上打头的成语接龙

上漏下湿 上：指屋顶；下：指地面。形容房屋破旧，不能蔽风雨。上下一心 上上下下一条心。上梁不正下梁歪 上梁：指上级或长辈。比喻在上的人行为不正，下面的人也跟着做坏事。上好下甚 上面的喜爱什么，下面的人就会对此爱好的更加利害。上下同门 上下：指上一辈与下一辈。姑婿与侄婿的互称。上医医国 上医：高明的医生，比喻高贤；医国：指为国家除患祛弊。高贤能治理好国家。上下交困 指上面（政府）下面（人民）都处于困难的境地。上交不谄 谄：巴结、奉承。与据高位的人交往，不拍马奉承。上行下效 效：仿效，跟着学。上面的人怎么做，下面的人就跟着怎么干。上援下推 上面牵引下面推。比喻推荐引进。上无片瓦，下无插针之地 头顶上没有一片瓦，肢底下没有插针的地方。形容一无所有，贫困到了极点。上楼去梯 比喻进行极其秘密的谋划。也比喻诱人上当。上情下达 下面的情况或意见能够通达于上。上智下愚 智：聪明；愚：笨。最聪明的人和最愚笨的人。孔子认为他们都是先天决定，不可改变。上谄下渎 谄：奉承；渎：轻慢，亵渎。奉承上级，轻慢下属。上窜下跳 比喻坏人上下奔走，四处活动。上不着天，下不着地 比喻两头没有着落。上下其手 比喻玩弄手法，串通做弊。上烝下报 烝：晚辈男子和长辈女子通奸；报：长辈男子与晚辈女子通奸。泛指男女乱伦。上雨旁风 形容家里贫穷，房屋破旧。上方不足，下比有余 比上不足，比下有余。上天无路，入地无门 形容无路可走的窘迫处境。上兵伐谋 上：上等，引申为最好的。兵：指战争，引申为用兵。伐：讨伐，攻打。伐谋：用计谋粉碎敌人的计策。用兵的上策，是以谋略取胜。上当学乖 吃过亏下次就不会上当上方宝剑 见“上方剑”。上竿掇梯 犹上树拔梯。上根大器 佛家语。具上等根器者。亦泛指天资、才能极高的人。上和下睦 谓长幼之间或上下级之间相处得很好。上陵下替 同“下陵上替”。上嫚下暴 同“上慢下暴”。上慢下暴 谓君上骄慢，下民强暴。上南落北 漫言各处去向，犹言走南闯北。上篇上论 谓说话引经据典，有根据。上勤下顺 勤：勤奋。顺：顺从，服从。作领导的勤奋工作，下面的人就会顺从他的领导。上树拔梯 比喻引诱别人上前而断绝他的退路。上替下陵 同“下陵上替”。上天入地 ①升上天空，钻入地下。形容神通广大。②比喻为实现某种目的而四处奔走。上无片瓦，下无立锥之地 形容一无所有，贫困到了极点。上无片瓦，下无卓锥 形容一无所有，贫困到无立足之地。上下同心 上下一心。上下同欲 上下有共同的愿望，谓众心齐一。上溢下漏 谓上富下贫。上蒸下报 泛指乱伦的性行为。上无片瓦，下无插针之 【出处】宋·释道原《景德传灯录》卷二十：“上无片瓦，下无卓锥，学人向什么处立？” 【解释】头顶上没有一片瓦，肢底下没有插针的地方。形容一无所有，贫困到了极点。 【示例】贫农们不怕失掉什么。他们中间有很多人，确实是“～”，他们有什么不进农会？（毛泽东《湖南农上无片瓦，下无立锥之 【出处】宋·释道原《景德传灯录》卷二十：“上无片瓦，下无卓锥，学人向什么处立？” 【解释】形容一无所有，贫困到了极点。 【示例】 【故事】上蹿下跳 上当受骗 上气不接下气 上吐下泻

