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幂函数y等于x的a次图像的基本特征

2023-05-20 01:10:01
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okok云

y>0,函数在定义域递增(或递减,取决于a的值),恒过(0,1)。有用的大概就这些

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函数y=loga(2x-3)+4的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则...

81 依题意,可求得定点P的坐标,设出幂函数f(x)的表达式,将点P的坐标代入,求得该表达式,即可求得f(9).∵y=loga(2x-3)+4,∴其图象恒过定点P(2,4),设幂函数f(x)=xα,∵P在幂函数f(x)的图象上,∴2α=4,∴α=2.∴f(x)=x2.∴f(9)=81.故答案为:81.
2023-01-13 13:02:001

函数y=loga(2x-3) +4的图像恒过定点M 且点M在幂函数f(x)的图像上 则f(3)=

先采纳再回答
2023-01-13 13:02:033

函数y=log a (2x-3)+4的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=______

∵y=log a (2x-3)+4,∴其图象恒过定点P(2,4),设幂函数f(x)=x α ,∵P在幂函数f(x)的图象上,∴2 α =4,∴α=2.∴f(x)=x 2 .∴f(9)=81.故答案为:81.
2023-01-13 13:02:061

函数y=log以a为底(2x-3)+√2的对数的图像恒过定点P,P在幂函数f(x)=x a的次方的

 
2023-01-13 13:02:131

函数y=loga(2x-3)+8的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=______

对于函数y=loga(2x-3)+8,令2x-3=1,解得x=2,此时y=8,因此函数y=loga(2x-3)+8的图象恒过定点P(2,8).设幂函数f(x)=xα,∵P在幂函数f(x)的图象上,∴8=2α,解得α=3.∴f(x)=x3.∴f(3)=33=27.故答案为27.
2023-01-13 13:02:191

函数y=loga(2x-3)+二分之根号二的图像恒过定点P,P在幂函数f(x)的图像上,则f(9)=___

x+7=6,即x=-1时,y=loga(6)-0=0-5=-7 所以0,恒过点A(-7,-3)代入uf(x)=8^x+b -1=2^(-7)+b b=-1-7。3=-70。0 f(x)=5^x-80。2 f(log2 4)=7^(log8 2)-80。2=1-60。7=3。1 2011-10-30 0:33:02
2023-01-13 13:02:222

函数 y=lo g a (x-1)+ 2 (a>0且a≠1) 的图象恒过定点A,若点A在幂函数y=f(x)的图象上

由于函数y=log a x经过定点(1,0),故函数f(x)=log a (x-1)+ 2 ,(a>0,且a≠1)的图象过一个定点(2, 2 ),设所求的幂函数为y=f(x)=x a ,则f(2)= 2 α = 2 ∴ α= 1 2 ,f(x)= x 1 2 ∴ f( 1 4 )= 1 2 故答案为: 1 2
2023-01-13 13:02:251

函数y=log a (2x-3)+ 的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=( )。

2023-01-13 13:02:321

函数y=loga(x+28)?3(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在幂函数f(x)的图象上,则f(8)等于(  

函数y=loga(x+28)?3(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(-27,-3),设幂函数f(x)的解析式为f(x)=xα,把点A(-27,-3)代入幂函数的解析式可得-3=(-27)α,∴α=13,故 f(x)=x13.∴f(8)=813=2,故选A.
2023-01-13 13:02:391

幂函数的特点

那个回答挺不错的,用了吧
2023-01-13 13:02:424

幂函数恒过定点是什么啊?指数函数恒过定点是(0,

幂函数恒过定点(1,1)是指数函数恒过定点是(0,1)
2023-01-13 13:02:491

观察各类幂函数的图象可以发现,y=xα,α∈常数,的图象恒过定点(  )A.(0,0)B.(0,1)C.(1

观察函数y=xα(其中α的值可以是1,2,3,-1,12),令x=1,则y=xα=1,即函数图象恒过一个定点(1,1).故选:D.
2023-01-13 13:02:521

幂函数y=x^α,当α

小于0的时候恒过(1,1)
2023-01-13 13:03:001

数学的幂函数 图像 有什么特点

肩上的指数如果大于等于零则过原点,幂函数都过点(1,1)
2023-01-13 13:03:124

f(x)=xe^x+ax^2-x, 若对x>=0恒有f"(x)-f(x)>=(4a+1)x成 ,

上式整理后是e∧x>=ax∧2+2ax+1 幂函数和一元二次函数恒过定点(0.1)根据图形特点和函数性质可得a<=0
2023-01-13 13:03:221

幂函数y等于x的a次图像的基本特征

y>0,函数在定义域递增(或递减,取决于a的值),恒过(0,1).有用的大概就这些
2023-01-13 13:03:341

高中数学 幂函数 口诀 除了有:正抛负双,大竖小横这两句外,还有几句是什么?

