注意要验根. 　　9.如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为(　　) 　　A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 　　考点： 菱形的性质. 　　专题： 计算题. 　　分析： 先根据菱形的对边平行和直线平行的性质得到∠BAD=70°，然后根据菱形的每一条对角线平分一组对角求解. 　　解答： 解：∵四边形ABCD为菱形， 　　∴AD∥AB， 　　∴∠BAD=180°﹣∠D=180°﹣110°=70°， 　　∵四边形ABCD为菱形， 　　∴AC平分∠BAD， 　　∴∠BAC=∠BAD=35°. 　　故选B. 　　点评： 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线. 　　10.若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围(　　) 　　A. k<1且k≠0 B. k≠0 C. k1 　　考点： 根的判别式;一元二次方程的定义. 　　专题： 计算题. 　　分析： 根据根的判别式和一元二次方程的定义，令△>0且二次项系数不为0即可. 　　解答： 解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根， 　　∴△>0， 　　即(﹣6)2﹣4×9k>0， 　　解得，k<1， 　　∵为一元二次方程， 　　∴k≠0， 　　∴k<1且k≠0. 　　故选A. 　　点评： 本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道：(1)△>0方程有两个不相等的实数根; 　　(2)△=0方程有两个相等的实数根;(3)△<0方程没有实数根. 　　11.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有9个，第(2)个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律.则第(10)个图形中面积为1的正方形的个数为(　　) 　　A. 72 B. 64 C. 54 D. 50 　　考点： 规律型：图形的变化类. 　　分析： 由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×(n﹣1)=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可. 　　解答： 解：第1个图形边长为1的小正方形有9个， 　　第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个， 　　第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个， 　　… 　　第n个图形边长为1的小正方形有9+5×(n﹣1)=5n+4个， 　　所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个. 　　故选：C. 　　点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题. 　　12.已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是(　　) 　　A. 10 B. 5 C. D. 　　考点： 反比例函数系数k的几何意义. 　　分析： 设双曲线的解析式为：y=，E点的坐标是(x，y)，根据E是OB的中点，得到B点的坐标，求出点E的坐标，根据三角形的面积公式求出k. 　　解答： 解：设双曲线的解析式为：y=，E点的坐标是(x，y)， 　　∵E是OB的中点， 　　∴B点的坐标是(2x，2y)， 　　则D点的坐标是(，2y)， 　　∵△OBD的面积为10， 　　∴×(2x﹣)×2y=10， 　　解得，k=， 　　故选：D. 　　点评： 本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|. 　　二、耐心填一填(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案填入下面的表格中. 　　13.分解因式：2m2﹣2=　2(m+1)(m﹣1)　. 　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用. 　　专题： 压轴题. 　　分析： 先提取公因式2，再对剩余的多项式利用平方差公式继续分解因式. 　　解答： 解：2m2﹣2， 　　=2(m2﹣1)， 　　=2(m+1)(m﹣1). 　　故答案为：2(m+1)(m﹣1). 　　点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次因式分解. 　　14.若分式的值为零，则x=　﹣3　. 　　考点： 分式的值为零的条件. 　　专题： 计算题. 　　分析： 分式的值为零，分子等于0，分母不为0. 　　解答： 解：根据题意，得 　　|x|﹣3=0且x﹣3≠0， 　　解得，x=﹣3. 　　故答案是：﹣3. 　　点评： 本题考查了分式的值为0的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可. 　　15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为　8　. 　　考点： 矩形的性质;含30度角的直角三角形. 　　分析： 由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=4，得出AC=2OA即可. 　　