将f(x)=x^4展开成x-1的幂函数,则展开式是什么

a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna)

a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+ab^(n-2)+b^(n-1)]

如下：正比例函数y=kx(k≠0)；反比例函数y=k/x（k≠0）；一次函数y=kx+b(k≠0)；二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；幂函数y=x^a；指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；对数函数y=log（a）x(a是底数，x是真数，且a>0,a≠1)。表示首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示  。

F(x)=4X（sinX+3X）幂函数Y=X^N 底数为自变量指数函数Y=A^X 指数为自变量对数函数Y=LOG A X 此时X=A^Y 幂为自变量三角函数Y=SINX 等反三角函数 三角函数的反函数就是反三角函数

一的英文就是one

是（xy‘-yx"）/yy

三角形面积三边公式是S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

记住质量单位的转换1克就等于1000毫克即1g=1000mg那么这里的600mg实际上就是两粒0.3g

有理化因式一般指共轭因式，设S是含有根式的已知表达式，若存在一个不恒等于零的表达式M，使乘积SM不含根式，则称M为S的共轭因式(conjugate factors)，S可以看作是M的共轭因式。一个式子的共轭因式不是唯一的，事实上，若M是S的共轭因式，则SnMn+1(n是自然数)也是S的共轭因式。有理化拓展——例如：将分子、分母同时乘以分母的有理化因式。有理化因式举例：如√a的有理化因式是正负√a，√a+√b的有理化因式是√a-√b或√b-√a。

分式的导数分子和分母不一样.导好后的分母是导前分母的平方.导好后的分子是导前分子的导数乘导前分母——导前分母的导数乘导前分子. 例：tanX=sinX/cosX的导数==[（cosX）^2+(sinX)^2] / (cosX)^2==1/(cosX)^2=（secX）^2.

数字一代表什么意思？是骂人的吗？

高山仰止 官止神行 规行矩止 吉祥止止 戛然而止 禁止令行 举止不凡 举止大方 举止失措 举止娴雅 举止言谈

不是,请注意公式 (a/f(x))"=a*(1/f(x))"=a*(-1/f^2(x))*f"(x) =-a/f^2(x) * f"(x) 除了分母平方外,还要乘个负号,还要乘个分母的导数.

上、二、一、卜。

这是求极限的时候，采用洛必达法则，才有分子分母分别求导。正常函数求导是不可以这样的，都是使用规定的公式进行求导。

①阿拉伯数字代表的序号，一般小题都用它1.与①用法相同(1)与①用法相同，一般数学题会用一中文简体，读音yī；又俗读“幺”yāo（一）中文，带括号，用于标题壹中文，‘一"的大写，一般银行计帐用弌　、丨丿中文异体，读音yī大写：Ⅰ　小写：Ⅰ罗马数字one英语基数词first英语序数词，第一once英语，表示一次ichi（いち）和iji（いじ）日文飕（hana）韩语un/une法语

13.3mg。在质量换算单位中，1克等于1000毫克。因此0.0133克（g）=13.3毫克（mg）。毫克，一种国际通用的质量单位，英文简称“mg”，在测量液体和药物成分常用。

举个例子√7－√3+2有理化因式: =√21+3-2√3因为他们两个相乘为一个有理数，这里是12一个因式中可能含有无理数，这时候我们想要乘上一个因式，将其中的无理数变为有理数，这个因式就是有理化因式~~所以说√21+3-2√3和√7－√3+2 是互为有理化因式的

