设y=f(x)在x0点的某邻域内存在三节连续导数,且limx→0 f(x)/(x-x0)^3=1,

xp悠然2022-10-04 11:39:541条回答

设y=f(x)在x0点的某邻域内存在三节连续导数,且limx→0 f(x)/(x-x0)^3=1,

A.f(x0)是f(x)极大值
B.f(x0)是f(x)极小值
C.f'(x0)是f'(x)极大值
D.(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点

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零三零四 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
f(x)在x0的邻域内泰勒展开,有:
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.
因为f'(x0)=f"(x0)=0,所以
y=f(x0)+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+.
当x=x0+h时,y-f(x0)≈ f"'(x0) *h^3/3!
当x=x0-h时,y-f(x0)≈-f"'(x0)* h^3/3!
因为f"'(x0)不为0,所以上述x0左右邻域内y-f(x0)的符号是相反的,所以f(x0)不可能是极值点.
选D
1年前

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按照定义应该是这样.但是还有个狄利克雷函数.我现在很模糊,
看清楚.
qzjzq1201年前1
hrdtjygk 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
一点的一阶导数存在,只能保证在这一点连续,在领域内不一定连续
取f(x)=x²D(x),其中D(x)为狄利克雷函数
f′(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0) (x→0)
=lim xD(x) =0
0处一阶导数存在,
但在其他点上都不连续
设f(x)在x=0的某一邻域内二阶可导,且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2.求lim(x-->0)
设f(x)在x=0的某一邻域内二阶可导,且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2.求lim(x-->0)f(x)/x^2
因为f(x)在x=0处二阶可导从而连续且lim(x-->0)f(x)/x=0
为什么能得到lim(x-->0)f(x)=f(0)=0.
请详细解释,多谢
叶子xx1年前4
zhmeishan 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
因f(x)在x=0处二阶可导从而连续
f'(x)=lim(x-->0){[f(x)-f(0)]/x}
=lim(x-->0) {-f(0)/x},
x-->0,f'(x) 有意义(二阶可导从而连续),除非f(0)=0 (分母x趋于0,则分子必趋于0)
lim(x-->0) f(x)/x^2
=lim(x-->0)f'(x)/(2x) (洛毕达法则)
=lim(x-->0)f"(x)/2=2/2=1
若limf(x)=A,且A大于0,则存在x0的某个去心邻域,在该邻域内f(x)大于0,(x趋向于x0)
若limf(x)=A,且A大于0,则存在x0的某个去心邻域,在该邻域内f(x)大于0,(x趋向于x0)
高数
清风show1年前1
abc31415 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
若limf(x)=A,且A大于0,则存在x0的某个去心邻域,在该邻域内f(x)大于0,(x趋向于x0)
是的:这个是函数极限的局部保号性.
书上有详细证明的.
不懂可追问.
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是(  )
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是(  )
A.
lim
h→+∞
h[f(a+
1
h
)]
-f(a)存在
B.
lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h
存在
C.
lim
h→0
f(a+h)−f(a−h)
2h
存在
D.
lim
h→0
f(a)−f(a−h)
h
存在
yuannian21年前3
雪舞9977 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
解题思路:根据函数可导必连续,但连续不一定可导,进行排除即可.


lim
h→∞h[f(a+
1
h)−f(a)]存在为连续的充分条件,
∵连续不一定可导,例如:f(x)=|x|在x=0处不可导.
∴A选项不正确

lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h=f′(a)

lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h存在是f(x)在x=a处可导的充要条件,
∴B选项不正确

lim
h→0
f(a+h)−f(a−h)
2h=
3f′(a)
2
∴C选项不正确
∴根据排除法得到
D选项正确
故选:D

点评:
本题考点: 导数的概念.

考点点评: 注意:如果一个函数可导,其必然连续;但反之,如果一个函数连续,则不一定可导.

