若无穷等比数列中的任何一项都等于该项后面所有项的和与公比的积,则该数列的公比是
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huangrq2006 共回答了15个问题
|采纳率100%- 由题可得a1*(1-q^(n-1))/(1-q)=a1*q^(n-1),整理得q^(n-1)=1,因为N是正整数,故q只能为1,所以数列为常数列且A1不为0.
话说问题中的“后面所有项”,难道是“前面所有项”,不然搞帽啊 - 1年前
随风来来去去 共回答了1个问题
|采纳率- 我做出来是(-1+根号5)/2......
- 1年前
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S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)
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即a1=2+4q
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b2=a3=a1+4
b3=a4=a1+6
b1*b3=b2^2
a1*(a1+6)=(a1+4)^2
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b1=-8
b2=-4
所以q=1/2
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am=ka(m+1)/(1-q)
am=k*am*q/(1-q)
k=(1-q)/q
=1/q -1
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因为|q|<1,所以a1=16,ak=2
ak=a1×q^(k-1),所以q^(k-1)=2/16=1/8
Sk=a1×[1-q^k]/(1-q)=16×[1-1/8×q]/(1-q)=30,得q=1/2
所以,a(k+1)=ak×q=1
所以,lim(n→∞) [a(k+1)+a(k+2)+……+an]=a(k+1)/(1-q)=21年前查看全部
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|采纳率75%设b1=a2^2,b2=a4^2……
新的公比为q'=q^4=1/16
a2=1/4
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limTn=limb1(1-q'^n)/(1-q')
=b1/(1-q')
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An=4m
A(n-1)=4(m+An)=4m+4An=An+4An
q=An/A(n-1)=1/5
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题目中有一个 a1与an
答案没选上它
请问为什么不能确定?
我把题干打上了,然后截取了题目的一部分。
题目的四个选项是
1...S1与S2
2...A2与S3
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选的是1,4
没选3
可是n是不确定的,他说知道an应该是知道an的表达式才对黑色宝马0081年前3
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所以设数列的首项为a,公比为q,所以[a/1−q=3,a=3-3q,
所以a=2,q=
1
3].
所以a+aq=2+[2/3]=[8/3].
故答案为:[8/3].点评:
本题考点: 数列的极限.
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∴Sn=
a1
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1
1−a+
3
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解得a=2.
故选B.点评:
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即an=4a1*q^n/(1-q)=a1*q^(n-1)
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∴a1=10(1-q)
∴0<a1<20且a1≠10
故答案为:0<a1<20且a1≠10.点评:
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考点点评: 本题主要考查了等比数列的前n项和,而无穷等比数列的各项和是指当,|q|<1且q≠0时前 n项和的极限,解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|<1且q≠0.1年前查看全部
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问二道关于极限的问题
①设无穷等比数列{an}的首项为a1∈N,公比为q,且1/q∈N,Sn=a1+a2+...+an,且limSn=3,则a1+a2=?
②在公比为q的等比数列{an}中,已知其前n项和Sn满足limSn=2q,则a1的范围为?mikele1年前2
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FF的米兰9号 共回答了20个问题
|采纳率85%知道q不等于1Sn=a1(1-q^n)/1-q1/q∈N,那么q绝对值小于1,n取极限那么q^n=0那么a1/(1-q)=3a1=3-3qa1也是整数,那么符合条件情况只有a1=2,q=1/3a1+a2=2+2/3=8/32) q不等于1Sn=a1(1-q^n)/1-q极限取得2q那么q绝对值小于1,...1年前查看全部
- 已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和 公比q=
晓晓鼠1年前1
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达之达 共回答了18个问题
|采纳率77.8%0.51年前查看全部
- 一个无穷等比数列{An}的公比|q|
wl_kb1年前1
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yangweiqingwww 共回答了18个问题
|采纳率77.8%第一项=a1
第二项=a1*q
奇数项的和=a1/(1-q^2)
偶数项的和=a1q/(1-q^2)
a1+a1q=1/2 (1)
a1/(1-q^2)-a1q/(1-q^2)=2 (2)
(1)/(2)
(1+q)/[1/(1-q^2)-q/(1-q^2)]=1/4
(1+q)^2=1/4
=>q=-1/2
=>a1=1
=>无穷等比数列的各项和=a1/(1-q)=2/31年前查看全部
- 已知{an}是无穷等比数列,{a2n-1},{a2n},{a3n+2}是否是等比数列?你能得出一般的结论并加以证明吗?