上 字开头的成语：上慢下暴谓君上骄慢，下民强暴上南落北漫言各处去向，犹言走南闯北上篇上论谓说话引经据典，有根据上树拔梯比喻诱使别人上前而断其退路上替下陵同“下陵上替”上天入地①升上天空，钻入地下。形容神通广大。②比喻为实现某种目的而四处奔走上下其手《左传·襄公二十六年》载，楚攻郑，穿封戌虏郑将皇颉，公子围与之争功，请伯州犁裁处。伯州犁曰：“请问於囚。”囚出作证，伯州犁有意偏袒公子围，故意上其手，曰：“夫子为王子围，寡君之贵介弟也。”下其手，曰：“此子为穿封戌，方城外之县尹也。谁获子。”囚曰：“颉遇王子，弱焉。”后因谓玩弄手法，通同作弊曰“上下其手”上下同心上下一心上下同欲上下有共同的愿望，谓众心齐一上下一心上级与下级思想愿望完全一致上行下效在上者怎样做，在下者就跟着学。语出汉班固《白虎通·三教》：“教者，效也，上为之，下效之。”上溢下漏谓上富下贫上援下推谓相互济助，共同前进。语出《礼记·儒行》：“适弗逢世，上弗援，下弗推，谗谄之民，有比党而危之者。”上蒸下报泛指乱伦的性行为上窜下跳形容四处奔走，多方串连，策划活动上当学乖谓因受骗吃亏而增长了见识上方宝剑见“上方剑”上竿掇梯犹上树拔梯上根大器佛家语。具上等根器者。亦泛指天资、才能极高的人上好下甚在上者爱好什么，在下者必爱好得更厉害上和下睦谓长幼之间或上下级之间相处得很好上陵下替同“下陵上替”上楼去梯①《三国志·蜀志·诸葛亮传》：“（刘琦）每欲与亮谋自安之术，亮辄拒塞，未与处置。琦乃将亮游观后园，共上高楼。饮宴之间，令人去梯，因谓亮曰：‘今日上不至天，下不至地，言出子口，入於吾耳，可以言未？"”后因称秘密的谈话为“去梯言”。②比喻怂恿人上当上漏下湿形容屋舍破旧，不蔽风雨上嫚下暴同“上慢下暴”

上·字开头的成语 ：上吐下泻、上梁不正下梁歪、上窜下跳、上方宝剑、上无片瓦，下无插针之地、上不着天，下不着地、上天无路，入地无门、上蹿下跳、上下交困、上下一心、上了贼船、上陵下替、上无片瓦，下无卓锥、上兵伐谋、上下有等、上不得台盘、上竿掇梯、上蒸下报、上替下陵、上下浮动、上行下效、上下打量、上不上，下不下、上求下告、上下其手

上善若水。

up

1、上吐下泻、上窜下跳、上下一心、上方宝剑、上蹿下跳、上下交困、上善若水、上下其手、上行下效、上兵伐谋、上情下达、上下同欲、上天入地、上智下愚、上医医国、上和下睦。 2、上根大器、上勤下顺、上雨旁风、上好下甚、上树拔梯、上楼去梯、上烝下报、上蒸下报、上当学乖、上谄下渎、上求下告、上下有等、上漏下湿、上下同心。

1、上谄下渎 2、上梁不正 3、上漏下湿 4、上树拔梯 5、上天无路,入地无门 6、上下同门 7、上下交困 8、上智下愚 9、上行下效 10、上交不谄 等等.

上什么什么什么成语（35个）：上下其手、上行下效、上天入地、上智下愚、上窜下跳、上勤下顺、上烝下报、上楼去梯、上好下甚、上蒸下报、上树拔梯、上雨旁风、上漏下湿、上溢下漏、上谄下渎、上陵下替、上当学乖、上援下推、上慢下暴、上篇上论、上竿掇梯、上下交困、上兵伐谋、上根大器、上下一心、上医医国、上交不谄、上下同心、上下同欲、上下同门上和下睦、上南落北、上情下达、上嫚下暴、上方宝剑

交

上字开头的成语：上兵伐谋    上不得台盘    上不上，下不下    上不属天，下不着地    上不在天，下不着地    上不沾天，下不着地    上不着天，下不着地    上谄下渎    上谄下骄    上蹿下跳    上窜下跳    上当受骗    上当学乖    上得天时，下得地利    上德不德    上德若谷    上方宝剑    上方不足，下比有余    上竿掇梯    上根大器    上挂下联    上好下甚    上和下睦    上交不谄    上梁不正    上梁不正下梁歪    上陵下替    上了贼船