用区间表示一的三分之一的空心邻域
yoyozj1年前1
user6001 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
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求大师-数学解惑 谢谢!邻域与空心邻域关系? 常数,有理数,无理数,还有自然数的关系?
西工无疆1年前4
冬日寒风 共回答了15个问题 | 采纳率100%
点A的领域是指包含A的一个开区域
点A的空心邻域是指点A的领域除去点A以后的区域
常数是一个不随其他任何参量而变的量
有理数是指可以用两个整数之比表示其值的数
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设α与δ是两个实数,且δ>0.满足不等式│x-α│<δ的实数x的全体称为点α的δ邻域,点α称为此邻域的中心,δ称为此邻域的半径.
北方有家人1年前1
南亚丫头 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
实际上,不等式│x-α│<δ如果用图像来描述的话,则是以点(α,0)为中心,以δ为半径的圆内所有的点的集合(不包括圆上的点),这个区域称之为α的邻域,邻就是邻近的意思.有多邻近呢?在半径δ范围内.
不知道这样解释够不够通俗易懂一些:)
取极限当自变量x趋向x0时,要取x0的去心邻域?在x0对应的y值有定义为什么不行?
深圳百姓1年前1
sadkfhawejkf 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
如果x=x0,那么0
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关于洛必达法则求极限的条件问题
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…不管3721么?但我还是纠结啊T T是我又钻牛角尖了吧…T T无论如何很感激你这么耐心啊!
橘小夜1年前2
hhhbdh 共回答了26个问题 | 采纳率73.1%
导数是不等于0,当x趋于0时,cosbx趋于1,分母的导数趋于b,因此存在一个去心邻域,使得(sinbx)'不等于0,满足条件啊.
三个条件:1、是0/0型的不定式(当然其他的也有对应的要求)
2、分子分母分别可以求导,且分母的导数不为0;
3、lim f'(x)/g'(x)有极限.
这三个条件的验证:1是必须验证的,2是容易验证的;只有3是稍微有点难得.
实际中就是不管3*7=21,尽管分子分母求导下去,直到做到某一步求出极限了,那么,根据定理,前面的等号就是成立,因为三个条件都满足啊.
这就是用洛必达法则得程序.比如上面的题,是0/0型,然后不管2*7=21,求导得
acosax/(bcosbx),到这一步已经出来极限了,是a/b,那么结果就出来了.
于是lim sinax/sinbx=lim acosax/bcosbx=a/b.这就是详细的做题过程.
这个不管2721是指你只管计算下去,知道最后计算出一个极限值.
只要中间的这些极限仍然是0/0型,或者到最后一步得到结果了,那么就可以这么做.
设f(x)为周期为5的连续函数,它在x=1可导,在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o
设f(x)为周期为5的连续函数,它在x=1可导,在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x).求f(x)在(6,f(6))处的切线方程.
tiy5944433801年前1
阳夕夏 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:利用切线方程基本性质即可求出.

由题意可知,要求f(x)在(6,f(6))处的切线方程,
需知道f(6),f′(6)
f(x)为周期为5的连续函数,它在x=1可导,
有f(1)=f(6),f′(6)=f′(1),
于是等式取x→0的极限有:f(1)=0
令sinx=t可得下列结果:

lim
x→0
f(1+sinx)−3f(1−sinx)
sinx=
lim
x→0
f(1+t)−3f(1−t)
t=
lim
x→0[
f(1+t)−f(1)
t+3
f(1−t)−f(1)
t]=4f′(1)=
lim
x→0
8x
sinx=8
∴f′(1)=2
故切线方程为:
y=2(x-6).

点评:
本题考点: 平面曲线的切线方程和法线方程的求法.

考点点评: 本题主要考查切线方程基本性质,属于基础题.

