求下列函数的最大值和最小值,并求出是函数取得最大、最小值的x的集合,

DogCaptain2022-10-04 11:39:541条回答

求下列函数的最大值和最小值,并求出是函数取得最大、最小值的x的集合,
(1)y=根号2+sinx/π,x属于R ;(2)y=3-2cosx,x属于R

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xiaoming310 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
(1)y=根号2+sinx/π,x属于R:x=2kπ+π/2 (k∈Z)y有最大值√2+1/π
x=2kπ-π/2 (k∈Z)y有最小值√2-1/π
(2)y=3-2cosx,x属于R:x=(2k+1)π(k∈Z)y有最大值5
x=2kπ(k∈Z)y有最小值1
1年前

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(8)f(x)=x-12分之1
lngxycw1年前1
深谷幽梦 共回答了21个问题 | 采纳率81%
(1)f(x)=x³+5x x∈R,奇函数
(2)f(x)=x-x分之3 x∈R,x≠0奇函数
(3)f(x)=x^4-6x²+2 x∈R,偶函数
(4)f(x)=x²-1 分之8 x∈R,偶函数
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证明奇偶性:若f(-x)= -f(x)为奇函数;若f(-x)= f(x)为偶函数;其余非奇非偶函数,
(6)f(x)=x²+1 (x<0) 非奇非偶函数,因 (x<0)
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
用配方法求下列函数的最大值或最小值
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(1)y=4x^2+6x
(2)y=-3x^2+4x+6
zhengtong781年前1
chrs714 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
(1)y=4x^2+6x
=4(x^2+1.5x)
=4(x^2+2 X 0.75 X x + 0.75^2 - 0.75^2)
=4【(x+0.75)^2 - 0.5625】
=4(x+0.75)^2 - 2.25
它的最小值是 -2.25
(2)y=-3x^2+4x+6
=-3【x^2-(4/3)x-2】
=-3【x^2-2 X(2/3)X x + (2/3)^2 - (2/3)^2 -2】
=-3{【x-(2/3)】^2 -(22/9)}
=-3【x-(2/3)】^2 +(22/3)
最大值为22/3
请在这里概述您的问题在下列函数①y=-2x²,②y=-2x+1③y=x④y=x²,回答
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1.()的图像是直线,()的图像是抛物线2.函数()y随着x的增大而增大.函数()y随着x的增大而减小3.函数()的图像有关于y轴对称.函数()的图像关于原点对称4.函数()有最大值为.函数()有最小值为()
ywdhl1年前1
szcall 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
将函数的图画出来就很容易了.
(②③)的图像是直线,(①④)的图像是抛物线
2.函数(③)y随着x的增大而增大.函数(②)y随着x的增大而减小
3.函数(①④)的图像有关于y轴对称.函数(③)的图像关于原点对称
4.函数(①)有最大值为(0).函数(④)有最小值为(0)
2 4小题 用对数求导法求下列函数的导数
上海小玲1年前0
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给出下列函数①f(x)=([4/6])x;②f(x)=x6;③f(x)=sinx,x∈(-[π/6],0);④f(x)=
给出下列函数①f(x)=([4/6])x;②f(x)=x6;③f(x)=sinx,x∈(-[π/6],0);④f(x)=x
4
6
;⑤f(x)=l的三6x.其中满足条件f (
x4+x6
6
)>
f(x4)+f(x6)
6
(0<x4<x6)的函数的个数是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
匆匆行人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求下列函数的最值及取得最值时x的集合(1)y=sin(x-π/4)(2)y=-cosx
qcei1年前1
不是oo又咋样 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
(1)最小值:x-π/4=π/2+2kπ 所以x=3π/4+2kπ(k是整数)
最大值:x-π/4=-π/2+2kπ 所以x=-π/4+2kπ(k是整数)
(2)y=-cosx=cos(x+π)
最小值:x+π=π+2kπ 所以x=2kπ(k是整数)
最大值:x+π= 2kπ 所以x=-π+2kπ(k是整数)
集合形式自己写吧 打不出来
求下列函数的最大值、最小值及周期
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1.y=sin2xcos2x
2.y=(2tanx)/1-tan²x
3.y=sin²x
ahua01121年前1
hcyz1987 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
1.
y=(sin4x)/2,最大值是1/2,最小值是-1/2,周期是∏/2
2.
y=tan2x,无最值,周期是∏/2
3.
y=(1-cos2x)/2,最大值是1,最小值是0,周期是∏
求下列函数的最值:y=(1+sinx)/(2-cosx)(0<x<π)
m78417621年前2
jxdingxiang 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
1/y=(2-cosx)/(1+sinx),令m=cosx,n=-sinx则m^2+n^2=1,所以m^2+n^2=1表示第4象限的1/4圆,设过(2,1)直线方程为y-1=k(x-2),当直线与圆相切时求得k=4/3,所以y的最大值为3/4
求下列函数的最大值和最小值y=3cos²x-4sinx+1
求下列函数的最大值和最小值y=3cos²x-4sinx+1
思路堵塞了,要都是sin就好了.
wfwtzzt1年前2
k1cy 共回答了19个问题 | 采纳率100%
cos²x 用倍角公式 换成 1-sinx^2 再算就行咯
如果对定义在 上的函数 ,对任意两个不相等的实数 ,都有 ,则称函数 为“ 函数”.给出下列函数① ;② ;③ ;④ .
如果对定义在 上的函数 ,对任意两个不相等的实数 ,都有 ,则称函数 为“ 函数”.给出下列函数① ;② ;③ ;④ .
以上函数是“ 函数”的所有序号为 .
江之枫1年前1
红楼夭夭 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:
所以函数 是增函数.
对于①,由 ,即函数在区间 是增函数,其不是“ 函数”;
对于②,由 恒成立,所以其为“ 函数”;
对于③,由 恒成立,所以其为“ 函数”;
对于④,由于其为偶函数,所以其不可能在 是增函数.所以不是“ 函数”.
综上知,是“ 函数”的有②③.

