设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-
![](images/u2507.png)
求具体过程.
若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式
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chenweiji 共回答了20个问题
|采纳率80%- 设Sn=an^2+bn
易得2k=m+n,4k^2=m^2+n^2+2mn
2√Sk=√Sm+√Sn
则4Sk=Sm+Sn+2√SmSn
4(ak^2+bk)-(am^2+bm)-(an^2+bn)=2√SmSn
所以amn+bk=√SmSn
a^2m^2n^2+b^2k^2+2abmnk=SmSn=a^2m^2n^2+abmn(m+n)+b^2mn
化简为b^2k^2=b^2mn
所以b=0
所以Sn=an^2
易得an=(2n-1)a1,a1为常数 - 1年前
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那么:
a(n)=a(1)·q^(n-1)
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lg[a(1)] = lg[a(1)]
lg[a(2)] = lg[a(1)]+1·lg(q)
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lg[a(10)] = lg[a(1)]+9·lg(q)
……
A(n) = n·lg[a(1)] + [1+2+……+(n-1)]·lg(q)
= n·lg[a(1)] + [n·(n-1)/2]·lg(q)
= n·{lg[a(1)] + [(n-1)/2]·lg(q)}
于是有:A(19) = 19·{lg[a(1)] + [(19-1)/2]·lg(q)} = 19·lg[a(10)]
同理:B(19) = 19·lg[b(10)]
又:A(19)/B(19) = 19/(2·19+1) = 19/39
即:lg[a(10)]/lg[b(10)] = 19/39
即a(10)的以b(10)为底的对数 Log[a(10),b(10)] = lg[a(10)]/lg[b(10)] = 19/39
备注:由于这里不方便写标准的数学形式的对数表达式,所以用标准的计算机对数函数表达式Log(number,base)来表示,其中前一个参数number表示想要计算其对数的正实数,后一个参数base表示对数的底数.1年前查看全部
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a2+a3=
(a2+a3)q2
a2+a3=
2
8=
1
4,
∴q2=
1
4,q=
1
2,
a5+a6=(a4+a5)q=2×
1
2=1.
故选D.点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.
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本题:
∫1/(n*lnn)dn
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=ln(lnn)+C
可见ln(lnn)是随着n变大趋于趋于无穷大的,所以原级数发散。
×××××××××××××××××××××××××××××
这个定理一般教科书上可能不介绍,你去找找参考书。
用它还能方便的理解为什么p级数当p1时收敛。
因为p级数的通项是1/n^p,对通项积分:
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|采纳率100%解题思路:由a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,根据韦达定理即可求出a1和a19的积,而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102,由数列为正项数列得到a10的值,然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a10的式子,把a10的值代入即可求出值.因为a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,
所以a1•a19=a102=16,又此等比数列为正项数列,
解得:a10=4,
则a8•a10•a12=(a8•a12)•a10=a103=43=64.
故选C点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 此题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值,是一道基础题.1年前查看全部
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Sn=na1+n(n-1)d/2
√Sn=√(S1)+(n-1)d=√(a1)+(n-1)d 平方
Sn=a1+2√(a1)*(n-1)d+(n-1)^2d^2
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a1+nd/2=2√(a1)d+(n-1)d^2
nd/2-nd^2=2√(a1)d-d^2-a1
n(d/2-d^2)=2√(a1)d-d^2-a1
因为对任意n∈N+都成立,所以
d/2-d^2=0
d=0或d=1/2
(1) d=0时 2√(a1)d-d^2-a1=0 a1=0 正项数列 舍
(2) d=1/2 2√(a1)d-d^2-a1=0 a1=1/41年前查看全部
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由a3=2,S4=5S2,得a1q2=2①,
a1(1−q4)
1−q=
5a1(1−q2)
1−q,化简得1+q2=5②,
联立①②解得a1=[1/2],q=2,
所以a5=a1q4=
1
2×24=8,
故答案为:8.点评:
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∴10a1=a12+5a1+6,
解之得a1=2或a1=3.
