f(x加1)是偶函数,则f(x)关于什么对称

海角望天2022-10-04 11:39:541条回答

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shuang8com 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
即f(x+1)关于x=0对称
吧f(x+1)向右移1各单位得到f(x)
所以对称轴也是向右移1各单位
所以关于x=1对称
1年前

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函数f(x)是偶函数且在区间[0,+∞]上递增,比较f(-3)与f(2{a}^{2}-4a+5)的大小关系
ww63691年前1
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解由2a^2-4a+5
=2(a-1)^2+3≥3
即2a^2-4a+5≥3
又由f(x)在区间[0,+∞]上递增
故f(2a^2-4a+5)≥f(3)
又有f(x)是偶函数
故f(3)=f(-3)
即f(2a^2-4a+5)≥f(-3)
已知函数F(X)是R上的偶函数,满足f(X)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,则
已知函数F(X)是R上的偶函数,满足f(X)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,则( )
A.f(sinπ/3)>f(cosπ/3)
B.f(sin2)>f(cos2)
C.f(sinπ/5)<f(cosπ/5)
D.f(sin1)<f(cos1)
cheche0001年前3
ValorWin 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
满足f(X)=-f(x+1),
f(x+1)=-f(x+2)
所以 f(x)=f(x+2)
所以f(x)的周期T=2
当x∈[2011,2012]时的图像与x∈[-1,0]时的图像形状一样,只是左右位置不同
x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,这是一个增函数,所以
f(x)在x∈[-1,0]上是增函数,
已知函数F(X)是R上的偶函数,则在f(x)【0,1】上是减函数
sinπ/3=根号3/2>cosπ/3=1/2
所以 .f(sinπ/3)|cos2| B错
sinπ/5
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称
对任意X1,X2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0
求f(1/4)
证明f(x)是周期函数
tairuiterry1年前1
d821105603 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
1,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2),且f(1)=a>0.
所以令x1=x2=1/2,就得到f(1)=[f(1/2)]^2即f(1/2)=根号a,取算术平方根,因为f(1/2)又是f(1/4)的平方,是个非负数,同样的道理,f(1/4)就等于四次根号下a;
2,偶函数即f(x)=f(-x)恒成立,函数图象关于x=1对称,所以有f(1-x)=f(1+x)恒成立,通过函数变换,f(1-x)=f(x-1)=f(3-x)所以原 函数是周期函数,T=2,前面式子中第一个等号利用了偶函数,第二 个等号利用了关于x=1对称
从哪找这么多函数题
这道可是高考题··
若f(x),g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次方,求f(x)g(x) 的表达式
若f(x),g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次方,求f(x)g(x) 的表达式
.
hicindy1年前1
紫冰冰 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%
由f(x)-g(x)=e^x(1)

f(-x)-g(-x)=e^(-x)
f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数得
-f(x)-g(x)=e^(-x)(2)
(1)+(2)得
-2g(x)=e^x+e^(-x)

g(x)=-(e^x+e^(-x))/2
代入(1)得
f(x)=(e^x-e^(-x))/2
已知函数fx=sinx+cos(x+t)为偶函数且t平方-3t-40<0则t的值为
Sara_R1年前2
言心无语 共回答了15个问题 | 采纳率100%
0.5兀或-1.5兀
(2011•台州一模)已知命题P:抛物线y=2x2的准线方程为y=-[1/2];命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f
(2011•台州一模)已知命题P:抛物线y=2x2的准线方程为y=-[1/2];命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f(x)关于x=1对称.则下列命题是真命题的是(  )
A.p∧q
B.p∨(¬q)
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨q
深海神秘1年前1
limeizhen63 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:本题考查的是命题的真假判断与应用问题.在解答时首先应该结合条件判断命题p和命题q的真假性,然后对所给的选项判断真假即可获得问题的解答.

∵抛物线的标准方程为x2=[1/2]y,
∴p=[1/4],开口朝上,
∴准线方程为y=-[1/8],即p为假;
∵函数f(x+1)为偶函数,
∴函数f(x+1)的图象关于y轴对称,而由f(x+1)的图象向右平移1个单位即可得到f(x)的图象,故f(x)关于x=1对称,即q为真.
∴p∧q为假,p∨(¬q)为假,(¬p)∧(¬q)为假,p∨q为真,
故选D.

