数学小论文

数学小论文如下：篇一：今天，吃晚饭的时候，我发现我家的桌子是正方形的，那一张桌子就有4个角。爸爸说：“我给你出一道问题，考考你，要是把正方形的一个角剪去，那还有几个角呢？”我想剪去一个角，原本一个角变成了2个角，加上原有的"3个角，就有5个角了。爸爸又说：“还有别的剪法吗”这可难住我了，还有别的剪法？我仔细思考了好一会也没想出。爸爸见难住我了，就说拿张正方形的纸来，我们来剪去一个角看看。我拿来一张正方形的纸和剪刀，爸爸指导我剪了，由于剪的位置不同，共有三种情况。虽然是剪去一个角，不同的剪法，结果是不同的。看来学习数学必须深入思考才行啊。篇二：有一天，我在玩一个游戏，碰上一道挑战题，只要题目做对了就能得到相应的奖励，题目是这样的：从1＋2＋3＋……100＝？我心想这样要加到什么时候啊。我赶紧请教爸爸，爸爸教了我一个好办法：例如从1加到6，可以组成1＋6＝7、2＋5＝7、3＋4＝7，再将三个7相加或者是3×7，得数就是21。计算方法是将第一个数1和最后一个数6相加得7，再和最后一个数的.一半相乘，即和6÷2＝3相乘，3×7＝21，这样就方便多了。我试着算了一下，从1加到10就是1＋10＝11，10÷2＝5，11×5＝55；那么从1加到100就是1＋100＝101，100÷2＝50，101×50＝5050。哈哈，加法变乘法，算起来又快又准，数学真奇妙，数学无止境，数学真是快乐的天堂！篇三：今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的方法简便？”我点了点头。通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便，等着我们去简便的算它，以后我必须认真的.学习数学解答更多的数学难题。

根据你自己学习数学的经验，提出学术问题或者是发表自己对数学，或是数学题的见解

　　数学是现代生活的重要部分。数学思维影响我们生活的任何一方面，数学知识对我们的生活越来越重要。接下来我为你整理了生活数学小论文，一起来看看吧。 　　生活数学小论文篇一 　　提要：小学数学新课标要求，学习有用的数学，同时运用数学知识解决生活问题。数学知识来源于人类长期的劳动实践活动，而积累起来的。在学习数学时，一定要学生已有的生活体验相结合，增加学习的兴趣。 　　关键词：数学 生活 运用所学知识 　　数学来源于生活，又广泛应用于生活。《新课程标准》强调，数学教学要密切联系学生的生活实践，从学生的生活实践和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生观察、猜想、推理、交流等活动，使学生会用数学的眼光来思考问题，并通过动手实践，自主探索，合作、交流的方法解决问题，从而实现了学以致用，体现了数学的实用价值，使数学走进了生活。 　　一、让学生在生活中感悟数学 　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。"因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。 　　在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与"数学现实"有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。，如《钟面的认识》《图形的认识》等，因此，教师要从学生的实际出发，设计学生感兴趣的情境，如讲故事、做游戏、看图等，以激发学生的求知欲，更多体会到数学贴近生活。在教学"10以内各数的认识"时，我让学生观察教室里的环境布置，说说有几扇窗、几块黑板、几盏灯等，指导学生们用规范的语言表达物品的数量。又如在教学认识平均数时，我设计了这样一个情境，在昨天进行的数学比赛中，一小队9人总成绩是810分，二小队8人总成绩是780分。我现在宣布：这次比赛一小队获胜，，二小队的学生有的就说"老师，因为一小队人数比我们多，当然总分就要比我们多了。就这样算成绩，是不是太不公平了?"我赶紧问到"那怎样算就公平了?"......在和孩子自然的对话中，引出了平均数、真正达到了课伊始、趣已生，让孩子们积极的投入到学习中去，通过类似的与生活相贴近的问题，使学生认识到数学与生活的密切关系，从而使学生体会到学习数学用处真大，实现了学习由被动向主动的转化。 　　二、让数学知识回归学生生活 　　学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。如在学习"认位置"后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息。如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?又如在学习了"统计"后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。 　　知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴对于这一点，不必多说，生活中处处有数学，处处用数学。 　　总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。 　　生活数学小论文篇二 　　《新课程标准》指出：“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 　　生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。因此，在教学活动中如何拉近数学与生活的关系，让学生感受到数学来源于生活，体验数学在生活中的应用，成为了教师教学的重要方向。 　　一、数学来源于生活 　　数学是生活中的一分子，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字;还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置u2026u2026。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解。 　　二、数学是生活的一部分 　　例如：　①你要去文具店买　5　本练习本，每本3角钱， 一共要用多少钱?②47　位师生去游乐场游玩，门票每人　5　元，带　250　元够不够?③家里要装修，估算要用多少块瓷砖?在生活中，不管是大事还是小事，都与数学息息相关。 　　应用数学知识解决日常生活、学习、工作中的各种实际问题的过程，体现了解决问题的基本策略。它不仅包括数、式的运算，还包括推理、分析、判断、选择、估算、统计、绘制图表、数据分析、及空间与图形、优化方案等诸多方面。如设计活动方案过程中考虑的乘车路线的选择、时间安排、人员分配、资金运用等，都蕴涵着丰富的数学思想和方法，这些都离不开数学的应用。 　　因此，我们在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。 　　三、如何实施数学教学“生活化” 　　(一)教师要不断更新教学形式 　　1.做一做，指导学生利用数学知识学会生活。 　　如在学习了“普通计时法”和“24　时计时法”的互换后，我让学生用两种计时法记录自己双休日中一天的活动情况，再尝试为自己设计一份合理的作息时间表。在练习中，学生不仅加深了对两种计时法的联系和区别，并且在潜移默化中渗透了思想教育，使学生感受到时间的宝贵，学会珍惜时间。作为教师，应坚持提供给学生综合实践的机会，让学生体会学习数学的喜悦，逐步养成从数学的角度认识生活，感受生活，并更加热爱生活。 　　2.找一找，培养学生从数学角度观察生活的意识。 　　生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。教学活动中，让学生从买东西、玩、家庭生活等多方面的生活中“找”数学，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题。如在购物是计算一下要多少钱;在玩乐时比较一下多少、远近;在家里统计一下家庭开支情况等，都是让数学生活化的体现。 　　3.加强直观教学，让学生真正感受生活。 　　例如，在教学“立体图形的认识”时，我让学生带了很多生活中常见的各种立体几何图形的物体，通过分类，找出共同点以及不同点，看一看，比一比，摸一摸，学生很容易就能明白长方体，正方体等等的特征了，而且能再把所学知识再返回到生活中去，告诉爸爸妈妈牙膏的包装盒是个长方体了。 　　另外，我使用适当的教具辅助教学，充分利用直观教学的各种手段，“直观”具有看的见，摸得到的优点，“直观”有时能直接说明问题有时能帮助理解问题，会给学生留下深刻的影响，使学生从学习中得到无穷的乐趣　，也能将枯燥的数学寓于情景之中，吸引学生积极思考问题，从而使学生主动地获取新知识。 　　(二)教师要不断更新教学语言、素材 　　在教学过程中，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。比如讲“一个三角形任意两边之和一定大于第三边”。我就用一个生活中最常见的例子：为什么人人都想走近道儿，可以画几种走法让学生们选，然后问他们为什么都选那个最直接的路呢?他们会说那条路最近。为什么它最近呢?怎么证明呢?联系到学生生活中最常见到的、应用到的东西，他们才容易理解，也容易思考，甚至能很快地举一反三。有学生举这样的例子，一条狗见到前面的骨头总是沿直线向骨头跑去，而不会绕几个圈，或走曲线去吃骨头，除非它是一条疯狗。 　　在教学活动中，教师要善于发现、挖掘生活中的数学问题，利用学生已有的生活经验，感悟所学习的知识。 　　(三)教师充分利用多媒体的先进的教学设备 　　新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完全达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。 　　总之，数学知识来源于生活，在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。最终目的是使学生感受数学与生活中的联系，令数学教学生活化，令数学学习充满生机。

数学小论文的几种具体写法数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现谈谈数学小论文的几种具体写法1. 一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。2. 用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨！还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀！学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。3. 生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。4. 课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。5. 数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇心得体会，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。6. 数学童话。主要指学生发挥丰富的想象力，用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

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数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是0.38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。

关于如何写一篇数学小论文回答如下：1.数学常见的论文格式与类型首先是封面，要求清晰，便于观看，摘要或序言部分也要精雕细琢，正文包括前言，引言，结论这三个部分。前言主要概述问题背景，这部分就主要当做是论文的起点和铺垫作用。主要证明研究的领域在国民的经济整体运行当中的理论依据和方向发展，正文则是高度归纳和逻辑分析的部分，结论是占据总结性的篇幅，这当中主要就是突出重点并指出当中存在的问题。致谢部分参考和附录2.数学与应用数学的差异数学跟应用数学有着明显的差异性，两者本质上并不相通，培养的过程也会存在差异，同学们在选择之前建议多积累多观察和掌握资料，这样才可以更好的发现问题并且处理，数学教师要在平常的课堂当中从多维度多方面去寻找同学们学习数学知识的途径，并不能只局限在讲授符号公式和定理。3.论文介绍论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。4.摘要随着计算机技术和因特网的迅猛发展，网上查询、检索和下载专业数据已成为当前科技信息情报检索的重要手段，对于网上各类全文数据库或文摘数据库，论文摘要的索引是读者检索文献的重要工具，为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便。摘要是对论文综合的介绍，使人了解论文阐述的主要内容。论文发表后，文摘杂志或各种数据库对摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，让读者尽快了解论文的主要内容，以补充题名的不足，从而避免他人编写摘要可能产生的误解、欠缺甚至错误。所以论文摘要的质量高低，直接影响着论文的被检索率和被引频次。