又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),②
由①-②得 10an=(an2-an-12)+5(an-an-1),
即(an+an-1)(an-an-1-5)=0
∵an+an-1>0,∴an-an-1=5 (n≥2).
当a1=3时,a3=13,a15=73. a1,a3,a15不成
等比数列∴a1≠3;
当a1=2时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15,
∴a1=2,∴an=5n-3.点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;数列的函数特性.
考点点评: 本题考查的知识点是数列的通项公式,数列的函数特征,其中在已知中包含有Sn的表达式,求通项an时,an=Sn-Sn-1(n≥2)是最常用的办法.1年前查看全部
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∴a1+a7≥2
a1a7=2
64=16..
∴a1+a7的最小值是16.
故选:C.点评:
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左右同除a(n+1)+an得
a(n+1)-an=5 这是个等差数列
a3=a1+10
a15=a1+70
又因为a3^2=a1*a15
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解得a1=2
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∴q2+q-1=0,解得q=
-1+
5
2,q=
-1-
5
2(舍).
故答案为:
-1+
5
2.点评:
本题考点: 等比数列的性质.
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2011(a2+a2010)
2=2011,
得到a2+a2010=2.
∴
1
a2+
1
a2010=
1
2(a2+a2010)(
1
a2+
1
a2010)=
1
2(2+
a2010
a2+
a2
a2010)≥
1
2(2+2
a2010
a2•
a2
a2010)=2.
当且仅当a2=a2010=1时取等号.
故答案为:2.点评:
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下式减去上式得:
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|采纳率90%利用已知条件公比q=a2/a1=1/tana又 a2/a1=a3/a2∴ cosa/sina=tana/cosa∴ cosa=tan²a设 an=1+cosa∵ 1+tan²a=1+sin²a/cos²a=(cos²a+sin²a)/cos²a=1/cos²a∴ an/a2=(1+cosa)...1年前查看全部
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huyungao1年前4
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qq忧蓝 共回答了23个问题
|采纳率91.3%解析:∵10Sn=(an)^2+5an+6
∴10Sn-1=(an-1)^2+5an-1+6
则,10(Sn-Sn-1)=10an
=(an)^2+5an-(an-1)^2-5an-1
∴(an)^2-(an-1)^2=5an+5an-1
即(an+an-1)(an-an-1)=5(an+an-1)
∵an+an-1>0
∴an-an-1=5,
又10a1=(a1)^2+5a1+6,
解得a1=2,或a1=3
∴{an}是首相a1=2,或a1=3,公差d=5的等差数列.
∴an=2+5(n-1)=5n-3
或an=3+5(n-1)=5n-21年前查看全部
- 设四个数中,前三项成递增等差数列,后三项成正项等比数列,且前后两项之和等于8,
设四个数中,前三项成递增等差数列,后三项成正项等比数列,且前后两项之和等于8,
设四个数中,前三项成递增等差数列,后三项成正项等比数列,且前后两项之和等于8,中间两项之积也等于8,求这四个数thefraudulent1年前2
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猪头笨女人 共回答了19个问题
|采纳率84.2%a ,b, 8/b,8-a 列式 2*b=8/b+a 64/(b的平方)=(8-a)b 由 1 式得 2*(b的平方)=8+ab 则 a*b=2*(b的平方) 2 式化为 64/(b的平方)=8*b-a*b 带入a*b 得64/(b的平方)=8*b-2*(b的平方)+8 化简得 32/(b的平方)=4*b-b的平方+4 得b=2 则a=0 所以为 0 2 4 8 希望会对您有用 我喜欢你 戈晓爱 !1年前查看全部
- 已知正项等比数列(an),a1=10 S7最大,S7不等于S8
已知正项等比数列(an),a1=10 S7最大,S7不等于S8
求公比q的取值范围初冬的榛子1年前1
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fsi5c22vj4942 共回答了22个问题
|采纳率86.4%a81
q1年前查看全部