上开头的成语：上当受骗上蹿下跳上下同心上无片瓦，下无卓锥上天入地上替下陵上树拔梯上勤下顺上篇上论上南落北上慢下暴上嫚下暴上陵下替上和下睦上根大器上竿掇梯上方宝剑上当学乖上兵伐谋上情下达上楼去梯上援下推上行下效上交不谄上下交困上医医国上下同门上好下甚上下一心

成语词目解释上不着天，下不着地比喻两头没有着落。上谄下渎谄：奉承；渎：轻慢，亵渎。奉承上级，轻慢下属。上窜下跳比喻坏人上下奔走，四处活动。上方不足，下比有余比上不足，比下有余。上好下甚上面的喜爱什么，下面的人就会对此爱好的更加利害。上交不谄谄：巴结、奉承。与据高位的人交往，不拍马奉承。上梁不正下梁歪上梁：指上级或长辈。比喻在上的人行为不正，下面的人也跟着做坏事。上楼去梯比喻进行极其秘密的谋划。也比喻诱人上当。上漏下湿上：指屋顶；下：指地面。形容房屋破旧，不能蔽风雨。上情下达下面的情况或意见能够通达于上。上树拔梯拔：抽掉。诱人上树，抽掉梯子。比喻引诱人上前而断绝他的退路。也比喻别人。上天无路，入地无门形容无路可走的窘迫处境。上无片瓦，下无插针之地头顶上没有一片瓦，肢底下没有插针的地方。形容一无所有，贫困到了极点。上无片瓦，下无立锥之地形容一无所有，贫困到了极点。上下交困指上面（政府）下面（人民）都处于困难的境地。上下其手比喻玩弄手法，串通做弊。上下同门上下：指上一辈与下一辈。姑婿与侄婿的互称。上下一心上上下下一条心。上行下效效：仿效，跟着学。上面的人怎么做，下面的人就跟着怎么干。上医医国上医：高明的医生，比喻高贤；医国：指为国家除患祛弊。高贤能治理好国家。

上开头的四字成语如下：1.上吐下泻。呕吐腹泻一起来的病症。比喻两头忙。2.上蹿下跳。[ shàng cuān xià tiào ]（动物）到处蹿跳,到处蹿蹦：小松鼠～，寻找食物。比喻人上下奔走,四处活动（贬义）：～，煽风点火。3.上方宝剑。上方：也作“尚方”，指掌管制造供应御用器物的官署。指皇帝赏赐的宝剑，大臣持此剑有先斩后奏的权力。后用来比喻来自上级的指示。4.上下交困。交：一齐，共同。上面和下面共同处于困境。多指国家和百姓都处于困境。5.上下一心。上级与下级思想愿望完全一致。6.上窜下跳。形容为了达到某种目的而到处活动，多方串联。7.上了贼船。比喻上当，一般形容上当后，加入了不好的组织或者做了不好的事情。8.上蔡苍鹰。指不知激流勇退，以致罹祸而悔恨莫及。9.上根大器。佛家语。具上等根器者。亦泛指天资、才能极高的人。10.上下交征。上上下下互相争夺私利。出自《孟子·梁惠王上》。11.上下同门。旧时称姑婿与侄婿为"上下同门"。12.上下无常。官位的上升与下降没有一定的规律。出自《周易·乾》。13.上求下告。到处求助。14.上善若水。上善若水意思是说最善良的人有如水的品德。15上烝下报。烝：晚辈男子和长辈女子通奸；报：长辈男子与晚辈女子通奸。泛指男女乱伦。16.上竿掇梯。犹上树拔梯。17.上天入地。上到天上，钻入地下。原指有所追求，急于得到而不辞艰难，到处奔走。现比喻为某种目的而不辞辛劳。也作“升天入地”。18.上闻下达。闻：听见。达：明白，通晓。使上级知道，使下级明白。19.上篇上论。谓说话引经据典，有根据。20.上谄下渎。谄：奉承；渎：轻慢，亵渎。奉承上级，轻慢下属

