(图)设a、b是异面直线,则与a、b都平行的平面存在吗?

rlman2022-10-04 11:39:542条回答

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weilan1220 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
当然存在.a、b异面,那么过a上的一点,可以做一条直线m平行于b.这样a、m这两条相交线就组成一个平面β,这个平面β平行于直线b,包含直线a.那么所有和平面β平行,且不包含直线a、b的平面就都和这两条直线平行.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
1年前
r小小 共回答了294个问题 | 采纳率
与a平行存在,与b平行不存在。
如有帮助,请采纳,谢谢!
1年前

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已知直线a.b是异面直线,直线c.d分别与ab都相交,求直线cd的位置关系
已知直线a.b是异面直线,直线c.d分别与ab都相交,求直线cd的位置关系
a.可能为平行直线 b.一定是异面直线 c.可能是相交直线 d.平行.相交.异面直线都有可能 为什么是这个答案
不是d
阿卡nn1年前3
山居秋瞑01 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
若cd两直线平行,则ab一定共平面,所以cd不平行.可能为相交直线,因为随便在直线a上取一点,向b上连两条直线cd,则这两条直线相交于那一点.
已知a、b是异面直线,a包含于α,b包含于β,a‖β,b‖α,求证α‖β
zhenglr041年前2
事逝随风 共回答了20个问题 | 采纳率100%
已知a、b是异面直线,a包含于α,b‖α
所以在平面α内存在直线b',使b//b'且b'与a相交
b包含于β,所以b'//β
a//β
a,b'都在平面α内
所以α‖β
判断正误:a,b为异面直线.a,b为异面直线,过不在a,b上的任何一点,可作一个平面与a,b都平行那"过a可以并且只可以
判断正误:a,b为异面直线.
a,b为异面直线,过不在a,b上的任何一点,可作一个平面与a,b都平行
那"过a可以并且只可以作一个平面与b平行"呢
中的精神1年前4
lc62110032 共回答了20个问题 | 采纳率95%
不对.
因为有可能a或b在这个平面内
已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有 ___ 条.
kevinfg051年前1
木之小樱 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:根据异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,过P分别作直线a,b的平行线,得到∠APB=50°,过P点作直线c,d分别是角∠APB的平分线和面APB的垂线,这时c与a,b所成角为25°,d与a,b所成角为90°,然后直线从c转到直线d的过程中一定经过30°的角,可求出直线的条数.

把异面直线a,b平移到相交,使交点为P,
此时∠APB=50°,
过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为25°,
过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°,
直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过30°,
因为两边,所以有2条.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.

考点点评: 本题主要考查了异面直线及其所成的角,以及空间想象力、转化思想方法,属于基础题.

若异面直线a,b成角θ∈(0,π/2],则过空间一点O作与a,b都成等角α属于(0,π/2]的直线有多少条?
cc随缘1年前1
咏志 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
0,1,2,3,4条都有可能.需分类讨论.
已知abc是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有什么位置关系
solo_unicorn1年前1
星之水 共回答了15个问题 | 采纳率100%
a与c 平行、异面、相交都有可能
异面直线a,b成60度角,直线c垂直a,则直线b与c所成角的取值范围是?(附图)
xyzjb1年前1
山居小蟹 共回答了25个问题 | 采纳率100%
应该是30到90度
想象一下三条直线在一个平面的情况,那样是最小值,最大肯定是c垂直于整个平面的情况.
异面直线a,b成六十度角,直线c垂直于a
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可冲值卡 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
做b的平行线b‘,交a于O点,所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面C,O点是直线a与平面C的交点.在直线b’上取一点P,做垂线PP'
已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于60度的直线有__条 0分求大神帮助
wenbolee201年前1
鸦天羽地 共回答了11个问题 | 采纳率100%
已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于60度的直线有3条
若a,b是异面直线,则一定存在一个平面α,且a,b与所成角相等
若a,b是异面直线,则一定存在一个平面α,且a,b与所成角相等
a,b与平面α所成角相等
xingwind1年前1
wisonfly 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
对啊.
平移b至b'与a相交因而确定一个平面M,(在M上)作a,b'交角的平分线,明显可以做出两条.过角平分线且与平面M垂直的平面就符合要求.角平分线有两条,所以有两个平面都可以.
知 a , b 为不垂直的异面直线, α 是一个平面,则 a 、 b 在 α 上的射影有可能是_____________
a , b 为不垂直的异面直线, α 是一个平面,则 a b α 上的射影有可能是______________.
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)
冰蓝**1年前1
爱在aa王aa 共回答了20个问题 | 采纳率95%
①②④