　　每年的春节,想必同学们一定都会收到许多爷爷、奶奶、外公、外婆……等长辈们给我们的压岁钱吧.我们有许多同学,面对这么多压岁钱都不知道怎么办：有的同学用压岁钱买之、买那,从小养成了大手大脚乱花钱的坏习惯；有的同学把压岁钱留在自己身边,不小心弄丢了,给家里带来了负担；也有的同学干脆把压岁钱存入了银行,但需要用的时候又很不方便……. 　　其实在我的心中早就有一个心愿,那就是我们在学校开办个“压岁钱银行”,把同学们的压岁钱全都储存起来.这样,一方面哪些平时用钱大手大脚的同学可以得到控制,能帮助他们改掉乱花钱坏习惯,同时又方便哪些需要用钱的同学；另一方面学校把这些钱存放在银行,还可以获取一笔数目不小的利息.我们可以用这些利息帮助哪些因为没钱读书,而失学的同学.如果同学们能做到有多少钱,就把它存多少钱,存入学校的“压岁钱银行”里,再由学校统一将同学们的压岁钱存入银行,毕业时本金还给大家,利息捐给家庭经济有困难的同学或灾区人民,那我们不是做了一件很有意义的事了吗. 　　说老实话,从小到现在,我们已经收了十几年的压岁钱,至少也有好几千元了吧,假如平均每人每年按照300元存入银行的话,六年级每个学生总共可存入1800元.我们学校规模不算大,只有17个班级,一年级、二年级各有两个班,三年级、四年级、五年级各有3个班,六年级有4个班,每班都按45人计算的话,17个班的学生把压岁钱存在银行一年,年利率按2.25%（人民银行利率）计算,则： 一年全校利息合计为： 　　（300×2.25℅×1）×（45×17）＝5163.75（元） 　　如果学校每年的班级数和人数都不发生变化的话,那么我们学校每年都会有固定利息收入5163.75元.我们全镇有好几所学校,假如每所学校都建立小银行,他们的利息收入肯定超过我校.如果每个学生都坚持把压岁钱存在“压岁钱银行”里,五、六年下来,每年全校利息收入将要高上许多几倍.有了这些钱,我们一方面可以帮助哪些因为没钱而失学的儿童,另一方面在国家出现自然灾害的时候,可以用这些钱资助灾区儿童,让他们也跟我们一样,有一个良好的学习环境（像去年发生的雪灾、四川大地震）. 　　为了我们的国家更加繁荣昌盛,社会的和谐发展.同学们,让我们赶快行动起来吧,拿出你们的压岁钱,存入学校的“压岁钱银行”里,奉献我们的一片爱心吧!以上是我个人的一个小小心愿,希望有一天能得到实现,为建设和谐社会作出自己的一份贡献 . 　　同学们,在你们的数学学习中是否和我一样,有一些不经意的发现?现在我就来介绍我的几个发现. 　　如果要你算一个多位数乘5,你是不是准备列竖式?我却可以口算,因为我发现一个小诀窍.想知道吗?让我来告诉你：算48532×5的积,先找到这个数485320,再把它除以2,你会口算吗?242660这就是48532×5的积了.知道为什么吗?我把原来的数先扩大10倍,再缩小2倍,是不是相当于扩大5倍呀?你掌握这个小窍门了吗? 　　同样的发现我还有：一个数乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了.（想想为什么?）一个数乘15呢?用刚才的方法再加一步——你已经想到了吧,再扩大10倍就好了! 　　我还发现一个多位数,末两位符合这个要求：十位上十奇数,个位上是5,用它乘5,积的末两位肯定是75.我想这是为什么呢?因为多位数的个位与5相乘得25,积的个位是5,向十位进2,而十位的奇数与5相乘的到的是几十五,这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上,所以这个积的十位上肯定是7,个位上肯定是5.同样的道理,你不难推出,一个多位数十位上是偶数,个位上是5,它与5相乘,积的末两位肯定是25. 　　这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗?想想看,它们是一致的,因为这个数扩大10倍后,末两位是50,再除以2,可能百位上有余数1,与50合起来150÷2=75是末两位上的数字,也可能百位上没有余1,那么50÷2的商就是末两位上的数字. 　　同学们,我的这个小发现是不是很微不足道?但我很自豪,这是我自己动脑筋观察和思考的结果.伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗?同学们,让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧!

这写的也太弱智了吧

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

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动物数学 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。 参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)

就是写对于数学的某一个知识的研究参考：1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 想要写好数学小论文就按上面的做

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在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。一、 数学课堂上我们想操做、爱操做数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。二、数学课堂上我们想发言、爱发言　 那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。

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数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

巧 分 苹 果在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。 题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。 怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

数学小论文关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

1.<找千克和克>国庆假期中, 和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中, 选择了 最喜欢闲趣饼干, 仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着 们又来到买米的地方, 发现一袋米要10千克,如果 们家每天吃2千克的话, 家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来 又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克 今天, 收获真多啊, 感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要. 2.<一个小小的数学误会> 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是 一直对他很怀疑,果不出所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后, 很想对印度人说:"谢谢你们给 们人类带来了这么大的方便,就因为这样, 很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富. 3.<发现> 今天, 在家发现了一个数学问题. 发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是, 按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克. 认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 4.<巧妙的加法和减法> 加法和减法在 们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在 们生活中起了十分重要的作用. 加法与减法真奇妙啊! 5.<去天目湖的途中> 现在, 们数学课正在解决两步计算的实际问题. 今天是星期天, 们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上, 就想到了这样一个问题. 当公交车靠第一站时, 看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢? 小朋友们,你们会解决这个问题吗?用 们学到的知识试一试吧. 6.<24时记时法> 24时记时法真是无所不能,不信就看看下面 是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦! 7.积少成多 今天下午, 和妈妈来到超市买东西. 当 们买完所需的东西之后,刚要离开, 看见货架上正好摆着火腿肠,于是 让妈妈买些火腿肠,妈妈同意了.可是刚走几步, 又看见货架上摆着一包一包的,同样品牌,同样重量,里面有10根,每包4.30元.到底买一包一包的呢,还是买一根一根的? 犹豫了.突然, 的脑子一转,有了,只要比较一下,哪一种合算就买哪一种.于是 开始算起来：零卖的如果买10根,每根4角,就是40角,等于4元,而整包的要4.30元,多了3毛钱,所以 决定买散装的. 把 计算的过程说给妈妈听,妈妈听了直夸 爱动脑. 8.数学报 今天, 们又发了小学生数学报,这期报纸真的很精彩. 上面讲了怎样让书香伴你左右,茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识,翻开一面,有许多数学的小窍门,如：如何找规律,怎样牢记知识,翻开另一面有一些数学小故事,从中 获得了很多课堂上学不到的内容. 所以, 觉得每一次看数学报都能让 掌握到更多的知识, 很喜欢它. 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在 们的生活中是无处不在的.比如：在菜市场买菜要付多少元钱?在超市里买东西一共要付多少元?.还有,认识了千克和克,你就可以自己算一算称的东西的价钱了.怎么样,数学是不是很重要? 所以, 要提醒你---一定要学好数学哦! 数学又是很奥妙的,它可以让 们知道一些未知数.所以有的小朋友觉得数学有点难,有时还要请家教. 但是数学也是很灵活的.除了 刚才提到的以外,生活中的数学还有很多种呢! 9.《宝贝丁丁背口诀》 星期天,宝贝丁丁在背口诀,当他背到“三八”时,却打住了. 这时正巧姐姐走过来,丁丁连忙问：“请问：三八?……” 姐姐气呼呼的说道：“你才‘三八"呢!还没多大就学会骂人了!” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道：“三八妇女节呀”. 在一旁偷偷的笑了,其实她们都误会了：丁丁既不是在骂人,也不是在记节日,而是在背口诀呀：） 哈哈…….. 10.《比一比,谁用的单位多?》早上, 从长大约2米的床上爬起来； 拿起一枝长大约6厘米的牙刷开始刷牙； 接着,拿起一块长40厘米,宽20厘米的毛巾开始洗脸. 洗漱结束后, 拿了一只重大约100克的碗盛满稀饭； 吃完后, 背着重大约2千克的书包来到学校,开始了40分钟的早读课； 两节课后, 们都站在高大约7米的国旗杆下做操. 好了, 就说这么多,你能比 说得更多更流利吗? 11.《称体重》今天是10月15日星期六, 和爸爸到南大街逛商场. 早上8点多钟, 们就乘车来到了南大街.正巧,站台边有一位老爷爷,他的身边有一台“会说话”的秤. 看到 走过来,老爷爷笑着说：“小朋友,称体重吗? 有点好奇地问：“称一次要多少钱呀?” 老爷爷爽快的回答：“称一次只要1元,而且还可以量出身高呢!” 想：这真是一举两得呀! 于是, 在秤上站稳.老爷爷把开关打开,只觉得有个软软的东西往 的头顶上一碰,随后,机器上打印出一张小长方形的纸条,上面写着：“体重：27.0公斤 身高132.5厘米”呀!这半年 长高了4厘米,可是体重呢? 这时, 记起数学课上老师说过,“千克”还有一个名字就叫“公斤”,没想到今天被遇见了,而且 知道 的体重增加了2千克呢! 回来的路上, 好开心啊! 一定要把身体锻炼的棒棒的! 12.有趣的数学题今天, 从书上看到一道很有意思的题目,现在介绍给小朋友. 小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师,只知道：（1）小赵比教师年纪大；（2）小张和教师不同岁；（3）小赵和律师是朋友,你能推断谁是教师,谁是律师,谁是医生吗? 根据（1）小赵比教师年纪大和（3）小赵和律师是朋友,可以推断小赵既不是教师,也不是律师,所以小赵是医生,再根据（2）小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师,所以剩下的小丁是个教师. 这道题目很简单, 运用了排除法,比如：根据条件（1）和（3）就可以看出,小赵既不是教师,也不是律师.以次类推就可以得出答案.在们学习数学的过程中, 们只要掌握方法,就可以解决一切难题,想不到从数学中也能得到乐趣. 13.运动中的数字 11月24日, 校迎来了一年一度的运动会. 田径有24米往返跑,60米,100米,200米,400米,800米,1200米,1500米,2000米,还有垒球和跳远. 发现它们都是用时间和长度做单位计算的,输和赢都是靠数字来决定的. 运动也离不开数学呀! 14.<看书的收获> 今天, 看了一本书<科学的故事>,心里感到很沉重. 里面讲了一个数学家,他家很穷,但很好学,就把他送到学校里去读书,可他不认真,一直玩,一天老师找他谈话:"你吃的饭,上学所花的钱,都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果,你现在不好好学习,对得起谁啊?"他受到了很多的启发,他想:长大了, 要当一个天文学家,文学家. 但后来,他受到了一位从日本留学回来的老师的影响,又把兴趣转到了数学上,你们知道他是谁吗? 他就是 国著名的数学家苏步青. 吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟,每包香烟20支, 了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那每天就会缩短 20x3=60分钟=1小时的寿命,每年就要缩短365天x1小时=365小时的寿命.所以, 对爸爸说:"吸烟有害健康啊------." 15.自我介绍 hi!大家好! 叫长方形, 的身体长得长长的, 有4条边,4个直角． hello!大家好! 叫正方形, 的身体长的方方的, 也有4条边,可是, 的4条边相同, 还有4个直角． 们长的有很多相同的地方：都有4条边,对边都相等,都有4个直角；长的有点不同之处是：正方形的每条边都相等． 瞧, 们长的多漂亮啊!

