异面直线a,b成60度角,直线c垂直a,则直线b与c所成角的取值范围是?(附图)
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山居小蟹 共回答了25个问题
|采纳率100%- 应该是30到90度
想象一下三条直线在一个平面的情况,那样是最小值,最大肯定是c垂直于整个平面的情况. - 1年前
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夜雨百年 共回答了17个问题
|采纳率100%0个或1个1年前查看全部
- 已知直线a.b是异面直线,直线c.d分别与ab都相交,求直线cd的位置关系
已知直线a.b是异面直线,直线c.d分别与ab都相交,求直线cd的位置关系
a.可能为平行直线 b.一定是异面直线 c.可能是相交直线 d.平行.相交.异面直线都有可能 为什么是这个答案
不是d阿卡nn1年前3
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山居秋瞑01 共回答了14个问题
|采纳率85.7%若cd两直线平行,则ab一定共平面,所以cd不平行.可能为相交直线,因为随便在直线a上取一点,向b上连两条直线cd,则这两条直线相交于那一点.1年前查看全部
- 已知a、b是异面直线,a包含于α,b包含于β,a‖β,b‖α,求证α‖β
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事逝随风 共回答了20个问题
|采纳率100%已知a、b是异面直线,a包含于α,b‖α
所以在平面α内存在直线b',使b//b'且b'与a相交
b包含于β,所以b'//β
a//β
a,b'都在平面α内
所以α‖β1年前查看全部
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判断正误:a,b为异面直线.
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那"过a可以并且只可以作一个平面与b平行"呢中的精神1年前4
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lc62110032 共回答了20个问题
|采纳率95%不对.
因为有可能a或b在这个平面内1年前查看全部
- 已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有 ___ 条.
kevinfg051年前1
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木之小樱 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:根据异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,过P分别作直线a,b的平行线,得到∠APB=50°,过P点作直线c,d分别是角∠APB的平分线和面APB的垂线,这时c与a,b所成角为25°,d与a,b所成角为90°,然后直线从c转到直线d的过程中一定经过30°的角,可求出直线的条数.把异面直线a,b平移到相交,使交点为P,
此时∠APB=50°,
过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为25°,
过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°,
直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过30°,
因为两边,所以有2条.
故答案为:2.点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题主要考查了异面直线及其所成的角,以及空间想象力、转化思想方法,属于基础题.1年前查看全部
- 若异面直线a,b成角θ∈(0,π/2],则过空间一点O作与a,b都成等角α属于(0,π/2]的直线有多少条?
cc随缘1年前1
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咏志 共回答了14个问题
|采纳率85.7%0,1,2,3,4条都有可能.需分类讨论.1年前查看全部
- 已知abc是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有什么位置关系
solo_unicorn1年前1
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星之水 共回答了15个问题
|采纳率100%a与c 平行、异面、相交都有可能1年前查看全部
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可冲值卡 共回答了12个问题
|采纳率83.3%做b的平行线b‘,交a于O点,所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面C,O点是直线a与平面C的交点.在直线b’上取一点P,做垂线PP'1年前查看全部
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鸦天羽地 共回答了11个问题
|采纳率100%已知两条异面直线a,b成60度角,过空间一点P与a,b所成之角均等于60度的直线有3条1年前查看全部
- 若a,b是异面直线,则一定存在一个平面α,且a,b与所成角相等
若a,b是异面直线,则一定存在一个平面α,且a,b与所成角相等
a,b与平面α所成角相等xingwind1年前1
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wisonfly 共回答了22个问题
|采纳率86.4%对啊.
平移b至b'与a相交因而确定一个平面M,(在M上)作a,b'交角的平分线,明显可以做出两条.过角平分线且与平面M垂直的平面就符合要求.角平分线有两条,所以有两个平面都可以.1年前查看全部
- 知 a , b 为不垂直的异面直线, α 是一个平面,则 a 、 b 在 α 上的射影有可能是_____________
知 a , b 为不垂直的异面直线, α 是一个平面,则 a 、 b 在 α 上的射影有可能是______________.
①两条平行直线;
②两条互相垂直的直线;
③同一条直线;
④一条直线及其外一点.
