圆x+y=4上点的横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变）,所得曲线的方程为___.

求过点P（2,3）且与圆x²+y²=4相切的直线方程

求过点P（2,3）且与圆x²+y²=4相切的直线方程
RT.每步都要讲清楚.

zdw520001年前1

爱看命理书的孩子 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.k不存在时
x=2
2.k存在时
设：y=k（x-2）+3=kx+3-2k
则圆心（0,0）到其距离为半径2
即有：|3-2k}/√(1+k^2)=2
4k^2+4=4k^2-12k+9
k=5/12
y=5x/12+13/6
您的问题已经被解答~(>^ω^

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直线和圆方程求解求斜率为3,且与圆x²+y²=4相切的直线方程

memory20041年前1

gongchunsheng 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设切线方程是y=3x+b
代入圆：x^2+(3x+b)^2=4
10x^2+6bx+b^2-4=0
判别式=36b^2-40(b^2-4)=0
b^2=40
b=(+/-)2根号10
故切线是y=3x(+/-)2根号10

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已知直线l：mx+ny-1=0(m,n∈R+)与x轴 圆x²+y²=4 求m与n的关系式

已知直线l：mx+ny-1=0(m,n∈R+)与x轴 圆x²+y²=4 求m与n的关系式
已知直线l：mx+ny-1=0(m,n∈R+)与x轴与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x²+y²=4相交所得弦长为2
（1） 求m与n的关系式；
（2）若直线l与直线2x+y+5=0平行，求直线l方程；
（3）若点P是可行域｛2x+y-8≥0 x-y-2≥0 x≤4 内的一个点，是否存在实数m，n，使得∣OA∣+∣OB∣的最小值为2√6，且直线l经过点P?若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由。

望雪港1年前0

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请快速给我正确答案,y=-x+a与圆x²+y²=4交于A,B两点,O为原点,求（1）向量OA与OB的

请快速给我正确答案,y=-x+a与圆x²+y²=4交于A,B两点,O为原点,求（1）向量OA与OB的数量积,

ppweo1年前1

纤辰 共回答了25个问题 | 采纳率92%

A(x1,y1),B(x2,y2)
y=a-x代入圆方程
x^2+(a-x)^2=4
2x^2-2ax+a^2-4=0
△=4a^2-8（a^2-4）＞0
a^2＜8
韦达定理x1+x2=a,x1x2=(a^2-4)/2
带入直线y1y2=(a^2-4)/2
OA·OB=x1x2+y1y2=(a^2-4)^2/4,a^2＜8

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过点P(2,4)且与圆x²+y²=4相切的圆的方程是

过点P(2,4)且与圆x²+y²=4相切的圆的方程是
答案是3x-4y+10=0和x=2

dd过客_21年前0

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已知圆x²＋y²－4ax+2ay+20（a－1）＝0与圆x²+y²=4相切,求a

ulvkevke1年前1

真空瞬间 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

整理圆方程得：(x-2a)²+(y+a)²=5(a-2)²
圆心坐标(2a,-a),半径√5|a-2|
若圆心位于圆x²+y²=4内部,则两圆内切
(2a)²+(-a)²

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已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A,B两点,O为原点,且OA·OB=2,则a为多少?

leiyaya1年前1

小东123 共回答了20个问题 | 采纳率80%

A(x1,y1),B(x2,y2)
y=a-x代入圆方程
x^2+(a-x)^2=42x^2-2ax+a^2-4=0
韦达定理x1x2=(a^2-4)/2
同理y1y2=(a^2-4)/2
OA·OB=x1x2+y1y2=2
2=a^2-4
a^2=6
a=正负根号6

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求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.

爱活胆通1年前1

有我见证 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设切线方程为y=kx+b,把点（3,0）代入得
0=3k+b
b=-3k
切线方程为
y=kx-3k
y-kx+3k=0
圆心到直线的距离为圆半径的直线为切线
圆心坐标为（0,0）,半径为2
d=│3k│/√（1+k²）=2
移项并两边平方
9k²=4+4k²
k=±√4/5=±2（√5）/5
切线方程为
y=2（√5）/5x-6（√5）/5
和y=-2（√5）/5x+6（√5）/5

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求圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的长

xy56259841年前1

博搏 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

两圆方程相减,
得4x-4y+8=0即x-y+2=0,此即为公共弦所在直线方程,记为L
前一个圆的方程可化为x^2+y^2=4,
L距此圆圆心距离为根号下2
故公共弦长为2*根号下（4-2）=2根2

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若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3,则a=（）
注意：这道题与网上的题目有一个运算符号不一样.请不要直接粘贴.
对不起题目错了,正确的是这样的：若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay+6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3,则a=（）

ouqish1年前1

雪原黑豹 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

两个圆方程相减得到y=-1/a就是公共弦的方程,在第一个圆中,根据勾股定理,很容易算出公共弦距离圆心（0,0）的距离是√(2^2-3)=1,所以可列 |-1/a|=1,a>0,解得a=1
这里的+6或-6结果都是一样的,因为只是把圆沿x轴反倒下面了,距离没变

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若直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切,求实数K的值?