课题学习1.做一做（1）剪掉正方形边长 长方体的容积 1厘米 324立方厘米2厘米 512立方厘米3厘米 588立方厘米4厘米 576立方厘米5厘米 500立方厘米6厘米 384立方厘米7厘米 252立方厘米8厘米 128立方厘米9厘米 36立方厘米 10厘米 0立方厘米（2）我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大。（3）当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。2. 做一做（1）剪掉正方形边长 长方体的容积0.5厘米 180.5立方厘米1.0厘米 324立方厘米 1.5厘米 433.5立方厘米 2.0厘米 512立方厘米2.5厘米 562.5立方厘米3.0厘米 588立方厘米3.5厘米 591.5立方厘米 4.0厘米 576立方厘米4.5厘米 544.5立方厘米5.0厘米 500立方厘米5.5厘米 445.5立方厘米6.0厘米 384立方厘米 …… ……（2）我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。（3）当小正方形边长取3.5厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。 数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。不过估计现在也没有用了。那么少的分要写那么多字。

有点难

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

今天一早，我想看电脑，可电脑偏偏被老爸给占了，我不服气，说：“为什么我不能看？”老爸嘿嘿一笑，说：“那我们玩个游戏，抢报30，你输我看电脑，赢了你看，好吗？”我心想：老爸又在打什么鬼主意？管他呢！玩就玩，who怕who！我答应了。这个游的规则是很简单的:每个人每次最多报3个自然数，最少报1个自然数，报数的时候不能重复也不能跳过，谁先报到30谁就赢了。这个简单，我和老爸玩了一局，结果我输了。我不服气，又来了几次，我有输有赢。难道还有什么规律？我留心到,只要我每次先抢到数字26的时候,我是必胜无疑的。因为如果我先抢到了数字26,到数字30还有4个数字,按照游戏的规则,每次报的数字最多是3个,最少是1个,那么,当爸爸报1个数字“27”的时候,我报“28、29、30”三个数字,我就先抢到30了；当爸爸报2个数字“27、28”的时候,我报“29、30”两个数字,我也能先抢到30了；当爸爸报3个数字“27、28、29”的时候，我报“30”一个数字就赢定了。看来,先报到数字26绝对是胜利的保证。那么,除了抢到数字26之外呢?在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢?按照先抢到数字26后的方法,我进行了推算:如果要赢,这些数字在每一回合中我要牢牢记住,它们是22、18、14、10、6、2.那么,这是不是这个游戏中的规律呢?找到规律我信心十足的和老爸再玩了一次，老爸先说1，2，我看爸爸吧2抢了，心里不免有些着急。我说3，4，爸爸说5，6，又被爸爸抢到6了！我说7，8，9，爸爸报10，11，12我连忙报13，14，心中暗暗高兴，我终于抢到10啦！!接着,爸爸报3个数字,我就报1个数字；爸爸报2个数字,我就报2个数字；爸爸报1个数字,我就报3个数字。我胜利喽！爸爸也不服气，又玩了几局，可我掌握了规律，怎样都是我赢。老爸问：“怎么那么巧啊？”我笑嘻嘻地说：“这可不是偶然，巧合哦，我可是找到规律了呢！”爸爸也笑了：“其实我也是知道的，你果然很聪明啊。”接着，老爸把规律说了一遍。这个狡猾的爸爸！知道不告诉我，让我费脑筋！原来游戏里也有那么多数学规律啊！我们只要要多动脑，就能发现他们

关于如何写一篇数学小论文回答如下：1.数学常见的论文格式与类型首先是封面，要求清晰，便于观看，摘要或序言部分也要精雕细琢，正文包括前言，引言，结论这三个部分。前言主要概述问题背景，这部分就主要当做是论文的起点和铺垫作用。主要证明研究的领域在国民的经济整体运行当中的理论依据和方向发展，正文则是高度归纳和逻辑分析的部分，结论是占据总结性的篇幅，这当中主要就是突出重点并指出当中存在的问题。致谢部分参考和附录2.数学与应用数学的差异数学跟应用数学有着明显的差异性，两者本质上并不相通，培养的过程也会存在差异，同学们在选择之前建议多积累多观察和掌握资料，这样才可以更好的发现问题并且处理，数学教师要在平常的课堂当中从多维度多方面去寻找同学们学习数学知识的途径，并不能只局限在讲授符号公式和定理。3.论文介绍论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。4.摘要随着计算机技术和因特网的迅猛发展，网上查询、检索和下载专业数据已成为当前科技信息情报检索的重要手段，对于网上各类全文数据库或文摘数据库，论文摘要的索引是读者检索文献的重要工具，为科技情报文献检索数据库的建设和维护提供方便。摘要是对论文综合的介绍，使人了解论文阐述的主要内容。论文发表后，文摘杂志或各种数据库对摘要可以不作修改或稍作修改而直接利用，让读者尽快了解论文的主要内容，以补充题名的不足，从而避免他人编写摘要可能产生的误解、欠缺甚至错误。所以论文摘要的质量高低，直接影响着论文的被检索率和被引频次。

这..... 让我情何以堪 - -

今天下午，老师照例发了一张试卷。其中有一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的： 有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。 我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！ 正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条 棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。 最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米） 后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。 解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。