上下其手: 比喻玩弄手法，串通做弊。上行下效: 效：仿效，跟着学。上面的人怎么做，下面的人就跟着怎么干。上吐下泻: 呕吐与腹泻。指人患病上气不接下气: 形容因为劳累或焦急而气喘得很厉害上当受骗: 因信假为真而被欺骗、吃亏上蹿下跳: 比喻人上下奔走，四处活动上无片瓦，下无插针之: 上窜下跳: 比喻四处奔走，多方串连，策划活动。上当学乖: 吃过亏下次就不会上当。上方宝剑: 尚方署特制的皇帝御用的宝剑。古代天子派大臣处理重大案件时，常赐以上方宝剑，表示授于全权，可以先斩后奏。现用以比喻来自上级的口头指示或书面文件。上方不足，下比有余: 比上不足，比下有余。上竿掇梯: 犹上树拔梯。比喻引诱人上前而断绝他的退路。上根大器: 佛家语。具上等根器者。亦泛指天资、才能极高的人。上下同心: 上下一心。上和下睦: 指长幼之间或上下级之间相处得很好。上兵伐谋: 上：上等，引申为最好的。兵：指战争，引申为用兵。伐：讨伐，攻打。伐谋：用计谋粉碎敌人的计策。用兵的上策，是以谋略取胜。上梁不正下梁歪: 上梁：指上级或长辈。比喻在上的人行为不正，下面的人也跟着做坏事。上楼去梯: 比喻进行极其秘密的谋划。也比喻诱人上当。上漏下湿: 上：指屋顶；下：指地面。形容房屋破旧，不能蔽风雨。上嫚下暴: 指君上骄慢，下民强暴。同“上慢下暴”。上下同门: 上下：指上一辈与下一辈。姑婿与侄婿的互称。上好下甚: 上面的喜爱什么，下面的人就会对此爱好的更加利害。上替下陵: 指上下失序，纲纪废坠。陵，通“凌”。同“下陵上替”。上无片瓦，下无立锥之: 上烝下报: ?晚辈男子和长辈女子通奸；报：长辈男子与晚辈女子通奸。泛指男女乱伦。上慢下暴: 指君上骄慢，下民强暴。上南落北: 漫言各处去向，犹言走南闯北。上篇上论: 指说话引经据典，有根据。上勤下顺: 勤：勤奋。顺：顺从，服从。作领导的勤奋工作，下面的人就会顺从他的领导。上谄下渎: 谄：奉承；渎：轻慢，亵渎。奉承上级，轻慢下属。上树拔梯: 拔：抽掉。诱人上树，抽掉梯子。比喻引诱人上前而断绝他的退路。上不着天，下不着地: 比喻两头没有着落。上天入地: 升上天空，钻入地下。形容神通广大。也比喻为实现某种目的而四处奔走。上天无路，入地无门: 形容无路可走的窘迫处境。上无片瓦，下无插针之地: 头顶上没有一片瓦，肢底下没有插针的地方。形容一无所有，贫困到了极点。上无片瓦，下无立锥之地: 形容一无所有，贫困到了极点。上无片瓦，下无卓锥: 形容一无所有，贫困到无立足之地。上下交困: 指国家和百姓都处于困难的境地。上陵下替: 指上下失序，纲纪废坠。陵，通“凌”。同“下陵上替”。上情下达: 下面的情况或意见能够通达于上。上下一心: 上上下下一条心。上智下愚: 智：聪明；愚：笨。最聪明的人和最愚笨的人。孔子认为他们都是先天决定，不可改变。上蒸下报: 泛指乱伦的性行为。上援下推: 上面牵引下面推。比喻推荐引进。上雨旁风: 形容家里贫穷，房屋破旧。上溢下漏: 指上富下贫。上医医国: 上医：高明的医生，比喻高贤；医国：指为国家除患祛弊。高贤能治理好国家。上交不谄: 谄：巴结、奉承。与据高位的人交往，不拍马奉承。上下同欲: 上下有共同的愿望，谓众心齐一。

