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高等数学一道 想知道计算过程,学习

2023-08-09 03:45:36
共2条回复
苏萦
再也不做稀饭了

dy/dt=ky(1-y)

dy/[y(1-y)]=kdt

∫[(1/y)+1/(1-y)]dy=k∫dt

lny-ln(1-y)=kt+lnC

ln[y/(1-y)]=kt+lnC

t=0时y=0.1,故lnC=ln(0.1/0.9)=ln(1/9),故C=1/9;

即有ln[y/(1-y)]=kt-ln9

y/(1-y)=e^(kt-ln9)=(1/9)e^(kt)

9y=(1-y)e^(kt)

[9+e^(kt)]y=e^(kt)

故y=[e^(kt)]/[9+e^(kt)]

其中t表时间。

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急!数学微分问题,求详细解答

设:温度计的温度是T,室外的温度是T。根据冷却定律:dT/dt = k(T - T。)第一个2分钟:dT /(T - T。) = kdt两边积分:∫dT /(T - T。) [积分区间:24→28] = ∫kdt [积分区间:0→2]得到: ln(T - T。) (24→28) = 2k,即:ln[(28 - T。)/(24 - T。)] = 2k [1式]第二个2分钟:dT /(T - T。) = kdt两边积分:∫dT /(T - T。) [积分区间:28→30] = ∫kdt [积分区间:2→4]得到: ln(T - T。) (28→30) = 2k,即:ln[(30 - T。)/(28 - T。)] = 2k [2式]联立方程[1]和[2],得到 2T。= 64,T。= 32 (度)
2023-08-06 14:09:051

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2023-08-06 14:10:561

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2023-08-06 14:11:031

d V/d t=g-kv利用高等数学的微积分知识怎么求出v与t的关系表达式?

这没有啥麻烦的 简单配一下得到 dv/(g-kv) =dt -d(g-kv) /(g-kv) = kdt -ln(g-kv) = kt +C g-kv = Ce^(-kt) v= g/k + Ce^(-kt)
2023-08-06 14:11:101

微分问题求解!

dx/dt=k(10-x)dx/(10-x)=kdt-d(ln(10-x))=kdtln(10-x)=-kt+C110-x=Ce^(-kt) C=e^C1x=10-Ce^(-kt)把x(0)=0 x(1)=3 代入,得C=10 e^-k=7/10得到“写出计算步骤”左边的等式。
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无机化学。。求K标准与kn.kp.kc.与Kx的关系

注意一下我,只是举例子给思路,结论针对不同方程是不一样的。(字丑莫怪)
2023-08-06 14:11:391

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v=长*宽*高=X*Y*Z △V=XY△Z+YZ△X+XZ△Y△V/△t=XY△Z/△t+YZ△X/△t+XZ△Y/△t 由于是各向同性物体,因此:XY△Z/△t=YZ△X/△t=XZ△Y/△t既:△V/△t=3XY△Z/△t=3YZ△X/△t=3XZ△Y/△t
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大地热流密度的基本概念

大地热流密度(简称热流)是指地表某地单位面积上、单位时间内,以热传导方式由地球内部传输到地表,之后散发到太空中去的热量。大地热流密度在数值上等于地温梯度与岩石热导率的乘积,即式(10-4)q=-Kdt/dz,负号表示热流向上,由高温处流向低温处。地热学中,大地热流密度q的法定计量单位是mW/m2。过去很多文献资料中,是以CGS制单位表示为μcal/(cm2·s),称为热流单位(符号HFU),其换算关系为1HFU=1μcal/(cm2·s)=41.868mW/m2由大地热流密度的定义可知,其热流必须是以传导方式由地球内部传输到地表的传导热流。实际上辐射在高温时作用显著,对流则伴随有物质运动,而在地球浅部(地壳、上地幔顶部)热传导占主导地位。在局部地区,如现代火山活动区及地热异常区,对流可起很大作用。因此,在这些地区进行热流密度测试时,必须避免对流的干扰,否则将不符合热流密度定义中热传导的基本前提。此外,所测热流密度必须是稳态的。严格来说,地球热场无时不在变动之中,这是因为:从地球内部产生出来的热量随时间在变动着;由于太阳辐射的周期性变化,地球表面的散热条件不断改变,致使地球表面散发到太空的热量亦不断地变化;发生在地表的各种外力地质作用,如冰川的进退,沉积、剥蚀速率的改变,古气候、古地理的变化等亦能影响到全球热场分布。可见地表热场至今还不稳定或未达到平衡状态,要想在地表测到真正稳态热流密度是不可能的。因此,曾有人建议用“实测热流密度”这一术语代表实际测量到的大地热流密度,以区别于理论上的“稳定热流密度”或“平衡热流密度”。
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dA/dt=kA (一级反应动力学方程)dA/A=kdt积分,得:lnA=kt + C即有: lnA1=kt1 + C lnA2=kt2 + C两式相减,lnA2-lnA1=ln(A2/A1)=k(t2-t1)已知:t2-t1 = 9 小时=540 分钟=32400 秒A2=12.5 ug/ml, A1=100 ug/ml带入上述方程,求得 k. 再代入lnA1=kt1 + C 或 lnA2=kt2 + C 求出 C.ln(1/2)=kt1/2 + C所以,t1/2= (ln(1/2) - C)/k
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