高等数学问题f(x)在x0的某个去心邻域内有定义这句话什么意思,说明了什么,知道的帮忙回答下,十分感谢
Danielle_Cheung1年前2
乐扬小南 共回答了13个问题 | 采纳率100%
1. 邻域和邻域内的点:
数轴上的点X0的δ邻域是指点集 N(X0, δ) = {X| |X-X0|0}.
邻域内的点是由不等式 X0-δ < X < X0+δ 界定的,包括X0点.
2. 去心邻域:
数轴上的点X0的δ去心邻域是指点集N(X0, δ) = {X| 0
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.
若f’(x0)存在且等于A,则lim(x趋于x0)f’(x)=A.
用定义A=f'(x0)=lim(f(x)-f(x0))/x-x0=洛必达=limf‘(x),这样思考为什么不对
完美的球1年前1
lsa119 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
洛必达条件之一是 lim(x趋于x0)f'(x)存在, 而题中 要证明 不但 lim(x趋于x0)f'(x)存在,而且 =A。
所以不满足 洛必达法则的条件,不能用洛必达法则来证明。
结论不成立。反例:
f(x)= x^2 sing(1/x^2), x 不=0
f(0)=0
函数在x0=0处, f'(0)=0, 但 lim(x趋于0)f'(x)不存在。
高数函数极限问题函数极限存在,那么函数在x.的是某去心邻域还是任一去心邻域是有界还是无界?
天堂向左dd向右1年前2
飞云自在 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
某去心邻域有界
证明f(x)在x.的空心邻域内可导且f(x)在x.处连续,若limf'(x)=A,则f'(x.)=A
老杨树虫1年前0
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设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且limx→0f(x)x=0,证明级数∞n=1f([1/n])绝对收敛
设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且
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f(x)
x
=0,证明级数
n=1
f([1/n])绝对收敛.
二甲苯1年前3
爱上小懿 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:考查抽象级数收敛条件的判断

∵f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,即f(x),f'(x),f''(x)在x=0的某一邻域均连续
且:
lim
x→0
f(x)
x=0
∴f(x)=f(0)=0
lim
x→0
f(x)−f(0)
x=0
∴f’(0)=0

lim
x→0
f(x)
x2=
lim
x→0
f’(x)
2x=
lim
x→0
f’(x)−f’(0)
2x=
1
2f’’(0)

lim
n→∞|
f(
1
n)
(
1
n)2|是一常数
∴由比值判别法可知原级数绝对收敛

点评:
本题考点: 绝对收敛与条件收敛;级数收敛的必要条件.

