用123456789这九位数,使这两位数乘一位数的积等于两位数加两位数的和,且九个数字不能重复
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由能被9整除的数的特征,(可知□+□之和是0(0+0)、9(1+8,8+1,2+7,7+2,3+6,6+3,4+5,5+4)和18(9+9).再由能被4整除的数的特征:这个数的末尾两位数是4的倍数,可知□□是00,04,,36,,72,96.
这样,这个十一位数个位上有0,2,6三种可能性.
所以,这个数的个位上的数最小是0.
故答案为:0.点评:
本题考点: 数的整除特征.
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所以a,b均为偶数.
又由已知条件11111(a-b)=ab+2468,①
ab是4的倍数,2468=4×617也是4的倍数,
所以11111×(a-b)是4的倍数,
故a-b是4的倍数.点评:
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45÷3=15,
所以123456789×987654321能够被3整除,并且它们的积是奇数,
所以被6除时,余数是3.
故答案为:3.点评:
本题考点: 带余除法.
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(证明时的理论依据就是上面的五条定理)
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576 - 382 = 194 576 - 384 = 192 576 - 392 = 184
576 - 394 = 182 594 - 216 = 378 594 - 218 = 376
594 - 276 = 318 594 - 278 = 316 594 - 316 = 278
594 - 318 = 276 594 - 376 = 218 594 - 378 = 216
639 - 152 = 487 639 - 157 = 482 639 - 182 = 457
639 - 187 = 452 639 - 452 = 187 639 - 457 = 182
639 - 482 = 157 639 - 487 = 152 648 - 251 = 397
648 - 257 = 391 648 - 291 = 357 648 - 297 = 351
648 - 351 = 297 648 - 357 = 291 648 - 391 = 257
648 - 397 = 251 657 - 218 = 439 657 - 219 = 438
657 - 238 = 419 657 - 239 = 418 657 - 418 = 239
657 - 419 = 238 657 - 438 = 219 657 - 439 = 218
675 - 182 = 493 675 - 183 = 492 675 - 192 = 483
675 - 193 = 482 675 - 281 = 394 675 - 284 = 391
675 - 291 = 384 675 - 294 = 381 675 - 381 = 294
675 - 384 = 291 675 - 391 = 284 675 - 394 = 281
675 - 482 = 193 675 - 483 = 192 675 - 492 = 183
675 - 493 = 182 693 - 215 = 478 693 - 218 = 475
693 - 275 = 418 693 - 278 = 415 693 - 415 = 278
693 - 418 = 275 693 - 475 = 218 693 - 478 = 215
729 - 143 = 586 729 - 146 = 583 729 - 183 = 546
729 - 186 = 543 729 - 543 = 186 729 - 546 = 183
729 - 583 = 146 729 - 586 = 143 738 - 142 = 596
738 - 146 = 592 738 - 192 = 546 738 - 196 = 542
738 - 542 = 196 738 - 546 = 192 738 - 592 = 146
738 - 596 = 142 783 - 124 = 659 783 - 129 = 654
783 - 154 = 629 783 - 159 = 624 783 - 214 = 569
783 - 219 = 564 783 - 264 = 519 783 - 269 = 514
783 - 514 = 269 783 - 519 = 264 783 - 564 = 219
783 - 569 = 214 783 - 624 = 159 783 - 629 = 154
783 - 654 = 129 783 - 659 = 124 792 - 134 = 658
792 - 138 = 654 792 - 154 = 638 792 - 158 = 634
792 - 634 = 158 792 - 638 = 154 792 - 654 = 138
792 - 658 = 134 819 - 243 = 576 819 - 246 = 573
819 - 273 = 546 819 - 276 = 543 819 - 352 = 467
819 - 357 = 462 819 - 362 = 457 819 - 367 = 452
819 - 452 = 367 819 - 457 = 362 819 - 462 = 357
819 - 467 = 352 819 - 543 = 276 819 - 546 = 273
819 - 573 = 246 819 - 576 = 243 837 - 142 = 695
837 - 145 = 692 837 - 192 = 645 837 - 195 = 642
837 - 241 = 596 837 - 246 = 591 837 - 291 = 546
837 - 296 = 541 837 - 541 = 296 837 - 546 = 291
837 - 591 = 246 837 - 596 = 241 837 - 642 = 195
837 - 645 = 192 837 - 692 = 145 837 - 695 = 142
846 - 317 = 529 846 - 319 = 527 846 - 327 = 519
846 - 329 = 517 846 - 517 = 329 846 - 519 = 327
846 - 527 = 319 846 - 529 = 317 864 - 125 = 739
864 - 129 = 735 864 - 135 = 729 864 - 139 = 725
864 - 271 = 593 864 - 273 = 591 864 - 291 = 573
864 - 293 = 571 864 - 571 = 293 864 - 573 = 291
864 - 591 = 273 864 - 593 = 271 864 - 725 = 139
864 - 729 = 135 864 - 735 = 129 864 - 739 = 125
873 - 214 = 659 873 - 219 = 654 873 - 254 = 619
873 - 259 = 614 873 - 614 = 259 873 - 619 = 254
873 - 654 = 219 873 - 659 = 214 891 - 234 = 657
891 - 237 = 654 891 - 254 = 637 891 - 257 = 634
