sin(a+pai/3)=-4根3/5,-pai/2

因为tan(a+B+pai/6)=tan(a+pai/3+B-pai/6)=[tan(a+pai/3)+tan(B-pai/6)]/[1-tan(a+pai/3)tan(B-pai/6)],且设tan(a+pai/3)=x
所以1/2=(x-1/3)/(1+1/3 *x)
则1/2+x/6=x-1/3
x=1
所以tan(a+pai/3)=1

sin²（a/2+π/6）=1/16 cos²(a/2+π/6)=15/16
所以cos(a+π/3)=cos²(a/2+π/6)-sin²（a/2+π/6）=7/8

用a代替
应该是sin²a
sina/cosa=tana=-1/2
cosa=-2sina
代入sin²a+cos²a=1
sin²=1/5
cos²a=4/5
sinacosa=sina(-2sina)=-2sin²a=-2/5
原式=1/(1/5+2/5-8/5)=1

你说的很对,来看看没有回答的问题,看到了你的这道题
非常容易,怎么没人应答呢!
tanatan(a+π/3)=2,求cos(2a+π/3)
cos(2a+π/3)=cosacos(a+π/3)-sinasin(a+π/3)
=cosacos(a+π/3)[1-tanatan(a+π/3)
=-cosacos(a+π/3)
2cos(2a+π/3)=-2cosacos(a+π/3)【积化和差】
=-cos(2a+π/3)-cosπ/3
cos(2a+π/3)=(-1/2)/3=-1/6

∵sinα=1/3,α第二象限∴cosα=-2√2/3
cos(a+pai/3)=cosαcosπ/3-sinαsinπ/3=1/2×1/3+2√2/3×√3/2=1/6+√6/3=(1+2√6)/6

a²=b²+c²-2bccosA=bc
∴cosA=(b²+c²)/2bc-1/2≥1/2
∴0

sin(a-pai/4)=√2/2（sinα-cosα）=7根号2/10
sinα-cosα=7/5
cos2a=1-2sin^2a=7/25 sina=正负3/5,cosa=正负4/5,tana=正负3/4
tan(a+pai/3) =(√3+tana)/(1-√3tana)=(4√3+3)/(4-3√3) 或(4√3-3)/(4+3√3)

设a-pi/6=k 则sink=cos90-k=题=1/3