数学分式方程怎样列方程，有没有什么简便

第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3/(x+1)=5/(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。第四步，合并同类项第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。

方程中只含有整式和分式，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

解分式方程基本思想把分式方程化整式方程解分式方程般步骤:(1)去分母即方程两边都乘简公分母约去分母化整式方程;(2)解整式方程;(3)验根把整式方程根代入简公分母看结否零;使简公分母零根原方程增根必须舍去;使简公分母零根原方程根.

一、分式方程： 　　1、识别一个方程是分式方程的关键是方程分母中有未知数。 　　2、解分式方程的基本思想是：“把分式方程的分母去掉，使分式方程化为整式方程，就可以利用整式方程的解法求解”。这就是“转化思想”。 　　3、将分式方程转化为整式方程，转化的条件是“去分母”。其方法是在分式的两边同乘以分式方程中各分式的最简公分母。 　　4、在方程变形中，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的“增根”。应当舍去。因此，解得整式方程的根后，要代入原分式方程检验，适合原方程即为分式方程的根，不适合，就说明原方程无解。也可以代入去分母时乘以的最简公分母中，使公分母≠0时为原方程的解，使公分母=0时为增根舍去。 二、解分式方程时注意以下几个问题： 　　1、方程两边同乘以最简公分母时，每一项都要乘，特别是以一个数或一个整式为一项时，这一项不能漏乘； 　　2、两边都乘以最简公分母去掉方程中的分母，若分式的符号是“-”，去掉分母后，分子应加括号； 　　3、由于分式方程两边同乘以一个含有未知数的整式，方程可能会产生增根，故必须对求得的根进行检验，这一步必不可少； 　　4、当分式方程的分母是多项式，为了找最简公分母，需把分母分解因式。 　补充讲解：　 一、含有字母系数一元一次方程及简单的公式变形。 　　1、含有字母系数的一元一次方程的解法与一元一次方程的解法相同。方程的同解原理与恒等变形的方法同样适用。 　　2、解含有字母已知数的一元一次方程要注意以下几点： 　　（1）要分清哪些是已知数，哪个字母是未知数； 　　（2）明确了哪个是未知数后，再采用解数学已知数的方程的方法，去解方程； 　　（3）解到最后将方程已化为ax=b时，对于最简方程ax=b的系数化为1时，应进行讨论：当a≠0时，则方程有唯一解x=；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0, b=0时，方程有无数解。 二、简单的公式变形： 　　1、在数理化等学科的学习中，都遇到有关的公式的推导，公式的变形问题。 　　2、公式的变形问题，实际上就是解含有字母系数的方程。 　　3、教材规定公式中的字母均为正数，在变形的最后一步，按字母是正数进行讨论。 　　例3，已知公式：1/R＝1/R1＋1/R2（其中R1、R2为正数）用R1、R2表示R。

分式不等式解的方法其实都是一样的第一步 先移项通分得： (2x+5)(2x-1)/(x+1)(2x-4)>0第二步 分子除分母大于0说明分子、分母同号，因此可写为因式相乘的形式： (2x+5)(2x-1)(x+1)(2x-4)>0第三步 这个是多个因式相乘 因此需要用穿针引线的方法来解： 得：x<-5/2或-1<x<1/2或x>2第四步 下结论： 原不等式的解集为：{x|x<-5/2或-1<x<1/2或x>2}

解分式方程的步骤：1，将分式方程整理成整式方程（即乘以公分母）2，去括号，移项，合并同类项3，求解4，检验

分式方程是分母中含有未知数的方程.一般分式方程的解法是:把分母看成常数,按普通方程的求解方法去解.即:去掉分母,转化为整式方程去解,解后需要验根,去掉曾根.特殊的分式方程可根据方程的特定形式去求解.也可以利用换元法求解.

方程两边交叉相乘，先转化为整式方程，求解之后，验证原来的分式分母不能为0即可

分式方程的解法::①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.4拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x-2=-2乘1x-2x1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)

2

先假设质检部门抽查产品数量为x（甲乙一样），那么可列方程：（一）48/x-45/x=5%3/x=5%x=60（二）甲厂产品合格率=48/x*100%=48/60*100%=80%你的方程都列错了

同意以上的楼主回答

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：1.分别列出各分母的约数；2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

最简公分母的求法1、将分母系数化为整数后取各分母系数的最小公倍数；2、凡单独出现的字母，连同它的指数作为最简公分母的一个因式；3、同底数幂取次数最高的，这样得到的因式的积就是分式方程的最简公分母。

小解

第一步、方程两边同乘以最简公分母。第二步、解整式方程。第三步、化系数为一。第四步、解得整式方程。第五步、检验（即验根）若整式方程的解是分式方程的增根，那么此分式方程无解。