891 - 324 = 567 891 - 327 = 564 891 - 364 = 527
891 - 367 = 524 891 - 524 = 367 891 - 527 = 364
891 - 564 = 327 891 - 567 = 324 891 - 634 = 257
891 - 637 = 254 891 - 654 = 237 891 - 657 = 234
918 - 243 = 675 918 - 245 = 673 918 - 273 = 645
918 - 275 = 643 918 - 342 = 576 918 - 346 = 572
918 - 372 = 546 918 - 376 = 542 918 - 542 = 376
918 - 546 = 372 918 - 572 = 346 918 - 576 = 342
918 - 643 = 275 918 - 645 = 273 918 - 673 = 245
918 - 675 = 243 927 - 341 = 586 927 - 346 = 581
927 - 381 = 546 927 - 386 = 541 927 - 541 = 386
927 - 546 = 381 927 - 581 = 346 927 - 586 = 341
936 - 152 = 784 936 - 154 = 782 936 - 182 = 754
936 - 184 = 752 936 - 752 = 184 936 - 754 = 182
936 - 782 = 154 936 - 784 = 152 945 - 162 = 783
945 - 163 = 782 945 - 182 = 763 945 - 183 = 762
945 - 317 = 628 945 - 318 = 627 945 - 327 = 618
945 - 328 = 617 945 - 617 = 328 945 - 618 = 327
945 - 627 = 318 945 - 628 = 317 945 - 762 = 183
945 - 763 = 182 945 - 782 = 163 945 - 783 = 162
954 - 216 = 738 954 - 218 = 736 954 - 236 = 718
954 - 238 = 716 954 - 271 = 683 954 - 273 = 681
954 - 281 = 673 954 - 283 = 671 954 - 671 = 283
954 - 673 = 281 954 - 681 = 273 954 - 683 = 271
954 - 716 = 238 954 - 718 = 236 954 - 736 = 218
954 - 738 = 216 963 - 215 = 748 963 - 218 = 745
963 - 245 = 718 963 - 248 = 715 963 - 715 = 248
963 - 718 = 245 963 - 745 = 218 963 - 748 = 215
972 - 314 = 658 972 - 318 = 654 972 - 354 = 618
972 - 358 = 614 972 - 614 = 358 972 - 618 = 354
972 - 654 = 318 972 - 658 = 314 981 - 235 = 746
981 - 236 = 745 981 - 245 = 736 981 - 246 = 735
981 - 324 = 657 981 - 327 = 654 981 - 354 = 627
981 - 357 = 624 981 - 624 = 357 981 - 627 = 354
981 - 654 = 327 981 - 657 = 324 981 - 735 = 246
981 - 736 = 245 981 - 745 = 236 981 - 746 = 2351年前查看全部
- 10+123456789*123456789+2365489*555455548545185498等于多少拜托各位了 3
10+123456789*123456789+2365489*555455548545185498等于多少拜托各位了 3Q
拉丁1611年前1
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echocrystal 共回答了14个问题
|采纳率92.9%10+123456789*123456789+2365489*555455548545185498 =10+15241578750190521+2365489*555455548545185498 =10+15241578750190521+1313923990072602298478522 =1313924005314181048669053 所以答案是13139240053141810486690531年前查看全部
- a=123456789分之987654321,b=123456789-2002分之987654321-2002,比较a与
a=123456789分之987654321,b=123456789-2002分之987654321-2002,比较a与b的大小.
bqpjpq1年前1
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jeanjeanok 共回答了19个问题
|采纳率100%为了方便计算,把123456789看成x ,987654321看成y 而且可以看出x<y 即x-y<0 a-b=y/x-(y-2002)/(x-2002) =[y(x-2002)-x(y-2002)]/[x(x-2002)] =(xy-2002y-xy+2002x)/[x(x-2002)] =2002(x-y)/[x(x-2002)] 2002>0,x>0,x-2002>0,x-y<0 三正一负,a-b<0 ∴a<1年前查看全部
- 123456789乘以123456789有没有简便算法?
juandoo1年前1
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文敏 共回答了25个问题
|采纳率88%100000000×100000000=
20000000×20000000=
3000000×3000000=
400000×400000=
50000×50000=
6000×6000=
700×700=
80×80=
9×9=
再把积相加.1年前查看全部
- 任选1.2.3.4.5.6.7.8.9中的一个,乘以9再乘以123456789,有何规律
秋日丝语350003471年前3
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江城仙子 共回答了24个问题
|采纳率83.3%先设一开始选的数是A
则两次其实乘上了1111111101
所以得到的11位数是AAAAAAAA0A1年前查看全部
- 将123456789分别填入一个等边三角形里,使每条边上的数相加的和等于17
54nic1年前1
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kingskang4 共回答了17个问题
|采纳率100%我做个形似图好了.. 8```3```5```7 ``2```*```1 ````4```6 ``````9 (*是三角形的中心)
采纳哦1年前查看全部
大家在问
- 1根据要求写化学方程式.木炭还原氧化铜.电解水 实验室中加热分解高锰
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