考点点评: 判断是否绝对收敛,一般取绝对值,然后和一个已知是否收敛的级数作比值,根据极限值做出判断

设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?
A.lim(x趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(x趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在
C.lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在
lzh11301年前1
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A.lim(x趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h=f'(a) 是充要条件
B.lim(x趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h=3f'(a)/2
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高数达人你们会么?
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2、 当 时,不以A为极限,则
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为什么 f(x)在x0的某一去心邻域内有界 推不出来 x趋向于x0时,极限f(x)不存在
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jinyu25 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
比如函数y=sin(1/x),当x→0时,因图像震荡过于剧烈导致数值在1和-1间不断变化,使得lim(x→0)f(x)不存在
函数在点x0连续且可导,但是导函数在x0邻域内却不可导的函数图像是社么样子
函数在点x0连续且可导,但是导函数在x0邻域内却不可导的函数图像是社么样子
大家都知道,连续函数不可导的图像有两种情况:一种是图像在不可导点有菱角,一种是在不可导点的切线与x轴垂直.现在如果函数在x0连续且可导,那么在x0邻域内有可能不可导,比如现在这么一个函数:
x=0时,f(x)=0
x不等于0时,f(x)=(x^2)sin(1/x)
上面这个函数明显在x=0处连续且可导,但是它的导函数在x=0处却不连续,像这种情况的函数在这种“函数连续可导但是导函数不连续的点”处的图像我实在想象不出会是什么样子,谁能弄个图像给我看?好让我明白函数在这种类型的点处图像到底会是什么样子.
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472801 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
f’(2)=e,f''(x)=f'(x)e^f(x),f''(2)=f'(2)e^f(2)=e^2,f'''(x)=f''(x)e^f(x)+f'(x)e^f(x)×f'(x)=e^3+e^3=2e^3.
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由极限的保号性质,存在d>0,使得当00,于是f(x)>0=f(0),当0
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用拖把扫地1年前1
tt后依旧灿烂 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
题目,应该是f(x)>(1/2)*A
由连续性定义,一切e(取作A/2)>0,存在&>0,在U(x0,&)内
|f(x)-f(x0)|A-A/2=A/2.
函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数 这个已知条件能获得什么信息啊 帮忙解释一下一阶连续导数
玉蝴蝶9991年前2
alonsoshi 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
就是函数f(x)在x=0的某邻域内:
1、具有一阶导数
2、一阶导数连续
证明:某邻域内,X=Xo三阶可导,f'(Xo)=f''(Xo)=o,f'''(Xo)不为零,那么此点是否是极值点和拐点?
小小小人物1号1年前1
stormax 共回答了15个问题 | 采纳率80%
是拐点,非极值点
可以这样看,在合适领域内.f''(x0)=0,f'''(x0)不为0,说明f'(x)这个函数在x0处是极值点.
意思就是说f'(x)在x0的某领域内不变号.f'(x)不变号,说明f(x)单调.说明不是极值点.
用极限的保号性,容易证明f''(x)在x0的左右两边是变号的.所以x0处是拐点.
设函数f(x,y)在点P(x0,y0)的某个去心邻域内有定义.在什么条件下,两个累次极限都存在,并且相等
柯以轩1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
如题.
注意,我说的是一阶导数是否连续,而不是函数是否连续,
恨他却又爱他1年前2
重庆mm苦 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
不一定连续.
例如:
x 不=0 时,f(x)=x^2 sin(1/x),
f(0)=0
x0=0
一阶导数在x0=0处不连续
设f(x)=(x-a)φ(x),其中函数φ(x)在点a的邻域内有连续得到函数,证明f(x)在点a处二阶可导,并求此二阶导
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早起的龙1年前0
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f(x)a处可导,在a的邻域内连续,则函数在a邻域内可导不?
肥得象猪一样的鱼1年前1
为你而安静 共回答了15个问题 | 采纳率100%
不能保证可导
比如说g(x)是一个处处连续但处处不可导的函数,那么f(x)=(x-a)g(x)满足你的条件,但f'(x)仅在x=a处存在
已知函数在某点的某去心邻域内可导,在该点某邻域内连续,求证该函数的导函数在该点某邻域内连续
已知函数在某点的某去心邻域内可导,在该点某邻域内连续,求证该函数的导函数在该点某邻域内连续
我觉得没有问题,可是问题是做题的时候推导过程怎么写啊,不能写“我觉得命题成立”吧.
lqingzhao1年前1