勇敢无畏的心1年前3

sdwrt 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切则把y=kx+3代入圆方程得x^2+(kx+3)^2=4x^2+k^2x^2+6kx+9-4=0(k^2+1)x^2+6kx+5=0因为相切,则只有一解,则△=b^2-4ac=0(6k)^2-4*(k^2+1)*5=036k^2-4*5(k^2+1)=09k^2-5(k^2+1)=0...

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若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦长为2根3,则

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦长为2根3,则a=?

琳琅春天1年前1

Cynthia_yuan2004 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

两圆的方程相减,得到交线方程,再用第一个圆,去算弦长=2√3
可以
解得a

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求圆x²+y²=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值

夜夜夜冷1年前1

流泪的火柴 共回答了12个问题 | 采纳率100%

利用圆心到直线的距离
这个距离刚好是d=|25|/5=5
圆x^2+y^2=4的半径r=2
圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[d-r,d+r]
圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是[3,7]
最大值为7

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若圆x+y=4与x+y+2ay-6=0,（a＞0）的公共弦长为2根号3,则a=多少

ZLJ881年前0

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圆x²+y²=1的任意一条切线l与圆x²+y²=4相交于A（x1,y1）,B（x

圆x²+y²=1的任意一条切线l与圆x²+y²=4相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,O为坐标原点,则x1x2+y1y2=

放浪形骸-1年前1

仙道透 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

圆x²+y²=1与圆x²+y²=4为同心圆
半径分别为1,2
圆x²+y²=1的任意一条切线l设切点为T
l与圆x²+y²=4相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点
那么x1x2+y1y2=OA●OB
∵|OA|=|OB|=2|OT| ,OT⊥AB
∴∠AOT=∠BOT=60º
∴∠AOB=120º
∴OA●OB=|OA||OB|cos120º=4*(-1.2)=-2
即x1x2+y1y2=-2

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在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于

在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于 A. B. C. D.1

为爱漂dd1年前1

AWHeaVen 共回答了25个问题 | 采纳率100%

B

因为弦心距为 ,所以弦AB的长等于 ,故选B.

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若直线ax+by=2与圆x+y=1有两个不同的公共点,那么点（b,a）与圆x+y=4的位置关系?

远离水区1年前1

浪漫好在yy 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

圆x+y=1圆心（0,0),半径=1 圆心到直线ax+by=2的距离=2/√（a+b） 因为直线ax+by=2与圆x+y=1有两个不同的公共点,即直线与园相交 所以2/√（a+b）＜1,即√（a+b）＞2 圆x+y=4圆心（0,0),半径=2 点（b,a）到圆心（0,0)...

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若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0公共弦长为2√3,则a=

5746059961年前1

庄稼汉 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x²+y²=4
x²+y²+2ay-6=0
二式相减得2ay=2,即y=1/a
代入得x=±√(4-1/a²)
则
|-√(4-1/a²)-√(4-1/a²)|
=|-2√(4-1/a²)|=2√3
即4（4-1/a²)=12
16-4/a²=12
解得a=±1

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求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值

gb16231年前3

liubaolonga 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

圆心到直线距离用公式求得5 max=5+2=7 min=5-2=3

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若圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）与圆x²+y²=4的公共弦长为2根号3,

若圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）与圆x²+y²=4的公共弦长为2根号3,则a=?

shuijian18601年前1

灵犀一趾 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x²+y²+2ay-6=0 (1)
x²+y²=4 (2)
(1)-(2) 2ay=2 y=1/a (3)
代入(2) x²=4-1/a² x=±[√(4a²-1)]/a (4)
设两圆的交点为A(x1,y1) B(x2,y2)
则x1,x2是(4)式的两个根
(x1-x2)^2=4(4a²-1)/a²
y1,y2是(3)式两根,即y1=y2=1/a
所以(y1-y2)^2=0
公共弦长AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=2√3
所以4(4a²-1)/a²=12
解得a=1

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已知直线l经过直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4交于M、N,O是坐标原点,而OM向量×ON向量

已知直线l经过直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4交于M、N,O是坐标原点,而OM向量×ON向量是多少

温情地男人1年前0

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求满足下列条件圆的方程（1）求过点A（2,2）与圆x²+y²=4相切的直线方程

爱石永远198712221年前1

风起梦魂香 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

切线有两条,分别是 x=2 和 y=2 .

