在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,且AD=3,AC=三倍根号五,求斜边AB的长
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,且AD=3,AC=三倍根号五,求斜边AB的长
不用相似
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海怪y 共回答了15个问题
|采纳率93.3%- (1)△ABC∽△ACD,因此AD/AC=AC/AB,则AB=AC^2/AD=15.
(2)设AB=x,勾股定理,△ABC中,BC^2=AB^2-AC^2=x^2-45;△DBC中,BC^2=DB^2+DC^2=(x-3)^2+(45-9),二者相等,x^2-45=(x-3)^2+(45-9),解出x=15.
两种方法任选其一 - 1年前
没有快乐 共回答了105个问题
|采纳率- 用相似三角形解,ADC和ACB相似,AD比AC等于AC比AB,AB等于15
- 1年前
红枫片片风 共回答了17个问题
|采纳率- 在Rt三角形ACD中,由勾股定理得CD=6.
因为直角三角形斜边上的高等于斜边一半。所以AB=12 - 1年前
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gch2kbb 共回答了18个问题
|采纳率83.3%由勾股定理得CG=5.过o点做AC的垂线交AC与F,0A=0C=R,则F为AC的中点,FC=13/2.又因为角ADO是公共角,角OFC=角AGC=90度,所以三角形AGC相似与三角形OFC,所以有AC/GC=OC/FC,推出OC=16.9.即R=16.9.直径=2R=33.8.1年前查看全部
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线段AP,PE,DE之间有何关系?说明理由xyloveyou1年前0
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- 如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E,F.
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① 当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?猜想并说明理由;
② 在①中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF变为正方形,为什么?
Pleace:
图片看不清楚的话点击放大谢谢.
wanggu8087111年前1
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jeffrey367 共回答了18个问题
|采纳率83.3%长是宽的两倍时
运动到BC中点
1、M 是中点、AM=DM
角AMB=45度、同理角DMC=45度
则角BMC=90度
又角PFM=角PEM=90度
所以是矩形
2、在一的基础上证三角形BPF与三角形CEP全等1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足是P.已知∠ABC=3∠C,求证:AC-AB=2BP
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有条理!ice62111年前1
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hyde81 共回答了14个问题
|采纳率92.9%证明:延长BP交AC于E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BP⊥AD
∴∠APB=∠APE=90
∵AP=AP
∴△APB≌△APE (ASA)
∴AE=AB,EP=BP,∠ABE=∠AEB
∴CE=AC-AE=AC-AB,BE=BP+EP=2BP
∵∠ABE=∠ABC-∠CBE,∠AEB=∠C+∠CBE
∴∠ABC-∠CBE=∠C+∠CBE
∴2∠CBE=∠ABC-∠C
∵∠ABC=3∠C
∴2∠CBE=2∠C
∴∠CBE=∠C
∴CE=BE
∴AC-AB=2BP1年前查看全部
- 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为D,AN是三角形ABC外角∠CAM的平分线,CN平行AD
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求证四边形ADCN是矩形gaga21年前1
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nrds 共回答了16个问题
|采纳率87.5%由NC平行于AD,可证NC垂直于BC,则证出∠DCN为直角.∠DCN=90°我们由AB=AC,推出三角形ABC中为等腰直角三角形,AD垂直于BC,则AD平分BC,且平分∠BAC(可证).则有∠BAD=∠DAC=二分之一∠BAC,而NA是∠CAM的平分线,则有∠CA...1年前查看全部
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梯形面积=(上底+下底)*高/2
此题EF=(上底+下底)/21年前查看全部
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wangzhifei19801年前1
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一串飘红 共回答了14个问题
|采纳率100%1.求二面角B-PC-D的大小.
过B作BE垂直PC于E,连结DE.
