我们快要期末考试了 急求!!!!!!!!!!!分式方程的解法!!!要告诉我怎么做!!!!!!!!
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①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。 如果分式本身约分了,也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。 归纳: 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。 例题: (1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 (2)2/(x-1)=4/(x^2-1) 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程,使分母为0,是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 注:一定要检验!! 检验格式:把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可
- 陶小凡
怎么解分式方程?
第一步,去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,解3/(x+1)=5/(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。第二步,去括号,系数分别乘以括号里的数。第三步,移项,含有未知数的式子移动到方程左边,常数移动到方程右边。第四步,合并同类项第五步,系数化为1,方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数,方程不变,和天平一样的。这里除以-2。第六步,检验,把方程的解代入分式方程,检验是否正确。2023-01-13 15:01:561
分式方程怎么做
方程中只含有整式和分式,且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。如果分式本身约了分,也要带进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。2023-01-13 15:01:592
分式方程怎么解?有几种方法?
解分式方程基本思想把分式方程化整式方程解分式方程般步骤:(1)去分母即方程两边都乘简公分母约去分母化整式方程;(2)解整式方程;(3)验根把整式方程根代入简公分母看结否零;使简公分母零根原方程增根必须舍去;使简公分母零根原方程根.2023-01-13 15:02:081
怎样解分式方程
一、分式方程: 1、识别一个方程是分式方程的关键是方程分母中有未知数。 2、解分式方程的基本思想是:“把分式方程的分母去掉,使分式方程化为整式方程,就可以利用整式方程的解法求解”。这就是“转化思想”。 3、将分式方程转化为整式方程,转化的条件是“去分母”。其方法是在分式的两边同乘以分式方程中各分式的最简公分母。 4、在方程变形中,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的“增根”。应当舍去。因此,解得整式方程的根后,要代入原分式方程检验,适合原方程即为分式方程的根,不适合,就说明原方程无解。也可以代入去分母时乘以的最简公分母中,使公分母≠0时为原方程的解,使公分母=0时为增根舍去。 二、解分式方程时注意以下几个问题: 1、方程两边同乘以最简公分母时,每一项都要乘,特别是以一个数或一个整式为一项时,这一项不能漏乘; 2、两边都乘以最简公分母去掉方程中的分母,若分式的符号是“-”,去掉分母后,分子应加括号; 3、由于分式方程两边同乘以一个含有未知数的整式,方程可能会产生增根,故必须对求得的根进行检验,这一步必不可少; 4、当分式方程的分母是多项式,为了找最简公分母,需把分母分解因式。 补充讲解: 一、含有字母系数一元一次方程及简单的公式变形。 1、含有字母系数的一元一次方程的解法与一元一次方程的解法相同。方程的同解原理与恒等变形的方法同样适用。 2、解含有字母已知数的一元一次方程要注意以下几点: (1)要分清哪些是已知数,哪个字母是未知数; (2)明确了哪个是未知数后,再采用解数学已知数的方程的方法,去解方程; (3)解到最后将方程已化为ax=b时,对于最简方程ax=b的系数化为1时,应进行讨论:当a≠0时,则方程有唯一解x=;当a=0,b≠0时,方程无解;当a=0, b=0时,方程有无数解。 二、简单的公式变形: 1、在数理化等学科的学习中,都遇到有关的公式的推导,公式的变形问题。 2、公式的变形问题,实际上就是解含有字母系数的方程。 3、教材规定公式中的字母均为正数,在变形的最后一步,按字母是正数进行讨论。 例3,已知公式:1/R=1/R1+1/R2(其中R1、R2为正数)用R1、R2表示R。2023-01-13 15:02:111
数学分式方程怎么解
分式不等式解的方法其实都是一样的第一步 先移项通分得: (2x+5)(2x-1)/(x+1)(2x-4)>0第二步 分子除分母大于0说明分子、分母同号,因此可写为因式相乘的形式: (2x+5)(2x-1)(x+1)(2x-4)>0第三步 这个是多个因式相乘 因此需要用穿针引线的方法来解: 得:x<-5/2或-1<x<1/2或x>2第四步 下结论: 原不等式的解集为:{x|x<-5/2或-1<x<1/2或x>2}2023-01-13 15:02:152
分式方程怎么解
解分式方程的步骤:1,将分式方程整理成整式方程(即乘以公分母)2,去括号,移项,合并同类项3,求解4,检验2023-01-13 15:02:181
数学分式方程怎样列方程,有没有什么简便
把题目中各个量都用数字 或者 式子表示出来,然后找他们的等量关系,在列式子就好了,认真学 其实真不难.解法;去分母,交叉相乘.希望对你有所帮助.2023-01-13 15:02:233
初一(下)分式方程怎么解
分式方程是分母中含有未知数的方程.一般分式方程的解法是:把分母看成常数,按普通方程的求解方法去解.即:去掉分母,转化为整式方程去解,解后需要验根,去掉曾根.特殊的分式方程可根据方程的特定形式去求解.也可以利用换元法求解.2023-01-13 15:02:302
分式方程怎么解
方程两边交叉相乘,先转化为整式方程,求解之后,验证原来的分式分母不能为0即可2023-01-13 15:02:342
求初一的分式方程解法步骤 好分式方程应用题怎么解决才能做出分式方程应用题
分式方程的解法::①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。如果分式本身约了分,也要带进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.am+bm+cm=m(a+b+c)运用公式法①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2③立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.4拆项、补项法拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法①x^2+(pq)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(pq)x+pq=(x+p)(x+q)②kx^2+mx+n型的式子的因式分解如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(axb)(cxd)a-----/bac=kbd=nc/-----dad+bc=m例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x-2=-2乘1x-2x1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)2023-01-13 15:02:371
这分式方程怎么解?