1

0点123g是123mg。根据查询相关公开信息，g表示克，mg表示毫克，是重量单位。1克等于1000毫克，同理0点123g等于123mg。

1. 古文中“止”字的用法有哪些啊 〈名〉 （“趾”的本字。象形。甲骨文字形。上象脚趾头，下象脚面和脚掌。本义：脚） 同本义 [foot] 止，下基也。象草木出有址，故以止为足。——《说文》 北止。——《仪礼·士昏礼》。注：“足也。” 屦校灭止。——《易·噬嗑》 举止高。——《汉书·五行志》 四之日举止。——《汉书·食货志》 当劓者，笞三百，当斩左止者，笞五百。——《汉书·刑法志》 词性变化 ◎ 止 zhǐ 〈动〉 (1) 停住，中断进程 [halt;stop] 止，停也，息也。——《广韵》 亦可以止矣。——《吕氏春秋·下贤》。注：“止，休也。” 树欲静而风不止，子欲养而亲不待也。——《韩诗外传》 羽飞乃止。——《三国志·诸葛亮传》 雪止。——《资治通鉴·唐纪》 一狼得骨止，一狼仍从。——《聊斋志异·狼三则》 絮絮不止。——《虞初新志·秋声诗自序》 (2) 又 渐拍断止。 (3) 又如：止步；止怒；止泻；止戈（停止干戈，平息战争）；止止（犹止之；停止，止住）；止雨（使雨停止）；止泊（停息）；止军（让军队停止前进） (4) 阻止，不让进行 [prevent] 笑而止之。——《列子·汤问》 相如止臣。——《史记·廉颇蔺相如列传》 (5) 又 相如固止。 使人止晋鄙。——《史记·魏公子列传》 年兄肯出一言止了此事。——清· 狄夷散人《玉娇梨》 (6) 又如：止遏（阻止；抑制）；止哭（止住哭声）；止善（阻止别人做好事）；止节（阻塞；节制，抑制）；止塞（阻止，堵塞）；止暴（制止暴戾行为） (7) 驻守 [be stationed]。如：止壁（顿兵扎营）；止舍（驻扎宿营）；止守（留守）；止次（驻扎） (8) 居住 [dwell] 邦畿千里，维民所止。——《诗·商颂·玄鸟》 止文殊院。——《徐霞客游记·游黄山记》 (9) 又如：止息（住宿；休息）；止居（安居；定居）；止托（寄居） (10) 停留，逗留 [stay] 南阳西郊有一亭，人不可止，止则有祸。——《搜神记》 止子路宿。（止，使……留下。）——《论语·微子》 (11) 又如：止顿（止留。停留）；止泊（停息）；止于至善（处于最完美的境界） ◎ 止 zhǐ 〈副〉 (1) 仅；只 [only] 技止此耳。——唐· 柳宗元《三戒》 止印二三本。——宋· 沈括《梦溪笔谈·活板》 只十有一日。——明· 张溥《五人墓碑记》 止增笑耳。——《聊斋志异·狼三则》 (2) 又 止露尻尾。 (3) 又 止有剩骨 (4) 又如：止衣（只穿）；止可（只能；只可）；止剩下一篇文章还没有抄完；止有此数了 ◎ 止 zhǐ 在句末可表肯定陈述语气，相当于“呢” 高山仰止，景行行止。（景行：大道。）——《诗·小雅》 2. 初中文言文一词多义止 百：一百许里（数词，十个十）猿则百叫无绝（喻很多） 言：闲静少言（动词，说话）黔娄之妻有言（名词，说过的话） 食：食不饱（吃）一食或尽粟一石（吃）食（饲养）马者不知其能千里而食也（喂养） 策：执策而临之（名词，鞭子）策之不以其道（动词，驱策，驱使） 能：安求其能千里也（能够）虽有千里之能（名词，能力） 书：每假借于藏书之家（书籍）与朱元思书（信件） 至：礼愈至（全，周到）至舍（到达），四支僵劲不能动 患：又患无硕师名人（恐怕，担心）无冻馁之患矣（后果，忧虑，疾病） 道：益慕圣贤之道（处事方法，学说）余故道为学之难以告之（动词，说） 质：援疑质理（质疑，询问）非天质之卑（资质） 直：直视无碍（长时间，一直）争高直指（不弯曲） 3. 初中生文言文含有亡字的文言文 含有亡字的文言语句有： ①<；动>；逃跑。 例句：《陈涉世家》：“今~亦死，举大计亦死。”（初中） 《廉颇蔺相如列传》：“臣尝有罪，窃计欲~走燕。”（高中） ②<；动>；丢失；失掉。 例句：《智子疑邻》：“暮而果大~其财。”（初中） 《六国论》：“诸侯之所~，与战败而~者，其实亦百倍。”（高中） ③<；动>；灭亡。 例句：《子鱼论战》：“寡人虽~国之余，不鼓不成列。” （高中） 《过秦论》：“遂并起而~秦族矣。”（高中） ④<；动>；死亡。 例句：《赤壁之战》：“今刘表新~，二子不协。”（高中） ⑤<；动>；通“忘”。忘记。 例句：《韩非子.说林》：“人不能自止于足，而~其富之涯矣。” (6)通“无”。一指“没有”，一指“不”。 例句：《愚公移山》：“河曲智叟~以应。”（初中） 《报刘一丈书》：“他日来，幸~阻我也。”（高中） 4. 初中文言文字词“已”是停止意思的有什么句子 已：动词，象形字。象蛇形。一说原与“子”同字。本义：停止。 《诗·郑风·风雨》：“鸡鸣不已。” 《诗·小雅·南山有台：“德音不已。” 《史记·项羽本纪》：“以故事得已。” 《列子·汤问》：“操蛇之神闻之，惧其不已也，告之于帝。”（《愚公移山》） 《孟子·告子上》：“是亦不可以已乎？” 《后汉书·列女传》：“累寸不已，遂成丈匹。”（《乐羊子妻》） 清袁枚《黄生借书说》：“非夫人之物而强假焉，必虑人逼取，而惴惴焉，摩玩之不已。” 5. 初中文言文所有带“莫”字的句子 7-9年级 1、孔子语录《论语》 子曰：“巧言令色〔巧言令色〕花言巧语，外表美好。 令，好。，鲜矣仁〔鲜矣仁〕很少是有仁德的。 鲜，少。！”（《论语？学而》） 子曰：“士志于道〔志于道〕有志于追求真理。 而耻恶衣恶食者，未足与议也〔未足与议也〕不值得和他交谈。” （《论语？里仁》） 子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”（《论语？雍也》） 子曰：“知〔知〕通“智”，聪明。 下面“知者不惑”的“知”与此相同。者乐水，仁者乐山。 知者动，仁者静。知者乐，仁者寿〔寿〕长寿。 ”（《论语？雍也》） 子曰：“仁远乎哉？我欲仁，斯仁至矣〔我欲仁，斯仁至矣〕我想要仁，仁就来了。 