因为三角形PBC全等三角形PDC (sss)
所以角BPC=角DPC 所以三角形PBE全等三角形PDE (SAS)
所以DE垂直PC 则二面角B-PC-D的大小为角BED
因为 BD=根号2倍的a DE=(PD*CD)/PC = a/3 * 根号6
BE=DE
用余弦定理求得:角BED=120度
2.求证:MN是异面直线AB和PC的公垂线
证明:PM=根号5/2 *a CN=根号5/2 *a
所以 PM=CN 因为PN=CN
所以 MN垂直于PC (三线合一)
在直角三角形PAC中AN是斜边PC的中线 所以AN=1/2 *PC
在三角形PBC中 PB=根号2倍的a BC= a PC=根号3倍的a
所以三角形PBC是直角三角形 故有BN=1/2 *PC
所以 AN=BN
因为 AM=BM 所以 MN垂直于AB (三线合一)
综上 MN是异面直线AB和PC的公垂线1年前查看全部
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lindajll1年前0
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3 4],BE=1,F是BC的中点.现有下列四个结论:①DE=3;②四边形DEBC的面积等于9;③(AC+BD)(AC-BD)=80;④DF=DE.其中正确结论的个数为( )
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质量分别为 m1、m2、m3(m1> m2)的物体通过轻绳和弹簧连接起来,三个物体均处于静止状态。不计弹簧自重、绳重和摩擦, 关于此装置的说法正确是( )
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大槐树下11年前1
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奈菲梦 共回答了19个问题
|采纳率100%∵DE是BC的中垂线
∴BE=CE
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵AFE=∠AGE=90°,AE=AE
∴△AEF全等于△AEG(AAS)
∴EF=EG
∵BE=CE
∴Rt△BEF全等于Rt△CEG(HL)
∴BF=CG1年前查看全部
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求bd的长晓云451年前1
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940bw 共回答了20个问题
|采纳率85%8cm
AC交BD于O,则BO=OD,设BD=4a,则OD=BO=2a,因为BM:MD=1:3则BM=a,所以MO=BO-OM=2a-a=a,所以BM=OEM
又有AM⊥BD,所以AO=AB,
因为ON⊥AD,BO=BD,易得AB=2ON=10,所以AO=AB=10
所以AC=2AO=20,
所以BD=AC=20(单位省略)1年前查看全部
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当点p在线段bc上时,求证pc+eh=ab潇湘十二楼1年前1
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winand 共回答了15个问题
|采纳率93.3%要用到等量代换,全等哦
不过说真的,那个M点在哪里?1年前查看全部
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当点P在线段BC上时(如图).求证PC+EH=AB
我知道要证明△PEH≌△ABP.. 角的关系是找出了,但是边的关系一点也找不出.xdhuan1年前5
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dalvshi123 共回答了16个问题
|采纳率87.5%先证明这两个三角形相似
则 AB/BP = PH/ EH
ABCD是正方形,AB=BC=BP+PC
角ECH=45度,CH=EH
所以 (BP+PC)/BP=(PC+CH)/CH
1+PC/BP=PC/CH+1
PC/PB=PC/CH
所以 PB=CH=EH
AB=BC=PC+BP=PC+EH1年前查看全部
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1当点P在线段BC上时(如图1).求证PC+EH=AB
2i当点p在bc的延长线上时(如图2),则线段pc.eh.ab之间的数量关系是-----------
3当点p在cb的延长线上时(如图3),连接ac,ae,若S四边形APEC=9/2,CE=根号2,求AE的长.(详细第三问前2个我会我只发第三图)
WinCleaner1年前1
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三轮QQ 共回答了22个问题
|采纳率81.8%我算了下 =根号10 现在出去有事 等下回来写详细过程1年前查看全部
- 1.圆O为三角形ABC的外接圆,CE是圆O的直径,CD垂直AB,D为垂足,求证:角ACD=角BCE.
1.圆O为三角形ABC的外接圆,CE是圆O的直径,CD垂直AB,D为垂足,求证:角ACD=角BCE.
2.AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,E是弧AB上的一点,AE,CD的延长线相交于点F,求证:角AED=角CEF.
3.点O是角MPN平分线上一点,以O为圆心的圆和PM,PN分别相交于ABCD四点,求证角OBA=角OCD.
4.RT三角形ABC中,角ABC=90度,D是AC的重点,圆O经过ADB三点,CB的延长线交圆O于点E,在满足上述条件情况下,当角CAB的大小变化时,图形也随之变化,在这个变化过程中,有些线条总保持正相等的关系(1)观察上述图形,连接图中已表明字母的某两点,得到一条心的线段,证明它与线段CE相等.
麻烦个位高手了!
.最好40分钟内做出来..麻烦过程写细致点..