上下其手：比喻玩弄手法，串通做弊上不着天，下不着地：比喻两头没有着落。上下同门。上行下效。上窜下跳。上方不足，下比有余、、这些都是熟悉的。。

八公山上，草木皆兵 将八公山上的草木，都当作是士兵。形容极度惊恐，疑神疑鬼。 巴高望上 指与社会地位高于自己的人结交或联姻。 拔宅上升 拔：拔起；宅：住宅。古代传说修道的人全家同升仙界。 阪上走丸 阪：斜坡；丸：弹丸。象在斜坡上滚弹丸。比喻形势发展迅速或工作进行顺利。 板上钉钉 比喻事情已经决定，不能改变。 榜上无名 张贴的名单上没有名字。泛指落选。 逼上梁山 比喻被迫起来反抗。现也比喻被迫采取某种行动。 比上不足，比下有余 赶不上前面的，却超过了后面的。这是满足现状，不努力进取的人安慰自己的话。有时也用来劝人要知足。 不上不下 上不去，下不来。形容进退两难。 不相上下 分不出高低好坏。形容水平相当。 谄上欺下 谄：讨好，奉承；欺：欺压。讨好上司，欺压下级。 长安道上 长安：古都名，在今陕西西安西北。旧喻名利场所。 彻上彻下 彻：贯通。贯通上下。 成千上万 形容数量很多。 承上启下 承接上面的，引起下面的。多用在写文章方面。 赤膊上阵 光着膀子上阵。比喻亲身上场，不加掩饰地进行活动。 床上安床 比喻不必要的重复。 打鸭子上架 比喻强迫去做能力做不到的事。 等而上之 按某一等级，由此再往上。 地上天官 比喻社会生活繁华安乐。

上什么什么什么成语（35个）：上下其手、上行下效、上天入地、上智下愚、上窜下跳、上勤下顺、上烝下报、上楼去梯、上好下甚、上蒸下报、上树拔梯、上雨旁风、上漏下湿、上溢下漏、上谄下渎、上陵下替、上当学乖、上援下推、上慢下暴、上篇上论、上竿掇梯、上下交困、上兵伐谋、上根大器、上下一心、上医医国、上交不谄、上下同心、上下同欲、上下同门上和下睦、上南落北、上情下达、上嫚下暴、上方宝剑

上下其手

上善若水、上下其手、上行下效、上兵伐谋、上情下达、上梁不正下梁歪、上智下愚、上医医国、上下同欲、上方宝剑、上天入地、上和下睦、上窜下跳、上下一心、上根大器、上勤下顺、上树拔梯、上楼去梯、上烝下报、上蒸下报、上谄下渎、上交不谄、上漏下湿、上下交困、上援下推、上竿掇梯、上陵下替、上南落北、上溢下漏、上嫚下暴

上上大吉。。

上善若水上下其手上行下效上兵伐谋

上字的第一个字的成语有什么 ：上吐下泻、上梁不正下梁歪、上窜下跳、上方宝剑、上无片瓦，下无插针之地、上蹿下跳、上不着天，下不着地、上下交困、上天无路，入地无门、上了贼船、上兵伐谋、上无片瓦，下无卓锥、

百度

上什么什么什么成语（35个）：上下其手、上行下效、上天入地、上智下愚、上窜下跳、上勤下顺、上烝下报、上楼去梯、上好下甚、上蒸下报、上树拔梯、上雨旁风、上漏下湿、上溢下漏、上谄下渎、上陵下替、上当学乖、上援下推、上慢下暴、上篇上论、上竿掇梯、上下交困、上兵伐谋、上根大器、上下一心、上医医国、上交不谄、上下同心、上下同欲、上下同门上和下睦、上南落北、上情下达、上嫚下暴、上方宝剑