②③


<>

求下列函数的最大值、最小值以及对应的x值的集合y=3sin(3x/4-π/4)
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速度,详细过程,看清题.
冰和火1年前1
520rainyp 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
sin值域是[-1,1]
所以y最值是-3和3
sin(3x/4-π/4)=1
3x/4-π/4=2kπ+π/2
3x/4=2kπ+3π/4
x=8kπ/3+π
同理
sin(3x/4-π/4)=-1
3x/4-π/4=2kπ-π/2
x=8kπ/3-π/3
x∈{x|x=8kπ/3+π,k∈Z},y最大=3
x∈{x|x=8kπ/3-π/3,k∈Z},y最小=-3
求下列函数解析式:已知f(x+x分之1)=x的平方+x分之1的平方,求f(x)
cylleocat1年前2
cypqj 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
f(x+x分之1)
=x²+(x分之1)²
=[x²+2+(x分之1)²]-2
=(x+x分之1)²-2
f(x)=x²-2
求下列函数的最小值.分子是x^2+5,分母是根号下(x^2+4),求导数的方法我试过了,请问有没有其他的方法?
hiroshima1001年前1
仿佛是真的 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(x^2+5)/(x^2+4)
=(x^2+4)/(x^2+4)+1/(x^2+4)
=1+1/(x^2+4)
写出下列函数的单调递增区间1)y=-2/x 2)y=|2x-1| 3)y=|x*x-x-6|
我就是我0001年前1
黄色-潜水艇 共回答了25个问题 | 采纳率92%
1.(-∞,0)(0,+∞)
2.[1/2,+∞)
3.[1/2,+∞)
下列函数①y=3分之1x,②y=2分之1x+3,③y=2x²
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,④y=﹣x-4,⑤y=2πr
( )是一次函数,( )是正比例函数(填序号)
已知一次函数y=ax-3,当x=1时,当x=1时,y=5,则a的值是( )
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eagle1949 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%
下列函数①y=3分之1x,②y=2分之1x+3,③y=2x²,④y=﹣x-4,⑤y=2πr
( ① ②④⑤ )是一次函数,( ① ⑤ )是正比例函数(填序号)
已知一次函数y=ax-3,当x=1时,当x=1时,y=5,则a的值是( 8 )
写出下列函数解析式,并指出它们是什么函数 .若长方形的面积S保持不变,则它的长X与宽Y的关系
agui_19841年前1
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某工厂现有煤200吨,这些煤能烧的天数Y与平均每天烧煤的吨数X之间的关系.你的答案是对的吗 回答:y=200除以x,也是反比例函数 追问:已知变量Y与X成反比例,当X=3时,Y=-6.求:(1)求Y与X之间的函数关系式.当Y=3时,(2)X的值 .回答:(1)y=-18除以x 追问:回答:(2)当y=3时,x=-6 补充:(1)解,设,该函数解析式为y=k除以x,将y=-3,x=6代入,得k=-18,所以,该函数解析式为y=-18/x 补充:错了,是将X=3,y=-6代入 追问:感第2题呢 回答:将y=3代入y=-18/X.得X=-6 补充:你采纳一下我的答案行吗?求你了 的感言:赞!很赞!非常赞!从来没有这么赞过!
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A.①、②
B.①、③
C.②、③
D.①、②、③
xiaoli08221年前1
d12432 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:把函数y=x2+2x-3整理成顶点式解析式,然后根据顶点的变化确定出可以平移得到的函数解析式即可得解.