在上面结论中,正确的编号是_________.(写出所有正确结论的编号)冰蓝**1年前1
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爱在aa王aa 共回答了20个问题
|采纳率95%①②④
本小题主要考查空间两条直线的位置关系,以及直线在平面上的射影等基本知识.只有③不正确.1年前查看全部
- 1.在下列命题中,假命题是A.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行 B.若a,b是异面直线,则一定存在平面
1.在下列命题中,假命题是
A.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行 B.若a,b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b垂直
C.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b成等角 D.若a,b是异面直线,则一定存在平面α与a,b等距离
2.下列命题中,错误的是
A 平行于同一条直线的两个平面平行
B 平行于同一个平面的两个平面平行
C 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交士兵与枪1年前7
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电影dy558net 共回答了20个问题
|采纳率100%1.B是错的,
可以拿两只笔,在其中一只笔上附着一张纸(平面)旋转试一试.
2.A是错的,
可以把书打开,在中间竖直插上一只笔看看.
立体几何有时候比较难以想象空间位置,利用实物就比较容易理解了.1年前查看全部
- 已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为(7
已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为(70°,90°)
设平面α上两条直线m,n分别满足m∥a,n∥b
则m,n相交,且夹角为40°,
若直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,
则直线c与m,n所成角均为θ,
当0°≤θ<20°时,不存在这样的直线c,
当θ=20°时,这样的c只有一条,
【我的问题是:θ=20°时,c怎么只有一条呢?只要和a,b异面,并且c`和c平行,不就有无数多条了么?(其它情况下同理)】
当20°<θ<70°时,这样的c有两条,
当θ=70°时,这样的c有三条,
当70°<θ<90°时,这样的c有四条,
当θ=90°时,这样的c有无数条,
(70°,90°)chenshunmin1年前2
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海南高级人才 共回答了22个问题
|采纳率95.5%20度就是直线m,n 夹角的角的平分线,是唯一的;1年前查看全部
- 异面直线a,b,且a垂直于b,a与c成30度角,则c与b所成角度的范围
异面直线a,b,且a垂直于b,a与c成30度角,则c与b所成角度的范围
请说清楚原因上善若水661年前1
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fsdgggg 共回答了12个问题
|采纳率100%[60°,90°]
这时可以把c看成以a为高所形成的类似圆锥的侧面,用一个垂直于a的面来截,得到一个圆锥,底面直径于圆锥斜棱所成的角度即为所求角度1年前查看全部
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB1和BC1所成的角等于
为什么等于60°,求详解cxl1374201631年前1
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wpgby 共回答了10个问题
|采纳率100%非常简单啊
BC1等效于AD1所以他们的平面就可以是AD1B1平面啊
而这三个边都是正方形表面的对角线,也就是三个边相等
那么你说D1AB1这个角度是不是60°
所以他们所成的角度就是60°啊1年前查看全部
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只道当时年纪小1年前0
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nba965965 共回答了21个问题
|采纳率90.5%假设平面A与平面B不平行,则必相交,假设交线为c.
A平面与b直线平行,则A平面与b没有交点,c在平面A上,所以c与b没有交点,由于bc都在平面B上,则b平行于c.
同理a//c、则b//a.与a、b异面矛盾.所以假设不成立.1年前查看全部
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关于高一异面直线的问题
已知m、l是异面直线,给出下列命题:①必存在平面α 过m且与l平行,②必存在平面β 过m且与l垂直 ③ 必存在平面W 与m,l的距离相等 其中正确的结论是Tracyty1年前1
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|采纳率88.9%①对的;首先,你把那个做出一个过M的平面,又做出一条直线Q与L直线平行,然后将直线Q 落在平面M内,根据定理,可以知道L平行于M面;
②对的.你可以直接的画出一个正方体或者长方体就ok了;
③也是对的.同上可证
其实碰到异面直线这一类的 问题,一般不难的题目,你就直接的画出一个正方体或者长方体,事情就能解决的……1年前查看全部
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∵b∥平面α
∴b∥c
∵b∥平面β,c⊄平面β
∴c∥平面β
∵a,b是异面直线,
∴a,c是异面直线,
在c上取一点A,过点A在平面α内作直线a′∥a,
则a′∥β,a′⊂平面α,c⊂平面α,
∴平面α∥平面β.点评:
本题考点: 平面与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查平面与平面平行的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.1年前查看全部
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关于立体几何线面平行的一道题
已知线段AB、CD是异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过EF作平面α//AB.