数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！数学中角的计算出现的跨科学趋势数学中角的计算可以有多种手段，距目前为止，我们所学的有证明三角形全等、等边三角形和等腰三角形，还有八年级上册第一章的内容，平行线。可在做第一章目标与评定的第11题时，我闷了!1、原题：在台球比赛中，母球运动时，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边的点B，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？图1如图1，运用常规的数学解题思路几乎难以解决，我傻傻地思索了很久，也和几个同学一同讨论过，但是始终没有一重好的方法去解决。甚至于我们在猜想这道题目是不是出错了，于是我们满怀信心地找到了老师，问了这道题的解法。而老师告诉我们的方法却是：解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），已知∠2＝∠1，∠4＝∠3，∵∠2与∠3互余 ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°∴∠5+∠6＝180°∴PA‖CB（同旁内角互补，两直线平行）我惊呆了，这简直不可思议，数学的解题中竟然出现要根据科学中的平面镜反射原理？我问老师数学解题中可以出现跨科学的知识吗？老师说可以，我疑惑不解。2、中考中数学角的运算出现的跨科学题目：为什么在数学角的计算中会出现物理知识呢？我开始了调查与搜索，结果仍然大吃一惊，原来，中考命题中已经存在了跨学科综合题的趋势。图2II①（2002年江苏盐城市中考题）如图2所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α＝55°，∠γ＝75°则∠β多少？解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），得：∠BAC＝∠α＝55°，∠CBA＝∠γ＝75°∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝180°－130°＝50°由物理中“法线”的知识得∠ACN＝∠BCN＝ ∠CAN＝25°又∵∠BCN+∠β＝90°∴∠β＝90°－∠BCN＝65°②（2003年青海省中考题）如图3所示，平面镜α、β是交角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B又平行于α，则∠θ等于多少？解：∵BO′‖α∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等），且∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∵AO‖β∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等），根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角）得：∠2＝∠3，∠5＝∠6，∴得到：∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6∵∠4+∠5+∠6＝180°∴∠4＝∠5＝∠6＝60°∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝60°∵∠3+∠6+∠θ＝180°∴∠θ＝180°－∠3－∠6＝60°从上面几道题目的解题过程中我们不难发现，无论是普通生活中角的计算还是中考的数学角计算的试题中都已部分渗入了科学的内容，特别是光学知识，从而使原本用纯数学的知识很难解决的问题，在科学的辅助下顺利成功地解决了。是的，这说明了跨学科的综合题目现在已经成为了中考命题的一个新趋势。3、分析原因和他对现代学生的影响：为什么会出现这样的综合题呢？仔细想想，其实很简单，因为用数学知识解决实际问题这是学习数学的出发点，而当实际问题难以真正用纯数学的方式解决时，学科的贯通性自然也就成了解题的必然路径，不难想象，在今后更复杂的世界中，跨学科来解决更多实际问题而会变得多么普遍和重要。但这种趋势对于我们学生来说，无疑是一种新的巨大的挑战，学科的贯通性、思维的连锁性，这都是现代学生比以往学生更需具备的。这将是一种挑战，思维的定势将是一种灭亡，例如上述的3道典型的例题，如果一个学生只想用纯粹的数学思维去解决，而不去用更多的眼光去思考的话，那将会相当的困难，时间上的消耗也是致命的。反之，如果能将学科的知识掌握得当，且运用得很好，那么这样的题型将会变得异常地简单。4、总结，提出我的看法与建议：从课本上的那题角的运算，一直到如今的中考部分角计算的试题中，竟然会遇到数学解题用到科学知识的怪事？开始我是一头雾水，通过搜索和分析，现在终于是恍然大悟：这原来已经是一种中考命题的一种趋势。这同样也是数学在生活中运用范围的提升而产生的一种新的解题思路和方法。我为我的发现而感到吃惊也十分的欣喜，幸好我发现了这样的一个问题，我相信我在今后的数学解题中将会更加的小心谨慎，可万一不是这样的综合题而我又糊里糊涂地用了不同学科的知识导致不必要的失分怎么办？这是非常可惜的，但对于现在的我们来讲，却的确是一个实实在在的问题，所以我提出了以下的建议和我的看法：① 学科的全面发展，遇到了跨学科的综合题，偏科绝对是不允许的，只有在学科上是全面发展的学生胜率才会更大，毕竟运用的是两门甚至更多门学科的知识却是一门的分数，因为另一门学科的不足丢了这一门学科的分数，十分可惜。② 做的题要多，累积经验，题做多了，对这些类型的题目也会变得敏感起来，思路也会畅通无阻，所以经验很重要，做多了，看到综合题，就自然会想到用哪几个学科的知识。③ 虽然要注意这样的题型，但不能滥用，一些同学会因为神经过度紧张，过度敏感，看到什么不眼熟的题型就着手使用不同学科的知识，结果导致失分惨重，这是不对的，面对考试，应尽量放松，先要想思路，有阻碍时怎么解决，发现用他科知识可解决时方可使用，以保证不失分。④ 现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步！

魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。 【附录】 一、【《周髀算经》简介】 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。 二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】 1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。 于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 转引自：http://tw.ntu.edu.cn/education/yanjiu/中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。 魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a2+b2=c2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法 直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA" ≌△AA"" C。 过C向A""B""引垂线，交AB于C"，交A""B""于C""。 △ABA"与正方形ACDA"同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA""C与矩形AA""C""C"同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA"≌△AA""C，知正方形ACDA"的面积等于矩形AA""C""C"的面积。同理可得正方形BB"EC的面积等于矩形B""BC"C""的面积。 于是， S正方形AA""B""B=S正方形ACDA"+S正方形BB"EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。

我学数学我做主优胜路小学五七班：焦奕晨 在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。一、 数学课堂上我们想操做、爱操做数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。二、数学课堂上我们想发言、爱发言　 那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。 总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的。在课堂上，老师总是激发我们的欲望，使我们想发言，愿意发言，想操作，愿意操做，我们充分体验到了做学习的主人的快乐和自豪。这样，我们将会学地更扎实、更轻松、更灵活、更优秀.

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

数学白痴来的，不是很懂，你可以去东莞汇刊文化了解一下的

一天，爸爸看到了一本《举一反三学奥数》，想考考我，便把题目加难一点给我做，我说：“没问题。”“请听题，有4个不同的自然数ABCD，用这4个自然数可以组成许多不同的四位数，其中最大的与最小的相加的和是11579，那么这个最大的自然数是多少？” “这简单，我假设最大的4位是ABCD，最小是的DCBA，然后相加，发现个位数上的要位9，而千位上的A+D要大于9，所以D不能放在最高位，也只有0不能放在最高位，再推算出A=9算式便成为9BC0+C0B9了，千位上11—9=2，C便是2，B也推算出是5，所以最大的四位数是9520，对吗？” “没错，可是我有更简单的方法，我也假设这4个不同的自然数所组成的最大的四位数是ABCD，最小的是DCBA，那么这两个四位数的和是ABCD+DCBA=1001A+1001D+110B+110C,1001和110都是11的倍数，所以这个和一定是11的倍数，但是11579除以11并不是整数，所以说明最小的四位数并不是简单的把最大的四位数颠倒顺序，这4个数最小的数D，一定是0，因为0不能出现在最高位，最后和你的算法差不多，你说是不是我这种做法简便啊！”“嗯嗯，老爸真聪明。”你看一道简单的数学题就有很多种解法，数学真是有趣！

世界是丰富多采的，灵动给了它活力，倘若少了这些静物，定会缺色不少。静物又是无处不在的，它可以没有你，但你不可以没有它。桌上有一些静物，大大小小的书本，美术品，台灯，盒子都是静物，静物不仅仅是摆设，它的用处也很广泛，“书籍是人类进步的阶梯”，光芒趋走了黑暗……在我的书桌上有两件彩塑，身着圣装的史奴比，活泼可爱的跳跳虎，我终日看着它们，它们也终日看着我。我常常这样想，要是这些美好的静物都充满着人性，陪伴我左右，那该有多好啊!可我知道，这只不过是天方夜谭罢了，也许是我看了太多的童话书才萌发了这稀奇古怪的念头，静物就是静物，是没有生命的，它的形成也经理了不少过程。它也没有思想，没有思想的人是可怕的，没有思想的静物是幸福的。尽管它没有快乐与交流，也没有痛苦，悲伤和愤怒。它的来去只取决与人的意识。静物啊静物，风吹雨打你不改色，山崩地裂你不退缩，却是一个真的英雄!静物的世界太奇妙了，令人叹为观止。有言道“读一本好书，就是和许多高尚的人交谈。”书本本身是没有思想的，但它的肚中，那字里行间，又是一名饱学之士，我们读书，就是在聆听伟大先驱的号角，书给我们传达的是多么宝贵的精神食粮，静物无不在改变着我们的生活，启迪我们的生活。我很渴望自己也能成为一个小小的静物，因为人世复杂。为了金钱，有人疯狂敛财；为了名誉，有人恩将仇抱；为了满足，有人纸醉金迷等等。唯有静物的世界是一块净土，没有勾心斗角，没有谩骂，有的只是形影相照。静物也是永生的，静物消失变成了另外一个东西，这是它的新生。生命也可成为静物，桌上那个木制笔筒，不知是千百万年前哪棵树衍变而来的。静物啊静物，你是否曾幻想来到我们人类世界中来，如果真是这样，我愿做你最好的朋友。

　　推敲的含义：写作时逐字逐句思考的过程；用来比喻做文章或做事时，反复琢磨，反复斟酌。 　　推敲一词来自诗人贾岛的典故：岛初赴举，在京师，一日，于驴上得句云"鸟宿池边树，僧敲月下门"。始欲着"推"字，又欲作"敲"字，炼之未定，遂于驴上吟哦，引手作推敲之势，观者讶之。时韩退之权京兆尹，车骑方出，岛不觉行至第三节，尚为手势未已，俄为左右拥止尹前。岛具对所得诗句，推字与敲字未定，神游象外，不知回避。退之立马久之，谓岛曰：“‘敲"字佳。”遂并辔而归，共论诗道，留连累日，因与岛为布衣之交。

法律主观：____派出所： 兹证明________，现年_____岁，户籍所在地__________市， 身份证 号__________，现在__________公司工作，暂住在__________，需要办理暂住手续，请给予办理为盼。 特此证明_____社区居委会_____年_____月_____日法律客观：《商品 房屋租赁 管理办法》第七条 房屋租赁当事人应当依法订立 租赁合同 。 房屋租赁合同 的内容由当事人双方约定，一般应当包括以下内容： (一)房屋租赁当事人的姓名(名称)和住所； (二)房屋的坐落、面积、结构、附属设施，家具和家电等室内设施状况； (三)租金和押金数额、支付方式； (四)租赁用途和房屋使用要求； (五)房屋和室内设施的安全性能； (六)租赁期限； (七)房屋维修责任； (八)物业服务、水、电、燃气等相关费用的缴纳； (九)争议解决办法和 违约责任 ； (十)其他约定。 房屋租赁当事人应当在房屋租赁合同中约定房屋被征收或者 拆迁 时的处理办法。 建设(房地产)管理部门可以会同工商行政管理部门制定房屋租赁合同示范文本，供当事人选用。