点评:
本题考点: 复合命题的真假;抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查的是命题的真假判断与应用问题.在解答的过程当中充分运用了抛物线的方程与性质、函数的奇偶性、图象的平移以及命题的否定及真假判断等知识.值得同学们体会和反思.

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀.1)求f(
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀.1)求f(x)的解
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀(.1)求f(x)的解析式(2)若a属于(-π/3,π/2),且f(a+π/3)=1/3,求sin(2a+5π/3)
ha72441年前2
眼镜兔 共回答了34个问题 | 采纳率97.1%
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀(.1)求f(x)的解析式(2)若a属于(-π/3,π/2),且f(a+π/3)=1/3,求sin(2a+5π/3)
(1)解析:∵函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≦φ≦π)为偶函数,且其图象上相临的两对称轴之间的距离为2兀
∴T/2=2π==>T=4π==>w=1/2
∴f(x)=sin(1/2x+φ)=sin(1/2(x+2φ))==>2φ=-π==>φ=-π/2
或f(x)=sin(1/2x+φ)=sin(1/2(x+2φ))==>2φ=π==>φ=π/2
∴f(x)=sin(1/2x+π/2)或f(x)=sin(1/2x-π/2)
(2)解析:∵a属于(-π/3,π/2),且f(a+π/3)=1/3
f(x)=sin(1/2x+π/2)==> f(a+π/3)=sin(1/2a+π/6+π/2)=1/3
设θ=1/2a+π/6+π/2==>a=2θ-4π/3
sin(2a+5π/3)= sin(2(2θ-4π/3)+5π/3)=sin(4θ-π)=-sin4θ
-π/3
高等数学···麻烦大家了.1.函数y=sinx的值域是___.2.函数y=㏒ax的定义域是函数___.3.偶函数的图象关
高等数学···麻烦大家了.
1.函数y=sinx的值域是___.
2.函数y=㏒ax的定义域是函数___.
3.偶函数的图象关于___对称.
200421年前5
wjx20030313 共回答了12个问题 | 采纳率100%
1.函数y=sinx的值域是_[-1 1]__.
2.函数y=㏒ax的定义域是函数_x>0__.
3.偶函数的图象关于_Y轴__对称.
⊙﹏⊙b汗这个是高等数学么
.设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1-f(x),又当0
虽然kpjfgi1年前1
西域侠客 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
A
设x=14.5
f(17.5)=1-f(14.5),f(14.5)=1-f(11.5)
以此类推,f(2.5)=1-f(-0.5)
因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-0.5)=f(0.5)=2*0.5=1
f(2.5)=1-1=0
以此类推,f(17.5)=1
所以选A
已知函数f(x),g(X)的定义域是R,f(x)是奇函数(1,g(x)是偶函数,2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+
已知函数f(x),g(X)的定义域是R,f(x)是奇函数(1,g(x)是偶函数,2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
(1)求f(x)、g(x)的解析式(已做出来)(2)F(x)=[f(x)]^2-3g(x),求F(x)值域
dghfyuhuith1年前1
大锅饭爱老姑娘 共回答了19个问题 | 采纳率63.2%
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
2f(-x)+3g(-x)=-2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1
而2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,得出f(x)=-2x,g(x)=(9x^2+1)/3
所以F(x)=(-2x)^2-(9x^2+1)=-1-5x^2
-5x^2开口向下,最大值是0,所以F(x)的值域(-inf,-1].
已知f(x)=cos(根号3 x +β)-根号3 sin(根号3 x+β)为偶函数,则β可以取的一个值为
已知f(x)=cos(根号3 x +β)-根号3 sin(根号3 x+β)为偶函数,则β可以取的一个值为
A.π/6 B.π/3 C.-π/6 D.-π/3
草根草民1年前1
coorr 共回答了20个问题 | 采纳率95%
f(x)=2[1/2cos(根号3x+b)-根号3/2sin(根号3x+b)
=2sin(Pai/6-(根号3x+b))
=2sin(-根号3x+Pai/6-b)
f(x)是偶函数,则Pai/6-b=(2k+1)Pai/2.
令k=0,则b=-Pai/3
选择D
若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数
若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数
怎么证明
菠萝不卖1年前3
但是明 共回答了22个问题 | 采纳率100%
设F(x)=f(x)*f(-x),则函数F(x)的定义域与f(x)的定义域相同.
因为F(-x)=f(-x)*f[-(-x)]=f(x)*f(-x)=F(x).
所以,F(x)是偶函数.
而F(x)=f(x)*f(-x).
所以,f(x)*f(-x)是偶函数.
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)
V震四海1年前1
西瓜白云 共回答了23个问题 | 采纳率87%
因为f(x)在[1,+∞)上单调递增
所以f(x)在[-1,-∞)上单调递减
所以x+2的绝对值大于2x-1的绝对值
所以(x+2)²>(2x-1)²
化简得3x²-8x+3<0
解得(4+2根号7)/3<x<(4-2根号7)/3
若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3m-3为偶函数,则m的值为___
hello_kitty19801年前2
单衣试酒客 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3m-3,
f(-x)=(m-1)(-x)^2=2mx+3m-3,
是偶函数
f(-x)=f(x)
(m-1)x^2+2mx+3m-3=(m-1)(-x)^2=2mx+3m-3,
4mx=0,
x=0,
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若 α∈(-
π
3
π
2
),f(α+
π
3
)=
1
3
,求 sin(2α+
3
)
的值.
ttkang1年前1
谁是万人迷 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
(Ⅰ)∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π,
∴T=2π,则 ω=