上兵伐谋 上：上等，引申为最好的。兵：指战争，引申为用兵。伐：讨伐，攻打。伐谋：用计谋粉碎敌人的计策。用兵的上策，是以谋略取胜。 上不着天，下不着地 比喻两头没有着落。 上谄下渎 谄：奉承；渎：轻慢，亵渎。奉承上级，轻慢下属。 上窜下跳 比喻四处奔走，多方串连，策划活动。 上当学乖 吃过亏下次就不会上当。 上方宝剑 尚方署特制的皇帝御用的宝剑。古代天子派大臣处理重大案件时，常赐以上方宝剑，表示授于全权，可以先斩后奏。现用以比喻来自上级的口头指示或书面文件。 上方不足，下比有余 比上不足，比下有余。 上竿掇梯 犹上树拔梯。比喻引诱人上前而断绝他的退路。 上根大器 佛家语。具上等根器者。亦泛指天资、才能极高的人。 上好下甚 上面的喜爱什么，下面的人就会对此爱好的更加利害。 上和下睦 指长幼之间或上下级之间相处得很好。 上交不谄 谄：巴结、奉承。与据高位的人交往，不拍马奉承。 上梁不正下梁歪 上梁：指上级或长辈。比喻在上的人行为不正，下面的人也跟着做坏事。 上陵下替 指上下失序，纲纪废坠。陵，通“凌”。同“下陵上替”。 上楼去梯 比喻进行极其秘密的谋划。也比喻诱人上当。 上漏下湿 上：指屋顶；下：指地面。形容房屋破旧，不能蔽风雨。 上嫚下暴 指君上骄慢，下民强暴。同“上慢下暴”。 上慢下暴 指君上骄慢，下民强暴。 上南落北 漫言各处去向，犹言走南闯北。 上篇上论 指说话引经据典，有根据。

上天入地上天无路，入地无门上无片瓦，下无插针之地上行下效上梁不正下梁歪上蹿下跳--缉阀光合叱骨癸摊含揩---------------------摘自1996年《新华成语词典》，郝景江，张秀芳主编，长春出版社。

上开头成语 ：上吐下泻、上窜下跳、上方宝剑、上蹿下跳、上下交困、上兵伐谋、上了贼船、上行下效、上求下告、上竿掇梯、上下有等、上下浮动、上下打量、上智下愚、上南落北、上漏下湿、上当受骗、上推下卸、上下其手、上好下甚、上雨旁风、上下有节、上烝下报、上楼去梯、上谄下渎、上下同心、上天入地、上援下推、上篇上论、上驷之才、上慢下暴、上闻下达、上天下地、上下交征上树拔梯、上和下睦、上蔡苍鹰、上交不谄、上下同门、上厅行首、上医医国、上当学乖、上善若水、上溢下漏、上勤下顺、上下为难、上下翻腾、上下同欲、上根大器

上行下效上善若水-水到渠成-成人之美-美不胜收-收放自如-如饥似渴-渴而掘井-井井有条-条分缕析-析肝刿胆-胆战心惊-惊为天人-还要接多久？

（首项+末项）*项数/2

2000棵

第一道附加题貌似是错的，结果是-3和-1/3第二题选B

可以被x+4整除，就是当x=-4时，原式可以为0，即 16a-4b+c=0 (1) x=3时， 即f(3)=9a+3b+c=0 (2)解(1)(2)两式，可得 7a-7b=0, 即 a=b又原式=a(x-b/2a)^2 - b^2/4a + c显然最大值是当x=b/2a=1/2时 a/4+b/2+c=49 3a/4+c=49 (3)从(1)式可得 12a+c=0 (4)解(3)(4)可得 45a=-196, a=b=-196/45, c=-12a=784/15

想要学好数学，首先要掌握好公式。那么，等差数列求和公式有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！1 等差数列求和公式有哪些 等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值an=首项+（项数-1）×公差 前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2 公差d=(an-a1)÷（n-1） 项数=（末项-首项）÷公差+1 数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数 数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2 等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列 1 等差数列相关公式 第n项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）/公差+1 公差=（末项-首项）/（项数-1） 通项公式推导： a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。 前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2 Sn=[n*(a1+an)]/2 Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n 注：以上n均属于正整数。

可以的分部积分法的适用条件：当指数幂大于0是适合用分部积分法。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。指数型与幂函数结合的采用分部积分法，对数函数与幂函数结合的，反三角函数与幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的。对于由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀为反对幂三指。分部积分法的特点：由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