高中数学知识口诀 (别处引用)根据多年的实践,总结规律繁化简;概括知识难变易,高中数学巧记忆。 言简意赅易上口,结合课本胜一筹。始生之物形必丑,抛砖引得白玉出。 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;三、《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。 直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。 还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。四、《数列》 等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。 数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换, 取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考: 一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化: 首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。五、《复数》 虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。 对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。 箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。 代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。 一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。 利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形, 减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。 三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。 辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭, 两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。六、《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。 两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。 排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。 不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。 关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式七、《立体几何》 点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。 垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。 立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。 异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。八、《平面解析几何》 有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。 笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。 两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。 三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。 四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。 解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数性学
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2023-01-13 13:03:594

如何把多项式的因式分解!?

因式分解 因式分解(factorization) 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法.而在竞赛上,又有拆项和添项法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法等. ⑴提公因式法 ①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的~. ②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. am+bm+cm=m(a+b+c) ③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式: a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q) ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么 kx^2+mx+n=(ax b)(cx d) a -----/b ac=k bd=n c /-----d ad+bc=m ※ 多项式因式分解的一般步骤: ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式; ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解; ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解; ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理:如果f(a)=0,则f(x)必含有因式(x-a)。如f(x)=x^2+5x+6,f(-2)=0,则可确定(x+2)是x^2+5x+6的一个因式。 经典例题: 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解:原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 2.证明:对于任何数x,y,下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解:原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立 因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解:a +4ab+4b =(a+2b) 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解:令y= x +2x -5x-6 作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列 解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解:令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值 则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5) 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。 解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
2023-01-13 13:03:561

100厘米是=1米吗?如果不是,那是=多少呢?

长度单位转换公式单位名称:公里(km)、千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、纳米(nm)1、1 公里(km) =1 千米 (km);1 公里(km) = 1000 米(m);1 千米 (km) =1000 米(m)2、1 米(m)=10 分米(dm);1 分米(dm)=10 厘米(cm);1 厘米(cm)=10 毫米(mm)3、1 微米(um)=0.000 001 米(m);1 纳米(nm)=0.000 000 001 米(m)总结:1 米(m)= 10 分米(dm) =100 厘米(cm)= 1000 毫米(mm)1 毫米(mm) = 1000 微米(um)= 1000000 纳米(nm)1 公里(km)=1 千米(km)=1000 米(m)=10000 分米(dm) =100000 厘米(cm) =1000000 毫米(mm)
2023-01-13 13:03:556

一英里是等于多少公里

一英里 =1.60931公里
2023-01-13 13:03:546

因式分解

(1) 看不清(2)原方程=(x+3)(x-3)(x-1)=0 所以x1=-3 x2=3 x3=1(3)原等式=-(a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0 所以 a-b=a-c=b-c 所以 a=b=c呵呵,不懂得可以再问我。
2023-01-13 13:03:503

加拿大Montreal银行的支票怎么兑现到CIBC账户中?要手续费吗?

支票当然不需要手续费了。。。拿着支票去CIBC,把你的银行卡给柜台,输入密码就行了。。一般是不需要ID的
2023-01-13 13:03:493

早字五笔怎么打

我觉得现在用五笔来说还是非常熟了,我觉得你直接用这个拼音来说已经完全够知道这个速度了。
2023-01-13 13:03:494

提公因式法的三个原则?

确定公因式的一般步骤(1)如果多项式是第一项系数是负数时,应把公因式的符号“-"提取.(2)取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数.(3)把多项式各项都含有的相同字母(或因式)的最低次幂的积作为公因式的因式.上述步骤不是绝对的,当第一项是正数时步骤(1)可省略.
2023-01-13 13:03:472