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又∵EG≤面α,EF≤面α,CD¢面FGE
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若直线a与直线b不垂直时,如果找到过a且与b垂直的平面,
则b垂直平面内任一直线,而a在平面内,则直线a与直线b垂直,这与条件矛盾,
故不存在;
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∵ a',b'所成的四个角是60°,120°,60°,120°,
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∴异面直线A1B与AC所成角为∠BA1C1,
易求A1B=
6,
∴cos∠BA1C1=
A1C1
A1B=
1
6=
6
6⇒∠BA1C1=arccos
6
6.
故答案为arccos
6
6点评:
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B. c与a,b都相交
C. c至少与a,b中的一条相交
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a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,
∴c与a,b有可能都相交,故A不正确.
若c与a,b都相不相交,由于c与a,b都共面,可得a∥b,与直线a,b是异面直线相矛盾,
故c至少与a,b中的一条相交.
故选C.点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题考查空间中直线与直线的位置关系的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.1年前查看全部
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求平面A1BCD1与底面ABCD所成角的大小lirenzhong1年前1
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高小豆 共回答了20个问题
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专题:综合题.
分析:先任意做过a的平面α,然后在b上任取一点M,过M作α的垂线,可以得到面面垂直;再结合平面α有无数个,即可得到结论.
任意做过a的平面α,可以作无数个.
在b上任取一点M,过M作α的垂线,b与垂线确定的平面β垂直与α.
故选D.
点评:本题主要考查立体几何中平面的基本性质及推论,同时考查学生的空间想象能力.1年前查看全部
- 求证两条异面直线不能垂直于同一个平面.
一方诸侯ee1年前1
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锁柔 共回答了20个问题
|采纳率90%利用反证法
假设垂直于同一平面的两条直线是异面直线
根据直线与平面垂直的性质可知:垂直于同一平面的两条直线平行
则两直线不可能异面 与假设不符
所以两条异面直线不能垂直于同一平面.1年前查看全部
- 判断题7道1,若直线a,b是异面直线,则过a一定能作平面与b垂直2,若平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平
判断题7道
1,若直线a,b是异面直线,则过a一定能作平面与b垂直
2,若平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
3,若直线a,b在平面α上的摄影相互平行,则a//b
4,两两香蕉的3直线必共面
5,与三角形两边垂直的直线垂直于第三边
6,与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边
7,到三角形三顶点距离相等的点只有一个
4肯定错的,当3条直线交于一点的时候爱宇181年前2
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wn3262 共回答了21个问题
|采纳率95.2%1对
2错 可能垂直
3错 可能垂直(异面直线)
4错
5对
6对
7错 等边三角形不止一个
不好意思,没注意1年前查看全部
- 三棱柱ABC-A1B1C1中,底边和侧棱长都相等,BAA1=CAA1=60度,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
清语心思1年前1
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guolei0310 共回答了26个问题
|采纳率84.6%如图,设 AA1 = c , AB = a , AC = b ,棱长均为1,
则 a b =1 2 , b c =1 2 , a c =1 2∵ AB1 = a + c , BC1 = BC + BB1 = b - a + c
∴ AB1 BC1 =( a + c )( b - a + c )= a b - a 2+ a c + b c - a c + c 2
= a b - a 2+ b c + c 2=1 2 -1+1 2 +1=1
AB1 = ( a + c )2 = 1+1+1 = 3
BC1 = ( b - a + c )2 = 1+1+1-1-1+1 = 2
∴cos< AB1 , BC1 >= AB BC1 | AB || BC1 | =1 2 × 3 = 6 6
∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 6 61年前查看全部
- 立体几何题目疑惑MN,BM,BN是在一个三角形中吗如图,L1、L2 是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段。点A、B
立体几何题目疑惑
MN,BM,BN是在一个三角形中吗
如图,L1、L2 是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段。点A、B在L1 上,C在 L2上,AM=MB=MN 。
(Ⅰ)证明 AB⊥NB ;注:只是想问易证MN垂直于BM,若AB⊥NB,岂不是三角形BMN中有两个直角?