第三十九条 医院财产物资管理应实行“统一领导、计划供应定额配备、归口负责”的原则医院财产物资管理包括固定资产管理、低值易耗品管理、药品管理、卫生材料管理、其他材料管理和专项物资管理。第四十条 固定资产管理1．固定资产标准是：通用设备单价在50元以上，医用设备单价在200元以上，耐用时间在一年以上；单价在20元以上，耐用时间在一年以上的大批同类物资。2．固定资产应归类管理，一般可分为：（1）房屋及建筑物类；（2）贵重仪器设备类；（3）一般专用设备类；（4）家具类；（5）被服装具类；（6）交通工具类；（7）图书类；（8）其他设备类。3．医院固定资产管理要做好以下工作：（1）设置专门管理机构，配备相应管理人员，建立健全各项管理制度。（2）建立健全管理帐卡，实行三级帐卡制度，即财会部门负责总帐；财产管理部门负责明细帐；使用部门负责建卡（台帐）。（3）实行责任制管理。医院的贵重仪器、设备要指定专人管理，制订操作规程，建立技术档案和维护、保养、交接以及使用情况报告制度。（4）财产物资管理部门与财会部门要定期对固定资产进行清查、核实，做到帐实相符、帐帐相符。（5）固定资产的购置和修缮要充分考虑工作需要和财力可能，根据医疗任务、技术条件和配套设施确定。特别是对万元以上大型医疗仪器设备的购置要进行科学论证，防止盲目性。（6）新建房屋要按照基本建设程序报主管部门审批；新增加的固定资产要及时组织验收入帐并及时投入使用。（7）固定资产的拆迁、调出、报废必须报主管部门审批。固定资产的变价收入应转入专用基金，用于固定资产的更新。（8）对盘盈、盘亏的固定资产，均应查明原因，按规定进行帐务处理。第四十一条 低值易耗品管理1．低值易耗品是指能多次使用而不改变其实物形态，但单位价格低于固定资产价值起点或价格虽较高，但易于损坏，需要经常补充和更新的物品。其管理原则是“定额管理、定期核销、科室核算”，医院应根据业务活动需要编制“低值易耗品供应计划”，在保证业务活动的前提下，努力降低库存占用，加强在用低值易耗品的管理。2．低值易耗品的分类管理（1）一般用品可采用“以旧换新”的管理办法。（2）消耗性低值易耗品应按定额进行管理，实行科室核算，根据各科室的实际消耗情况，核定消耗定额，按定额领用。3．财产物资管理部门要建立低值易耗品情况记录表，注明低值易耗品分布、使用以及消耗情况。第四十二条 药品管理1．药品管理要遵循“定额管理、合理使用、加速周转、保证供应”的原则。2．药品应根据医疗活动需要，实行计划采购、计划供应的办法。3．药品购人和领用，必须健全出入库手续，药品应定期进行盘点。对盘盈、盘亏的药品要查明原因，按规定及时进行帐务处理。4．医院的药品管理要按以下要求进行：（1）按照核定的药品周转金定额组织药品储备。合理划分药库和药房储备金额。（2）严格执行国家《药品管理法》和公费医疗管理的有关制度规定。（3）医院自制药品一律按批发价办理入库手续，然后再出库使用。第四十三条 医院的药品必须按规定实行“金额管理、重点统计、实耗实销”的管理办法。1．“金额管理”是按购进价或零售价进行金额核算，控制药品在医院流通的全过程。，‘重点统计”是指药房对各种毒、麻、剧、限及稀缺贵重药品的领退、销售、消耗、结存都必须按数量进行统计。“实耗实销”是指药房必须根据实际销售、消耗的药品按金额列报支出。2．医院会计应设置“药库药品”、“药房药品”、“药品进销差价”三个总帐科目，药库药品按批发价或实际购进价计价，药房药品按零售价计价，药品管理部门设药品会计，对药品的增减情况进行核算和监督。正确计算每日处方销售额并与收款核对。3．医院会计必须正确地核算药房药品的销售情况，并按月计算药品综合加成率或差价率，核算药品费用并结转支出，同时结转已实现的药品进销差价。第四十四条 卫生材料和其他材料要按照“计划采购、定量定额供应”的办法进行。防止盲目购进，造成积压、浪费。第四十五条 医院要建立必要的奖惩制度，对玩忽职守，违反财产物资管理制度和规定造成的经济损失，要追究有关人员的责任。

中药一般指药材原植、动、矿物除去非药用部位的商品药材。药材未注明炮制要求的，均指生药材中药饮片是指在是指在中医药理论的指导下，可直接用于调配或制剂的中药材及其中药材的加工炮制品。中医临床用来治病的药物是中药饮片和中成药，而中成药的原料亦是中药饮片并非中药材。简单的说中药饮片就是将中药材经过炮制处理后的制成品，可以直接供应临床配方、煎制汤剂的中药。

1、落日早蝉急，客心闻更愁。一声来枕上，梦里故园秋。——《闻早蝉》 2、门柳不连野，乍闻为早蝉。游人无定处，入耳更应先。——《早蝉》 3、山蝉秋晚妨人语，客子惊心马亦嘶。能阅几时新碧树，不知何日寂金闺。若逢海月明千里，莫忘何郎寄一题。——《晚山蝉》 4、六月初七日，江头蝉始鸣。石楠深叶里，薄暮两三声。催衰鬓色，再动故园情。西风殊未起，秋思先秋生。——《早蝉》 5、今朝蝉忽鸣，迁客若为情？便觉一年老，能令万感生。——唐·司空曙《新蝉》 6、火云初似灭，晓角欲微清。故国行千里，新蝉忽数声。——《闻蝉》 7、新蝉忽发最高枝，不觉立听无限时。正遇友人来告别，一心分作两般悲。——《闻蝉感怀》 8、秋来吟更苦，半咽半随风。——唐·姚合（《闻蝉寄贾岛》） 9、齐女屏帏失旧容，侍中冠冕有芳踪。翅翻晚鬓寻香露，声引秋丝逐远风。()旅馆听时髭欲白，戍楼闻处叶多红。——《新蝉》 10、一声清溽暑，几处促流身。——志士心偏苦，初闻独泫然。——唐·雍裕之《早蝉》 11、早蝉孤抱芳槐叶，噪向残阳意度秋。也任一声催我老，堪听两耳畏吟休。得非下第无高韵，须是青山隐白头。——《早蝉》 12、蝉本无知，然许多诗人却闻蝉而愁，只正因诗人自我心中有愁，以我观物，故物皆着我之色彩。——王国维《人间词话》 13、娇声娇语。恰似深闺女。三叠琴心音一缕。趓在绿阴深处。——《清平乐（咏蝉）》 14、月出先照山，风生先动水。亦如早蝉声，先入闲人耳。一闻愁意结，再听乡心起。渭上新蝉声，先听浑相似。——《早蝉》 15、蝉发一声时，槐花带两枝。只应催我老，兼遣报君知。——《闻新蝉赠刘二十八》 16、蝉吟槐蕊落，的的是愁端。病觉离家远，贫知处事难。——《与友人会》 17、莫侵残日噪，正在异乡听。——五代楚·刘昭禹《闻蝉》 18、红树蝉声满夕阳，白头相送悲相伤。——唐·元稹《送卢诗》 19、新蝉终夜叫，嘒嘒隔溪濆。杜宇仍相杂，故人闻不闻。——《闻新蝉寄桂雍》 20、饮露身何洁，吟风韵更长。斜阳千万树，无处避螳螂。——《画蝉》 21、风蝉旦夕鸣，伴叶送新声。故里客归尽，水边身独行。——《风蝉》 22、一闻愁意结，再听乡心起。渭上新蝉声，先听浑相似。——衡门有谁听？日暮槐花里。——唐·白居易《早蝉》 23、深藏高柳背斜晖，能轸孤愁感昔围。犹畏旅人头不白，再三移树带声飞。——唐·卢殷（《晚蝉》） 24、深藏高柳背斜晖，能轸孤愁减昔围。犹畏旅人头不白，再三移树带声飞。——《晚蝉》 25、鬓蝉似羽。轻纨低映娇妩。凭阑看花，仰蜂粘絮。春未许。宝筝闲玉柱。东风暮。——《垂丝钓》 26、楚人方苦热，柱史独闻蝉。晴日暮江上，惊风一叶前。——《和尉迟侍郎夏杪闻蝉》 27、一声初应候，万木已西风。偏感异乡客，先于离塞鸿。——《闻蝉》 28、蝉眼龟形脚似蛛，未曾正面向人趋。如今饤在盘筵上，得似江湖乱走无。——《咏蟹》 29、一雨一番晴，山林冷落青。莫侵残日噪，正在异乡听。——《闻蝉》 30、散影玉阶柳，含翠隐鸣蝉。微形藏叶里，乱响出风前。——《赋得弱柳鸣秋蝉》 31、荷香清露坠，柳动好风生。微月初三夜，新蝉第一声。乍闻愁北客，静听忆东京。我有竹林宅，别来蝉再鸣。——《六月三日夜闻蝉》 32、高蝉旦夕唳，景物浮凉气。木叶渐惊年，锦字因络纬。稍断当窗梦，更凄临水意。清香笋蒂风，晓露莲花泪。——《闻蝉》 33、夕阳门巷荒城曲，清间早鸣秋树。薄翦绡衣，凉生鬓影，独饮天边风露。朝朝暮暮。奈一度凄吟，一番凄楚。尚有残声，蓦然飞过别枝去。——《齐天乐（蝉）》 34、细声频断续，审听亦难分。仿佛应移处，从容却不闻。——《听新蝉寄张昼》 35、日夕凉风至，闻蝉但益悲。——唐·孟浩然《秦中寄远上人》 36、本以高难饱，徒劳恨费声。五更疏欲断，一树碧无情。薄宦梗犹泛，故园芜已平。烦君最相警，我亦举家清。——《蝉》 37、萧条旅舍客心惊，断续僧房静又清。借问蝉声何所为，人家古寺两般声。——《秋蝉声》 38、蝉声未发前，已自感流年。入凄凉耳，如闻断续弦。——唐·刘禹锡《答白刑部闻新蝉》 39、何必雍门弹一曲，蝉声极意说凄凉。——宋刘克庄《三月二十五日饮方校书园》 40、蝉鸣兮夕曛，声和兮夏云。白日兮将短，秋意兮已满。——《听早蝉歌》 41、今朝蝉忽鸣，迁客若为情。便觉一年谢，能令万感生。——《新蝉》 42、清心自饮露，哀响乍吟风。未上华冠侧，先惊翳叶中。——《咏蝉》 43、寒蝉凄切，对长亭晚，骤雨初息。——宋·柳永（《雨霖铃》

