若tanα=2,则2sinα-cosα/sinα+2cosα的值为多少?

小熊的宝宝2022-10-04 11:39:542条回答

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往生de兽 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
上下同时除以cosA得:原式=(2tanA-1)/(tanA+2)=3/4
1年前
吓得胸都跳出来了 共回答了10个问题 | 采纳率
3/4
1年前

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证明任意的a、b总存在阿尔法使a/sin阿尔法=b/cos阿尔法
wenhong1234561年前1
啊COOL 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
不就是证明 tan a 能取遍一切实数么 这个显然成立.
设tanα=2,则sinα+cosα/sinα+cosα=
xiaojing33551年前0
共回答了个问题 | 采纳率
数学必修4三角函数化简sin²α+cos²β/sinα·cosβ是怎么等于tan²+1/t
数学必修4三角函数化简
sin²α+cos²β/sinα·cosβ是怎么等于tan²+1/tanα的?求过程
markhxiang1年前3
dreamer14 共回答了20个问题 | 采纳率105%
如果是同一个角度的话:
上下同时除以cosB就行了;
不同的角度的话,是的不出来的!
已知sinβ/sinα=cos(α+β),α,β属于(0,л/2)
已知sinβ/sinα=cos(α+β),α,β属于(0,л/2)
(1)求证tanβ=sin2α/(3-cos2α)
(2)求tanβ的最大值
我是驴儿1年前1
空相 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(1)
sinβ/sinα=cosαcosβ-sinαsinβ
sinβ=sinαcosαcosβ-sin^2αsinβ
(1+sin^2α)sinβ=sinαcosαcosβ
sinβ/cosβ=(sinαcosα)/(1+sin^2α)
tanβ=sin2α/(2+2sin^2α)
tanβ=sin2α/(2+2sin^2α-1+1)
tanβ=sin2α/(3-cos2α)
(2)
tanβ=sinαcosα/(1+sin^2α)
tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+cos^2α)
tanβ=tanα/(2tan^2α+1)
∵α∈(0,π/2)
∴tanα∈(0,+∞)
tanα/(2tan^2α+1)=1/(2tanα+1/tanα)
∴2tanα+1/tanα≥2√2
∴tanβ(max)=1/2√2=√2/4
求证1/sin²α+1/cos²α-cos²α/sin²α=2+tan²
求证1/sin²α+1/cos²α-cos²α/sin²α=2+tan²α.
guodongq1年前1
紫川mi 共回答了23个问题 | 采纳率87%
1/sin²α+1/cos²α-cos²α/sin²α
=(1-cos²α)/sin²α+1/cos²α
=sin²α/sin²α+1/cos²α
=1+(sin²α+cos²α)/cos²α
=1+tan²α+1
=2+tan²α
所以1/sin²α+1/cos²α-cos²α/sin²α=2+tan²α.
已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π) /sin(-π-α).(1)
已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π) /sin(-π-α).(1)化简f(α);(2)若α是第三象限角,且cos(α-3π/2)=1/5,求f(α)的值;(3)若α=-1860°,求f(α)的值
小小的大1年前2
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(1)
f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π) /sin(-π-α).
=sinαcosα*cotα*(-tanα)/sinα
=-cosα
(2)
∵cos(α-3π/2)=1/5
∴-sinα=1/5,sinα=-1/5
∵α是第三象限角
∴cosα=-√(1-sin²α)=-2√6/5
f(α)=-cosα=2√6/5
(3)α=-1860°,
f(α)=-cos(-1860º)
=-cos1860º
=-cos(5*360º+60º)
=-cos60º
=-1/2
若1+cosα/sinα=2,则cosα-sinα的值为__?
qinqinwyx1年前1
一只鹅 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(1+cosa)/sina=2
两边平方
1+2cosa+cosacosa=4sinasina=4(1-cosacosa
5cosacosa+2cosa-3=0
(5cosa-3)(cosa+1)=0
所以cosa=3/5或cosa=-1
代入已知条件,则sina=4/5
所以cosa-sina=3/5-4/5=-1/5