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过点P(2,3)且与圆x²+y²=4相切的方程是什么

赵飞延1年前1

ync87 共回答了2681个问题 | 采纳率81.1%

过点P(2,3)且与圆x^2+y^2=4相切的直线中有一条平行于y轴 直线方程为x=2 设另一条的斜率为k,显然k>0 y-3=k(x-2) y-kx+2k-3=0 圆心（0，0）到直线的距离为半径2 |2k-3|/√(1+k^2)=2 k=5/12 直线方程为 y-5x/12-13/6=0 12y-5x-26=0

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若圆x²+y²=4与圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为?

nhguohuan1年前0

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一道数学题╮(╯▽╰)╭直线y=2x+b与圆x²+y²=4交于A,B两点.(1)若kOA×kOB=-

一道数学题╮(╯▽╰)╭
直线y=2x+b与圆x²+y²=4交于A,B两点.(1)若kOA×kOB=-1,求B的值；(2)若kOA+kOB=-4/3,求b

故事里有两只鸵鸟1年前4

茫茫之地 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

我来吧.我先帮你想想.

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P（4,-2）与圆x²+y²=4上任意一点连线的中点轨迹方程为（ ） 给出答案并分析.

已经存在吗1年前2

120133 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

相关的法
设任意一点为N
设中点M（x,y)
则由中点坐标公式
N（2x-4,2y+2)
N在圆上
所以 (2x-4)²+(2y+2)²=4
所以,轨迹方程为(x-2)²+(y+1)²=1

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若圆x+y=4与圆x+y+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3,则a=?

hurong7820001年前1

镜湖忆秋 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

有个结论：两圆公共弦的方程等于两圆之差 x+y=4 x+y+2ay-6=0 两圆方程相减得：2ay=2 ∴公共弦y=1/a 代入x+y=4得：x+1/a=4 x=4-1/a=(4a-1)/a x=±√(4a-1)/a a>0 ∴公共弦=|x1-x2|=2√(4a-1)/a=2√3 两边平方得：(4a-1)/a=3 ∴a=1 ∵a>0 ∴a=1

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设m、n∈R,若直线mx+ny-1=0与x轴相较于点A,与y轴相交于点B,且L与圆x²+y²=4相交

设m、n∈R,若直线mx+ny-1=0与x轴相较于点A,与y轴相交于点B,且L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,O为原点坐标,则ΔAOB面积的最小值为___________.

loveme5881年前2

寻找郭娟 共回答了20个问题 | 采纳率100%

3
首先L就是直线mx+ny-1=0吧,题目好像打漏了
由直线方程得A （1/m,0) B(0,1/n）
ΔAOB面积=1/|2mn|
ΔAOB面积的平方就是1/(4m*m*n*n）,（这一步为了去掉绝对值,同时方便下面利用不等式）
L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,作图可知L到圆心的距离应该为： 根号3(圆的半径,弦的一半,和圆心到弦的距离构成一个直角三角形）
而圆心就是远点,所以由点到直线距离公式有 1/根号(m*m+n*n)=根号3
所以m*m+n*n=1/3
m*m+n*n=1/3 ,由柯西不等式09 即ΔAOB面积的最小值为根号9=3（最后别忘记刚求出来的是面积的平方）
当且仅当m=n=1/6时取得最小值

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直线与圆的问题已知直线L.kx-y+2k=0,与圆x²+y²=4相交与MN2点,且丨MN丨的长为2√2,则K等于多少

直线与圆的问题
已知直线L.kx-y+2k=0,与圆x²+y²=4相交与MN2点,且丨MN丨的长为2√2,则K等于多少

天地男儿PBJ1年前2

gawr 共回答了17个问题 | 采纳率100%

圆心（0,0）到L的距离为|2k|/√k²+1,由垂径定理知,（√2)²+(|2k|/√k²+1)²=4,解得,
k=±1.

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求圆x²+y²=4的切线方程,使他经过点（2,3）

求圆x²+y²=4的切线方程,使他经过点（2,3）
能不能用这种解法?
∵Q（X1,X2）是x²+y²=4上的一点
则过P的切线：2X+3Y=4
我看求圆x²+y²=9的切线方程,使他经过点（2,√5）可以用这种方法0.0

嗷嗷嗷1年前1

春天的百灵 共回答了15个问题 | 采纳率80%

这样求出来的是在圆上的点,即切点,如果不是切点就不能用这个方法.

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