医学检验（medical laboratory science，MLS）是对取自人体的材料进行微生物学、免疫学、生物化学、遗传学、血液学、生物物理学、细胞学等方面的检验，从而为预防、诊断、治疗人体疾病和评估人体健康提供信息的一门科学。通过系统学习，我们会了解如何鉴定人的血型、确定一个人是否贫血、肝功能是否正常等等。该学科要求使用各种光电仪器及化学试剂完成实验分析，所以偏重理科，要求有较好的生物、化学基础。本专业培养具有基础医学、临床医学、医学检验等方面的基本理论知识和基本能力，能在各级医院、血站及防疫等部门从事医学检验及医学类实验室工作的医学高级专门人才。学生应掌握基础医学、临床医学、医学检验、实验诊断等方面的基本理论知识和实验操作能力，同时比较全面的掌握自然科学和人文社会科学知识。毕业后能够从事临床各科医学检验、医学检验教学与科研工作。学习课程：有机化学、无机化学、物理化学、生物化学、分子生物学、医学统计学、分析化学、检验仪器学、生理学、病理学、系统解剖学、局部解剖学、寄生虫学及检验、微生物学及检验、免疫学及检验、血液学检验、临床生物化学及检验、临床输血与检验、临床基础检验、医学英语、诊断学、内科学、外科学、妇产科学、儿科学、传染病、药理学、计算机基础与应用等。

1，猜猜我是谁？猜猜我是谁？我就是我，没有第二个我，就算有人与我名字一样，长得也一样，那性格铁定不一样，因为我的性格多变，说不定现在我心情好，呆会儿接拍桌子踢凳子了．要是我的心情好，不管走到那里，都会与朋友有说有笑，要是我心情不好，就会像蓄势待发的火山一样，阴沉着脸，对谁都爱理不理的，这时你可别过来招惹我，被我着只马蜂蛰一口可是很疼的！”我就不，我偏不！”是谁敢怎么大嗓门个妈妈说话啊？不用猜，就是我！在家里，除了老爸我谁都不怕！虽说要敬重长辈，但是，我天不怕地不怕，就怕老爸，只要比我嗓门还大，脾气还暴的老爸一出面，我马上从老虎便成温顺的绵羊，这就是我－－－恃强凌弱．乐观开朗，是我的天性，天塌下来了有高个子顶着是让我快乐的宗旨，哪怕考了最后一名，我也是一副笑眯眯的样子，这不，几天前的英语考试：”盛佳倩，82””虞曼琪，78．5””金颖，75．5”听到这句话，本来紧缩着的新终于放松了，毕竟知道了自己的成绩，也可以明白错在那里了嘛！考了75．5，是我有始以来英语考的最烂最糟糕的英语成绩了，我的心不免有些失落，但我马上打起精神来对自己说：”不要灰心，以后多努力！”订正好试卷，我看了一下，确定没错后有和好朋友混在一起了，听，那欢笑声回荡在走廊中．每天自修一小时的”习惯”，你别以为是我自愿的，那可是被我妈给骗出来的！那一天，我正坐在电脑前和一个网友聊得正投机，电脑里”滴滴滴滴”的声音响个不停，妈妈见时机成熟，说：”女儿啊，你已经六年级了，应该学会自习了．””．．．．．．”此时我的心思全在电脑上，哪还顾得上听妈妈讲话啊！”好不好？”妈妈继续她的软磨硬泡．”好好好”我随口答应．第二天：”女儿，自习！昨天你答应过我的！””没有啊！””你明明．．．．．．”听完妈妈那番绘声绘色的描述，我恍然大悟：我上当了！牛脾气，恃强凌弱，乐观开朗，容易上当，构成了我，现在，你们知道我是谁了吗？2，猜猜我是谁我有很多优点，也有不少缺点；我想象丰富，但也很独特；我非常幽默，偶尔也发火；我喜欢蓝色，也爱黄色……我想象力丰富独特。我的理想是开发自己的游戏软件，让的人玩我设计的游戏。我的优点很多：诚实、善良、乐于助人、喜欢小动物和看各种课外书籍。我从不撒谎，老师在学校批评了我，回家我都给妈妈承认错误，考试成绩不好，我回家会先给老妈倒杯水，然后告诉她我考试成绩，再保证以后要努力，这样妈妈在批评我的同时，也会夸我诚实、给我鼓励的。如果没有完成妈妈交代的事情我也会及时告诉妈妈，妈妈虽然生气，但也不忘表扬我两句。我喜欢各种各样的小动物，也喜欢养小动物，我希望有能力能保护的小动物，给它们一个赖以生存的家。我喜欢看书，几乎到了痴迷的程度。书里的内容太精彩了，我真想一口气都吞到肚子里去，可惜作业太多，老是没有时间看书，只能利用一切空余时间了。我爱蓝色，爱得疯狂，好象离了蓝色我的生活就失去了光彩。妈妈给我买衣服和鞋子时问我颜色，我都选蓝色；买玩具也非蓝色不买；玩游戏选人物，我也选蓝色；就连看比赛也支持蓝队。尽管蓝队经常叫我失望，但我还是一如继往地支持蓝队。蓝色象是我生命中一道亮丽的色彩。我也有很多缺点，比如磨蹭、上课时注意力不集中，让自己的思绪自由飞翔、爱发脾气等等。妈妈经常吵我，老师也没少批评我。其实我也知道自己的缺点，但就是改不了。因为我的大脑里有太多的问题需要思考，没有时间，只好利用写作业和上课的时间思考自己的问题。我以后会尽力改正自己的缺点。说到这儿，你们该知道我是谁了吧，我就是我们班大名鼎鼎的——王岩！

