f(x)=2x+cosx的单调递增区间

cos2x+cosx等于多少

零星鬼1年前1

绿云紫气向函关 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

cos2x+cosx=2*(cosX)^2-1+cosx=2(cosx+1/4)^2-9/8

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已知函数f（x）=cos2x+cosx，x∈[-[π/6]，[5π/6]]，求函数f（x）的值域．

QQ坏了1年前3

MMHOHO 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

解题思路：利用二倍角公式对函数整理，转化为关于cosx的一元二次函数，进而利用x的范围确定cosx的范围，最后根据二次函数的性质取得函数的值域．

∵f（x）=cos2x+cosx=2cos²x-1+cosx，
∴f(x)＝2(cosx+
1
4)2−
9
8，
∵x∈[−
π
6，
5π
6]，∴cosx∈[−

3
2，1]，
∴当cosx＝−
1
4时，有f(x)min＝−
9
8；
当cosx=1时，有f（x）_max=2，
∴f（x）的值域为[−
9
8，2]．

点评：
本题考点： 三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了二倍角公式的应用，二次函数的问题．考查学生对基础知识的综合把握．

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函数f(x)=2x+cosx的递增区间是?

SayM20061年前2

男人ee女人破鞋 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

f(x)=2x+cosx
f'(x)=2-sinx
由于sinx小于等于1,f‘（x）大于零在R上恒成立,递增区间是R

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lim(x→∞)(sinx-x)/(2x+cosx)

lim(x→∞)(sinx-x)/(2x+cosx)
求极限.

luxiaochang1年前2

justdoit7788 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

x恒大于sinx,当x趋近于正无穷,分子为负无穷,分母为2正无穷,所以极限为－1/2

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函数y=cos2x+cosx的最值情况

函数y=cos2x+cosx的最值情况
cos2x 有无最大值 cosx 有无最大值?

hp6662301年前5

四块二珊 共回答了16个问题 | 采纳率100%

y=2cos^2 x+cosx-1=2(cosx+1/4)^2-9/8
cosx=1,ymax=2(1+1/4)^2-9/8=2
cos=-1/4,ymin=-9/8

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利用导函数解决下列问题若不等式2x+cosx-a<0在区间0到2分之π上恒成立,求实数a的取值范围若方程x=a+s

利用导函数解决下列问题
若不等式2x+cosx-a<0在区间0到2分之π上恒成立,求实数a的取值范围
若方程x=a+sinx在区间二分之π到π上有解,求实数a的取值范围

姬朵年1年前1

周666666 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

1)令f(x)=2x+cosx-a
则f'(x)=2-sinx>0
因此f(x)单调增,
在[0,π/2],最大值为f(π/2)=π-aπ
2)令f(x)=x-a-sinx
则f'(x)=1-cosx>=0,
因此f(x)单调增
在[π/2,π],最小值为f(π/2)=π/2-a-1
最大值为f(π)=π-a
依题意,f(x)=0在[π/2,π]有解
所以有π/2-a-1=

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已知f(2－cosx)=cos2x+cosx,求f(x－1).

pla0091年前1

jennylau2006 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(2－cosx)=cos2x+cosx=2(cosx)^2+cosx-1
设t=2-cosx,则cosx=2-t
所以f(t)=2t^2-9t+9
f(x－1)=2(x-1)^2-9(x-1)+9=2x^2-13x+20

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cosx/2+cos3X/2为什么等于（cos2x+cosx）/2

txs_tzh1年前2

wanghuan6 共回答了20个问题 | 采纳率90%

cos(A+B)= cosAcosB- sinAsinB (1)
cos(A-B)= cosAcosB+ sinAsinB (2)
(2)-(1)
cos(A-B)+ cos(A+B) = 2cosAcosB
A+B= 3x/2
A-B= x/2
A= 2x
B= x
cos(x/2)+cos(3x/2)
= [cos2x .cosx] /2

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sinx+sin^2x=1求cos^2x+cosx的6次方+cosx的8次方的值!

sinx+sin^2x=1求cos^2x+cosx的6次方+cosx的8次方的值!
sinx+sin^2x=1
求1） cos^2x+cosx的6次方+cosx的8次方的值
2） 3cos^2x+cosx的8次方的值

myecao1年前1

jp668899 共回答了25个问题 | 采纳率72%

(1)因为 sinx+sin^2x=1 又因为 sin^2x+cos^2x=1两式相减得:sinx-cos^2x=0sinx=cos^2x则:cos^2x+cos^6x+cos^8x=cos^2x+(cos^2x)^3+(cos^2x)^4=sinx+(sinx)^3+(sinx)^4=sinx+[(sinx)^3+(sinx)^4]=sinx+sin^2x[sinx+sin...