- 已知正项数列{an}满足a²n+1-a²n-2an+1-2an=0,a1=1
已知正项数列{an}满足a²n+1-a²n-2an+1-2an=0,a1=1
设bn=n²-3n+5-an试比较an与bn的大小jj9921341年前1
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你是我的女神 共回答了22个问题
|采纳率90.9%a²n+1-a²n-2an+1-2an=0
则{A(n+1)-1}*2-{An+1}*2=0
则{A(n+1)+An}{A(n+1)-An-2}=0
则A(n+1)=-An或A(n+1)=An+2
则An=(-1)*(n-1)或An=2n-1
An=(-1)*(n-1)时Bn>An
An=2n-1时Bn=n²-5n+6,Bn-An=n²-7n+7
n=1到5时BnAn1年前查看全部
- 数列题,设正项数列{an}的前n项和为Sn,对于任意n属于N*都有(S1/+2)+(S2/+2)+...+(Sn/+2)
数列题,
设正项数列{an}的前n项和为Sn,对于任意n属于N*都有(S1/+2)+(S2/+2)+...+(Sn/+2)=Sn/4
(1)求证:Sn=an平方/4+an/2
(2)求数列{Sn}的通项公式色既是空31年前2
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ttp22 共回答了15个问题
|采纳率93.3%⑴ 令n=n-1(n>2),有(S1/+2)+(S2/+2)+...+(S(n-1)/+2)=S(n-1)/4 ①(S1/+2)+(S2/+2)+...+(Sn/+2)=Sn/4 ②①②作差整理得Sn=(an^2)/4-2(an) ③⑵ 令n=n-1(n>2),有S[n-1]=(^2)/4-2(an) ④③④作差得=- 或=+2令n=1得a1/4=...1年前查看全部
- (2013•安庆三模)在正项等比数列{an}中,lga3+lga6+lga9=3,则a1a11的值是( )
(2013•安庆三模)在正项等比数列{an}中,lga3+lga6+lga9=3,则a1a11的值是( )
A. 10000
B. 1000
C. 100
D. 10芭乐果冻1231年前1
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ownsky 共回答了18个问题
|采纳率83.3%解题思路:由题意可得可得lga3•a6•a9=3,从而得 a3•a6•a9=1000=a63,求得 a6 的值,再由a1•a11=a62,运算求得结果.∵在正项等比数列{an}中,lga3+lga6+lga9=3,可得lga3•a6•a9=3,
∴a3•a6•a9=1000=a63,∴a6=10,∴a1•a11=a62=100,
故选C.点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题主要考查等比数列的性质,对数的运算性质应用,属于中档题.1年前查看全部
- (本小题满分12分)已知正项等差数列 的前 项和为 ,且满足 , .(Ⅰ)求数列 的通项公式 ;(Ⅱ)若数列 满足 且
(本小题满分12分)
已知正项等差数列的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式
;
(Ⅱ)若数列满足
且
,求数列
的前
项和
.
5113413511年前1
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tinanian 共回答了13个问题
|采纳率92.3%1年前查看全部
- 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通
已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
纪_sine1年前1
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langtao888 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:由已知中前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,令n=1,我们可以求出a1,根据an=Sn-Sn-1,我可可以得到an与an-1的关系式,结合a1,a3,a15成等比数列,我们分类讨论后,即可得到满足条件的a1及an与an-1的关系,进而求出数列{an}的通项an.∵10Sn=an2+5an+6,①
∴10a1=a12+5a1+6,
解之得a1=2或a1=3.
又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),②
由①-②得 10an=(an2-an-12)+5(an-an-1),
即(an+an-1)(an-an-1-5)=0
∵an+an-1>0,∴an-an-1=5 (n≥2).
当a1=3时,a3=13,a15=73. a1,a3,a15不成
等比数列∴a1≠3;
当a1=2时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15,
∴a1=2,∴an=5n-3.点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;数列的函数特性.