解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， 　　∴OA=AC，OB=BD，AC=BD， 　　∴OA=OB， 　　∵∠AOD=120°， 　　∴∠AOB=60°， 　　∴△AOB是等边三角形， 　　∴OA=OB=AB=4， 　　∴AC=2OA=8; 　　故答案为：8. 　　点评： 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键. 　　16.已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是　﹣3　. 　　考点： 一元二次方程的解. 　　分析： 将x=2代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求出m值. 　　解答： 解：把x=2代入方程可得：4+2m+2=0， 　　解得m=﹣3. 　　故答案为﹣3. 　　点评： 本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题. 　　17.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在　75　分钟内，师生不能呆在教室. 　　考点： 反比例函数的应用. 　　分析： 首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;进一步求解可得答案. 　　解答： 解：设反比例函数解析式为y=(k≠0)， 　　将(25，6)代入解析式得，k=25×6=150， 　　则函数解析式为y=(x≥15)， 　　当y=2时，=2， 　　解得x=75. 　　答：从消毒开始，师生至少在75分钟内不能进入教室. 　　点评： 本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式. 　　18.如图，在正方形ABCD中，AB=2，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°(0<α<45)，得到∠B′AD′，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线AB′于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足S四边形AEBF=S△CDM时，线段BE的长度为　2﹣2　. 　　考点： 旋转的性质;正方形的性质. 　　分析： 先根据旋转的性质得∠EAB=∠FAD=α，再根据正方形的性质得AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，则利用BE⊥BD得∠EBA=∠FDA=45°，于是可根据“ASA”判定△ABE≌△ADF，得到S△ABE=S△ADF，所以S四边形AEBF=S△ABD=4，则S△CDM=2，利用三角形面积公式可计算出DM=2，延长AB到M′使BM′=DM=2，如图，接着根据勾股定理计算出CM=2，再通过证明△BCM≌△DCM得到CM′=CM=2，∠BCM′=∠DCM，然后证∠M′NC=∠M′CN得到M′N=M′C=2，则BN=M′C﹣BM′=2﹣2. 　　解答： 解：∵∠BAD绕着点A顺时针旋转α°(0<α<45°)，得到∠B′AD′， 　　∴∠EAB=∠FAD=α， 　　∵四边形ABCD为正方形， 　　∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，∵BE⊥BD， 　　∴∠EBD=90°， 　　∴∠EBA=45°， 　　∴∠EBA=∠FDA， 　　在△ABE和△ADF中， 　　， 　　∴△ABE≌△ADF(ASA)， 　　∴S△ABE=S△ADF， 　　∴S四边形AEBF=S△ABE+S△ABF=S△ADF+S△ABF=S△ABD=×2×2=4， 　　∵S四边形AEBF=S△CDM， 　　∴S△CDM==2， 　　∴DM2=2，解得DM=2， 　　延长AB到M′使BM′=DM=2，如图， 　　在Rt△CDM中，CM==2， 　　在△BCM′和△DCM中 　　， 　　∴△BCM≌△DCM(SAS)， 　　∴CM′=CM=2，∠BCM′=∠DCM， 　　∵AB∥CD， 　　∴∠M′NC=∠DCN=∠DCM+∠NCM=∠BCM′+∠NCM， 　　而NC平分∠BCM， 　　∴∠NCM=∠BCN， 　　∴∠M′NC=∠BCM′+∠BCN=∠M′CN， 　　∴M′N=M′C=2， 　　∴BN=M′C﹣BM′=2﹣2. 　　故答案为：2﹣2. 　　点评： 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质和全等三角形的判定与性质. 　　三.解答题(本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题8分，22题8分，共34分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 　　19.解方程： 　　(1)x2﹣6x﹣2=0 　　(2)=+1. 　　考点： 解一元二次方程-配方法;解分式方程. 　　分析： (1)移项，配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可; 　　(2)先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可. 　　解答： 解：(1)x2﹣6x﹣2=0， 　　x2﹣6x=2， 　　x2﹣6x+9=2+9， 　　(x﹣3)2=11， 　　x﹣3=， 　　x1=3+，x2=3﹣;