22023-01-13 15:02:4013
初二数学题,解分式方程怎么做
先假设质检部门抽查产品数量为x(甲乙一样),那么可列方程:(一)48/x-45/x=5%3/x=5%x=60(二)甲厂产品合格率=48/x*100%=48/60*100%=80%你的方程都列错了2023-01-13 15:03:051
分式方程怎么解??求详细讲解。。
同意以上的楼主回答2023-01-13 15:03:093
怎么通分
通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:1.分别列出各分母的约数;2.将各分母约数相乘,若有公约数只乘一次,所得结果即为各分母最小公倍数;3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母;2023-01-13 15:03:122
分式方程的最简公分母怎么求
最简公分母的求法1、将分母系数化为整数后取各分母系数的最小公倍数;2、凡单独出现的字母,连同它的指数作为最简公分母的一个因式;3、同底数幂取次数最高的,这样得到的因式的积就是分式方程的最简公分母。2023-01-13 15:03:161
怎么解这个分式方程?
2023-01-13 15:03:207
分式方程怎么解
小解2023-01-13 15:03:404
分式方程怎么解??求详细讲解。。
第一步、方程两边同乘以最简公分母。第二步、解整式方程。第三步、化系数为一。第四步、解得整式方程。第五步、检验(即验根)若整式方程的解是分式方程的增根,那么此分式方程无解。2023-01-13 15:03:442
分式方程怎么解题
一、分式方程: 1、识别一个方程是分式方程的关键是方程分母中有未知数。 2、解分式方程的基本思想是:“把分式方程的分母去掉,使分式方程化为整式方程,就可以利用整式方程的解法求解”。这就是“转化思想”。 3、将分式方程转化为整式方程,转化的条件是“去分母”。其方法是在分式的两边同乘以分式方程中各分式的最简公分母。 4、在方程变形中,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的“增根”。应当舍去。因此,解得整式方程的根后,要代入原分式方程检验,适合原方程即为分式方程的根,不适合,就说明原方程无解。也可以代入去分母时乘以的最简公分母中,使公分母≠0时为原方程的解,使公分母=0时为增根舍去。 二、解分式方程时注意以下几个问题: 1、方程两边同乘以最简公分母时,每一项都要乘,特别是以一个数或一个整式为一项时,这一项不能漏乘; 2、两边都乘以最简公分母去掉方程中的分母,若分式的符号是“-”,去掉分母后,分子应加括号; 3、由于分式方程两边同乘以一个含有未知数的整式,方程可能会产生增根,故必须对求得的根进行检验,这一步必不可少; 4、当分式方程的分母是多项式,为了找最简公分母,需把分母分解因式。 补充讲解: 一、含有字母系数一元一次方程及简单的公式变形。 1、含有字母系数的一元一次方程的解法与一元一次方程的解法相同。方程的同解原理与恒等变形的方法同样适用。 2、解含有字母已知数的一元一次方程要注意以下几点: (1)要分清哪些是已知数,哪个字母是未知数; (2)明确了哪个是未知数后,再采用解数学已知数的方程的方法,去解方程; (3)解到最后将方程已化为ax=b时,对于最简方程ax=b的系数化为1时,应进行讨论:当a≠0时,则方程有唯一解x=;当a=0,b≠0时,方程无解;当a=0, b=0时,方程有无数解。 二、简单的公式变形: 1、在数理化等学科的学习中,都遇到有关的公式的推导,公式的变形问题。 2、公式的变形问题,实际上就是解含有字母系数的方程。 3、教材规定公式中的字母均为正数,在变形的最后一步,按字母是正数进行讨论。 例3,已知公式:1/R=1/R1+1/R2(其中R1、R2为正数)用R1、R2表示R。2023-01-13 15:03:471
分式方程怎么解
分式方程的解法①去分母 方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1求出未知数的值;③验根 求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。 如果分式本身约分了,也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。 一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.归纳 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。 例题: (1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=3/-2 分式方程要检验 经检验,x=-2/3是方程的解 (2)2/(x-1)=4/(x^2-1) 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程,使分母为0,是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 一定要检验!! 检验格式:把x=a带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可2023-01-13 15:03:502
分式方程怎么解?