T =1 .
∴f(x)=sin(x+ϕ).(2分)
∵f(x)是偶函数,
∴ ϕ=kπ+
π
2 (k∈Z) ,又0≤ϕ≤π,
∴ ϕ=
π
2 .
则 f(x)=cosx.(5分)
(Ⅱ)由已知得 cos(α+
π
3 )=
1
3 ,∵α∈(-
π
3 ,
π
2 ) ,
∴ α+
π
3 ∈(0,

6 ) .
则 sin(α+
π
3 )=
2
2
3 .(8分)
∴ sin(2α+

3 )=-sin(2α+

3 )=-2sin(α+
π
3 )cos(α+
π
3 )=-
4
2
9 .(12分)
已知a>0,f(x)=3x次方/a+a/3x次方是R上的偶函数,求a的值
惊艳一枪1年前1
zyx1987 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
f(x)=3^x /a+a/3^x=3^x /a+a•3^(-x).
f(-x)=3^(-x) /a+a•3^x.
∵f(x)是R上的偶函数,f(-x)= f(x)
∴3^(-x) /a+a•3^x=3^x /a+a•3^(-x).
3^(-x)•(1/a-a)+3^x•(a-1/a)=0.
(a-1/a) •(3^x-3^(-x))=0.
a-1/a=0.
∵a>0, ∴a=1.
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域
liunan61年前2
娃哈哈女1号 共回答了17个问题 | 采纳率105.9%
偶函数定义域关于原点对称
所以a-1和2a是相反数
a-1=-2a
a=1/3
定义域[-2/3,2/3]
偶函数
f(-x)=ax²-bx+3a+b=f(x)=ax²+bx+3a+b
则-bx=bx
bx=0
这是恒等式
所以b=0
f(x)=x²/3+1
-2/3
既不是奇函数也不是偶函数和非奇非偶函数是一个意思吗
piaozhexue1年前1
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是一个意思.
已知二次函数fx是偶函数且经过点(3.6)求它的一个解析式
只是玩玩哈1年前2
njh5460 共回答了17个问题 | 采纳率100%
是偶函数,则可设为y=ax^2+c
代入(3,6):6=9a+c,得c=6-9a
所以y=ax^2+6-9a
令a=1,即得其中一个解析式;y=x^2-3
定义在R上的偶函数f(x)在(负无穷,0)上是减函数,且f(1/3)=2,则不等式f(log1/3 X)>2的解集
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风马牛羊 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(log1/3 X)>2 ==>log1/3(X)≥1/3或log1/3(X)≤-1/3 ==>X≥3^(1/3)或0
已知y=fx是偶函数当x>0时fx=(x-1)²若当x∈[-2,-½]时,n≤fx≤m恒成立,则m
已知y=fx是偶函数当x>0时fx=(x-1)²若当x∈[-2,-½]时,n≤fx≤m恒成立,则m
-n的最小值为A.1/3 B.1/2 C.3/4 D.1
飘飘飘piaopiao1年前1
三月丫头儿 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
选D