本小题主要考查空间两条直线的位置关系,以及直线在平面上的射影等基本知识.只有③不正确.
1.在下列命题中,假命题是A.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行 B.若a,b是异面直线,则一定存在平面
1.在下列命题中,假命题是
A.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行 B.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直
C.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b成等角 D.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b等距离
2.下列命题中,错误的是
A 平行于同一条直线的两个平面平行
B 平行于同一个平面的两个平面平行
C 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交
士兵与枪1年前7
电影dy558net 共回答了20个问题 | 采纳率100%
1.B是错的,
可以拿两只笔,在其中一只笔上附着一张纸(平面)旋转试一试.
2.A是错的,
可以把书打开,在中间竖直插上一只笔看看.
立体几何有时候比较难以想象空间位置,利用实物就比较容易理解了.
已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为(7
已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为(70°,90°)
设平面α上两条直线m,n分别满足m∥a,n∥b
则m,n相交,且夹角为40°,
若直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,
则直线c与m,n所成角均为θ,
当0°≤θ<20°时,不存在这样的直线c,
当θ=20°时,这样的c只有一条,
【我的问题是:θ=20°时,c怎么只有一条呢?只要和a,b异面,并且c`和c平行,不就有无数多条了么?(其它情况下同理)】
当20°<θ<70°时,这样的c有两条,
当θ=70°时,这样的c有三条,
当70°<θ<90°时,这样的c有四条,
当θ=90°时,这样的c有无数条,
(70°,90°)
chenshunmin1年前2
海南高级人才 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
20度就是直线m,n 夹角的角的平分线,是唯一的;
异面直线a,b,且a垂直于b,a与c成30度角,则c与b所成角度的范围
异面直线a,b,且a垂直于b,a与c成30度角,则c与b所成角度的范围
请说清楚原因
上善若水661年前1
fsdgggg 共回答了12个问题 | 采纳率100%
[60°,90°]
这时可以把c看成以a为高所形成的类似圆锥的侧面,用一个垂直于a的面来截,得到一个圆锥,底面直径于圆锥斜棱所成的角度即为所求角度
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB1和BC1所成的角等于
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为什么等于60°,求详解
cxl1374201631年前1
wpgby 共回答了10个问题 | 采纳率100%
非常简单啊
BC1等效于AD1所以他们的平面就可以是AD1B1平面啊
而这三个边都是正方形表面的对角线,也就是三个边相等
那么你说D1AB1这个角度是不是60°
所以他们所成的角度就是60°啊
一道高一几何证明题已知a、b是异面直线,求证:过a且平行于b的平面必须平行于过b且平行于a的平面
tianrushui1年前1
板板154 共回答了23个问题 | 采纳率87%
反证法.若不平行,那么两平面的交线必同时平行于a和b,矛盾.
设a,b是两条异面直线,在下列命题中正确的是
设a,b是两条异面直线,在下列命题中正确的是
A,有一平面与a,b都垂直B,过直线a有且仅有一平面与b平行C,有且只有一条直线与a,b都垂直D,过空间中任一点必可做一条直线与a,b都相交
山南水北1年前1
花蕾78 共回答了16个问题 | 采纳率100%
B
异面直线a,b所成角为80度,过空间一点做与直线a,b所成角都为m 的直线只可以做两条 则m的范围是 麻烦详解 谢
只道当时年纪小1年前0
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已知a和b是两条异面直线,求证过a而平行与b的平面α必与过b而平行与a的平面β平行
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nba965965 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
假设平面A与平面B不平行,则必相交,假设交线为c.
A平面与b直线平行,则A平面与b没有交点,c在平面A上,所以c与b没有交点,由于bc都在平面B上,则b平行于c.
同理a//c、则b//a.与a、b异面矛盾.所以假设不成立.
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关于高一异面直线的问题
已知m、l是异面直线,给出下列命题:①必存在平面α 过m且与l平行,②必存在平面β 过m且与l垂直 ③ 必存在平面W 与m,l的距离相等 其中正确的结论是
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ckhugua 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
①对的;首先,你把那个做出一个过M的平面,又做出一条直线Q与L直线平行,然后将直线Q 落在平面M内,根据定理,可以知道L平行于M面;
②对的.你可以直接的画出一个正方体或者长方体就ok了;
③也是对的.同上可证
其实碰到异面直线这一类的 问题,一般不难的题目,你就直接的画出一个正方体或者长方体,事情就能解决的……
已知:a,b是两条异面直线,且a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,求证:α∥β.
Kris_ZHU1年前1
WX2580 共回答了10个问题 | 采纳率90%
解题思路:过直线b作平面γ交平面α于直线c,由b∥平面α,得b∥c,由已知得c∥平面β,由此能证明平面α∥平面β.

