若1＋cosα／sinα=2,则cosα－sinα的值为＿＿?

qinqinwyx2022-10-04 11:39:541条回答

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一只鹅共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: （1+cosa)/sina=2
两边平方
1+2cosa+cosacosa=4sinasina=4(1-cosacosa
5cosacosa+2cosa-3=0
(5cosa-3)(cosa+1)=0
所以cosa=3/5或cosa=-1
代入已知条件,则sina=4/5
所以cosa-sina=3/5-4/5=-1/5; 1年前

证明任意的a、b总存在阿尔法使a／sin阿尔法=b／cos阿尔法 wenhong1234561年前1: 啊COOL 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不就是证明 tan a 能取遍一切实数么这个显然成立.

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数学必修4三角函数化简sin²α＋cos²β／sinα·cosβ是怎么等于tan²+1／t 数学必修4三角函数化简 sin²α＋cos²β／sinα·cosβ是怎么等于tan²+1／tanα的?求过程 markhxiang1年前3: dreamer14 共回答了20个问题 | 采纳率105%

如果是同一个角度的话：
上下同时除以cosB就行了；
不同的角度的话,是的不出来的!

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已知sinβ／sinα=cos（α+β）,α,β属于（0,л／2） 已知sinβ／sinα=cos（α+β）,α,β属于（0,л／2） （1）求证tanβ=sin2α／（3-cos2α） （2）求tanβ的最大值 我是驴儿1年前1: 空相共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

（1）
sinβ/sinα=cosαcosβ-sinαsinβ
sinβ=sinαcosαcosβ-sin^2αsinβ
(1+sin^2α)sinβ=sinαcosαcosβ
sinβ/cosβ=(sinαcosα)/(1+sin^2α)
tanβ=sin2α/(2+2sin^2α)
tanβ=sin2α/(2+2sin^2α-1+1)
tanβ=sin2α/(3-cos2α)
（2）
tanβ=sinαcosα/(1+sin^2α)
tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+cos^2α)
tanβ=tanα/(2tan^2α+1)
∵α∈（0,π/2）
∴tanα∈（0,＋∞）
tanα/(2tan^2α+1)=1/(2tanα+1/tanα)
∴2tanα+1/tanα≥2√2
∴tanβ(max)=1/2√2=√2/4

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若tanα=2,则2sinα-cosα／sinα+2cosα的值为多少? 小熊的宝宝1年前2: 往生de兽共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

上下同时除以cosA得:原式=(2tanA-1)/(tanA+2)=3/4

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求证1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α＝2＋tan² 求证1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α＝2＋tan²α. guodongq1年前1: 紫川mi 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α
=(1-cos²α)/sin²α+1/cos²α
=sin²α/sin²α+1/cos²α
=1+(sin²α+cos²α)/cos²α
=1+tan²α+1
=2+tan²α
所以1／sin²α＋1／cos²α－cos²α／sin²α＝2＋tan²α.

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已知f(α)=sin（π-α）cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π) ／sin(-π-α).(1) 已知f(α)=sin（π-α）cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π) ／sin(-π-α).(1)化简f(α);(2)若α是第三象限角,且cos(α-3π/2)=1/5,求f(α)的值；（3）若α=-1860°,求f(α)的值 小小的大1年前2: 独身到底不妥协共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

(1)
f(α)=sin（π-α）cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π) ／sin(-π-α).
=sinαcosα*cotα*(-tanα)/sinα
=-cosα
(2)
∵cos(α-3π/2)=1/5
∴-sinα=1/5,sinα=-1/5
∵α是第三象限角
∴cosα=-√(1-sin²α)=-2√6/5
f(α)=-cosα=2√6/5
（3）α=-1860°,
f(α)=-cos(-1860º)
=-cos1860º
=-cos(5*360º+60º)
=-cos60º
=-1/2

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