数学解分式方程

解分式方程的主要步骤如下：1、去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：系数取最小公倍数，未知数取最高次幂，出现的因式取最高次幂）。2、移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。3、验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。注意：1、注意去分母时，不要漏乘整式项。2、增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。3、增根使最简公分母等于0。4、分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

解分式方程的详细步骤如下 :先去分母 ，求分母的最小公倍数 ，在等式的两边同时乘以最小公倍数 然后合并同类项 ，移项，求出未知数 由于是分式方程，要把未知数带入到分母中 ，确保分母不等于零 例如:2/x+2/（x+2）=5第一步，先去分母 X和x+2的最小公倍数 是x（x+2）第二步 在方程的两边同时乘于x（x+2）得:2（x+2）+2x=5x（x+2）第三步移项合并同类项 2x+4+2x=5x²+10x5x²+6x－4=0第四步，求出x的值 x=－3±√29/5第四步检验:把x的值代入到分母中 分母不等于零 说明x的值就是方程的解

解分式方程，①先两边同乘各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程；②再解这个整式方程，求出整式方程的解；③然后检验，把求出的解代入最简公分母，如果它的值不等于0，这个解就是原分式方程的解，如果它的值等于0，这个解就不是原分式方程的解，这个分式方程无解。

分式运算技巧分式运算,一要准确,二要迅速,其中起着关键作用的就是通分. 但对某些较复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致出错，有时甚至算不出来，对于分式的通分,要讲究技巧.下面介绍几种常用的通分技巧.一、逐步通分法例1 计算 分析：此题若采用将各项一起通分后相加的方法，计算量很大．注意到前后分母之间存在着平方差关系，可逐步通分达到目的．解：原式= = 评注：若一次通分，计算量太大，利用分母间的递进关系，逐步通分，避免了复杂的计算．依次通分构成平方差公式，采用逐步通分，则可使问题简单化。二、整体通分法例2 计算 分析 题目中既有分式又有整式，不相统一，我们可以寻求到可以做为整体的部分，那么计算起来就可以简便一些.解：原式= 评注：此题是一个分式与多项式的和，若把整个多项式看作分母为1的分式，再通分相加，使得问题的解法更简便．三、分裂整数法例3. 计算： 分析 如果几个分母不同通分时可使用分裂整数法，对分子降次后再通分. 评注：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整数法。四、裂项相消法例4 计算 分析 我们看到题目中每一个分式的分母是两个因数之积，而分子又是一个定值时，可将每一个分式先拆成两项之差，前后相约后再通分.解：原式= = 评注：本题若采用通分相加的方法，将使问题变的十分复杂，注意到分母中各因式的关系，再逆用公式 ，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。五. 见繁化简法例5. 计算： 分析 分式加减时，如果分母不同要先分解因式，再找到公分母，把每个分式的分母都化为公分母的形式解：原式 评注：若运算中的分式不是最简分式，可先约分，再选用适当方法通分，可使运算简便。在分式运算中，应根据分式的具体特点，灵活机动，活用方法。方能起到事半功倍的效率。六、挖掘隐含条件，巧妙求值例6 若 ，则 =___________。解：∵ ，∴ 但考虑到分式的分母不为0，故x=3所以，原式 说明：根据题目特点，挖掘题中的隐含条件，整体考虑解决方案是解决本类题目的关键。七、巧用特值法求值例7 已知 ，则 =_____________。解：此题可直接令x=4，y=5，z=6，代入得：原式 说明：根据题目特点，给相关的字母赋予特定的数值，可简化求解过程。八、巧设参数（辅助未知数）求值例8 已知实数x、y满足x:y=1:2，则 __________。解：设 ，则 ， ，故原式 说明：在解答有关含有比例式的题目时，设参数（辅助未知数）求解是一种常用的方法。九、 整体代入例9 若 =5，求 的值． 分析：将 =5变形，得x-y=-5xy,再将原式变形为 ，把x-y=-5xy代入，即可求出其值．解：因为 =5，所以x-y=-5xy.所以原式= = = = 说明：在已知条件等式的求值问题中，把已知条件变形转化后，通过整体代入求值，可避免由局部运算所带来的麻烦．十、倒数法例2已知a+ =5．则 =__________.分析：若先求出a的值再代入求值，显然现在解不出．如果将 的分子、分母颠倒过来，即求 =a2+1+ 的值，再进一步求原式的值就简单很多．解：因为a+ =5，所以（a+ ）2=25，a2+ =23.所以 =a2+1+ =24，所以 =