证明:过直线b作平面γ交平面α于直线c
∵b∥平面α
∴b∥c
∵b∥平面β,c⊄平面β
∴c∥平面β
∵a,b是异面直线,
∴a,c是异面直线,
在c上取一点A,过点A在平面α内作直线a′∥a,
则a′∥β,a′⊂平面α,c⊂平面α,
∴平面α∥平面β.

点评:
本题考点: 平面与平面平行的判定.

考点点评: 本题考查平面与平面平行的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.

关于立体几何线面平行的一道题已知线段AB、CD是异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过EF作平面α//AB.(1)求
关于立体几何线面平行的一道题
已知线段AB、CD是异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过EF作平面α//AB.
(1)求证:CD//α;
(2)若AB=4,EF=根7,CD=2,求AB,CD所成角的大小
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BB头 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
⑴取AD中点G,连接FG,GE,
∵EG为中位线,∴EG‖CD
又∵EG≤面α,EF≤面α,CD¢面FGE
∴CD‖面α
若点P是异面直线a,b,外一点,则过P且与a,b都平行的平面
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答案是不是0或1
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正方体中E是棱A1B1的中点,则异面直线A1C与AE所成的余弦值
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√6/3
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连接BC,MN,BC与MN交点为O.
定理我忘了,反正就是MO平行a,推得△BAC中,因AM=BM,BO=OC
同理,b平行ON,BO=OC,CN=DN
证毕
a和b为异面直线,则过a与b垂直的平面(  )
a和b为异面直线,则过a与b垂直的平面(  )
A. 可能不存在
B. 有且只有一个
C. 一个面或无数个
D. 可能有无数个
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SZ双鱼娇娃 共回答了10个问题 | 采纳率70%
解题思路:根据直线a与直线b的位置关系分成垂直与不垂直两种情形,垂直时利用线面垂直的判定定理进行判定,不垂直时可利用反证法进行说明,从而得到结论.

若直线a与直线b垂直时,根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件;
若直线a与直线b不垂直时,如果找到过a且与b垂直的平面,
则b垂直平面内任一直线,而a在平面内,则直线a与直线b垂直,这与条件矛盾,
故不存在;
故选A.

点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.

考点点评: 本题考查了空间中异面直线的位置关系,利用公理2的两个推论和线面垂直的判定定理判断出正确选项.

已知a和b是成角60°的两条异面直线,则过空间一点,且与a,b都成60°的直线共有多少条?
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共有3条这样的直线
因为是直线所成的角,
可以将所有的线都移到同一个点,
a'//a.b'//b,a',b'交于点O
则过O的直线与a',b'所成角相等,则直线在a'.b'平面内的射影是所成角的平分线
∵ a',b'所成的四个角是60°,120°,60°,120°,
角平分线与a',b'成的角是30°,60°,30°,60°,
所以,只有三条满足条件的直线
已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直
已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点;则在上面的结论中,正确结论的编号是( )(写出所有正确结论的编号).
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的大小是______(结果用反三角函数值表示).
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解题思路:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A1,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角的余弦值,再用反三角函数值表示即可.

∵A1C1∥AC,
∴异面直线A1B与AC所成角为∠BA1C1
易求A1B=
6,
∴cos∠BA1C1=
A1C1
A1B=
1

6=

6
6⇒∠BA1C1=arccos

6
6.
故答案为arccos

6
6

点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.

考点点评: 本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.

已知异面直线a、b所成的角为60°,P为空间一点,则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有_____
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AB1的长=根号下(AA1平方+A1B1平方)=根号5 根据三角形面积相等:AA1*A1B1=AB1*高 所以:高=2/根号5 B到面AB1C距离就是这个高的长度,即:2/根号5=2根号5/5
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证明如下:在直线 a 上一点 p 做直线 c‖b 交直线 a 于点 p .则有 m⊥c ,于是有 m⊥a和c所在平面 ,同理可得 n⊥a和c所在平面,m和n都⊥a和c所在的平面,因此 m‖n
直线a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,则(  )
直线a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,则(  )
A. c与a,b都不相交
B. c与a,b都相交
C. c至少与a,b中的一条相交
D. c至多与a,b中的一条相交
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空空的kk 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:由直线a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,知c与a,b有可能都相交,若c与a,b都相不相交,则a∥b,与直a,b是异面直线相矛盾,故c至少与a,b中的一条相交.