1.教师培训心得体会范例精选 　　本次培训很实用，以任务驱动为主线、以活动为中心、以讲授、研讨、自学、评价相结合、以理论相渗透、以技术为支撑，让学员充分感受了教育技术应用的多样性，在学习体验中感悟了现代教育理念与运用信息技术支持教学创新的魅力。与以往的培训相比，本次培训具备很多的优点，同时给我们的感受也非常深刻。 　　1、培训内容和我们平时的教学工作紧密联系，实用性很强。比如创建教学设计方案，规划主题单元等一系列学习活动能梳理我们的教学思路，促使我们整合各方面的资源，更好的理解信息技术和课程整合的意义，为我们今后能将信息技术运用到具体的教学工作中打下了扎实的理论基础。 　　2、培训形式新颖有趣，着力培养学员们的合作意识。特别是以小组为单位，设立小组代表，既有趣又能激发大家的创新思维，迅速树立团队合作意识，增强团队的凝聚力，为后续培训打下基础。 　　3、课堂属于开放式，气氛轻松。各组员可以自由的发表自己的意见。打破了传统课堂的教学规律。对于我们来说，虽然只有短短3天的培训，但受益匪浅。在这里我们见识了很多信息技术和课程整合的鲜活的案例，在集体讨论和辅导老师的点拨下，我们进一步理解了信息技术对现代教学产生的重大意义，了解了信息技术和课程整合的优化方法。不但丰富了我们的教学基本理论知识，而且对我们今后的教学活动有很大帮助，可以将这些知识运用到教学实践中，对所任教的学科进行教学规划设计，梳理教学思路，加深对教材的理解。 　　4、学习收获巨大。在学习内容方面，不仅理解了教育技术的基本内涵，深入理解了教设计的一般过程，掌握了信息资源的获取方法、处理方法，还通过案例的研讨，掌握了探究型学习和授导型学习的设计方法及评价方法，对信息技术与课程整合的内涵也有了一定的认识，提升了教学设计的整合水平等等，可以用“收获颇丰”来概括。在学习方式上，老师们感受最多的是小组学习和探究型学习的优势。专业上的互补，使老师们能相互取长补短，共同提高，同时增强了团队精神和协作意识；探究型的学习，能充分调动每位学员的学习积极性，各展所长，始终保持旺盛的学习热情和热烈的学习气氛。如果能有效地将它们应用到我们的日常教学中，必将有力地促进教学效果的提高。 　　通过此次培训使我真正领会到了新的教育技术理念，也发现了自己身上许许多多欠缺的地方。学习虽然完成了，但学习的目的是为了应用。我们一定会在日后的教学中努力做到实践与理论相结合，真正让教育技术为提高教育教学质量服务。 2.教师培训心得体会范例精选 　　本次培训以《教育技术培训教程》为主要内容通过每个模块的理论学习、案例观摩、案例研讨、设计任务、完成作业等丰富多样的自主学习与合作学习，让学员在完成每个模块的任务中理解培训教程、掌握现代信息技术技能、培养团队合作精神。通过本次教育培训的学习、讨论、交流，使我对现代信息教育技术有了更进一步的认识和理解，教育理念、教育技术、教育方法等都得到了进一步的提高，对今后的教育教学工作产生了很大的积极影响。 　　我们传统的教学设计主要针对某一节具体的教学内容而言，在这个具体细小的教学内容上进行教学设计，而本次学习中，提出根据主题单元进行教学规划，在学习和实践过程中，我明显感觉到这样的教学设计更全面，也更有针对性。实际的教学中，老师如何把所有的课程资源有效整合起来，使教学效果达到化，使所有教育教学资源综合整合，是传统教学急需克服的诟病，不仅仅教育技术是资源，相关课程是资源，老师自身也是资源，老师的思想品德、外在形象、人格魅力都可能成为教学资源，学校的文化建设也是资源。如果说，之前我们掌握的教学设计是微观的话，那么现在学习的正是宏观的部分。其实，任何事物都要从宏观和微观两部分去研究才能更全面、更清楚，这次的主题单元的规划设计的学习恰好是弥补了之前的不足，让教师能站得更高、看得更远、走得更对。 　　传统的教学主要以基础知识的学习为主，如何针对不同的知识内容选择恰当的学习方式方法是摆在我们教育工作者面前的严峻问题。现代教育强调，要基础性学习、拓展性学习、研究性学习相结合，这样的教学模式显然更符合也更适应现代教育技术的发展和要求。要对教学资源进行有效整合，要更多地考虑学生实际、地域特点、生活环境等，把教学资源融入到教学过程中，充分调动全方位的力量，让所有资源都为教学服务，而不是生硬地简单叠加，生搬硬套 　　然而，如何进行研究性学习，是摆在我们教育工作者一道难题。这次培训专门用了一个模块来介绍研究性学习的设计，这是非常必要和及时的。通过培训的学习、参与和体验，使我们逐渐明了研究性学习的过程，深入理解了研究性学习的核心概念和基本理论，并在此基础上学会了主题单元的研究性学习的设计。 　　传统的教学形式主要以课堂教学、校园教学为主，让学生在学校的氛围内接受教育，学习知识、掌握技能，这样的教学形式有其不可忽视的缺陷性，即一旦学习者离开校园，则丧失了接受教育、学习知识的机会。我们一直倡导教育要具有终身性、及时性、有效性，要“活到老、学到老”，显然传统的教育模式不能适应时代发展需求。本次培训中，有一个内容是“创建并利用主题资源”，主要是学习各类资源的教学功能，学会围绕教学所需资源，设计并创建主题资源，掌握了这个方法后，可以根据教学资源的不同，设计和制作教育资源，为学习者提供更多的学习机会、学习方式和学习内容。 　　在以往的评价过程中，基本只是对学习结果的评价，而忽略了对学习过程、学习方法、学习手段等内容的评价，评价方法单一。通过本模块的学习，我明白了评价方式多元化的重要性和必要性。信息化教育的改革进程中，为实现信息化教育的培养目标，必须形成与教学过程、教学要素相适应的教学评价方法，这种教学评价更加关注学习资源与学习过程，强调学习者的知识与技能的运用，重视学习者的能力变化。将学生的个体差异视为教学资源，在了解学生个性差异、学生分类差异化、目标设置差异化、内容设计差异化、方法指导差异化、课外辅导差异化、学习评价差异化、课堂管理差异化的基础上，结合实践探索，科学提炼、构建出有差异性、全面性、科学性、多样性的信息化教育评价模式，才是现代教育工作者所必须具备的能力，才能适应现代信息化教育的发展，更好地为教育服务。 　　通过学习，我明白了反思不能停留在表面，从深层次对教学的整个实施方案进行反思，反思教学的组织策略、授递策略、管理策略等方面，只有对教学过程的深层次反思，才能优化教学行为、提高教学水平、促进教学质量。教育信息化的目的是培养创新人才，实现教育的现代化，这就要求当今教师必须不断学习，不断用新的教育思想、教育观念武装自己的头脑，同时教师还必须具备较高的业务水平和能力、较强的心理素质、高尚的审美情操等。 　　总之，短短的培训让我学习了很多，也思考了很多，任重道远，在教育事业上要勤奋耕耘，还有很多东西要学，对今后的教育教学工作的开展和提高有着重要意义，希望今后能接受更多更好的这样的培训。 3.教师培训心得体会范例精选 　　新的学期就要在九月金秋里来了，作为小学的语文老师，这次我参加了岗前的教学培训，这次的培训听了几位老师的讲课，我也学到了很多以前不了解和不那么理解深刻的知识。 　　角色的转变，以前我只是一名学生，而现在我要当老师了，虽然之前也从事过支教，和实习的老师，但是那和真正的工作却又是不同的，之前的只是几个月的教学，而现在最少的也是完整的一个学期的教学，所以我更是在这次培训里更理解了角色转变的不一样。老师们都讲了他们第一次当老师的时候那种激动，那种忐忑的心情，也是让我知道，即使他们现在是知名的老师，但同样也是经历过像我现在的心理状态，而听他们说了之后，我感觉自己也是放松了不少，没有那么大的压力了。虽然要当老师了，但是也是做事，也是要不停的学习，既要传授知识，也要吸收知识，只有这样才能做得长久，做得更好。 　　在工作中，有时候教学是会比较枯燥的，学生们的理解能力和大人是完全不一样的，也是无法比较的，可能我们觉得很简单的问题，但是对于他们来说，却是很难，而且也是需要我们反复的讲，不停的讲的，同样老师也是讲到，可以想想我们小时候，那时候做的题目，现在来看是不是也是很简单，但是可能苦恼了我们几天，甚至直到现在才明白那时候没理解的题目，其实还是蛮简单的，我们转换角度，站在学生的位置来看这个题目，就会不一样了。同样在重复中，我们也是要找到教学的乐趣和成就感。学生们的每一个进步都是我们努力的结果。 　　在语文的教学中，同样也是要培养学生们的兴趣这个是非常重要的，那些偏科生那些成绩不好的学生真的只是因为他们太笨了，或者真的不愿意学吗？其实并不是，而是我们老师并没有教好，没有让他们觉得这个学习是非常有趣，好玩的，老师们也是告诉我，要想学生们都热爱学习，最主要就是我们老师要把课讲得有趣，让他们感兴趣，觉得这个学习虽然困难，但是却是非常好玩有趣的。这也是很考验我们老师的能力的，在培训中，老师也是讲了很多方法和方式，我想在今后的运用中，我也是能用到，尽量让我的课堂更加的有趣，学生们愿意听，愿意学。 　　这次的培训也是让我对即将来临的工作充满了信心，我也会在工作中把培训所学的东西运用上去，让其学有所用。 4.教师培训心得体会范例精选 　　培训让我豁然开朗，真实的教育是需要勇气的。虽然今天的大环境是一切以功利为前提，虽然教育的大环境是一切以应试为前提，虽然我们无力改变，但我们自己可以把考试看得轻些、再轻些。我们可以做到不完全盲从，可以有所坚持，应该有一些思考，这样我们的工作才会有一些创新，有一些成就，多一些乐趣。虽然应试教育给予我们沉重的压力，但我相信研究的成功和喜悦更能带给我们乐趣。 　　为期两天的暑假数学教师培训结束了，留给我的没有疲累，而是收获了满满的喜悦。 5.教师培训心得体会范例精选 　　这次的教师培训也让我们更加深入的理解了学校的办学思想。将自己的教育理想与学校的办学理念结合起来是每个老师的必修课。“让孩子学会做人、学会生活、学会学习、学会创造”是我们的教育理念，教育不是为了成绩，但成绩会是孩子成长路上绕不过去的一道关卡，那么我们将教会孩子如何获取好的成绩。教育的宗旨乃是为了孩子的发展与幸福，为了孩子的明天。因此我们的教学目标决不仅仅关注孩子的成绩，我们更加关注孩子的发展与进步，能力与品位，来实现培养有品德高尚、身心健康、学识广博、有责任感和创新能力、有理想的中国人这一办学目标。