等差数列求和公式怎么推导

课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初三新学期数学知识点苏教版 一元一次方程： ①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1、这样的方程叫一元一次方程。 ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤： 去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 2、不等式与不等式组 不等式： ①用符号”=“号连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组： ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 初三下册数学知识点 总结 一、锐角三角函数 正弦等于对边比斜边 余弦等于邻边比斜边 正切等于对边比邻边 余切等于邻边比对边 正割等于斜边比邻边 二、三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法) f(x)=f(a)+f"(a)/1!.(x-a)+f""(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+... 三、解直角三角形 1.直角三角形两个锐角互余。 2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。 3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方 四、利用三角函数测高 1、解直角三角形的应用 (1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问. 如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度. (2)解直角三角形的一般过程是： ①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题). ②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案. 初三 数学学习方法 一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9.9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 二、几个重要的数学思想 1、“方程”的思想 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好 其它 形式的方程。 所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 2、“数形结合”的思想 大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的 思维训练 ，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。 初三数学知识点归纳苏教版相关 文章 ： ★ 苏教版九年级数学知识点整理 ★ 九年级新学期数学知识点苏教版 ★ 七年级数学知识点苏教版 ★ 苏教版初中三年级数学复习计划 ★ 九年级学习方法指导 ★ 苏教版小学数学总复习基础知识 ★ 苏教版四年级数学期末复习知识点汇总

关于三角函数的所有公式如下：积化和差公式sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 解：令f﹙a﹚＝ (a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 则 f﹙﹣b﹚＝c^5＋b^5－b^5－c^5＝0∴a＋b是多项式(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5的一个因式同理：易得：b＋c 是多项式(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5的一个因式 a＋c是多项式(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5的一个因式设 (a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 ＝﹙a＋b﹚﹙a＋c﹚﹙b＋c﹚×[﹙a²＋b²＋c²﹚x+﹙ab＋ac＋bc﹚y]得x＝y＝5∴ (a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 ＝5﹙a＋b﹚﹙a＋c﹚﹙b＋c﹚﹙a²＋b²＋c²＋ab＋bc＋ac﹚

哦，原来如此

　　作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么你有了解过说课稿吗？以下是我收集整理的《分式的乘除法》说课稿范文，欢迎阅读与收藏。 　　《分式的乘除法》说课稿1 各位评委： 　　下午好！我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书北师大版八年级数学下册第三章第二节分式的乘除法。下面我将从教材、教法、学法、教学程序、板书设计等方面来进行阐述。 　　一、说教材 　　1、教材内容： 　　我认为可以理解为探索法则——理解法则——应用法则，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 　　2、教材地位： 　　分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。 　　3、教学目标 　　知识目标： 　　（1）、理解分式的乘除运算法则 　　（2）、会进行简单的分式的乘除法运算 　　能力目标： 　　（1）、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 　　（2）、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 　　情感目标： 　　（1）、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 　　（2）、培养学生的创新意识和应用意识。 　　（3）、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。 　　4、教学重点：分式乘除法的法则及应用。 　　5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。 　　二、说教法 　　教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。 　　1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。 　　2、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。 　　三、说学法 　　学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。 　　1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。 　　2、合作学习。 　　四、说教学程序 　　1、类比学习，探索法则。（约3分钟） 　　让学生认真思考教材上提供的4个分数的乘除法的例子（2个乘法，2个除法） 　　《分式的乘除法》说课稿2 各位评委： 　　下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于这节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。 　　一、 说教材 　　（一）教材的"地位和作用 　　本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，这节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。 　　（二）教学目标分析 　　根据新课标的要求和这节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标： 　　1、认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 　　2、技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 　　3、情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 　　（三）教学重难点 　　本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了以下的教学重点、难点： 　　教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 　　教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。 　　下面，为了讲清重点难点，使学生能达到这节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 　　二、说学情 　　1、学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。 　　2、八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。 　　三、说教法学法 　　（一）说教法 　　教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合这节课的内容特点和学生的年龄特征，这节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 　　另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 　　（二）说学法 　　从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为这节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学" 　　四、说教学过程 　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈这节课的教学过程安排： 　　（一）提出问题，引入课题 　　俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题： 　　问题1求容积的高是 ，（引出分式乘法的学习需要）。 　　问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。 　　从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。 　　（二）类比联想，探究新知 　　从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。 　　解后总结概括： 　　（1）式是什么运算？依据是什么？ 　　（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） 　　（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。 　　【分式的乘除法法则 】 　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 　　除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　用式子表示为： 　　设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。 　　（三）例题分析，应用新知 　　师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。 　　P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破这节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。 　　（四）练习巩固，培养能力 　　师生活动：教师 出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。 　　通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。 　　（五）课堂小结，回扣目标 　　引导学生自主进行课堂小结： 　　1、这节课我们学习了哪些知识？ 　　2、在知识应用过程中需要注意什么？ 　　3、你有什么收获呢？ 　　师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。 　　设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。 　　五、说板书设计 　　在这节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