∵直线a,b是异面直线,
a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,
∴c与a,b有可能都相交,故A不正确.
若c与a,b都相不相交,由于c与a,b都共面,可得a∥b,与直线a,b是异面直线相矛盾,
故c至少与a,b中的一条相交.
故选C.

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题考查空间中直线与直线的位置关系的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

如图4,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知异面直线A1B与CC1,所成的角为60度
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求平面A1BCD1与底面ABCD所成角的大小
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平面A1BCD1与底面ABCD所成的角为∠A1BA.
因为A1B⊥BC,AB⊥BC.
异面直线A1B与CC1所成的角与直线A1B,B1B所成的角相等,所以∠A1BB1=60°.
所以∠A1BA=30°.
【数不胜数】军团为您解答,不明白追问,
已知a,b是异面直线,A,B∈a,A1,B1∈b,AA1⊥a,BB1⊥b,AB=2,A1B1=1,则a与b所成角等于=
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已知异面直线A,B所成的角为60度 过P与A,B所成的角为70度有几条
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是四条,是我错了
另外两条与这两条是对称的
直线B,C所成的角为60度,其实有两个,它们是一对对顶角
我只考虑了一个,
过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直线 对
过正方体任意两个顶点的所有直线中,异面直线 对
答案是174
问是异面直线有多少对
答案怎么是174,想不通。
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任何一个四面体可以出现三对异面直线【可以借四面体看一下】,则在正方体的8个顶点中,可以组成C(4,8)=70个四面体,就出现了210对异面直线.但其中有些四面体是共面的,共面的有:面上的6个,面内的6个,共12个,每一个有3对,共36对,这36对是不合格的异面直线,则一共有210-36=174.
若直线a和b是两条异面直线,它们的方向向量分别是(1,1,1),和(2,-3,-2),求直线a和b的公垂线的一个方向向量
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你设这个方向向量是(1,a,b),它与上面的两个向量都垂直,所以1*1+1*a+1*b=0,2*1+(-3)*a+(-2)*b=0,求得a=4,b=-5,所以一个方向向量就是(1,4,-5).
设A ,B 是夹角为30度的异面直线 则满足条件A属于阿尔法 B属于贝塔 且阿尔法垂直于贝塔的平面有几对?
设A ,B 是夹角为30度的异面直线 则满足条件A属于阿尔法 B属于贝塔 且阿尔法垂直于贝塔的平面有几对?
A 不存在 B 有且仅有2对 C 有且仅有1对 D 无数对
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设a,b是夹角为30°的异面直线,则满足条件“a⊂α,b⊂β,且α⊥β”的平面α,β(  )
A.不存在 B .有且只有两对 C.有且只有一对 D.有无数对
考点:平面的基本性质及推论.
专题:综合题.
分析:先任意做过a的平面α,然后在b上任取一点M,过M作α的垂线,可以得到面面垂直;再结合平面α有无数个,即可得到结论.
任意做过a的平面α,可以作无数个.
在b上任取一点M,过M作α的垂线,b与垂线确定的平面β垂直与α.
故选D.
点评:本题主要考查立体几何中平面的基本性质及推论,同时考查学生的空间想象能力.
求证两条异面直线不能垂直于同一个平面.
一方诸侯ee1年前1
锁柔 共回答了20个问题 | 采纳率90%
利用反证法
假设垂直于同一平面的两条直线是异面直线
根据直线与平面垂直的性质可知:垂直于同一平面的两条直线平行
则两直线不可能异面 与假设不符
所以两条异面直线不能垂直于同一平面.
判断题7道1,若直线a,b是异面直线,则过a一定能作平面与b垂直2,若平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平
判断题7道
1,若直线a,b是异面直线,则过a一定能作平面与b垂直
2,若平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
3,若直线a,b在平面α上的摄影相互平行,则a//b
4,两两香蕉的3直线必共面
5,与三角形两边垂直的直线垂直于第三边
6,与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边
7,到三角形三顶点距离相等的点只有一个
4肯定错的,当3条直线交于一点的时候
爱宇181年前2
wn3262 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
1对
2错 可能垂直
3错 可能垂直(异面直线)
4错
5对
6对
7错 等边三角形不止一个
不好意思,没注意
三棱柱ABC-A1B1C1中,底边和侧棱长都相等,BAA1=CAA1=60度,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