先找到分式方程中的最简公分母，再将每一项与之相乘，最后可化简为关于x的一元一次方程，就可以解了。

解分式方程步骤：去分母，验根等等。1、去分母。方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。2、按解整式方程的步骤。移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。3、验根。求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。注意事项。1、去分母时，不要漏乘整式项。2、增根使最简公分母等于0。3、分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式。

第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3+（x+1)=5+（x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边第四步，合并同类项第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。扩展资料：分式方程转化为整式方程的基本方法：一、将方程两边都乘各分母的最简公分母。二、换元法。曲于把分式方程转化为整式方程后，有时会产生不适合原方程的增根，所以解分式方程一定要检验，把不符合方程的根舍去。对于含有字母系数的方程，要根据字母系数的限制条件，对字母的取值进行分类讨论，然后表示方程的解。

解分式方程的步骤为：先去分母在移项，最后验根。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。 解题步骤 ①去分母 方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。 ②按解整式方程的步骤 移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。 ③验根 求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 注意事项 （1）去分母时，不要漏乘整式项。 （2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。 （3）増根使最简公分母等于0。 分式方程 概念 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程。例如100/x=95/x+0.35 例题解析 （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验,x=1使分母为0，是增根。 所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解。

分式方程的解也叫做分式方程的根。解分式方程时，一般要化为整式方程来解，这样就扩大了解的范围，往往会出现増根，所以，解出方程根的时候，要进行检验，如果多出的根，我们就叫增根，最后，就要舍去增根，得出分式方程的根。

​步骤：1审：审清题意，找出相等关系和数量关系；2设：根据所找的数量关系设出未知数；3列：根据所找的相等关系和数量关系列方程；4解：解方程；5检：对所解的分式方程进行检验6答：写出分式方程的解。

先找最简公分母，2（x-2），然后再去分母去分母得，3-2x=x-2，解得，x=5/3经检验知是原方程的解找出两边分母的最小公倍数相乘，注意常数项也要乘然后就是一个一元一次方程，解一下最后检验一下是否符合题意，因为有的解带入原式时分数无意义原式＝3/2(x-2)-4-x/x-2＝3/2(x-2)-2(4-x)/2(x-2)＝3-8+2x/2(x-2)＝2(x-3)/2(x-2)＝x-3/x-2＝1/2，x=4

真tm的难 数学我一点都不会

（1）6/x-12=18/x18/x-6/x=-1212/x=-12x=-1(2) 1920/x-2400/2x=453840/2x-2400/2x=453840/2x-2400/2x=451440/2x=45x=16(3) 10-x/(x-20)=10/(20-x)-210-x/(x-20)+10/(x-20)=-210-(x-10)/(x-20)=-212=(x-10)/(x-20)12(x-20)=(x-10)12x-240=x-1011x=230x=230/11

比如(x-6)/(4x-8)>=0实际上是化为两个不等式组：1）x-6>=0,得：x>=64x-8>0,得：x>2此不等式组的解即为x>=62)x-6<=0,得;x<=64x-8<0,得：x<2此不等式组的解即为x<2综合得：原不等式的解为x>=6或x<2

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验！！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

分式方程的解法::①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.am＋bm＋cm＝m（a+b+c）运用公式法①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2③立方和公式：a^3+b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式：a^3-b^3＝(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.4拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法①x^2＋（pq）x＋pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2＋（pq）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m时，那么kx^2＋mx＋n＝（axb）（cxd）a-----/bac＝kbd＝nc/-----dad＋bc＝m例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x-2=-2乘1x-2x1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)希望你取得进步

分式方程的解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解. 如果分式本身约分了,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意. 归纳： 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法. 例题： （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验,x=-3/2是方程的解 （2）2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验,x=1使分母为0,是增根. 所以原方程2/x-1=4/x^2-1

解：原方程可转化为360/x=300/x+10即36/x=30/x+10去分母，得36=30+10x所以x=6

解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②移项移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；③验根(解)求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.★注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0归纳及例题解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。所以原方程无解（3）2/(x+3)=1/(x-1)解：两边乘（x+3）（x-1）2x-2=x+32x-x=3+2x=5经检验：x=5是方程的解一定要检验！例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5)，得x=5代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以原方程无解！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。应用题列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-解-列-验(根)-答。例题南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H，求两车的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x由题意得：828/x-828/1.5x=6，(828*1.5-828)/1.5x=6，414/1.5=6x，x=46,1.5x=69答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。无解的含义：1.解为增根。2.整式方程无解。（如：0x不等于0。）