若函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数,则不等式f(2x+1)>f(1-x)解集
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bettyzhang88 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
因为函数y=ax^2+bx+c是定义[2a,1-a]上的偶函数;
故有
2a=-(1-a)(定义域对称!偶函数性质),得到a=-1,定义域为【-2,2】
再由f(x)=f(-x)可以得到b=0
所以函数应为y=-x^2+c,由图像可知,函数在【-2,0】单调递增,【0,2】单调递减.
1)2x+1、1-x均在定义域内,所以有:
-2
(1)f(x)=2x方-1分之1+a为奇函数则,a= (2)f(x)=ax²+bx+3a+b为[a-1,2a]为偶函数,
(1)f(x)=2x方-1分之1+a为奇函数则,a= (2)f(x)=ax²+bx+3a+b为[a-1,2a]为偶函数,则a+b=
苏铃1年前1
aglinestar 共回答了20个问题 | 采纳率90%
(1)奇函数,定义域包含0,所以f(0)=0
即(1+a)/-1=0,a=-1
(2)偶函数定义域关于原点对称,所以a-1+2a=0
a=1/3
又由定义,f(x)=f(-x)
ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b所以b=0
a+b=1/3
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>等于0时,f(x)=x^3,求f(x)的解析式
黑白兔奶糖1年前1
云在 共回答了9个问题 | 采纳率100%
因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以把-x带入得
f(-x)=(-x)^3
所以当x>等于0时f(x)=x^3
当x
函数f(x)=xsin(x-5π/2)是奇还是偶函数
函数f(x)=xsin(x-5π/2)是奇还是偶函数
为什么?
晴雪化蝶1年前3
jj4love 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
f(x)=xsin(x-0.5π)
=-xcosx
f(x)+f(-x)=0
∴f(x)是奇函数
已知函数t(x)=x^3+mx^2+x是奇函数,s(x)=ax^2+nx+2是偶函数,设f(x)=t(x)+s(x)
已知函数t(x)=x^3+mx^2+x是奇函数,s(x)=ax^2+nx+2是偶函数,设f(x)=t(x)+s(x)
若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在(-1,2)上的极值
对任意x1,x2∈(-1/3,正无穷)恒有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0成立,求实数a的范围
chenweiji1年前1
13滴PP 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
因为t是奇函数,所以m=0
因为s是偶函数,所以n=0
f(x)=t(x)+s(x)=x^3+x+ax^2+2
f'(x)=3x²+2ax+1
因为对任意的x1,x2∈(-1/3,正无穷)都有[f(x1)-f(x2)]/x1-x2>0成立,
所以f(x)在(-1/3,正无穷)上单调递增,所以导数在(-1/3,正无穷)上恒大于等于0(只有一个点取到0才行),二次函数讨论对称轴和-1/3的关系
当对称轴小于-1/3时,f(-1/3)≥0
当对称轴大于-1/3时,f(-a/3)≥0
就可以把a的取值范围求出来了.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
a的取值范围为-√3 < a < 2
已知偶函数定义域为[-2,2]且在[0,2]上递增.求不等式f(m-1)
jack-1231年前2
0活着真累0 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
偶函数,则有f(x)=f(|x|)
f(m-1)
求证:在公共的定义域内,奇函数与奇函数的积是偶函数.
求证:在公共的定义域内,奇函数与奇函数的积是偶函数.
2,奇函数与偶函数的积是奇函数.
3,偶函数与偶函数的积是偶函数
一勾新月天如水1年前1
水心明月 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%
1,设两个奇函数f1(x),f2(x),且F(x)=f1(x)*f2(x)
f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x)
F(-x)=f1(-x)*f2(-x)=[-f1(x)]*[-f2(x)]=f1(x)*f2(x)=F(x)
所以F(x)是偶函数.
2,3与上题同理.
含有多个未知数的偶函数求解问题函数y=ax4+bx3+cx2+dx+e为偶函数且过点(0,-1),且在x=1处的切线方程
含有多个未知数的偶函数求解问题
函数y=ax4+bx3+cx2+dx+e为偶函数且过点(0,-1),且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0,求y的解析式.
疯扯扯zhang1年前2
rolinchen 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
因为函数y=ax4+bx3+cx2+dx+e为偶函数则b=d=0,
又函数y过点(0,-1),则e=-1
函数y在x=1处的切线斜率为4a+c=-2,c=-2-4a(1)
又函数y在x=1处的坐标为(1,0)由切线方程为2x+y-2=0求得
将(1)代入有y=ax4+(-2-4a)x2-1又与点(1,0)结合有
a=-1,c=2
则y的解析式为y=-x4+2x2+-1
1已知函数y=f(x).(f(x)不恒等于0)与y=-f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)是奇函数还是偶函数
1已知函数y=f(x).(f(x)不恒等于0)与y=-f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)是奇函数还是偶函数
2设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,对于x小于等于0,的解析式是f(x)=绝对值x.(x+1),则对于x大于0,f(x)的解析式是什么?
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文明20 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1.y=f(x)关于原点对称的函数是y=-f(-x),
-f(-x)=-f(x)
f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数