能做几到发几道.柔格格1年前2
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liu2021202 共回答了21个问题
|采纳率81%1,连接BE,
∵CE为直径
∴△BEC为直角三角形,∠EBC=90
又∵∠E=∠A
∠E+∠ECB=90,∠A+∠ACD=90
∴∠ECB=∠ACD
2,连接EB
∵AB为直径
∴∠BEA=∠FEB=90
又∵弦CD垂直AB
∴CB弧=BD弧
∴BD弧对应的圆周角BED=CB弧对应的圆周角BEC
又∵∠AED=∠AEB-∠BED,∠FEC=∠FEB-∠BEC
∴∠AED=∠FEC
3,过O分别做OE,OF垂直于PM和PN
∵PO为角MPN平分线
∴OE=OF
又∵OB=OC=r为外接圆半径
sin∠ABO=OE/OB,sin∠ABO=OF/OC
∴∠ABO=∠ABO
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MD//CG
所以是平行四边形
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(1)求证:AB=CD; (2)若∠BAC=2∠MPC,①求证∠CDM=∠FPM; ②求证∠MCD=∠F
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|采纳率90.9%因为AB垂直CD,所以角CBA=角ABD=90度又因为AB=BC,BD=BE,所以三角形CBE与三角形ABD全等所以角ECB=角DAB又因为角CEB与角AEF相等,所以角CBE=角AFE=90度.命题得证1年前查看全部
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∵BE⊥AF,∴∠F+∠FBE=90°,
∴∠FAC=∠FBE,
∵AC=BC,∠ACF=∠BCD=90°,
∴ΔACF≌ΔBCD,∴CF=CD,
∴BC=AC=AD+CD=AC+CF.
⑵AD-CF=BC,
证法如⑴,得全等而CD=CF.
⑶∵∠CBD=15°,∠ABC=45°,∴∠ABE=60°,
∴∠BAE=30°,∴EH/AH=tan30°,EH=√3,
∴HB/EH=tan30°,∴BH=1,AE=2EH=2√3,
∵SΔABD=1/2AD*BC=1/2AE*BD,(由全等得AD=BD)
∴BC=AE=2√3,
过H作HP⊥BC于P,则HP=BH/√2=√2/2,
∴SΔHBC=1/2*BC*HP=√2/4*BC=√6/2.1年前查看全部
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|采纳率91.3%解题思路:首先证明△BOM≌△AON可得BO=AO,∠A=∠B,进而得到BN=AM,再证明△BNP≌△AMP可得PM=PN.证明:∵AN⊥OB,BM⊥OA,
∴∠ONA=∠OMB=90°,
在△OBM和△OAN中,
∠O=∠O
OM=ON
∠BMO=∠ANO,
∴△BOM≌△AON(ASA),
∴BO=AO,∠A=∠B,
∴BO-ON=AO-OM,
即BN=AM,
在△BNP和△AMP中,
∠B=∠A
∠BPN=∠APM
BN=AM,
∴△BNP≌△AMP(AAS),
∴PM=PN.点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握证明三角形全等是证明角相等和线段相等的重要手段.1年前查看全部
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chendaqian 共回答了12个问题
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S△APC=1/2*AC*PE,S△BPC=1/2*BC*PF,
S△APB=1/2*AB*PD.又因为AB=BC=AC,
S△APC+S△BPC+S△APB=S△ABC,从而得
1/2*AC*PE+1/2*BC*PF+1/2*AB*PD=1/2*BC*AM
1/2*BC*(PE+PF+PD)=1/2*BC*AM (BC≠0)
两边同时除以1/2*BC,得
PD+PE+PF=AM
AM为三角形ABC的高
然后得二分之根号三a
选我1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,D为垂足,AD=BD,DC=DE,∠BED与∠C相等么,为什么?
如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,D为垂足,AD=BD,DC=DE,∠BED与∠C相等么,为什么?
要完整的过程.
mitudren1年前4
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ōァ螃蟹ōル 共回答了20个问题
|采纳率85%必须相等昂~
解∵AD⊥BC
∴∠BDE=∠ADC=90
在三角形BDE和三角形ADC中
BD=AD
∠BDE=∠ADC
DE=DC
∴三角形BDE和ADC全等
∴∠BED=∠ACD=∠C1年前查看全部
- 如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F
如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F
若CD=6,AC=8,试求圆O的半径和CE的长.
netants5551年前3
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清风杨柳飘 共回答了19个问题
|采纳率100%连接AC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°.
∵弧CD=CB,∴弦CD=CB.
在△ACB中∵AC=8,CB=CD=6,∠ACB=90°,
∴AB=√(6²+8²)=10,半径AO=5,
斜边AB上的高CE由面积公式S=AC*CB/2=AB*CE/2
得CE=AC*CB/AB=8×6/10=4.81年前查看全部
- 如图,已知DE垂直BC,垂足为E,且BE等于EC,AB加AC等于8则三角形ABD周长为
yantufeixue1年前1
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hjlfoxes 共回答了22个问题
|采纳率86.4%已知三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB垂足为E,求证三角形DBE的周长为AB. 因为:AD为角BAC角平分线 DE垂直于AB DC1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为___
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为______,CD的长为______.