你好！！ 1.解分式方程的基本思想 在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程"转化"为整式方程.即 分式方程 整式方程 2.解分式方程的基本方法 (1)去分母法 去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根. 产生增根的原因: 当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解. 检验根的方法: 将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等. 为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去. 注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公 分母为0. 用去分母法解分式方程的一般步骤: (i)去分母,将分式方程转化为整式方程; (ii)解所得的整式方程; (iii)验根做答 (2)换元法 为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程. 用换元法解分式方程的一般步骤: (i)设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数 式; (ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值; (iii)把辅助未知数的值代回原设中,求出原未知数的值; (iv)检验做答. 注意:(1)换元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用换元法把原方程化简,把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程. (2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般,即先考虑能否用换元法解,不能用换元法解的,再用去分母法. (3)无论用什么方法解分式方程,验根都是必不可少的重要步骤. 祝你学业进步！！！

分式方程的要领就是：①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②按解整式方程的步骤移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；③验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.★注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。所以原方程无解一定要检验！例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5)，得x=5代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以原方程无解！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。增根的不可忽视性许多人解方程时，得到了增根，比如说能量是负值，一般的人都会将这个忽视掉，但这些值是挺令人寻味的。著名的物理学家狄拉克利用相对论、量子力学寻找粒子的能量时，他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关，即E2=p2+m2（p为动量，m为粒子的质量），解得E=±（p2+m2）^½；你肯定想保留正根，因为你知道能量不会是负值，但数学家们告诉狄拉克，你不能忽略负值，因为数学告诉我有两个根，你不能随便丢掉。后来事实证明，第二个根，也就是为负的那个根，正是理论的关键：世界上既有粒子，也有反粒子。负能量就是用来解释反粒子。

解分式方程三个步骤。一，去分母。方程的两边同时乘以各分母的最简公分母把分式方程转化为整式方程。二，解这个整式方程。三，检验。把方整式方程的解带入到最简公分母，使最简公分母为零的根是分式方程的增根。使最简公分母不为零的根是原分式方程的根。

你拿题目出来，我好解答，一般就是通分，分子化简就行 了

分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。最简公分母：系数取最小公倍数；出现的字母取最高次幂；出现的因式取最高次幂。解分式方程注意：1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；2、用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；3、解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

满意请采纳。分式方程解法步骤。1.将分式方程化为整式方程。2.按照整式方程的步骤进行求解。3.将所求的解带回原方程验证，判断分母是否为零，如果为零则为增根要舍去。

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

∵﹙X－1﹚／﹙X－2﹚＝1／﹙2－X﹚－3/2∴﹙X－1﹚／﹙X－2﹚－1／﹙2－X﹚＝－3/2∴﹙X－1﹚／﹙X－2﹚＋1／﹙X－2﹚＝－3/2∴X／﹙ X－2﹚=－3/2∴5X=6∴ X=6/5

分式方程解法例题详细步骤  去分母：方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）移项：若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值；验根：求出未知数值后必须验根，在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根。验根时需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

答，解分式方程的基本步骤是1，先找分母的最简公分母2,去分母，就是把分式方程的各项都乘以分母的最简公分母3.去了分母，原来的分式方便变成了整式方程4方程如有括号的先去括号，5移项，合并同类项6去系数，把未知数的系数化为1最后把未知数的解代入原分式方程的最简公分母如果值为零，说明原分式方程无解，如果最简公分母不等于零，那么未知数的值就是原分式方程的解

第一步：去分母，等式的两边分别乘以分式的分母部分的公因式，把分式方程化成整式方程；第二步：解整式方程，根据所学的解方程的知识，解出整式方程的解；第三步：检验，把方程的解带入分母中，看分式是否有意义（分母是否为0）；第四步：写出答案，把最后有意义的解写出来；如果没有有意义的解，就写无解。