∵y=x2+2x-3=(x+1)2-4,
∴y=x2+2x-3的顶点坐标为(-1,-4),
①y=x2向左平移1个单位,向下4个单位,得到y=x2+2x-3;
②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3;
③y=(x-1)2+2向左平移2个单位,向下平移6个单位得到y=x2+2x-3,
所以,①③图象通过平移可以得到函数y=x2+2-3的图象.
故选B.

点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换.

考点点评: 本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目利用顶点的变化确定函数解析式的变化是解题的关键,平移的规律:左加右减,上加下减.

求下列函数的最大值与最小值,并求出相应的自变量X的取值 (1)y=4-2sinx (2)y=2+3cosx
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1)因为|sinx|
已知下列函数① y=2x^2-7x-15;②y=x^2-3x+2;③y=-x^2+4x+5
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(1)求出它的顶点坐标,对称轴方程,与坐标轴(包括X轴Y轴)的交点
(2)作出它的图像
冰封20041年前1
klchalin 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
1.y=2x^2-7x-15
=2(x-7/4)^2-139/8 顶点坐标(7/4,-139/8) 对称轴x=7/4 x轴交点 5,-3/2 y轴交点 -15
;2.y=x^2-3x+2
=(x-3/2)^2-1/4 顶点坐标(3/2,-1/4) 对称轴x=3/2 x轴交点1,2 y轴交点2
3.y=-x^2+4x+5
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(1) y=3-2x-x²
=4-(x+1)²
当x=-1时,函数有最大值4
当x=-5/2时,y=1.75
当x=3/2时,y=-2.25,即函数的最小值为-2.25
(2)y=|x+1|-|x-2|
当x≤-1时y=-x-1+x-2=-3
当-1
求下列函数的最小正周期(1)y=|sinx| (2)y=|cosx| 求详解,
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这个基本没有过程,利用图像即可
(1)y=|sinx| (2)y=|cosx|
两个的最小正周期都是π.
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(1)y=cos^2+2sinx+3,x∈[-∏/6,2∏/3] =1-(sinx)^2+2sinx+3=4--(sinx)^2+2sinx=5-(sinx-1)^2.最大值=5,x=∏/2和最小值=11/4,x=-∏/6 (2)y=(3sinx-1)/(2+sinx) =3(sinx)^2+5sinx-2 =3(sinx+5/6)^2-49/12 最大值=6,x=∏/2和最小值=-15/4,x=-∏/6
求下列函数的最值及取得最值时的x的值
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1.y=cosx+1,x∈[0,3π/4]
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1.x=0时,y=2为最大值
x=3π/4时,y=1- √2/2为最小值
2.π/6=
求下列函数的最小正周期____________(1)y=│sinx│ (2) y=│cosx│
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(1)y=│sinx│
(2) y=│cosx│
我需要 那种 写在考卷上的标准答案 要有过程和格式
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(1)∵y=√(1-cos2x)/2 ∴周期T=π (2)类似可证
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两个函数均为当sinx/π,2cosx取得最大最小值时整个函数有最大最小值 因为常数项不会发生变化对于① 令x/π=A 可得当A=2kπ+π/2时有最大值 A=2kπ+π时有最小值 根据关系可算出x的取值最大值为根号2+1 最小值为根号2...
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第一个看不懂 第二个:y=根号2(sinx+π/4) 当X=π/4+2kπ(k为整数)时,取得最大值 根号2,当X= - 3π/4 + 2kπ(k为整数)时,取得最小值 负根号2.
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1.写出下列函数的最大值、最小值以及使函数取得这些值时的X的集合:(1)y=5sin【3x-(π/3)】;(2)y=3/4sin【1/2x+(π/6)】.