2.当x0时,
-x
设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递增,若F(1-M)<F(M),求实数M的取值范围
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萧柠 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
偶函数,则有f(x)=f(|x|)
故有f(1-m)
设a>0,函数ƒ(x)=3x/a+a/3x是定义域R的偶函数 1)求实数a的值
设a>0,函数ƒ(x)=3x/a+a/3x是定义域R的偶函数 1)求实数a的值
2)证明;ƒ(x)在(0,+∞)上是增函数
石幻青蛙1年前2
jackyao_8 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
f(-1)=-3/a-a/3=3/a+a/3=f(1)所以a/3=-3/a即a^2=-9
已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数 ,则f(x)在(-∞,0]上是( )
已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数 ,则f(x)在(-∞,0]上是( )
A.增加的 B .减少的
C.先增后减 D.先减后增
polozhang1年前1
trxhf 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
A
因为 F(X)是偶函数
所以 2M=0→ M=0
M-1=-1
在D内为增函数
设f(x),g(x)的定义域是{x丨x属于R,x≠正负1},若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
设f(x),g(x)的定义域是{x丨x属于R,x≠正负1},若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
且f(x)+g(x)=1除以(x+1),求f(x),g(x)的表达式.
ZQWSW1年前3
liujiayang1982 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
f(x)是偶函数=>f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数=>g(-x)=-g(x)
(1):f(x)+g(x)=1/(x+1),那么也有:
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1),即:
(2):f(x)-g(x)=1/(-x+1)
(1)+(2)得:2f(x)=2/(1-x^2) =>f(x)=1/(1-x^2) (x≠±1)
(1)-(2)得:2g(x)=2x/(x^2-1)=>g(x)=x/(x^-1) (x≠±1)
义在R上的偶函数f(x)在0到正无穷增函数,f(1/3)=0,则满足f(log以1/3为底的x)>0 X取值范围
fyd19861年前0
共回答了个问题 | 采纳率
f(x)是偶函数 f(x+2)的对称轴是?
jylovejr1年前2
无奈的日子 共回答了17个问题 | 采纳率100%
∵ f(x)是偶函数,
∴ 对称轴是y轴,
f(x))图像向左移两个单位 得y=f(x+2)图像,
∴ y=f(x+2)的对称轴方程是x=-2.
函数是奇偶数或偶函数的前提条件是
moluotianchi1年前2
甜果实 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
函数的定义域在数轴上关于原点对称
已知y=fx是偶函数,他在(负无穷,0]上是增函数,若f(Inx)>f(1),则X的取值范围是
圣诞宝贝丫1年前1
csuxf 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
偶函数,所以y在0到正无穷上是减函数,f(1)=f(-1)
当lnx 》0时,lnx
若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数,则a等于( ) A.-2 B.-1
若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数,则a等于( ) A.-2 B.-1
若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数,则a等于( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
sos12351年前3
zjttcjb 共回答了14个问题 | 采纳率100%
f(x)=(x+1)(x-a)=x^2-ax+x-a=x^2+(1-a)x-a
f(-x)=(1-x)(-x-a)=x^2+(a-1)x-a
∵f(x)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴1-a=a-1
∴a=1,所以选择C
如何理解一个定积分的概念【连续的偶函数,其原函数中仅有一个是奇函数】这个如何理解?那一个奇函数是什么情况得到的?之前好像
如何理解一个定积分的概念
【连续的偶函数,其原函数中仅有一个是奇函数】这个如何理解?那一个奇函数是什么情况得到的?
之前好像有印象不是说,奇函数的原函数是偶函数.那偶函数的原函数不就是奇函数吗?
以及这个和连续性有关系吗?
chfux1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
负1,f[x设函数f[x]与g[x]的定义域是x属于R且x不等于正]是偶函数,g[x]是奇函数,
负1,f[x设函数f[x]与g[x]的定义域是x属于R且x不等于正]是偶函数,g[x]是奇函数,
且f[x]+g[x]=1/x-1,求f[x]和g[x]的解析式
2rw7y1年前1
mrlxd 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
f[x]+g[x]=1/(x-1) (我自己添得括号,LZ看是不是底下x-1都是分母,反正影响不大,看懂思路就可以了)
f[-x]+g[-x]=1/(-x-1),根据奇偶性,这个式子可以写为f[x]-g[x]=1/(-x-1)
两式相加,得f[x],两式相减既得g[x].
已知f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+
已知f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)等于(  )
A. 2007
B. 2006
C. 2
D. 0
5627619791年前1
tyqcgf 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:令x=-2,得到f(-2)=0,故f(2)=0,故有f(x+4)=f(x),f(x)是周期等于4的周期函数,
由函数的周期性性及偶函数的性质求出式子的值.