意谓求仁是个态度问题，不是能力问题。” （《论语？述而》） 子曰：“三军可夺〔夺〕丧失。帅也，匹夫〔匹夫〕一个人，泛指平常人。 不可夺志也。”（《论语？子罕》） 子曰：“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。” （《论语？子罕》） 子曰：“不患①〔患〕担心。人之不己知〔不己知〕不了解自己。 患其不能〔不能〕没有能力（才能）。也。” （《论语？宪问》） 子曰：“人无远虑，必有近忧。”（《论语？卫灵公》） 子曰：“过〔过〕有过错，犯错误。 后面的“过”是“过错”的意思。而不改，是谓过矣。” （《论语？卫灵公》） 2、鱼我所欲也 战国 孟子 鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也。 生亦我所欲，所欲有甚于生者，故不为苟得也。死亦我所恶，所恶有甚于死者，故患有所不避也。 如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者何不用也？使人之所恶莫甚于死者，则凡可以避患者何不为也？由是则生而有不用也；由是则可以避患而有不为也。是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者。 非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳。 一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死。 呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也。万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉！为宫室之美，妻妾之奉，所识穷乏者得我欤？向为身死而不受，今为宫室之美为之；向为身死而不受，今为妻妾之奉为之；向为身死而不受，今为所识穷乏者得我而为之：是亦不可以已乎？此之谓失其本心。 3、生于忧患，死于安乐 孟子 舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 人恒过， 然后能改；困于心，衡于虑，而后作；征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。 然后知生于 忧患而死于安乐也。” 4、曹刿论战 左传 十年春，齐师伐我，公将战。 曹刿请见。其乡人曰：“肉食者谋之，又何间焉？”刿曰：“肉食者鄙，未能远谋。” 遂入见。 问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以分人。” 对曰：“小惠未遍，民弗从也。”公曰：“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。” 对曰：“小信未孚，神弗福也。”公曰：“小大之狱，虽不能察，必以情。” 对曰：“忠之属也，可以一战。战则请从。” 公与之乘，战於长勺。公将鼓之，刿曰：“未可。” 齐人叁鼓，刿曰：“可矣。”齐师败绩。 公将驰之，刿曰：“未可。”下视其辙，登轼而望之，曰：“可矣。” 遂逐齐师。 既克，公问其故。 对曰：“夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，叁而竭。 彼竭我盈，故克之。夫大国难测也，惧有伏焉。 吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。” 5、邹忌讽齐王纳谏 汉 刘向《战国策》 邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。 朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰：“我孰与城北徐公美？”其妻曰：“君美甚，徐公何能及君也？”城北徐公，齐国之美丽者也。忌不自信，而复问其妾曰：“吾孰与徐公美？”妾曰：“徐公何能及君也？”旦曰，客从外来，与坐谈，问之：“吾与徐公孰美？”客曰：“徐公不若君之美也。” 明日，徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。暮寝而思之，曰：“吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。” 于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。 今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。” 王曰：“善。” 乃下令：“群臣吏民能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。”令初下，群臣进谏，门庭若市；数月之后，时时而间进；期年之后，虽欲言，无可进者。 燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。此所谓战胜于朝廷。 6、出师表 三国 诸葛亮 臣亮言：先帝创业未半，而中道崩殂；今天下三分，益州疲敝，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣，不懈于内；忠志之士，忘身于外者：盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。 诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气；不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。 宫中府中，。