1.将分式方程各分母能分解因式的先分解。2.找出分式方程的最简公分母(不同因式相乘，相同因式取最高次幂)3.方程两边同时乘最简公分母，化为整式方程。4.解整式方程。5.检验是增根的就舍去。

m<35m>m+4 m>11<m<3，m为整数m=2m/（x²-4）+1=x/（x-2）2/（x²-4）+1=x/（x-2）2+（x²-4）=x（x+2）2+x²-4=x²+2xx=-1

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公分俗称厘米。所以3公分就是3厘米。

瓶底有标注。洗发水的生产日期在瓶底是有标注的。生产日期是指商品在生产线上完成所有工序，经过检验并包装成为可在市场上销售的成品时的日期和时间。现在大多数企业都逐渐把产品的生产日期和生产批号统一化。

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原式=m{m^2-3m-4)=m(m-4)(m+1) (十字相乘法)

两三公分就是两三厘米；公分俗称厘米。厘米是一个长度计量单位，等于一米的百分之一，英语符号即缩写为：cm.，1厘米=1/100米。1cm（厘米）=10mm（毫米）=0.1dm（分米）=0.01m（米）。国际单位制选择了彼此独立的七个量作为基本量，第一个就是长度。它的基本单位名称是米，符号是m，而厘米不是国际单位。扩展资料长度计量几何量计量又称长度计量，是我国起步比较早，发展比较快，技术比较成熟的一项科学。我国是一个著名的文明古国，有养光辉灿烂的古代文明，计量测试技术就是这个文明的重要组成部分，而作为计量学中的几何量计量更有养悠久的发展历史。早在商代，我国即开始有象牙尺，秦始皇统一度量衡制，己有互换性产生的萌芽，这从世界第八大奇迹兵马俑出土的箭族的弩机己得到证实。公元1600年前后，我国就开始发展长度和计时计量。而长度计量即几何量计量的基本单位就是米。

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解: cos³x+1-2cos²x =cos³x-2cos²x+1 =cos³x-cos²x+(cosx-1)² =cos²x(cosx-1)+(cosx-1)² =(cosx-1)(cos²x-cosx+1)立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积；a的立方表示a×a×a，简写成a3，如5×5×5叫做5的立方，记做53。1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做53。2、量词，用于体积，一般指立方米。3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：（1）求出立方体的棱长（2）棱长3=体积（注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm3；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m3，以此类推。）英文单词：cube4.立方等于它本身的数只有1,0，-1.5.正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。立方公式长方体的立方即是体积：长×宽×高正方体的立方即使体积：棱长x棱长x棱长.　在Word中输入立方符号Office 2007及更高版本中的上标按钮只要输入“3”后，右键选择 字体中的上标即可。同时，平方的专门字符也可在输入工具上右键选择特殊符号中查找到。也可以输入“3”后选中“3”，使用快捷方式ctrl+shift+"+"　。在Word2007中点击“插入”，在“公式”中点击“插入新公式”，在“结构”一栏点击“上下标”，如左图，选择“上标”，出现右图所示，如图二所示：在Excel中输入平方米的符号，按住键盘上的Alt键不放，再从小键盘上输入数字179即可。分别输入“m”、“3”即可。2.在CAD里面可以使用mt命令，先输入"m3^"，再选中"3^"，点击堆叠便可。3.使用输入法搜狗或QQ拼音输入法，输入“立方米”即可看到，用QQ五笔输入，在状态栏点右键，选特殊符号，数学符号即可。

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在属于自己的季节里，毫不拘束自己，花开花落，任其自由。这一朵尚不肯谢去，那一朵就挨着挤着冒着出来。金黄色的小花，一夜之间宣泄着，成河成瀑。城市的秋天如何寂寞，但它们来得依然有滋有味。像星星，满树开；像云雾，四处飘。途径树下的年轻人，虽然各个行色匆匆，眉头紧锁，但一闻到浓郁的桂香，便不由地舒展了眉头，慢下了脚步。在树下淘气玩儿的孩子们，一把一把地落花抛洒到天上。这让我想起一首古诗：“至今不会天中事，应是嫦娥掷与人”