考点点评: 本题考查的知识点是数列的通项公式,数列的函数特征,其中在已知中包含有Sn的表达式,求通项an时,an=Sn-Sn-1(n≥2)是最常用的办法.1年前查看全部
- 求一道数学题详解正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5,如果存在两项am和an,使(am*an)^1/2=4a1,求
求一道数学题详解
正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5,如果存在两项am和an,使(am*an)^1/2=4a1,求(1/m)+(4/n)的最小值.
(注明:*是乘号,1/2是根号)阁下1年前3
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我没有家 共回答了21个问题
|采纳率90.5%a7=a6+2a5
===> a1*q^6=a1^q^5+2a1*q^4
===> q²=q+2
===> q²-q-2=0
===> (q+1)(q-2)=0
===> q=-1,或者q=2
因为各项为正,则q>0
所以,q=2
已知√(am*an)=4a1
===> am*an=16a1²
===> [a1*2^(m-1)]*[a1*2^(n-1)]=16a1²
===> 2^(m+n-2)=16=2^4
===> m+n=6
所以,(1/m)+(4/n)
=(1/6)*[(m+n)/m]+(2/3)[(m+n)/n]
=(1/6)[1+(n/m)]+(2/3)[1+(m/n)]
=(1/6)+(2/3)+(n/6m)+(2m/3n)
≥(5/6)+2√[(n/6m)*(2m/3n)]
=(5/6)+(2/3)
=3/2
即,(1/m)+(4/n)有最小值3/21年前查看全部
- 已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,当n大于等于2时,有√Sn -√Sn-1=√3.求数列{an}的通项公
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,当n大于等于2时,有√Sn -√Sn-1=√3.求数列{an}的通项公式
ufibmer1年前1
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飞奔的猫猫 共回答了22个问题
|采纳率86.4%√Sn -√S(n-1)=√3
{√Sn }是等差数列,d=√3
√Sn -√S1=(√3).(n-1)
√Sn =(√3).n
Sn = 3n^2
an =Sn -S(n-1)
= 3(2n-1)1年前查看全部
- 已知正项数列{an}的首项a1=1.前n项和为Sn,若以(an,Sn)为坐标的点在曲线y=(1\2)x(x+1)上,则数
已知正项数列{an}的首项a1=1.前n项和为Sn,若以(an,Sn)为坐标的点在曲线y=(12)x(x+1)上,则数{an}的通项公式为?
bentao1471年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 设正项数列{an}的前n项和为sn,对于任意n∈正整数,点(an,sn)都在函数f(x)=1/4x的平方+1/2x的图像
设正项数列{an}的前n项和为sn,对于任意n∈正整数,点(an,sn)都在函数f(x)=1/4x的平方+1/2x的图像上
求数列{an}的通项公式哦哦峨峨1年前1
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金cc缘 共回答了12个问题
|采纳率83.3%由点(an,sn)都在函数f(x)=1/4x的平方+1/2x的图像上
sn=an^2/4+an/2
an=sn- sn-1=an^2/4+an/2-a(n-1)^2/4-a(n-1)/2
化简的an-an-1=2,a1=s1=2
所以an=2+(n-1)*2=2n1年前查看全部
- 设un为有界单调增加正项数列 那一题.
南宫xd1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通
已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
yaoyhan011年前1
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聊吧aa出事 共回答了13个问题
|采纳率92.3%解题思路:由已知中前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,令n=1,我们可以求出a1,根据an=Sn-Sn-1,我可可以得到an与an-1的关系式,结合a1,a3,a15成等比数列,我们分类讨论后,即可得到满足条件的a1及an与an-1的关系,进而求出数列{an}的通项an.∵10Sn=an2+5an+6,①
∴10a1=a12+5a1+6,
解之得a1=2或a1=3.
又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),②
由①-②得 10an=(an2-an-12)+5(an-an-1),
即(an+an-1)(an-an-1-5)=0
∵an+an-1>0,∴an-an-1=5 (n≥2).
当a1=3时,a3=13,a15=73. a1,a3,a15不成
等比数列∴a1≠3;
当a1=2时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15,
∴a1=2,∴an=5n-3.点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;数列的函数特性.