分式导数法则：(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2 导数=-12/（3x-4）²

－3√12的有理化因式是 √3 √(x-y)的有理化因式是 √(x-y)2√3－1的有理化因式是 2√3 +1

0.3克=300毫克

1和0网络用语意思如下：1、BL关系中的术语。0和1是分别指男同行恋中受的一方和攻的一方。随着BL文化的深入推广，也有人会将这一概念用到现实中的BL关系中。2、耽美小说里特殊称谓。在耽美小说里，攻的一方被称为1，受的一方称为0。“我可以1也可以0”一般是用于表达对同性的喜欢之情，表示只要能和对方在一起，当1或当0都无所谓。3、网络表达好感。不过在网络流行语里，网友们常说的“我可以1也可以0”并不算是正式的表白，只是表达喜欢。放在明星和粉丝的关系里，这样的表达方式并无恶意，纯粹出于喜欢。这也是饭圈大环境了粉丝们越来越敢大胆示爱的一种集中体现。但放在现实生活里，这样的表述一般是同性恋之间的表白，需要谨慎使用。4、收到，赞同。网络上1是收到，或者赞同的意思。0是东北口语“哦了”。主要是在论坛或者游戏中跟队友沟通、聊天时候用到。网络用语0和1来源出处：攻受出自日本的原始定义中，“攻（seme）”属于主动方，“受（uke）”属于被动方。如今对BL（男同性恋的爱情）系作品中“攻受”关系比较普遍的说法是：“攻”为1，“受”为0。

一克等于一千毫克，0.03g×1000＝3mg，这是简单的单位换算题目

因为1g=1000mg，所以0.3g=300mg。克，为质量单位，符号g。一克的重量大约相当于一立方厘米水在室温中的重量。毫克一种国际通用的质量单位。 英文简称为“mg”。通常用来测量液体和药物成分。扩展资料：微克，质量单位，符号μg（英语：microgram）。1微克等于一百万分之一克（10-6克）1,000 微克 = 1毫克1,000,000 微克 = 1克1,000,000,000 微克 = 1千克1 吨= 1,000,000 克1 公斤 = 1,000 克1 毫克 = 0.001 克1 微克 = 0.000 001克

回答第一个问题我们先来了解一下(a+b)(c+d) = (a+b)c+(a+b)d =ac+bc +ad+bd这样不难解释1250这么来的了(100-2x)(50-2x)=36002(50-x)2(25-x)=3600 【等式左边每个括号提取2】(50-x)(25-x)=900 【等式左右同时除以4，左边把两个提取出来的2约去了】x²-75x+1250=900 【根据上面的公式把左边(50-x)25+(50-x)(-x)】至于最后的化简结果是等号两边同时减去900得到的第二中解法没有提取2直接用上面公式去括号得到5000-200X-100X+4X^2=3600 然后同时减去36004X^2-300X+1400=0最后因式分解就是把上面的式子反过来使用得到(4X-20)(X-70)=0两个数向乘等于0至少有一个数为0要么4x=20 x=5要么x-70=0 x=70 还有什么不懂的可以问我，祝你学习进步

用公式套解

在当今社会，人们对成都并不陌生，就即使是没去过的人们，也是可以从网络，抖音充分了解到，城都网红打卡地，有名的地方，事件特别多，也是不错的旅游之选，尤其就是美食，让人回味无穷，网页的频繁刷新，相信很多人在网上看到过人们议论成都的1，这就是网络上流行的更，但是人们越来越不了解了，那么问题来，成都的1是什么更？通常在成都的1这个梗其实就是指成都男孩，貌似是吐槽某大学男生少，1本来也就是数字中代表弄个人，某一个东西，某一件事，都在证明数量最少，几乎接近是表明没有的意思，然而被利用与网上，1就是一种变相表明少的更，表达人们内心最直白的感受。1是流传于网络上的梗，尤其是在成都，吐槽成都某个大学男生较少，发表自己内心想法。