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若方程cos2x+cosx-a=0有解,则实数a的范围是

xue07081年前2

今天我又想你了 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由cos2x+cosx-a=0 ==> 2cos²x+cosx-(a+1)=0
∵方程cos2x+cosx-a=0有解,
∴△=1+8(a+1)≥0,则a≥-9/8.
故若方程cos2x+cosx-a=0有解,则实数a的范围是：a≥-9/8.

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高一数学求函数y=cos2x+cosx-2的最值

一辈子地孤单1年前1

lepra2007 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

y=cos2x+cosx-2=2(cosx)^2+cosx-3 令t=cosx∈[-1,1],则原函数变为:y=2t^2+t-3=2(t+1/4)^2-(25/8) 对称轴为:t=-1/4,开口向上 故有:ymin=-25/8,此时t=-1/4=cosx,x=(2k+1)π-arccos(1/4)或x=(2k-1)π+arccos(1/4)(k∈Z) ymax=0,此时t=1=cosx,x=2kπ(k∈Z)

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当x趋向于0时,（sinx-x）/(2x+cosx)的极限

yule19831年前1

fcad 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

将x=0代入即可
所以
lim(x→0)（sinx-x）/(2x+cosx)=(sin0-0)/(2*0+cos0)=0/1=0
挺简单的,不知哪里有问题……

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求函数y=cos^2x+cosx-1的最大值,最小值及取得最大值,最小值的自变量的x的集合

一条残龙1年前2

flhaq 共回答了16个问题 | 采纳率100%

y=cos²x+cosx-1=(cosx+1/2)²-5/4
cosx∈[0,1]
当cosx=-1/2时,y有最小值ymin=-5/4,此时{x|x=±2π/3+2kπ,k∈Z}
当cosx=1时,y有最大值ymax=1,此时{x|x=2kπ,k∈Z}

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已知函数f(x)=2x+cosx

已知函数f(x)=2x+cosx
1）求证（π/2.π）是函数f(x)的一个对称点.
2）如果{an}是公差为π/8的等差数列,
f(a1)+f(a2)...+f(a5)=5π,求证a1+a5=π

浅浅de无奈1年前1

huionline 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

（1）f(π-x)=2(π-x)+cos(π-x)=2π-(2x+cosx),∴（π/2,π）是函数f(x)的对称中心.（2）an=a1+(n-1)π/8,cosa1+cosa5=2cos[(a1+a5)/2]cos[(a5-a1)/2]=2cosa3cos(π/4)=√2cosa3,同理,cosa2+cosa4=2cosa3cos(π/8),...

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1,若不等式2x+cosx-a

mimiwing1年前1

ggyyyy唱歌 共回答了10个问题 | 采纳率100%

1.条件可化为
a>2x+cosx,x∈[0,π]
令f(x)=2x+cosx,x∈[0,π]
从而a>[f(x)]max
而f'(x)=2-sinx>0,从而f(x)在[0,π]上是增函数,
最大值为f(π)=2π-1,于是
a>2π-1
2.方程化为
x-sinx-a=0,
令f(x)=x-sinx-a,x∈[π/2,π]
则f'(x)=1-cosx>0,所以f(x)在[π/2,π]上是增函数,
故f(x)在[0,π]上有且只有一个零点,于是由零点判定定理,
有f(π/2)·f(π)

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当x趋向于∞时,（sinx-x）/(2x+cosx)的极限

清源昌镐1年前1

titiworld 共回答了16个问题 | 采纳率100%

-1/2 ,因为x无穷大sinx cosx最大才为1和x相比可以不考虑,结果为-x/2x的值 即为-1/2

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