碳链1年前1
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ssss 共回答了18个问题
|采纳率88.9%解题思路:已知DE是AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,AD=AE,可得△ADB是等腰三角形,可得∠DBC的度数,又易证直角△CDB≌△DEB,从而可得CD的长.∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△ADB是等腰三角形,
∴∠DBA=∠A=30°,
∴∠CBD=60°-30°=30°,
∴Rt△CDB≌Rt△DEB,
∴CD=DE=2.
故答案为:30°,2.点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.1年前查看全部
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在矩形ABCD中,角ABC的平分线交AC于点M,ME垂直于AB,MF垂直于BC,垂足为E,F,试判断四边形EBFM的形状?
youwish1401年前1
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mhysea 共回答了20个问题
|采纳率80%证明1:
因为ME⊥AB,MF⊥BC,
∠ABC是直角,
所以可证得四边形EBFM是矩形.
因为BM平分∠ABC,而MF⊥BC,
可证得三角形BFM为等腰直角三角形.
所以BM=BF.
所以四边形EBFM是正方形.(有一组临边相等的矩形是正方形)
证明2:由于DE平行AC,CE平行DB,
所以∠EDC=∠OCD(1),
∠ECD=∠ODC(2),
并且四边形ODCE是平行四边形(3),
由于线段DC是△ODC和△EDC的公共边,且(1)(2)
可知△ODC≌△EDC(角边角定理)
所以OC=CE,再由于(3)
可知四边形DOCE是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫菱形)
由于有的符号我没法打,你根据这个改变成可以用的格式:)
【如果我的回答给你解决了 问题,请在我的回答下面选我为满意答案】1年前查看全部
- BC⊥ED,垂足位点O,∠A=28°,∠B=36°,求∠D的度数.
猪猪打呼呼uhd631年前4
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漂浮不定的羊 共回答了29个问题
|采纳率82.8%∠A+∠B=∠BCD=28°+36°=64° 外角
因为BC⊥ED 所以∠COD=90°
∠D=180°(三角形内角和)-∠COD-∠BCD=180°-64°-90°=26°1年前查看全部
- 已知,锐角△ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,高AD,BE,CF的三个垂足围成△DEF,试求:S△DEF:S△AB
已知,锐角△ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,高AD,BE,CF的三个垂足围成△DEF,试求:S△DEF:S△ABC的值?(S△DEF是三角形DEF的面积)
黄土地上的土1年前1
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PeterV 共回答了14个问题
|采纳率92.9%这题我用的方法比较麻烦,请回去仔细验算!
(C)代表角C
根据余弦定理:AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*COS(C)
代入3边得COS(C)=3/4
那么CD=AC*COS(C)=15/4 CE=9/2
再根据余弦定理:ED^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*COS(C)
代入得ED=3
同理得COS(B)=9/16 则BD=9/4 BF=27/8
求得DF=45/16
又求得COS(A)=1/8 则AF=5/8 AE=1/2
求得EF=3/4
根据海伦公式
S△ABC=根号下(P*(P-AB)*(P-AC)*(P-BC))
其中P=(AB+BC+AC)/2
代入三边得S△ABC=(5*根号下63)/4
同理S△DEF=(根号下729)/256
所以S△DEF:S△ABC的值=27/256
我不敢肯定我算对数了,但方法肯定没错,你下去算了和我对一下,有什么不明白得咱们一起讨论1年前查看全部
- 点O是△ABC三条角平分线的交点,求证过点O作OG⊥BC,垂足为点G,∠BOD=∠GOC拜托各位了 3Q
河畔书摊1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,AB⊥BD,ED⊥BD,垂足分别为B,D,AB=CD,BC=ED 求证AC⊥CE
lg628231年前1
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oliviachao 共回答了11个问题
|采纳率100%证明:
∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠B=∠E=90
∴∠A+∠ACB=90
∵AB=CD,BC=ED
∴△ABC≌△CDE (SAS)
∴∠ECD=∠A
∴∠ACE=180-(∠ECD+∠ACB)=180-(∠A+∠ACB)=180-90=90
∴AC⊥CE
数学辅导团解答了你的提问,1年前查看全部
- AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,求∠2,∠3,∠BOE的度数
capriccio61年前2
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love海边 共回答了23个问题
|采纳率91.3%∵∠2=2∠1
∴∠BOC=∠2+∠1
=2∠1+∠1
=3∠1
=90º
∴∠1=90º÷3
=30º
∴∠2=2∠1
=2×30º
=60º
∵∠3=∠1(对顶角相等)
∴∠3=30º
∴∠DOE=∠2
=60º(对顶角相等)
∴∠BOE=∠DOE+∠BOD
=60º+90º
=150º1年前查看全部
- AB=5,AC=3点N为BC中点,AM平分∠BAC,CM⊥AM,垂足为M,延长CM到AB于点D,求MN.