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解;(1)当3x-(π/3)=2kπ + π/2时,即x=2kπ/3+5π/18时,y(max)=5
当3x-(π/3)=2kπ - π/2时,即x=2kπ/3-π/18时,y(min)=-5
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(1)y=4-2sinx,
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sinx=1时,(x=2kπ+π/2,函数取得最小值) ,y=2
(2)y=2+3cosx
cosx=1时,(x=2kπ,函数取得最大值) ,y=5
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余弦函数图像及其性质求下列函数的最大值和最小值(1)Y=3-2COS(2X-π/3),X∈【π/6,π/2】:答案:∵π
余弦函数图像及其性质
求下列函数的最大值和最小值(1)Y=3-2COS(2X-π/3),X∈【π/6,π/2】:答案:∵π/6≤X≤π/2,∴0≤2x-π/3≤2/3π.∴-1/2≤cos(2x-π/3)≤1,∴1≤3-2cos(2x-π/3)≤4,∴函数的值域为【1,4】.答案第三步为啥?
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解完了,这个答案不是唯一的,有很多种方式 .
自变量x在什么取值范围时,下列函数的值等于0,小于0,大于0
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(1) y=3x^2-6X+2 (2 ) y=25-x^2
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(1)y=3x²-6x+2=0 ∴x=1±√3/3
∴当x=1±√3/3时,y=0; 当x<1-√3/3或x>1+√3/3时,y>0
当1-√3/3<x<1+√3/3时,y<0
(2)y=25-x²=0 ∴x=±5
∴当x=±5时,y=0; 当﹣5<x<5时,y>0; 当x<﹣5或x>5时,y<0
(3)y=x²+6x+10 ∵⊿=6²-4×1×10=﹣4<0 ∴y>0
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第一题:
lny=xln[x/(x+1)]
lny=x[lnx-ln(x+1)]
求导得到:
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所以:
y'=y*[lnx-ln(x+1)-1+1/(x+1)]
y'=[x/(x+1)]^x*[lnx-ln(x+1)-x/(x+1)]
第二题:
lny=(1/5)ln[(x-5)/(x^(2/5)+2)]
5lny=ln(x-5)-ln[x^(2/5)+2]
求导得到:
5y'/y=1/(x-5)-[x^(2/5)]'/[x^(2/5)+2]
5y'/y=1/(x-5)-(2/5)/[x^(3/5)*[x^(2/5)+2]
y'=y{1/(5x-25)-(2/25)/[1+2x^(3/5)]}
下列函数①y=-2分之1x+3②y=-x-2③y=2分之1x-10
下列函数①y=-2分之1x+3②y=-x-2③y=2分之1x-10
④y=﹣3x,其中y的值随x的增大而增大的是( )(只填序号)
已知点(2,y1),(-2.5,y)都在函数y=-2分之1x+2的图像上,则y1,y2的大小关系是( )
将函数y=3x的图像向下平移2个单位长度,得到函数( )的图像;将函数y=﹣x-5的图像向上平移5个单位长度,得到函数( )的图像
gdrsxr1年前1
adel_smile 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
其中y的值随x的增大而增大的是(3)(只填序号)已知点(2,y1),(-2.5,y)都在函数y=-2分之1x+2的图像上,则y1,y2的大小关系是(y1
求下列函数的最大值和最小值:y=2cos(2x+π/3)+1,x∈(0,π/2)
feiyany1年前1
暗夜水龙 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
y=2cos(2x+π/3)+1,x∈(0,π/2)
当x=0时,有最大值=2×1/2+1=2
当x=π/3时,有最小值=2×(-1)+1=-1
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},下列函数(a,b,c,k都是常数)
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},下列函数(a,b,c,k都是常数)
(1)y=kx+b(k≠0,b≠0);(2)y=ax 2 +bx+c(a≠0);
(3)y=a x (0<a<1);(4)y=
k
x
(k≠0)