分式方程的解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)②按解整式方程的步骤移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;③验根求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.★注意(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。(3)増根使最简公分母等于0。归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。例题:(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验,x=-3/2是方程的解(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程,分母为0,所以x=1是增根。所以原方程无解(3)解:两边乘(x+3)(x-1)2x-2=x+32x-x=3+2x=5经检验:x=5是方程的解一定要检验!例:2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/(x-5),得x=5代入原方程,使分母为0,所以x=5是增根所以原方程无解!检验格式:把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根。注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可。2023-01-13 15:03:581
分式方程怎么解。
方程两边都乘以各分母的最简公分母同,化为整式方程,解这个整式方程,得到整式方程的解不一定是分式方程的解,必须加以检验,排除增根,就是分式方程的根。2023-01-13 15:04:011
学霸快来!分式方程怎么求定义域
什么意思.你又没说明白2023-01-13 15:04:044
如何解分母含x的分式方程
先找到分式方程中的最简公分母,再将每一项与之相乘,最后可化简为关于x的一元一次方程,就可以解了.2023-01-13 15:04:071
分式方程验根怎么写
1.把X=3代入原方程中,左边=右边,因此X=3是原方程的解。2.把X=3代入最简公分母,得2X=6不等号02023-01-13 15:04:122
这个分式方程的最简公分母是多少,怎么解
如图2023-01-13 15:04:152
分式方程怎么做
分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。 如果分式本身约分了,也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。2023-01-13 15:04:271
分式方程怎么解?有几种方法?
去分母,化简,求解。OK2023-01-13 15:04:302
分式方程应用题怎么解啊!
同时乘公分母啊2023-01-13 15:04:372
分式方程的最简公分母怎么求
最简公分母的求法 1、将分母系数化为整数后取各分母系数的最小公倍数; 2、凡单独出现的字母,连同它的指数作为最简公分母的一个因式; 3、同底数幂取次数最高的,这样得到的因式的积就是分式方程的最简公分母.2023-01-13 15:04:411
请问如何解这个一元二次分式方程,且y>0,求出最小值。
求导2023-01-13 15:04:447
工程分式方程,和行程分式方程怎么列公式
解:设乙每小时做x个零件,则甲每小时做x+2个零件,根据题意得20/(x+2)=12/x解方程12(x+2)=20x12x+24=20x20x-12x=248x=24x=3乙每小时做3个零件。2023-01-13 15:05:061
分式方程怎么解
利用最简公分母,将分式方程化为整式方程按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。如果分式本身约了分,也要带进去检验。2023-01-13 15:05:091
通分怎么通
两个分数通分的过程:取出两个分数的分母。对两个分母同时分解质因数。求出两个分母最小公倍数。将两个分数的分母变为最小公倍数,分子也要随之改变。得到两个分数的通分结果2023-01-13 15:05:133
分式方程怎么验根,格式,要写例题
格式:方程两边同乘(a) (解方程) 检验:当x=(b)时,(a)≠0,所以x=(b)是原分式方程的解 或:当x=(c)时,(a)=0,所以x=(c)不是原分式方程的解,原分式方程无解.” 例题:x-2分之1=1 方程两边同乘x-2 1=x-2 x=3 检验:当x=3时,x-2≠0,所以x=3是原分式方程的解.2023-01-13 15:05:161
如何解答分式方程?
第一步,作出积分区域的图。第二步,看是先对x还是先对y积分。如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限这样,先积分x,或者先积分y都可以了。交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定这里给你一个简单的例子2023-01-13 15:05:191
如何解分式方程
①去分母 方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。 ②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值; ③验根 求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。 如果分式本身约分了,也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。 一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解. ★注意 (1)注意去分母时,不要漏乘整式项。 (2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解。 (3)増根使最简分母等于0。2023-01-13 15:05:251
分式方程怎样才能求根?