已知{an}是无穷等比数列,{a2n-1},{a2n},{a3n+2}是否是等比数列?你能得出一般的结论并加以证明吗?
希望按照问题尽量详细回答,luanxuey1年前2
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GZGGG 共回答了15个问题
|采纳率80%不是,
因为:{a2n-1}*{a3n+2}不等于{a2n}的平方.
a2n-1=a0*r^(2n-1)
a3n-2=a0*r^(3n-2)
a2n=a0*r^(2n)
只有当r=1或0时,才为等比数列.
其他情况均不是1年前查看全部
- (2008•浦东新区一模)无穷等比数列{an}各项和S的值为2,公比q<0,则首项a1的取值范围是______.
风之四月1年前1
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好瑟贪才 共回答了20个问题
|采纳率85%由题意可得,
a1
1−q=2,|q|<1且q≠0
a1=2(1-q)
∴0<a1<4且a1≠2
故答案为:(0,2)∪(2,4)1年前查看全部
- 求无穷等比数列<(-1)的n-1次方* 1/(3的n-1)次方>各项的和
求无穷等比数列<(-1)的n-1次方* 1/(3的n-1)次方>各项的和
写几步过程,最好连贯些我怕看不懂 速 谢sunny98981年前1
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135246987 共回答了19个问题
|采纳率94.7%Sn=1-1/3+1/3^2-1/3^3+……+(-1)^(n-1)*1/3^n
a1=1,q=-1/3
所以Sn=1*[1-(-1/3)^n]/(1+1/3)=4/3-4/3*(-1/3)^n1年前查看全部
- 已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn,且a1>0,a2005*a2006>1,(a2005-1)(a2006-1)
已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn,且a1>0,a2005*a2006>1,(a2005-1)(a2006-1)1成立的最大正数n的值为M(n),则所有满足上述的数列中M(n)可以取到的最小值为?
良love可1年前1
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摩尔 共回答了12个问题
|采纳率91.7%应该是06年四川或是上海的模拟题,具体解答如下:
利用等比数列性质:如果m+n=p+l 那么am*an=ap*al
如果是递增数列M(n)应该无限大吧
有最小值说明是递减数列
(a2005-1)*(a2006-1)1 ,a20061
而t4011=a2006*a2005*a2007...*a1*a40111年前查看全部
- 无穷等比数列的前n项和的极限是a1/(1-q) 等比数列的前N项和极限也是a1/(1-
无穷等比数列的前n项和的极限是a1/(1-q) 等比数列的前N项和极限也是a1/(1-
无穷等比数列的前n项和的极限是a1/(1-q) 等比数列的前N项和极限也是a1/(1-q)吗?lanyuergg1年前1
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东东123321_vv 共回答了15个问题
|采纳率100%我想楼上应该是没明白LZ想要表达的意思.
首先,你的问题里出现两个变量,一个是n一个是N,那么a[n]既然表示序列(或称整序变量),这里面的n是可以取到任意正自然数的,所以如果满足|q|1年前查看全部
- 已知无穷等比数列{an}的各项和为4,则首项a1的取值范围是______.
南瓜头1年前2
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种子98讨力 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:由无穷等比数列{an}的各项和为4得,
=4,|q|<1且q≠0,从而可得a1的范围.a1 1−q 由题意可得,
a1
1−q=4,|q|<1且q≠0
a1=4(1-q)
∴0<a1<8且a1≠4
故答案为:(0,4)∪(4,8)点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.
考点点评: 本题主要考查了等比数列的前n项和,而无穷等比数列的各项和是指当,|q|<1且q≠0时前 n项和的极限,解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|<1且q≠0,这也是考生常会漏掉的知识点.1年前查看全部
- 两个不存在极限的无穷等比数列,对应项的乘积组成的数列可能有极限 这句话对吗
小宝9981年前1
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398006537 共回答了15个问题
|采纳率93.3%是对的
令 an=bn=(-1)^n
an,bn都等比数列,且无极限.
但 anbn=1 是有极限的.1年前查看全部
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