rachelchan19871年前2
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蓝芳芳 共回答了16个问题
|采纳率87.5%∵AM平分∠BAC
又∵CM⊥AM
∴C,D关于AM对称
AD=AC=3
DM=CM
BD=AB-AD=5-3=2
MN是ΔBCD的中位线
MN=BD/2=1
如果认为讲解不够清楚,1年前查看全部
- 如图,在△abc中,∠acb=90°cd⊥ab,垂足为D,be平分∠abc交g,e,gf‖ac交AB于f,猜想EF和AB
如图,在△abc中,∠acb=90°cd⊥ab,垂足为D,be平分∠abc交g,e,gf‖ac交AB于f,猜想EF和AB的关系
gg的石头哥哥1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB,垂足为D.BG平分∠ABC交CD于E,交AC于G,且GF⊥AB,
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB,垂足为D.BG平分∠ABC交CD于E,交AC于G,且GF⊥AB,求证:CG与EF平行
八月V1年前1
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天-涯-老-板 共回答了19个问题
|采纳率89.5%证明:
∵∠ACB=90
∴∠A+∠ABC=90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC=90
∴∠A=∠BCD
∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠CBG
∵∠CEG=∠BCD+∠CBG,∠CGE=∠A+∠ABG
∴∠CEG=∠CGE
∵GF⊥AB
∴∠BFG=∠ACB=90
∵BG=BG
∴△CBG≌△FBG (AAS)
∴GF=CG,BF=BC
∵BE=BE
∴△CBE≌△FBE (SAS)
∴EF=CE
∴CE=CG=GF=EF
∴菱形CEFG
∴EF∥CG
数学辅导团解答了你的提问,1年前查看全部
- AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB、DF垂直AC,点E、F为垂足,连接EF,求证:AD垂直平分EF
candybaobao20471年前1
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一抹醉红 共回答了23个问题
|采纳率95.7%证明:
DE和DF是角BAC的平分线AD上点D到角2边的距离
那么
DE=DF
∠BAD=∠CAD
∠AED=∠AFD=90
所以△AED≌△AFD
AE=AF
所以△AEF是等腰三角形
AD平分∠EAF
那么AD平分EF(等腰三角形三线合一性质)1年前查看全部
- 如图,AD是△ABC的∠平分线,过点B,C分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF与EB相交于点P,
如图,AD是△ABC的∠平分线,过点B,C分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF与EB相交于点P,
连结AP,求CE∥APxinlan90251年前1
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锄禾日当午004 共回答了21个问题
|采纳率90.5%∵CE⊥AD,BF⊥AD
∴CE⊥BF
∴∠PEC=∠PBF,∠PCE=∠PFB
∴△PCE∽△PFB
∴PE/PB=CE/BF
∵AD平分∠ABC
∴∠BAF=∠CAE
∠AFB=∠AEC=90°
∴△ABF∽△ACE
∴CE/BF=AE/AF
∴AE/AF=PE/PB
∴AE/(AF-AE)=PE/(PB-PE)
即AE/EF=PE/EB
∵∠AEP=∠BEF
∴△AEP∽△BEF
∴∠APE=∠FBE
∴AP∥BF
∵CE∥BF
∴CE∥AP1年前查看全部
- 同一平面上画的两条直线的延长线互相垂直,画的这两条直线不相交,那么这两条直线互相垂直吗?有垂足吗?
very19821年前2
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玫瑰尸体菜花黄 共回答了22个问题
|采纳率86.4%这两条直线互相垂直(两直线成90度角就是垂直)
垂足点是它们延长线的交点1年前查看全部
- 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,A
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC(1)求证:四边形ABFC是平行四边形 (2)如果DE²=BE×CE,求证:四边形ABFC是矩形.求详解,特别是第二问.
图
杜伊科维奇1年前9
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dynasty1188 共回答了14个问题
|采纳率92.9%因为DF垂直于BC,DE=EF,所以三角形DEC全等于三角形FEC,所以CD=CF,所以AB=CF,角DCB=角ABC=角BCF,所以AB平行于CF,所以四边形ABFC是平行四边形.