(5)y=sinx
属于M的函数有______.(只须填序号)
dahai0001年前1
vhshn 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
∵集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},
∴对于(1),∵f(x)=kx+b(k≠0,b≠0),f(1)=k+b,f(x)+f(1)=kx+b+k+b=kx+k+2b
∵b≠0,
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+b+k≠kx+k+2b=f(x)+f(1),故(1)∉集合M;
对于(2),∵f(x)=ax 2 +bx+c(a≠0),故f(1)=a+b+c,
∴f(x+1)=a(x+1) 2 +b(x+1)+c=ax 2 +bx+c+2ax+a+b,令x=
c
2a ,则f(x+1)=ax 2 +bx+c+a+b+c=f(x)+f(1),故(2)满足题意;
对于(3),∵f(x)=a x (0<a<1),f(1)=a,
∴f(x+1)=a x+1 =a•a x <a x <a x +a=f(x)+f(1),故(3)∉集合M;
对于(4),f(x+1)=
k
x+1 (k≠0) ,f(1)=k,
假设存在x使得
k
x+1 =
k
x +k,由于k≠0,

1
x -
1
x+1 +1=0,
∴x 2 +x+1=0,由于△=1-4=-3<0,
故方程x 2 +x+1=0无实数根,根(4)∉集合M;
对于(5),∵f(x+1)=sin(x+1),f(1)=sin1,
∃x=0,使得f(0+1)=f(0)+f(1)成立,故(5)∈集合M.
综上所述,属于M的函数有(2)(5).
故答案为:(2)(5).
观察并写出下列函数的极限值1、limtanx x→4分之π2、limx+1分之x²-1 x→-13、lim(x²-5x+
观察并写出下列函数的极限值
1、limtanx x→4分之π
2、limx+1分之x²-1 x→-1
3、lim(x²-5x+8) x→3
4、limx+2分之1 x→2
qingkongziri1年前2
463293659 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%
1
-2
2
1/4
:当x取什麽值时,下列函数的值为零 (1)y=-5+3x (2)y=2x²-5x+3 (3)y=x-1分之x-
:当x取什麽值时,下列函数的值为零 (1)y=-5+3x (2)y=2x²-5x+3 (3)y=x-1分之x-3
重点是第三题.因为不懂.最好清楚点
悠悠第二1年前2
hellomeizi 共回答了15个问题 | 采纳率100%
(1)y=-5+3x
-5+3x=0
3x=5
x=5/3
其实(1)(2)(3)题的做法就是y=的后面的那个式子取出,然后=0,然后继续算就是了
求下列函数的最小正周期y=2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]就是万能公式里替代sin的那个
13qinghu1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
用公式法化简下列函数为最简与或式:①Y=A非B非 + (AB非 + A非B + AB)D ②Y=(A+B)(A+B非)(
用公式法化简下列函数为最简与或式:①Y=A非B非 + (AB非 + A非B + AB)D ②Y=(A+B)(A+B非)(A非+B)
这个是(单片机)的知识,
spwulijun1年前2
wulinlin004 共回答了25个问题 | 采纳率88%
1D
2AB
高数里有一类题目“利用取对数求导法求下列函数的导数”,但我发现题目取对数后,INX中的X不一定大于0
高数里有一类题目“利用取对数求导法求下列函数的导数”,但我发现题目取对数后,INX中的X不一定大于0
如果遇上这种题目,是不是就默认IN里面的真数都是大于0的吗?
糊涂baobao1年前1
当现实照进梦想 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
对数求导法的前提就是真数大于0,所以换句话说就是默认IN里面的真数都是大于0的.
在数学运算中,我们常常遇到这样的问题,能采用某种解决方法的时候,首先,要知道且确定该种方法要求自变量的定义域是什么,比如,幂指函数中如果出现了-X^2的项,那么就不能再使用对数求导法了,使用特殊方法还是有一定条件的,这也是为什么在解答数学题的时候,在得出求解答案的时候要把定义域写上去的原因
求下列函数的最大值 最小值和周期.
求下列函数的最大值 最小值和周期.
1. Y=2sinX (sin x+cos x).
2. y=3- cos x - sin ² x
136333039831年前1
芽呀芽 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
1.Y=2sinX (sin x+cos x)=2sin²X+2sinX cos x=1-cos(2x)+sin(2x)=1+√2(√2/2*sin(2x) -√2/2*cos(2x))=1+√2 sin(2x-π/4)函数的最大值是1+√2,最小值1-√2,周期是π.2.y=3- cos x - sin ² x=3- cos x ...
C语言编写程序计算下列函数(精度为0.0001%) (1)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...
C语言编写程序计算下列函数(精度为0.0001%) (1)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...具体如图
wlgt1年前1
jayleewansheng 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
1 #include 2 #include
3 #define pi 3.14159265358
4 int main()
5 {
6 double x,n=1;
7 double s = 0,fn;
8 printf("请输入度数:n");
9 scanf("%lf",&x);
10 x = x / 180 * pi;
11 while(x > pi)
12 {
13 x -= pi;
14
15 }
16 fn = x;
17 while(fabs(fn) > 0.0001)
18 {
19 s += fn;
20 fn = -fn * x*x/(2*n*(2*n+1));
21 n++;
22 }
23 printf("sin(x) = %gn",s);
24 }
反比列函数 急 马上要啊1.写出下列函数解析式,并指出它们各是什么函数:(1)体积是常数V时,圆柱的底面积S与高h的关系
反比列函数 急 马上要啊
1.写出下列函数解析式,并指出它们各是什么函数:
(1)体积是常数V时,圆柱的底面积S与高h的关系;
(2) 柳树乡共有耕地S公顷,该乡人均耕地面积y与全乡总人口x的关系
wawwolf141年前1
songsenhu 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
(1)因为sh=v(一定)所以圆柱的底面积S与高成反比例.
(2)因为yx=S(一定)所以该乡人均耕地面积y与全乡总人口x成反比例.
求下列函数 的单调区间y=tan(π/4-2x)
狗眼中的世界1年前2
心之彼方王 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
y=tan(π/4-2x)=-tan(2x-π/4)
递减区间:
-π/2+kπ
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},下列函数(a,b,c,k都是常数)
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},下列函数(a,b,c,k都是常数)
(1)y=kx+b(k≠0,b≠0);(2)y=ax2+bx+c(a≠0);
(3)y=ax(0<a<1);(4)y=[k/x(k≠0)
花yao新娘1年前1
remmber1 共回答了22个问题 | 采纳率68.2%
解题思路:由于函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1),由此对(1)(2)(3)(4)(5)逐个判断即可.

