若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0公共弦长为2√3,则a=
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庄稼汉 共回答了18个问题
|采纳率94.4%- x²+y²=4
x²+y²+2ay-6=0
二式相减得2ay=2,即y=1/a
代入得x=±√(4-1/a²)
则
|-√(4-1/a²)-√(4-1/a²)|
=|-2√(4-1/a²)|=2√3
即4(4-1/a²)=12
16-4/a²=12
解得a=±1 - 1年前
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即有:|3-2k}/√(1+k^2)=2
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k=5/12
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代入圆:x^2+(3x+b)^2=4
10x^2+6bx+b^2-4=0
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(1) 求m与n的关系式;
(2)若直线l与直线2x+y+5=0平行,求直线l方程;
(3)若点P是可行域{2x+y-8≥0 x-y-2≥0 x≤4 内的一个点,是否存在实数m,n,使得∣OA∣+∣OB∣的最小值为2√6,且直线l经过点P?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由。
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|采纳率92%A(x1,y1),B(x2,y2)
y=a-x代入圆方程
x^2+(a-x)^2=4
2x^2-2ax+a^2-4=0
△=4a^2-8(a^2-4)>0
a^2<8
韦达定理x1+x2=a,x1x2=(a^2-4)/2
带入直线y1y2=(a^2-4)/2
OA·OB=x1x2+y1y2=(a^2-4)^2/4,a^2<81年前查看全部
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y=a-x代入圆方程
x^2+(a-x)^2=42x^2-2ax+a^2-4=0
韦达定理x1x2=(a^2-4)/2
同理y1y2=(a^2-4)/2
OA·OB=x1x2+y1y2=2
2=a^2-4
a^2=6
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0=3k+b
b=-3k
切线方程为
y=kx-3k
y-kx+3k=0
圆心到直线的距离为圆半径的直线为切线
圆心坐标为(0,0),半径为2
d=│3k│/√(1+k²)=2
移项并两边平方
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k=±√4/5=±2(√5)/5
切线方程为
y=2(√5)/5x-6(√5)/5
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得4x-4y+8=0即x-y+2=0,此即为公共弦所在直线方程,记为L
前一个圆的方程可化为x^2+y^2=4,
L距此圆圆心距离为根号下2
故公共弦长为2*根号下(4-2)=2根21年前查看全部
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若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=()
注意:这道题与网上的题目有一个运算符号不一样.请不要直接粘贴.
对不起题目错了,正确的是这样的:若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay+6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=()ouqish1年前1
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雪原黑豹 共回答了26个问题
|采纳率92.3%两个圆方程相减得到y=-1/a就是公共弦的方程,在第一个圆中,根据勾股定理,很容易算出公共弦距离圆心(0,0)的距离是√(2^2-3)=1,所以可列 |-1/a|=1,a>0,解得a=1
这里的+6或-6结果都是一样的,因为只是把圆沿x轴反倒下面了,距离没变1年前查看全部
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可以
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圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[d-r,d+r]
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半径分别为1,2
圆x²+y²=1的任意一条切线l设切点为T
l与圆x²+y²=4相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点
那么x1x2+y1y2=OA●OB
∵|OA|=|OB|=2|OT| ,OT⊥AB
∴∠AOT=∠BOT=60º
∴∠AOB=120º
∴OA●OB=|OA||OB|cos120º=4*(-1.2)=-2
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所以(y1-y2)^2=0
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而圆心就是远点,所以由点到直线距离公式有 1/根号(m*m+n*n)=根号3
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