∵f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),令x=-2,
可得 f(-2+4)=f(-2)+f(2),∴f(-2)=0,∴f(2)=0,∴f(x+4)=f(x),
∴f(x)是周期等于4的周期函数,故 f(2006)+f(2007)=f(2)+f(3)=f(3)=
f(-1)=f(1)=2,
故选 C.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性.

考点点评: 本题考查函数的周期性和奇偶性的应用,体现了转化的数学思想.

8:f(x)是偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,若x属于[1,2],不等式f(ax-1)小于等于f(x-3)
8:f(x)是偶函数,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,若x属于[1,2],不等式f(ax-1)小于等于f(x-3)恒成立,则实数a的取值范围是?
4954459891年前1
乙商 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
这题需要分类讨论:
化简不等式得
(A-1)x
定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[0,+∞]上是减函数,又f(7)=6,则f(x)
定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[0,+∞]上是减函数,又f(7)=6,则f(x)
在[-7,0]是增函数还是减函数,最大值还是最小值为6?
hepatology1201年前1
kathyghy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
偶函数是关于y轴对称
也就是左增右减
左减右増
反正就是对称,轴对称图形知道吧
在[0,+∞]上是减函数
那么在[-∞,0]是增函数
在[-7,0]是减函数
最大值为6
已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x>=0时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m)小于f(m)成
已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x>=0时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m)小于f(m)成 立
求m的取值范围
A.[-1,1/2) B.[1,2] C[-1,0] D(-1,1/2)
婕吉1年前1
abels 共回答了14个问题 | 采纳率100%
当x>=0时,f(x)是减函数,所以x
1.函数f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的偶函数.当xE(负无穷大,0)是,f(x)=x-x^4,则当xE(0,
1.函数f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的偶函数.当xE(负无穷大,0)是,f(x)=x-x^4,则当xE(0,正无穷大)时,求f(x)的解析式
可爱的沧桑1年前4
继水 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
∈∞∩∪
f(x)是偶函数,所以 f(-x)=f(x).
当 x∈(0,+∞)时,-x∈(-∞,0),
所以 f(x)=f(-x)=-x-x^4.
f(x)在R上偶函数,且x∈(-∞,0],f'(x)>0解不等式f(2x-1)>f(1/3)
我也需要休息1年前1
莎菲雅 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
f(x)在R上偶函数,且x∈(-∞,0],f'(x)>0
得到当x>0时,f‘(x)f(1/3)
画出f(x)的简图 得到-1/3
函数y=x在R上是什么函数 A单调递增的奇函数 B单调递减的奇函数 C单调递增的偶函数 D单调递减的偶函数
hongly1年前1
爱我就要呵护我 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
首先f(x)=y=x是一次函数,满足f(-x)=-f(x)所以是奇函数,排除CD
又函数图象为过原点的一条倾斜直线,y随着x的增大而增大,所以选A
已知y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x) 的图像的对称轴是
一的一1年前3
拈花何必惹草 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
y=f(x+2)=f(-x+2)
令x=-1
则f(1)=f(3)
令x=-2
f(0)=f(4)
对称轴x=(1+3)/2=2
或者x=(0+4)/2=2
你稍微话下图就很明白了