止的意思是：停止；中止；阻止；静止。基础释义：1.停止：～步。～境。不～。2.拦阻；使停止：禁～。制～。～血。～痛。～得住。～不住。3.（到、至…）截止：展览从10月1日起至10月14日～。4.仅；只：这话你说过不～一次了。5.姓。详细释义：〈名〉(“趾”的本字。象形。甲骨文字形。上象脚趾头，下象脚面和脚掌。本义：脚)同本义止，下基也。象草木出有址，故以止为足。——《说文》。北止。——《仪礼·士昏礼》。注：“足也。”屦校灭止。——《易·噬嗑》。举止高。——《汉书·五行志》。四之日举止。——《汉书·食货志》。当劓者，笞三百，当斩左止者，笞五百。——《汉书·刑法志》。〈动〉停住，中断进程止，停也，息也。——《广韵》。亦可以止矣。——《吕氏春秋·下贤》。注：“止，休也。”树欲静而风不止，子欲养而亲不待也。——《韩诗外传》。止字例句：1、你既不能止风，又何必止我于你心动。2、当心跳停止，血液将停止供应大脑。3、截止目前为止，发掘的探方最深1.5米。4、永不停止地测试，改进广告，永无止境。5、如果这人流血不止，你必须设法止血。6、经济衰退让这幸福戛然而止。7、连绵阴雨致使翌日各项赛事被迫中止。8、决定中止这项任务。9、这首歌曲被禁止在电台或电视台播放。10、阿根廷已经取消所有贸易限制，签证制也将废止。

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，十字相乘法，提公因式法、公式法、分组分解法。

分式求导公式：f(x)=2/x+1。一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

不能怪我哈，我看求不懂

第一题 讨论a的情况（小于-1、等于-1、大于-1小于0、等于0、大于0小于1、等于1、大于1）然后使f(x)与x的关系。第二题 讨论a、b、x的情况 比如a>b>x还有a<b<-x时,0<f(x)<1 有f(x)>1 f(x)<-1 -1<f(x)<0 f(x)=0 f(x)无意义几种。后面两题，我也不太清楚了。大致方法就是看f(x)能有哪些特殊值（-1、0、1、a、b）然后推a、b的情况。之后就是些大于小于问题的。论文的话，用文字解说这些题目，1500字可以的。

止咳，止痛，止疼，止水，止损，止痒，止血，止步，止泻，止境，休止，止渴。

　　把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。　　原则：　　1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解）　　2、结果最后只留下小括号　　3、结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即　　透过公式重组，然后再抽出公因子。　　4.括号内的第一个数前面不能为负号；　　5.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。即a（a+b）的形式。

方法如下，请作参考：

幂函数的情况比较复杂，不一定每个幂函数都有反函数例1y=x^2,订肌斥可俪玖筹雪船磨没有反函数例2y=x^3,有反函数，y=x^(1/3)例3y=x^(1/2),有反函数，y=x^2(x>=0)小结：如果幂函数是偶函数，则没有反函数如果幂函数是奇函数，则有反函数如果有反函数，这个反函数也是幂函数

提取公因式法公式法十字相乘法分组分解法

一般对数函数的反比例函数才是幂函数。

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因式分解 因式分解（factorization） 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等． ⑴提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。 经典例题： 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立 因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

写的是1的0次方，1的1次方？？？结果一样，意义不一样

分式函数的求导公式如下：1、用汉字表示为：（分子的导数*分母-分子*分母的导数）/分母的平方。2、用字母表示为：(u/v)" = (u"v-uv")/v²。求已知函数的导数，最重要的是能够熟练地运用导数的基本公式及函数的求导法则。复合函数求导法则的运用是求导运算的重点和难点，其关键是要搞清楚复合函数的结构。在求导过程中，逐次由外层向内层一层一层地求导。特别要注意每次是对哪个中间变量求导。求分式函数的导数的注意事项：1、分式函数一般都是复合函数，要依据复合函数求导法则一步一步求导。2、分式函数求导的结果比较复杂，书写的时候得注意，千万不能写错结果。3、求导时候应该先将求导公式在草稿纸上写一遍，然后根据公式求导分式函数。