一、分式方程： 　　1、识别一个方程是分式方程的关键是方程分母中有未知数。 　　2、解分式方程的基本思想是：“把分式方程的分母去掉，使分式方程化为整式方程，就可以利用整式方程的解法求解”。这就是“转化思想”。 　　3、将分式方程转化为整式方程，转化的条件是“去分母”。其方法是在分式的两边同乘以分式方程中各分式的最简公分母。 　　4、在方程变形中，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的“增根”。应当舍去。因此，解得整式方程的根后，要代入原分式方程检验，适合原方程即为分式方程的根，不适合，就说明原方程无解。也可以代入去分母时乘以的最简公分母中，使公分母≠0时为原方程的解，使公分母=0时为增根舍去。 二、解分式方程时注意以下几个问题： 　　1、方程两边同乘以最简公分母时，每一项都要乘，特别是以一个数或一个整式为一项时，这一项不能漏乘； 　　2、两边都乘以最简公分母去掉方程中的分母，若分式的符号是“-”，去掉分母后，分子应加括号； 　　3、由于分式方程两边同乘以一个含有未知数的整式，方程可能会产生增根，故必须对求得的根进行检验，这一步必不可少； 　　4、当分式方程的分母是多项式，为了找最简公分母，需把分母分解因式。 　补充讲解：　 一、含有字母系数一元一次方程及简单的公式变形。 　　1、含有字母系数的一元一次方程的解法与一元一次方程的解法相同。方程的同解原理与恒等变形的方法同样适用。 　　2、解含有字母已知数的一元一次方程要注意以下几点： 　　（1）要分清哪些是已知数，哪个字母是未知数； 　　（2）明确了哪个是未知数后，再采用解数学已知数的方程的方法，去解方程； 　　（3）解到最后将方程已化为ax=b时，对于最简方程ax=b的系数化为1时，应进行讨论：当a≠0时，则方程有唯一解x=；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0, b=0时，方程有无数解。 二、简单的公式变形： 　　1、在数理化等学科的学习中，都遇到有关的公式的推导，公式的变形问题。 　　2、公式的变形问题，实际上就是解含有字母系数的方程。 　　3、教材规定公式中的字母均为正数，在变形的最后一步，按字母是正数进行讨论。 　　例3，已知公式：1/R＝1/R1＋1/R2（其中R1、R2为正数）用R1、R2表示R。

分式方程的解法①去分母　　方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。②按解整式方程的步骤　　移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，把系数化为1求出未知数的值;③验根　　求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。　　如果分式本身约分了，也要带进去检验。　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。　　一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.归纳　　解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。　　例题：　　（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1　　两边乘3(x+1)　　3x=2x+(3x+3)　　3x=5x+3　　-2x=3　　x=3/-2　　分式方程要检验　　经检验，x=-2/3是方程的解　　（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）　　两边乘(x+1)(x-1)　　2(x+1)=4　　2x+2=4　　2x=2　　x=1　　分式方程要检验　　把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。　　所以原方程2/x-1=4/x^2-1　　无解　　一定要检验！！　　检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.　　　注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

分式方程的解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②按解整式方程的步骤移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；③验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.★注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。所以原方程无解（3）解：两边乘（x+3）（x-1）2x-2=x+32x-x=3+2x=5经检验：x=5是方程的解一定要检验！例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5)，得x=5代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以原方程无解！检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。

方程两边都乘以各分母的最简公分母同，化为整式方程，解这个整式方程，得到整式方程的解不一定是分式方程的解，必须加以检验，排除增根，就是分式方程的根。

什么意思.你又没说明白

先找到分式方程中的最简公分母,再将每一项与之相乘,最后可化简为关于x的一元一次方程,就可以解了.

1.把X=3代入原方程中，左边=右边，因此X=3是原方程的解。2.把X=3代入最简公分母，得2X=6不等号0

如图

分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

去分母，化简，求解。OK

同时乘公分母啊

最简公分母的求法 1、将分母系数化为整数后取各分母系数的最小公倍数； 2、凡单独出现的字母,连同它的指数作为最简公分母的一个因式； 3、同底数幂取次数最高的,这样得到的因式的积就是分式方程的最简公分母.

求导

解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做x+2个零件，根据题意得20/(x+2)=12/x解方程12(x+2)=20x12x+24=20x20x-12x=248x=24x=3乙每小时做3个零件。

利用最简公分母,将分式方程化为整式方程按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。

两个分数通分的过程：取出两个分数的分母。对两个分母同时分解质因数。求出两个分母最小公倍数。将两个分数的分母变为最小公倍数，分子也要随之改变。得到两个分数的通分结果

格式：方程两边同乘（a） （解方程） 检验：当x=（b）时,（a）≠0,所以x=（b）是原分式方程的解 或：当x=（c）时,（a）=0,所以x=（c）不是原分式方程的解,原分式方程无解.” 例题：x-2分之1=1 方程两边同乘x-2 1=x-2 x=3 检验：当x=3时,x-2≠0,所以x=3是原分式方程的解.