因为DE=EF,DE²=BE×CE,所以DE×EF=BE×CE,所以DE/BE=CE/EF,∠DEC=∠BEF,所以三角形DEC相似于三角形BEF,所以∠DCE=∠EFB,∠EFB+∠EBF=90度,∠DCE=∠BCF,所以∠EBF+∠BCF=90度,所以,平行四边形ABFC是矩形.1年前查看全部
- 在rt三角形abc中,角ACBB=90度,CD垂直AB,D为垂足,AD=3,AC=3倍根号5,求斜边AB的长.
liangban0611101年前1
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彭晓 共回答了26个问题
|采纳率84.6%利用三角形ACD和三角形ABC相似,得到AC²=AD乘以AB,代入即可1年前查看全部
- 两道平面几何题.1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△A
两道平面几何题.
1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△ABC的外接圆于F,过F点作直线AB、AC的垂线,垂足分别为P和Q.记∠ABC=β,∠ACB=γ.
求证:S△EPQ:S△ABC=cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与△ABC外接圆相切于D,M是PQ的中点.
求证:∠POQ=2∠MDC
一题50分,回答后自会加分.
第一题我已得出一个条件:AE⊥PQ
那第二题呢?ljz1101年前1
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巧克力MM 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1.
设△ABC外接圆半径为R
S△ABC=2R*RsinAsinBsinC = 2R*Rsinβsinγsin(β+γ)
∠BAF = ∠CAE = 90 -β
∠EAF= β-γ
AF = 2R*cos(β-γ)
AP = AF*cos(90—β) = AF*sin β =2R cos(β-γ) sin β
AQ = AEsin β =2R cos(β-γ)sin γ
利用你已经证明的结果AE⊥PQ,设AE和PQ相交于G
PG=APsin γ= 2R cos(β-γ)sin βcosγ
QG= 2R cos(β-γ)sin γcosβ
PQ = 2R cos(β-γ)( sin βcosγ +sin γcosβ) = 2Rcos(β-γ)sin (β+γ)
( 如果你对三角公式不熟悉,PQ的值也可以通过△PQF∽△BCE,或是余弦定理得到)
AG = AQcos(90- β) = 2R cos(β-γ) sin βsin γ
EG = 2R-AG = 2R(1- cos(β-γ) sin βsin γ)
S△PQE = AG*PQ/2=2R*R(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ)
S△PQE/ S△ABC= [(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ) ]/ [sinβsinγsin(β+γ) ]
=1/sinβsinγ - cos(β-γ) *cos(β-γ)
= cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2.
由已知条件,O,M,A 三线共点
OM*MA =OP*OP=OD*OD
∆ODM ∽∆OAD
∠ODM = ∠OAD (这是证明此题最关键的一步)
设△ABC外接圆圆心为O’,O’,O,D三线共点
∠O’DA= ∠O’AD
∠O’AM = ∠MDA
不难证明∠O’AM = (∠B-∠C)/2
所以∠MDA =(∠B-∠C)/2
∠ADC = ∠C
∠MDC = ∠MDA+ ∠ADC = ∠C +(∠B-∠C)/2 = (∠B+∠C)/2
………………
………………
还用我再写下去么?1年前查看全部
- 如图9所示,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,试说明四边形A
如图9所示,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,试说明四边形AEBD是矩形.(图插不上来)
angong381年前3
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iijsajt 共回答了19个问题
|采纳率94.7%∵BD、BE是角平分线,∠ABC与∠ABP是邻补角
∴∠ABE+∠ABD=1/2*180°=90°=∠EBD
又AE⊥BE,AD⊥BD,
∴∠AEB=90°,∠ADB=90°
∴在四边形AEBD中,四个内角都是90°,即AEBD是矩形1年前查看全部
- 如图,点A,E是半圆周上的三等分点.直径BC=2,AD⊥BC,垂足为D,连接BE叫AD与F,过A做AG∥BE叫BC于G.
如图,点A,E是半圆周上的三等分点.直径BC=2,AD⊥BC,垂足为D,连接BE叫AD与F,过A做AG∥BE叫BC于G.
判断直线AG与园O的位置关系,并说明理由.
求AF的长.b83132091年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 直线ab cd相交于点o oe垂直ab,垂足为o,且角doe=5角coe.求角aod的度数
92213211年前0
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共回答了个问题
|采纳率
大家在问
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