安徽辛德瑞拉1年前3
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rrcgy 共回答了13个问题
|采纳率92.3%很显然——在.mn、bm可确定一个平面,b、n分别为这两条线上的两点,因此bn也是该面上的一条线.mn、bm、bn两两相交.因此在一个三角形中.1年前查看全部
- 两条直线m,n与两条异面直线a,b都相交,则m,n所有可能的位置关系是
我形我速11年前1
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jimyg 共回答了16个问题
|采纳率93.8%要么重合,要么异面1年前查看全部
- 已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则
已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,则
A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥β
C.α与β相交,且交线垂直于l D.α与β相交,且交线平行于l
A B C 为什么错了 最好能画图解释下 速度求啊!liqiyang771年前1
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OlgsO 共回答了16个问题
|采纳率87.5%由题目给出的已知条件,结合线面平行,线面垂直的判定与性质,可以直接得到正确的结论.
由m⊥平面α,直线l满足l⊥m,且l⊄α,所以l∥α,
又n⊥平面β,l⊥n,l⊄β,所以l∥β.
由直线m,n为异面直线,且m⊥平面α,n⊥平面β,则α与β相交,否则,若α∥β则推出m∥n,
与m,n异面矛盾.
故α与β相交,且交线平行于l.
故选D.1年前查看全部
- 有两根异面直线所成的角是80度,过直线外的一点P,问又且仅有多少条与两条异面直线 所成角为50度的直线
有两根异面直线所成的角是80度,过直线外的一点P,问又且仅有多少条与两条异面直线 所成角为50度的直线
我知道答案是三条 问为什么
或说个思路就好清風竹影1年前2
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我是大大的老虎 共回答了24个问题
|采纳率87.5%这类题有一个“必杀技”——直线绕轴旋转思想,现在简要一说:(如果我说的不清楚导致你无法看懂,请原谅)
把2条异面直线平移到1个平面,结论依然不变.首先,先要保证所求直线与两直线的夹角相等,那么此直线一定在两条直线所成角的平分线上(为了方便,假设在其中一个锐角的角平分线上).过角的顶点,在已知两条直线选择一条作垂线,即为“旋转轴”.然后把角平分线(待求直线)绕旋转轴(注意是绕旋转轴!)全方位旋转(在此期间始终使待求直线过角的顶点).在旋转期间,待求直线始终保持以下性质:(请拿出3根筷子,实际操作理解)
1、待求直线始终与两条已知直线的夹角相等
2、旋转的起始处,待求直线与两条直线夹角(记作a)取得极小值,然后越来越大,大到90度,然后越来越小,直到三条直线再次共面时取得第二个极小值……
对于这道题,两条直线夹角80度.所以,第一个极小值是40度,第二个是50度,所以,a从一开始40度到90度(中间必定有1个50度),再从90度到50度,再从50度到90度,再从90度到40度(中间必定又有1个50度).所以,
一共3条直线.
若阁下理解,请做几道变式题试试手:
1、把题中的50度改为30度,答案是0条.
2、把题中的50度改为40度,答案是1条.
3、把题中的50度改为42度,答案是2条.
4、把题中的50度改为50度,答案是3条.
5、把题中的50度改为60(或70,80,82,89等)度,答案是4条.1年前查看全部
- 已知m n为异面直线,m在平面α内,n在平面β内,α∩β=L,则L ( )
可乐不冰1年前1
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爱捷灵 共回答了11个问题
|采纳率81.8%选 Bl与m 同在 a平面内,且同时 l与n同在 β平面内,
同一平面内两直线不相交则平行,如果l与m n都不相角,则l//m,l//n
推出m//n 与已知矛盾 所以l与m,n中至少一条相交1年前查看全部
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