别想不开，只有二三成甚至更低从事相关行业，毕业等于失业

法律分析：两者的关系和主要区别如下： 医疗保险解决的是基本医疗费用，报销的标的是门诊医疗费用，和非重大疾病住院费用。 而大病统筹解决的是重大疾病住院费用。概念不同医疗保险指通过国家立法，按照强制性社会保险原则基本医疗保险费应由用人单位和职工个人按时足额缴纳。医疗保险是为补偿疾病所带来的医疗费用的一种保险。职工因疾病、负伤、生育时，由社会或企业提供必要的医疗服务或物质帮助的社会保险。而大病统筹是我国医疗保险的一种模式，由于条件所限，目前只能做到市级统筹，各地对此项制度有不同的做法，其制定都是遵循“小病分流，大病统筹”的原则。保障范围不同大病统筹只针对自然疾病，保障范围狭小，免赔责任较多。如工伤、职业病、意外事故均不在保障范围内。而医疗保险范围包括医疗保险的承保对象，医疗费用的担负比例及承保障卫生服务项目。狭义的医疗保险范围包括医疗保险所承保的医疗服务项目，以及这些项目提供的数量、形式与限制等。缴纳费用不同大病统筹的自费项目包括：劳保医疗公费医疗规定的自费药品费用;挂号费、出诊费、伙食费、特别营养费、佳院保护费、特护费、婴儿费、空调费、急救车费、会诊费等;医疗咨询费、医疗保险费、优质优价费等等。医疗保险报销费用根据不同保险产品有差异。办理医疗保险，参保人可以委托他人代为办理。被委托人在办理时需携带本人及参保人的有效证件。而大病统筹的办理是参保职工经住院系统治疗后，出院时仍符合统筹病种认定条件的，可由定点医院副主任以上医师提出统筹病种认定申请，填写《统筹病种认定申请表》。参保患者持《统筹病种认定申请表》、出院记录(须加盖医院印章)、相关检查化验报告单、两张一寸彩色照片，一并报送用人单位，由用人单位到医疗保险经办机构办理。法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十二条 用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险仔察费，记入基本养老保险统筹基金。职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员参加基本养老保险的，应当按照国家规定缴纳基本养老保险费，分别记入基本养老保险统筹基金和个人账户。第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。自愿参加社会冲段保险的念判茄无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。

第一条　为了加强新增建设用地土地有偿使用费的收缴使用管理，保证新增建设用地土地有偿使用费专项用于耕地开发，实现耕地总量的动态平衡，根据《中华人民共和国土地管理法》和《中华人民共和国土地管理法实施条例》，制定本办法。第二条　新增建设用地土地有偿使用费（以下简称土地有偿使用费）是指国务院或省级人民政府在批准农用地转用、征用土地时，向取得出让等有偿使用方式的新增建设用地的县、市人民政府收取的平均土地纯收益。第三条　土地有偿使用费30％上缴中央财政，70％上缴地方财政。　　县、市人民政府依法取得新增建设用地后，应依法向用地者供应土地。第四条　土地有偿使用费缴纳标准由国务院土地行政主管部门按照全国城市土地分等和城镇土地级别、基准地价水平、各地区耕地总量和人均耕地状况、社会经济发展水平等情况制定，由国务院财政部门和土地行政主管部门联合发布，并定期调整公布，具体缴纳标准见附件一。第五条　按照农用地转用、征用土地等新增建设用地的申批程序，土地有偿使用费由取得新增建设用地的县、市人民政府按本办法规定标准缴纳。缴纳程序为：　　一、国务院或省级人民政府土地行政主管部门依据批准的土地利用总体规划和用地计划对申报用地的县、市人民政府拟订的农用地转用方案、补充耕地方案，征用土地方案和供地方案进行审查，对符合规定的，下达《新增建设用地有偿使用费缴款通知书》（以下简称《通知书》，格式见附件二）。　　二、申报用地的县、市人民政府根据《通知书》核定的缴款额和缴款时间，填制“一般缴款书”，将土地有偿使用费按规定比例就地缴入中央金库和省级金库。　　三、国务院或省级土地行政主管部门根据加盖银行收讫章的“一般缴款书”办理新增建设用地手续。　　未按规定缴纳土地有偿使用费的，不予办理新增建设用地手续。第六条　土地有偿使用费在国务院和省级人民政府土地行政主管部门办理新增建设用地手续前缴纳，具体缴纳环节为：　　一、农用地转用、征用土地属于同级审批的，土地有偿使用费在批准农用地转用前缴纳；　　二、农用地转用、征用土地属于不同级审批的，土地有偿使用费在批准征用土地前缴纳；　　三、只需办理农用地转用审批的国有农用地转为建设用的，土地有偿使用费在批准农用地转用前缴纳；　　四、只需办理征用土地审批的农民集体所有的土地转为建设用的，土地有偿使用费在批准征用土地前缴纳；　　五、依据土地利用总体规划将国有未利用土地转为建设用地的，土地有偿使用费在批准转用前缴纳。第七条　上缴中央财政的土地有偿使用费作为中央财政基金预算收入，上缴地方财政的土地有偿使用费作为地方财政基金预算收入，均专项用于耕地开发，不得平衡财政预算，结余结转使用。第八条　上缴中央财政的土地有偿使用费由中央财政专项安排用于中央确定的耕地开发整理重点项目、经中央批准的耕地开发整理示范项目、对地方耕地开发整理项目的补助、耕地信息与监督系统建设。第九条　国务院土地行政主管部门依据经批准的土地利用总体规划和年度计划，编制耕地开发整理项目投资计划，国务院财政部门依据审定的耕地开发整理项目投资计划编制耕地开发整理项目支出预算后，共同下达耕地开发整理项目投资计划和支出预算。第十条　国务院财政部门依据共同下达的耕地开发整理项目投资计划和支出预算负责办理资金拨款，国务院土地行政主管部门负责耕地开发整理项目的组织实施和管理。第十一条　上缴省级财政的土地有偿使用费也必须用于耕地开发和土地整理，不得挪作他用，具体使用管理办法由省级人民政府财政部门和土地行政主管部门依照本办法的规定制定，并报财政部和国土资源部。第十二条　土地有偿使用费收缴工作所需的业务费用，分别由中央和地方财政部门在本级基金预算中按缴入本级金库土地有偿使用费金额2％的比例安排。第十三条　各级财政部门、土地行政主管部门、审计部门要加强土地有偿使用费收缴、使用的管理和检查监督，保证土地有偿使用费及时，足额收缴和专款专用。任何部门、单位或个人均不得挤占、挪用土地有偿使用费。第十四条　本办法由财政部、国土资源部负责解释。

问题一：医学检验技术是做什么的 40分 医学检验就是做一些常规的检查，一般医院现在都分为标本处理组，体液检验组，免疫检验组，生化检验组，血液检验组，微生物检验组，甚至还会有PCR组就是对基因的检查，我们那方言就叫做化验。进医院医生开单做检查的项目基本就是检验科的事。挺轻松的，现在是机械化的时代，网络化的时代，相比起其他医学类的专业，这个是最好的选择。又不脏又不累，可以避免与患者直接的接触。我学的就是检验，已经有了一年的临床经验，我对我的选择很满意。望采纳 问题二：医学检验是干什么的 你说的是2个专业：一个是医学检验，一个是医用器械维修。前一个是医学专业，后一功是设备维修制造。可能本专业就业不上只能相近就业了。前一个可以向各一个就业，后一个却不能向前一个就业。 问题三：医学检验技术是干什么的 医学检验专业 培养目标：培养从事临床医学检验及医学类实验室工作的医学高级专门人才。学生应掌握基础医学、临床医学、医学检验、实验诊断等方面的基本理埂知识和实验操作能力，同时比较全面的掌握自然科学和人文社会科学知识。毕业后能够从事临床各科医学检验、医学检验教学与科研工作。 毕业后可以搞科研，进防疫站，如果在医院基本在实验室 或一些临床检查科室 比如查血常规什么的 现在医学学历要求要的都很高 不太好找工作啊 问题四：医学检验专业出来以后能做什么工作？ 业务培养要求:本专业学生主要学习基础医学、临床医学、医学检验方面的基本理论知识，受到医学检验操作技能系统训练，具有临床医学检验及卫生检验的基本能力。 就业方向:毕业后主要从事临床医学检验、食品检验、卫生检验、动植物检验、医学教育和科研工作。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握基础医学和临床医学的基本理论知识； 2．掌握医用化学、分子生物学、免疫学、病原诊断学、血细胞形态学的基本理论和技术，了解常用检验仪器的基本构件和性能； 3．具有数理统计及计算机应用的基本能力； 4．熟悉国家卫生工作及临床实验主管理有关的方针、政常和法规； 5．了解医学检验前沿学科的理论和技术的发展动态； 6．掌握文献检索、资料调查的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。 问题五：医学检验技术可以从事什么工作吗？ 最多的就是医学检验了，就是医院检验科或医学检验中心，试剂公司、仪器公司也可以 问题六：医学检验技术是做什么的?? 就是以前的医学检验，进医院检验科，检验血尿便，病毒，基因，等等 问题七：医学检验是干什么的？ 这个可以理解为医院的化验，比如检测血项、化验粪尿等都是医学检验的工作内容。 问题八：选择医学检验的优点是什么 工资不错，效益不错， 比大夫护士都好干，转别的口有机会。 问题九：医学检验的职业名称是什么 如果是在医院，称为“技师”、“医技”，专科毕业生一年后考出了资格证被称为”初级检验士“，本科毕业生一年后考出资格证被称为”初级检验师“，五年后考中级检验师”，之后再升“主管技师”、副高、高级职称等…… 问题十：医学检验技术读出来是做什么的？ 20分 医院：检验科，验血验尿，体检有时也是医检人员做的，好一点的医院有专门的实验室，可以进行一些研究工作，解决医院检验方面的难题。 公司：有些医学检验中心，如艾迪康医学检验中心，金域医学检验中哗 ，迪安诊断公司等等，从事检验研究工作。

“推敲”一词的典故出自唐代贾岛的哪首诗？ 正确答案：题李凝幽居 题李凝幽居 唐·贾岛 闲居少邻并，草径入荒园。 鸟宿池边树，僧敲月下门。 过桥分野色，移石动云根。 暂去还来此，幽期不负言。