第一步，作出积分区域的图。第二步，看是先对x还是先对y积分。如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限这样，先积分x，或者先积分y都可以了。交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，具体依积分区域而定这里给你一个简单的例子

①去分母　　方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。 ②按解整式方程的步骤　　移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值; ③验根　　求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 　　如果分式本身约分了，也要带进去检验。 　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。 　　一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解. 　　★注意　　（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。 　　（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。 　　（3）増根使最简分母等于0。

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。例如:设方程a(x)=0是由方程b(x)=0变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根,称x=a是方程的增根;如果x=b是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根,称x=b是方程b(x)=0的失根.

1.解分式方程的基本思想在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程"转化"为整式方程.即分式方程整式方程2.解分式方程的基本方法(1)去分母法去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根.产生增根的原因:当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解.检验根的方法:将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等.为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去.注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公分母为0.用去分母法解分式方程的一般步骤:(i)去分母,将分式方程转化为整式方程;(ii)解所得的整式方程;(iii)验根做答(2)换元法为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程.用换元法解分式方程的一般步骤:(i)设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;(ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;(iii)把辅助未知数的值代回原设中,求出原未知数的值;(iv)检验做答.注意:(1)换元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用换元法把原方程化简,把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程.(2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般,即先考虑能否用换元法解,不能用换元法解的,再用去分母法.(3)无论用什么方法解分式方程,验根都是必不可少的重要步骤.

1/2x+0.6×1/3=5

(2-x)/(x-3) + 1/(3-x）= 1移项：(2-x)/(x-3) + 1/(3-x）- 1 = 0统分：(2-x)/(x-3) - 1/(x-3）- (x-3)/(x-3) = 0{ (2-x) - 1 - (x-3) } /(x-3) = 0{ -2x +4 } /(x-3) = 0-2x +4=0x=2

分式方程是分母中含有未知数的方程,它是整式方程的延伸和发展,是人们对方程认识的一次提升.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,其关键步骤是去分母.去分母时可能引起方程同解性的变化.因此,检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节。利用去分母的方法将分式方程化为整式方程,并把整式方程逐步化为最简的形式,然后对分式方程的根进行检验,这一过程蕴含着化归思想和程序化思想.

把分式通分化为整数，再进行计算

如图所示

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数，②未知数取最高次幂，③出现的因式取最高次幂。） 解方程注意事项 （1）注意去分母时，不要漏乘整式项。 （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。 （3）増根使最简公分母等于0。 （4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

分式方程怎么去分母，请看下列解答：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。(最简公分母:①系数取最小公倍数，②未知数取最高次幂，③出现的因式取最高次幂。)解方程注意事项(1）注意去分母时，不要漏乘整式项。(2）增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。(3)增根使最简公分母等于0。(4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

分式方程的要领就是：①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号.(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②按解整式方程的步骤移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1求出未知数的值；③验根求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根都是增根,则原方程无解.如果分式本身约分了,也要带进去检验.在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意.一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.★注意（1）注意去分母时,不要漏乘整式项.（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根.（3）増根使最简公分母等于0.归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验,x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程,分母为0,所以x=1是增根.所以原方程无解一定要检验!例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5),得x=5代入原方程,使分母为0,所以x=5是增根所以原方程无解!检验格式：把x=a带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解.若有解,带入所有分母计算：若无解,带入无解分母即可.增根的不可忽视性许多人解方程时,得到了增根,比如说能量是负值,一般的人都会将这个忽视掉,但这些值是挺令人寻味的.著名的物理学家狄拉克利用相对论、量子力学寻找粒子的能量时,他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关,即E2=p2+m2（p为动量,m为粒子的质量）,解得E=±（p2+m2）^½；你肯定想保留正根,因为你知道能量不会是负值,但数学家们告诉狄拉克,你不能忽略负值,因为数学告诉我有两个根,你不能随便丢掉.后来事实证明,第二个根,也就是为负的那个根,正是理论的关键：世界上既有粒子,也有反粒子.负能量就是用来解释反粒子.

分式方程的解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。 一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解. 归纳： 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。 例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 （2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1 无解 一定要检验！！ 检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根. 注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

解:1.原方程可化支x/(x-1)=[3/2(x-1)]-2两边同乘以2(x-1)有2x=3-2*2(x-1)即2x=3-4x+4解得x=7/62.原方程可变为3/(x^2+2x)=1/(x^2-2x)由两内项之积等于两外项之积有3(x^2-2x)=x^2+2x即3x^2-6x=x^2+2x解得x=0或x=4检验知x=0不是原方程的解故原方程的解为x=4

解 检验 就好了