按化学反应的不同特点和不同的应用要求，常用的动力学模型有： 从实用角度出发，不涉及反应机理，以较简单的数学方程式对实验数据进行拟合，通常用幂函数式表示。对于有成千上万种组分参加的复杂反应过程（如石油炼制中的催化裂化），建立描述每种组分在反应过程中的变化的分子反应模型是不可能的。近年来发展了集总动力学方法，将反应系统中的所有组分归并成数目有限的集总组分，然后建立集总组分的动力学模型。集总动力学模型已成功地用于催化裂化、催化重整、加氢裂化等石油炼制过程。

分式乘法法则为分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，并将乘积化为既约分式或整式。 分式乘法法则 分式乘法法则是分式的运算法则之一，分式相乘的法则是：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算。 分式乘法的注意事项 分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，法则中的a，b，c，d可以代表数也可以代表整式。 分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。 分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。 对于分式乘除法，如果只含同级乘除运算，而没有附加条件（如括号等），那么就应按照由左到右的顺序进行计算。

2kg的扭力等于19.6牛。G=mg也就是2*9.8=19.6N，物体所受重力与它的质量成正比/或物体所受重力等于它的质量乘于常数g，g=9.8。计算公式是：G=mg，g为比例系数，重力大小约为9.8N/kg，重力随着纬度大小改变而改变，表示质量为1kg的物体受到的重力为9.8N。重力作用在物体上的作用点叫重心。基本概念扭力，使材料产生扭转变形时所施加的力距，单位N·m。在测材料的扭转刚度或扭转模量等力学量时，在以扭转方式测材料动态力学性能时，都需对试样施加扭力。特别在动态力学的许多测量仪器上，因为比较容易实现自由振荡或强迫振荡的扭力施加形式，所以采用是比较广泛的。如扭摆分析仪、扭辫分析仪、旋转流变仪等对试样都是施加的扭力。

2Sn=na1+nan2Sn-1=(n-1)a1+(n-1)an-1相减有(n-2)an=(n-1)an-1-a1变形为(n-2)(an-a1)=(n-1)(an-1-a1)(an-a1)/(an-1-a1)=(n-1)/(n-2) 则有(an-1-a1)/(an-2-a1)=(n-2)/(n-3)(an-2-a1)/(an-3-a1)=(n-3)/(n-4).(a4-a1)/(a3-a1)=3/2(a3-a1)/(a2-a1)=2/1所有等式相乘有(an-a1) /(a2-a1)=n-1 (中间项分母与后一项分子约去）an-a1=(n-1))(a2-a1) 所以an-1-a1=(n-2)(a2-a1)相减有an-an-1=a2-a1任意两相邻项的差为a2-a1,而a2-a1为某一常数,所以{an}为等差数列希望能帮到你 谢谢

约分不能写在算式上，要写在稿纸上。

楼主肯定第一项是平方项不是立方项？如果是平方项的话可以令4x^2+x^2-2=0求解，两个根分别为x1,x2，然后待定下系数，设系数为A，则该题的因式分解答案为A(x-x1)(x-x2)。楼主的题目两根不是整数，估计是第一项的指数搞错了。

复系数多项式因式分解定理 每个次数大于零的复系数多项式都可在复数域上唯一地分解成一些一次因式的乘积

一件求一个数的几分之几是多少，然后再把分母分母相乘，做分母能约分的可以先约分，这样就能算这样就能知道乘乘除法怎么算啊

分式的乘法法则： 两个分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母. 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置（除数的倒数）后再与被除式相乘. 分数乘除法 1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要约分. 2．分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要约分. 3．分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要约分. 4．分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后要约分. 5．分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要约分.