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描写桂花姿态的优美句子 　　1、天气转凉了，桂花又爬上了枝头，挡住树的缝隙透过的光，它还是一片绿葱葱，只是散发出丝丝清香，侵入心脾，踮起脚，折断树枝，把它放在手上，淡黄的月桂中，看到了一丝不舍和凄凉。 　　2、秋天，桂花树开花了，桂花有四个小花瓣，老家的桂花花瓣是橘黄的，当然，还有别的颜色，桂花很小，可它总喜欢三个一群，五个一伙地在一起，一团团，一簇簇，真是好看。 　　3、一个个小小的米黄色的花苞从枝叶间冒了出来，仿佛是在绿色的绣花补上点缀着一粒粒金子，又像是一个个害羞的粉娃娃躲在绿叶从中向我们微笑。 　　4、随着风，有几朵桂花飘落了，我拾起掉在地上的几朵桂花，放在手心里，细细观察它，那桂花有六、七片花瓣，好看极了。然后我吹一口气，桂花就在蓝天上飞舞，把香味带给远方。 　　5、一朵朵可爱的小桂花好似害羞的小姑娘，在茂盛的枝叶中若隐若现，有时躲起来，有时露出半个脸，对我们微笑着。 　　6、秋天到了，山坡上漫山遍野都是一棵棵桂花树，桂花树上开满了一片片的桂花，颜色黄得发亮，香气袭人。 　　7、望着一朵朵小桂花，静静地闻着它浓浓的香味。一阵风吹过来，那桂花树枝轻轻摇晃，好像在向我点头问好。 　　8、秋天，它正在盛开的时候，却被长着“齿轮”的叶子遮掩住了，它虽然被掩盖住了，可是，桂花依然发出一阵阵扑鼻的清香，沁人心脾，令人陶醉；那香味浓厚，像奶油，像蜂蜜，让人闻了就想尝一尝。桂花有四个花瓣，呈金黄色，颜色柔和，花蕊更小，像一只展翅高飞的蝴蝶。 　　9、天下雨了，那桂花被蒙蒙细雨沾湿了，更显得娇艳动人，芳香扑鼻。静下心来，我感到那香气一丝丝，一缕缕地飘来，那幽幽的桂香却像个调皮可爱的小姑娘，在我不经意间，又迈着轻悄悄的脚步，悄悄地钻进我的心中。 　　10、桂花树倚在栏杆旁，高大提拔的树高约10米，树皮粗糙，灰褐色或灰白色，树叶成深绿色，对生，椭圆形，上半部疏生细锯齿。花簇生叶腋生成聚伞状，花小，黄白色，极芳香。一串串小金铃似的小花在绿叶的衬托下显得异常美丽。 　　11、桂花身姿茂盛，叶儿细长深绿。每当八月，金黄色的桂花纷纷开放。在美好的夜晚，它向勤劳的人们散发着醉人的幽香，这香气驱走了夏夜的闷热，把一丝丝清新凉意流进人们的心田，抚慰人们进入甜美的梦乡。 　　12、金桂，它有五片花瓣，花瓣是金黄色的，花瓣中心有一粒粒花蕊，通常都为两片雄蕊，一片雌蕊。它的花朵十分的小，不是一朵一朵的，是一粒一粒的.，很像花籽。 　　13、桂花不像牡丹那样妖媚动人，没有君子兰那样高雅名贵，也不同于腊梅那样迎寒怒放，但她最大的特点是默默开放，并把沁人心脾的花香无私地撒向人间，这正是桂花受人称赞之处。 　　14、桂花四片花瓣的中间，是一粒粒小米似的淡黄色的花蕊。从花蕊中散发出一股股沁人心脾的香气，使人感到神清气爽。 　　15、那一朵朵黄白色的小花，挂在树枝上，四片花瓣的中间，是一粒粒小米似的淡黄色花蕊。从花蕊中散发出一缕缕沁人心碑的香气，使人感到神清气爽，香中还有一丝丝的清凉味，仿佛在提醒人们秋天到了。 ;

1. 3公分等于3厘米 2. 一厘米等于一米的百分之一。英文缩写为:cm。， 1厘米= 1 / 100米。1cm (CM) = 10mm (mm) = 0.1dm(分米)= 0.01M(米)。 3.公分的英文表达：centimeter。 4.n. 厘米(=1/100米);公分。 5、厘米是长度单位。

Amino氨基氨基 [ ān jī ] 生词本基本释义[ ān jī ]氨分子失去1个氢原子而成的一价原子团（—NH2）。

果笔画顺序怎么写？果字的笔画、笔顺： 读音：guǒ 部首：木笔画数：8笔顺编码：丨フ一一一丨ノ丶名称：竖、横折、横、横、横 、竖、撇、捺、