清语心思1年前1
guolei0310 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
如图,设 AA1 = c , AB = a , AC = b ,棱长均为1,
则 a b =1 2 , b c =1 2 , a c =1 2∵ AB1 = a + c , BC1 = BC + BB1 = b - a + c
∴ AB1 BC1 =( a + c )( b - a + c )= a b - a 2+ a c + b c - a c + c 2
= a b - a 2+ b c + c 2=1 2 -1+1 2 +1=1
AB1 = ( a + c )2 = 1+1+1 = 3
BC1 = ( b - a + c )2 = 1+1+1-1-1+1 = 2
∴cos< AB1 , BC1 >= AB BC1 | AB || BC1 | =1 2 × 3 = 6 6
∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 6 6
立体几何题目疑惑MN,BM,BN是在一个三角形中吗如图,L1、L2 是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段。点A、B
立体几何题目疑惑
MN,BM,BN是在一个三角形中吗
如图,L1、L2 是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段。点A、B在L1 上,C在 L2上,AM=MB=MN 。
(Ⅰ)证明 AB⊥NB ;注:只是想问易证MN垂直于BM,若AB⊥NB,岂不是三角形BMN中有两个直角?
安徽辛德瑞拉1年前3
rrcgy 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
很显然——在.mn、bm可确定一个平面,b、n分别为这两条线上的两点,因此bn也是该面上的一条线.mn、bm、bn两两相交.因此在一个三角形中.
两条直线m,n与两条异面直线a,b都相交,则m,n所有可能的位置关系是
我形我速11年前1
jimyg 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
要么重合,要么异面
已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则
已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则
A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥β
C.α与β相交,且交线垂直于l D.α与β相交,且交线平行于l
A B C 为什么错了 最好能画图解释下 速度求啊!
liqiyang771年前1
OlgsO 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
由题目给出的已知条件,结合线面平行,线面垂直的判定与性质,可以直接得到正确的结论.
由m⊥平面α,直线l满足l⊥m,且l⊄α,所以l∥α,
又n⊥平面β,l⊥n,l⊄β,所以l∥β.
由直线m,n为异面直线,且m⊥平面α,n⊥平面β,则α与β相交,否则,若α∥β则推出m∥n,
与m,n异面矛盾.
故α与β相交,且交线平行于l.
故选D.
有两根异面直线所成的角是80度,过直线外的一点P,问又且仅有多少条与两条异面直线 所成角为50度的直线
有两根异面直线所成的角是80度,过直线外的一点P,问又且仅有多少条与两条异面直线 所成角为50度的直线
我知道答案是三条 问为什么
或说个思路就好
清風竹影1年前2
我是大大的老虎 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
这类题有一个“必杀技”——直线绕轴旋转思想,现在简要一说:(如果我说的不清楚导致你无法看懂,请原谅)
把2条异面直线平移到1个平面,结论依然不变.首先,先要保证所求直线与两直线的夹角相等,那么此直线一定在两条直线所成角的平分线上(为了方便,假设在其中一个锐角的角平分线上).过角的顶点,在已知两条直线选择一条作垂线,即为“旋转轴”.然后把角平分线(待求直线)绕旋转轴(注意是绕旋转轴!)全方位旋转(在此期间始终使待求直线过角的顶点).在旋转期间,待求直线始终保持以下性质:(请拿出3根筷子,实际操作理解)
1、待求直线始终与两条已知直线的夹角相等
2、旋转的起始处,待求直线与两条直线夹角(记作a)取得极小值,然后越来越大,大到90度,然后越来越小,直到三条直线再次共面时取得第二个极小值……
对于这道题,两条直线夹角80度.所以,第一个极小值是40度,第二个是50度,所以,a从一开始40度到90度(中间必定有1个50度),再从90度到50度,再从50度到90度,再从90度到40度(中间必定又有1个50度).所以,
一共3条直线.
若阁下理解,请做几道变式题试试手:
1、把题中的50度改为30度,答案是0条.
2、把题中的50度改为40度,答案是1条.
3、把题中的50度改为42度,答案是2条.
4、把题中的50度改为50度,答案是3条.
5、把题中的50度改为60(或70,80,82,89等)度,答案是4条.
已知m n为异面直线,m在平面α内,n在平面β内,α∩β=L,则L ( )
可乐不冰1年前1
爱捷灵 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
选 Bl与m 同在 a平面内,且同时 l与n同在 β平面内,
同一平面内两直线不相交则平行,如果l与m n都不相角,则l//m,l//n
推出m//n 与已知矛盾 所以l与m,n中至少一条相交

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