考点点评: 本题考查的知识点是数列的通项公式,数列的函数特征,其中在已知中包含有Sn的表达式,求通项an时,an=Sn-Sn-1(n≥2)是最常用的办法.1年前查看全部
- 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通
已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
蓝月亮bm1年前1
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红橙黄绿紫 共回答了25个问题
|采纳率92%解题思路:由已知中前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6,令n=1,我们可以求出a1,根据an=Sn-Sn-1,我可可以得到an与an-1的关系式,结合a1,a3,a15成等比数列,我们分类讨论后,即可得到满足条件的a1及an与an-1的关系,进而求出数列{an}的通项an.∵10Sn=an2+5an+6,①
∴10a1=a12+5a1+6,
解之得a1=2或a1=3.
又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),②
由①-②得 10an=(an2-an-12)+5(an-an-1),
即(an+an-1)(an-an-1-5)=0
∵an+an-1>0,∴an-an-1=5 (n≥2).
当a1=3时,a3=13,a15=73. a1,a3,a15不成
等比数列∴a1≠3;
当a1=2时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15,
∴a1=2,∴an=5n-3.点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;数列的函数特性.
考点点评: 本题考查的知识点是数列的通项公式,数列的函数特征,其中在已知中包含有Sn的表达式,求通项an时,an=Sn-Sn-1(n≥2)是最常用的办法.1年前查看全部
- 如果题目仅告诉你一个正项级数收敛,那么能推出哪些条件?
如果题目仅告诉你一个正项级数收敛,那么能推出哪些条件?
考研数学三2013年选择题第四题C选项
乜有问题1年前3
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wjlm 共回答了17个问题
|采纳率88.2%很多的呀,!1年前查看全部
- 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=[(an+1)/2]的平方,求证数列{an}是等差数列,并求{an}的通项公
已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=[(an+1)/2]的平方,求证数列{an}是等差数列,并求{an}的通项公式!
uaaaa1年前2
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smeqzf3d 共回答了21个问题
|采纳率85.7%(1)
sn=[(an+1)/2]的平方
∴ S1=[(a1+1)/2]²
∴ 4a1=(a1+1)²
∴ (a1-1)²=0
∴ a1=1
(2)
sn=[(an+1)/2]²
∴ 4Sn=[a(n) +1]²
∴ 4S(n-1)=[a(n-1)+1]² n≥2
两个式子相减
4an=[a(n)+1]²-[a(n-1)+1]²
∴ 4a(n)=a(n)²+2a(n)-a(n-1)²-2a(n-1)
∴ 2a(n)+2a(n-1)=a(n)²-a(n-1)²
∴ 2[a(n)+a(n-1)]=[a(n)-a(n-1)]*[a(n)+a(n-1)]
∵ an>0
∴ 2=a(n)-a(n-1)
∴ {an}是等差数列,公差为2,首项为1
∴ an=1+2(n-1)
即 {an}的通项公式是an=2n-11年前查看全部
- 在正项等比数列{an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值
在正项等比数列{an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值为
答案“说2^n-2^[n(n-11)/2+5]>1 ,因此只须 n>n(n-11)/2+5 ”,这步是怎么出来的?就这一步不懂,仰天_长啸1年前1
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38694 共回答了16个问题
|采纳率81.3%你从哪里看到的答案?这个过程是不严谨的,特别是你说的这一步.