∵集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},
∴对于(1),∵f(x)=kx+b(k≠0,b≠0),f(1)=k+b,f(x)+f(1)=kx+b+k+b=kx+k+2b
∵b≠0,
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+b+k≠kx+k+2b=f(x)+f(1),故(1)∉集合M;
对于(2),∵f(x)=ax2+bx+c(a≠0),故f(1)=a+b+c,
∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+2ax+a+b,令x=
c
2a],则f(x+1)=ax2+bx+c+a+b+c=f(x)+f(1),故(2)满足题意;
对于(3),∵f(x)=ax(0<a<1),f(1)=a,
∴f(x+1)=ax+1=a•ax<ax<ax+a=f(x)+f(1),故(3)∉集合M;
对于(4),f(x+1)=[k/x+1(k≠0),f(1)=k,
假设存在x使得
k
x+1]=[k/x]+k,由于k≠0,
∴[1/x]-[1/x+1]+1=0,
∴x2+x+1=0,由于△=1-4=-3<0,
故方程x2+x+1=0无实数根,根(4)∉集合M;
对于(5),∵f(x+1)=sin(x+1),f(1)=sin1,
∃x=0,使得f(0+1)=f(0)+f(1)成立,故(5)∈集合M.
综上所述,属于M的函数有(2)(5).
故答案为:(2)(5).

点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.

考点点评: 本题考查抽象函数及其应用,正确理解f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)是关键,考查学生分析问题、解决问题的能力,属于中档综合题.

求下列函数的最大值和最小值,并求出自变量X的相应的取值:y=4-1/3sinx y=2+3cosx
H-Jasper1年前1
111海角111 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(1)x=2k*pi+pi/2时取最小値11/3;x=2k*pi+3/2*pi时取最大值13/3;
(2)x=2k*pi时取最大值5;x=2k*pi+pi时取最小值-1;

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