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。增根的产生的原因:对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根。例如:设方程a(x)=0是由方程b(x)=0变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根,称x=a是方程的增根;如果x=b是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根,称x=b是方程b(x)=0的失根.2023-01-13 15:05:321
二次分式方程怎么解 二次项在分母上
1.解分式方程的基本思想在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程"转化"为整式方程.即分式方程整式方程2.解分式方程的基本方法(1)去分母法去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根.产生增根的原因:当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解.检验根的方法:将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等.为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去.注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公分母为0.用去分母法解分式方程的一般步骤:(i)去分母,将分式方程转化为整式方程;(ii)解所得的整式方程;(iii)验根做答(2)换元法为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程.用换元法解分式方程的一般步骤:(i)设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;(ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;(iii)把辅助未知数的值代回原设中,求出原未知数的值;(iv)检验做答.注意:(1)换元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用换元法把原方程化简,把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程.(2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般,即先考虑能否用换元法解,不能用换元法解的,再用去分母法.(3)无论用什么方法解分式方程,验根都是必不可少的重要步骤.2023-01-13 15:05:351
分数方程怎么做?
1/2x+0.6×1/3=52023-01-13 15:05:384
x-3分之2-x+3-x分之1=1 怎么解分式方程
(2-x)/(x-3) + 1/(3-x)= 1移项:(2-x)/(x-3) + 1/(3-x)- 1 = 0统分:(2-x)/(x-3) - 1/(x-3)- (x-3)/(x-3) = 0{ (2-x) - 1 - (x-3) } /(x-3) = 0{ -2x +4 } /(x-3) = 0-2x +4=0x=22023-01-13 15:05:416
如何解分式方程过程
分式方程是分母中含有未知数的方程,它是整式方程的延伸和发展,是人们对方程认识的一次提升.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,其关键步骤是去分母.去分母时可能引起方程同解性的变化.因此,检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节。利用去分母的方法将分式方程化为整式方程,并把整式方程逐步化为最简的形式,然后对分式方程的根进行检验,这一过程蕴含着化归思想和程序化思想.2023-01-13 15:05:461
分式方程怎么解详细过程
把分式通分化为整数,再进行计算2023-01-13 15:05:491
分式方程怎么解
如图所示2023-01-13 15:05:521
分式方程怎么去分母
方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号。(最简公分母:①系数取最小公倍数,②未知数取最高次幂,③出现的因式取最高次幂。) 解方程注意事项 (1)注意去分母时,不要漏乘整式项。 (2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。 (3)増根使最简公分母等于0。 (4)分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0。2023-01-13 15:06:021
分式方程怎么去分母
分式方程怎么去分母,请看下列解答:方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号。(最简公分母:①系数取最小公倍数,②未知数取最高次幂,③出现的因式取最高次幂。)解方程注意事项(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。(2)增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。(3)增根使最简公分母等于0。(4)分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0。2023-01-13 15:06:051
分式方程的解法基本要领怎么解题容易,而准确.
分式方程的要领就是:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号.(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)②按解整式方程的步骤移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1求出未知数的值;③验根求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根都是增根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意.一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.★注意(1)注意去分母时,不要漏乘整式项.(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根.(3)増根使最简公分母等于0.归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.例题:(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验,x=-3/2是方程的解(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程,分母为0,所以x=1是增根.所以原方程无解一定要检验!例:2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/(x-5),得x=5代入原方程,使分母为0,所以x=5是增根所以原方程无解!检验格式:把x=a带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意:可凭经验判断是否有解.若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可.增根的不可忽视性许多人解方程时,得到了增根,比如说能量是负值,一般的人都会将这个忽视掉,但这些值是挺令人寻味的.著名的物理学家狄拉克利用相对论、量子力学寻找粒子的能量时,他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关,即E2=p2+m2(p为动量,m为粒子的质量),解得E=±(p2+m2)^½;你肯定想保留正根,因为你知道能量不会是负值,但数学家们告诉狄拉克,你不能忽略负值,因为数学告诉我有两个根,你不能随便丢掉.后来事实证明,第二个根,也就是为负的那个根,正是理论的关键:世界上既有粒子,也有反粒子.负能量就是用来解释反粒子.2023-01-13 15:06:241
解分式方程怎么解教教我有什么技巧
分式方程的解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。 如果分式本身约分了,也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。 一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解. 归纳: 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。 例题: (1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 (2)2/(x-1)=4/(x^2-1) 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程,使分母为0,是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 一定要检验!! 检验格式:把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可2023-01-13 15:06:271
八年级数学分式方程怎么去分母?
解:1.原方程可化支x/(x-1)=[3/2(x-1)]-2两边同乘以2(x-1)有2x=3-2*2(x-1)即2x=3-4x+4解得x=7/62.原方程可变为3/(x^2+2x)=1/(x^2-2x)由两内项之积等于两外项之积有3(x^2-2x)=x^2+2x即3x^2-6x=x^2+2x解得x=0或x=4检验知x=0不是原方程的解故原方程的解为x=42023-01-13 15:06:303
分式方程的步骤怎么写啊
解 检验 就好了2023-01-13 15:06:332