设公比为q,数列为正项数列,q>0
a6+a7=a5q+a5q²=3
a5=1/2代入,整理,得q²+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q=-3(舍去)或q=2
a1=a5/q⁴=(1/2)/(2⁴)=1/2^5
a1+a2+...+an>a1·a2·...·an
a1(qⁿ-1)/(q-1)>a1ⁿ·q^[1+2+...+(n-1)]
(1/2^5)·(2ⁿ-1)/(2-1)>(1/2^5)ⁿ·2^[n(n-1)/2]
等式两边同乘以2^5
2ⁿ-1>(1/2^5)^(n-1)·2^[n(n-1)/2]
2ⁿ-1>2^(5-5n) ·2^[n(n-1)/2]
2ⁿ-1>2^[n(n-1)/2+(5-5n)]
2ⁿ-1>2^[(n²-n-10n+10)/2]
2ⁿ-1>2^[(n²-11n+10)/2]
2ⁿ-1>2^[(n-1)(n-10)/2]
2ⁿ-2^[(n-1)(n-10)/2]
n-1,n-10一奇一偶,因此(n-1)(n-10)/2为整数,要求最大正整数n,先判断2ⁿ、2^[(n-1)(n-10)/2]均为正整数的情况,此时,n≥10.
2ⁿ、2^[(n-1)(n-10)/2]均为正整数,2ⁿ、2^[(n-1)(n-10)/2]同为偶数,两者差为偶数,至少为2,
2>1,因此只需n>(n-1)(n-10)/2,只要此不等式有解,则满足不等式的最大n值即为所求.
整理,得n²-13n1年前查看全部
- 数列高手们快来阿数列an为正项等比数列,公比Q>1,已知前n项和为80,其中数值最大的项为54,前20项的和为6560,
数列高手们快来阿
数列an为正项等比数列,公比Q>1,已知前n项和为80,其中数值最大的项为54,前20项的和为6560,求an的通项公式gaohuiying181年前1
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zhangjinzi 共回答了14个问题
|采纳率100%an为正项等比数列,公比Q>1
那么数值最大的项是an=a1*q^(n-1)=54
Sn=(a1-a1*q ^n)/(1-q)=80
S20=(a1-a1*q^ 20)/(1-q)=6560
解得:a1=2 ; q=3 ;
an=2*3^(n-1)1年前查看全部
- 已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和
已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和.
1.求通项An
2.记数列{1/AnAn+1}的前n项和为Tn,若Tn
I wanna nobody nobody but沐浴心灵1年前3
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neurite 共回答了13个问题
|采纳率100%Sn+Sn-1=tAn^2 +2
Sn-1+Sn-2=tAn-1^2 +2
两式相减
An+An-1=t(An^2-An-1^2)
1=t(An-An-1)
是等差数列.
An=(n+t-1)/t
1/AnAn+1 = t (1/An - 1/An+1)
Tn= t (1/A1 - 1/An+1) = t (1 - t/(n+t) )
An是递增正项数列.Tn是递增数列.
要使Tn1年前查看全部
- 已知正项数列{an},a1=1,且an=(2Sn^2)/(2Sn -1)n大于等于2,求通项an
已知正项数列{an},a1=1,且an=(2Sn^2)/(2Sn -1)n大于等于2,求通项an
在线等待 ...谢谢!hb_stone1年前1
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高贺佳 共回答了18个问题
|采纳率94.4%An(2Sn-1)=2Sn^2即(Sn-S)(2Sn-1)=2Sn^2化得1/Sn-1/S=2所以1/Sn=1/+2(n-1)=2n-1有Sn=1/(2n-1)所以An=1/(2n-1)-1/(2n-3)1年前查看全部
- 已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.
已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.
这次我真的要学会,只要令我明白了-----积分方面好说!切匿迹迹1年前4
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找布道yy器 共回答了15个问题
|采纳率93.3%貌似还没到一阶线性递推的水平,很一般的Sn和an的转化问题.
一般这种问题求解有两种思路,an换Sn或者Sn换an,充分利用an=Sn-S(n-1)这个式子,换的目的无非就是构造我们熟知的等差数列或者等比数列.
对于这道题,由于Bn是前n项和,所以可以用bn换Bn,通过递推很快就知道bn是个等比数列,剩下的工作已无难度了.我想详细过程就省了吧,毕竟思路更为重要些.
有时候不要过于注重答案和过程,我觉得方法的积累应该摆在首位,有了方法这把金钥匙,才能打开千万把锁,否则一题一题地做,得做到何年何月呢?1年前查看全部
大家在问
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