arctan1=π/4arctan-1=-π/4

　　卡路里是能量单位，其定义为在1个大气压下，将1克水提升1摄氏度所需要的热量；卡路里被广泛使用在营养计量和健身手册上，国际标准的能量单位是焦耳（joule）。作为食物热量的法定单位，在欧洲普遍使用焦耳，美国则采用卡路里。　　在减肥健身时，我们经常看到食物被描述多少大卡（或者千卡），比如“这个苹果含有200卡路里”。　　通常食品包装上列出的热量单位是大卡或者千焦，　　1千卡（1大卡）＝1000卡， 1千卡＝4．182千焦耳，1千卡相当于将1000克水在1大气压下由14.5摄氏度提升到15.5摄氏度所需的热量，约等于4186焦耳的内能。 (1000卡路里=1大卡)。　　我们的基础代谢一般都是一千多大卡，而食品标签上很多都是每100g××KJ，所以你在估算时，只要用xxKJ除以4.18，就可以知道100g的食物大概是多少大卡啦。　　普通人一天摄入2000大卡左右为正常值，减肥人群一天总热量可以控制到1200大卡。

复杂，一言难尽。a=n/m,m,n是正整数，m>1，（m,n)=1,因为x^a=x^(n/m)=（m)√（x^n),(这是关键，先n次乘方，再开m次方。m为偶表示算术根）a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性，如x^(2/3),x^(4/3)偶函数，图象关于y轴对称。a分母的m的奇偶影响x^a的定义域，图象的横向分布范围。m为偶，x^a为偶次根式，定义域x≥0；m为奇，定义域R。a=-n/m,m,n是正整数，m>1，（m,n)=1,因为x^a=x^(-n/m)=1/（m)√（x^n),(这是关键，先n次乘方，再开m次方。m为偶表示算术根.最后取倒数）与上述情况类似。两点不同。定义域绝对不包括原点，即x≠0，单调性，即图象上升与下降，与上述情况相反。

arctan1=π/4=45°。计算过程如下：1、 arctan表示反三角函数，令y=arctan(1)，则有tany=1。2、由于 tan(π/4) = 1，所以y=π/4=45°。arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos 和arccot 等等。tan的各个特殊值，以及arctan的各个特殊值：1、0度角：tan0°=0，arctan0=0°；2、30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°；3、45度角：tan45°=1，arctan1=45°；4、60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°。

康的拼音：[kāng]。安康： 平安、安定。  小康：丰足、富裕。健康： 身体强健。  带康字的组词：康复、小康、靖康、富康、康盛、康平、惠康、阜康、大康、艾康、康居、悦康、亿康、吉康、文康、康胜、康富、康伯、三康、康乾、长康、康和、凯康、宁康、康裕、康安、寿康、康梁、丽康、康靖、再康、康爵、康阜、康侯、时康、康护、康愈。仪康、康世、康了、康狄、康娱、康日、淫康、康瓠、康适、桃康、康食、治康、弗康、康哉、不康、康沈、康涂、康豫、康救、康客、丰康、乂康、康鼎、承康、康功、康惠、亚健康、康采恩、康拜因、康有为、康乐球、谢康乐、康白度、平康里、太康体、康衢谣。康字造句：1、福寿康宁，固人之所同欲；死亡疾病，亦人所不能无。2、恣欲纵行，得意失终生，慎始慎独，律己得康宁。3、这位贤媳祝愿她的婆婆福寿康宁。4、孙儿们祝奶奶福寿康宁,万寿无疆。5、十全十美日，短信祝福到，愿你美满家庭事事圆，福寿康宁事事顺，财源滚滚事事兴，前程似锦事事旺！祝你的人生十全十美，事事如意。6、新的一年祝你；身壮力健大吉大利；如意吉祥福寿康宁；金玉满堂出入平安；笑口常开学业进步；福星拱照鸿运当头；年年有余周年旺相。7、身壮力强大吉大利；如意吉祥福寿康宁；金玉满堂出入平安；笑口常开学业进步；福星拱照鸿运当头；年年有余周年旺相。8、水停百日要生毒，人闲百日要生病。脑子不用不聪明，身子不练不康宁。

（ax+1）/(X-1)-1=[(a-1)x-2]/(x-1)=0, 在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 当a=3时,符合增根定义,所以a=3