阿蒙双王 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
已知f(x)在(a-t,a+t)连续,在(a-t,a)∪(a,a+t)可导,求证f'(x)在a的某邻域内连续?
这个结论是不成立的,在此条件下,f'(x)甚至未必在a有定义,例如f(x) = |x|,a = 0.
即便将条件加强为f(x)在(a-t,a+t)可导,仍然有反例:f(x) = x^2·sin(1/x) (x ≠ 0),f(0) = 0.
可以证明f(x)处处可导,f'(0) = 0,但对x ≠ 0,f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).
可知0是f'(x)的第二类间断点.
即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某去心邻域内连续也是不成立的.
从上面的构造出发,用函数项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,
其中f(x) = x^2·sin(1/x) (x ≠ 0),f(0) = 0.
F(x)同样处处可导,但F'(x)在1,1/2,1/3,1/4,...处都不连续.
因此F'(x)不在0的任意去心邻域内连续.
函数在某邻域内有二阶导数,那么该二阶导数连续吗?
蓝天的天1年前3
gyvcy 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
楼上明显乱讲,导数存在不能保证连续,二阶导数当然也是如此.
一个反例:f(x)=x^4*sin(1/x),f(0)=0,直接验证f''(0)=0但x->0时lim f''(x)不存在.
证明f(x)在[a.b]上连续,若x.在(a.b)内有f(x)>0.也存在点x.某邻域U.使得当x在U内时f(x)>0
无赖女孩1年前2
天恕曰文 共回答了23个问题 | 采纳率87%
取e=f(x)/2>0,由连续的定义,存在d>0,使当|y-x|
度量空间怎么可能有聚点呢?书上说聚点的定义是:A是度量空间X的子集,x属于X,若x的任意球形邻域与A的交集非空,则x是A
度量空间怎么可能有聚点呢?
书上说聚点的定义是:A是度量空间X的子集,x属于X,若x的任意球形邻域与A的交集非空,则x是A的聚点.我的问题是:既然x属于X而且A是度量空间X的子集,那么A上任意两元素之间的距离是已经被定义了的.又怎么可能存在一个属于X的点能无限逼近A上某点呢?(任何属于X的点到另一属于X的点的距离不是已经定义为一个数了吗?)
tt63681年前1
我见犹怜-1 共回答了23个问题 | 采纳率87%
如果是在度量空间内确定的两个点那距离肯定是确定的,可是A中包含了无数个点,这个x就可以被A中的点无限逼近,你想想如果A是开集,边界点是不是就被无限逼近着?主要原因是因为A中的点是无限的点,你举出A中一个距离x最近得点,A中总是有其他点距离x更近,为了超过这无限个点逼近x,所以就有了无限逼近这个说法,就是极限点,叫聚点.
设 F(X)在点X=0的某个邻域内有定义,且X=0是它的间断点,则在X=0处必间断的函数是() A f(x)+ln(1+
设 F(X)在点X=0的某个邻域内有定义,且X=0是它的间断点,则在X=0处必间断的函数是() A f(x)+ln(1+x)
B f(X)^2
C f(x^2)
D |f(x)|
为什么A对,而BCD都错呢?
Uunicorn1年前3
scorpio1234 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
BCD错误
构造分段函数 f(x) :f(x)=1,当x大于等于0; f(x)=-1,当x小于0
显然 f(x)满足题设,但是 BCD函数在x=0处连续
故A正确.证毕
设函数在f(z)在z0连续,且f(z0)不等于0,证明可找到z0的小邻域使在小邻域内f(z)不等于0
悟到空1年前1
wfwhwgwmw 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
因为f(x)在z0处连续,即|f(z)|在z0处连续,所以lim(z-->z0)|f(z)|=|f(z0)|.
由极限的定义可知,对任意小的正数a,总存在正实数b,当|z-z0|
根据极限的定义解答x->x0时函数的极限的定义:设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义.如果对于任意给定的正数a(
根据极限的定义解答
x->x0时函数的极限的定义:
设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义.如果对于任意给定的正数a(不论它多么小),总存在正数b,使得对于适合不等式04.问b等于多少,则当|x-2|
arbincc1年前3
fangruipeng 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
|y-4|=|x^2-4|=|(x+2)(x-2)| (1)
不妨假设|x-2|
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是()
Alim h[f(a+1/h)-f(a)]存在(h趋于正无穷) Blim[f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 (h趋于0)
Clim[f(a)-f(a-h)]/h存在 (h趋于0)
请给出分析啊!
showbow1231年前4
贝宁感同意器 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
c
此题为定义基础,只要lim[f(a)-f(a-h)]/h存在 (h趋于0)
x=a的某领域就是[a-h,a+h],h区域零.
如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内(x不等于x0),恒有f(x)大于0,为什么
大马哈兔1年前1
laji垃圾魔 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
极限的局部保号性.
用极限定义:取ε=1,必存在x0的某邻域,当x在该邻域内(x不等于x0),恒有:
3-ε0
一道数学三660的题目,没想通f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导等价于f(x^
一道数学三660的题目,没想通
f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导等价于
f(x^2)/x^2在x趋向0时极限存在,为什么不正确,请不要用反证法,
f(1/n)/1/n在n趋向无穷时极限存在,为什么也不正确,f(e^x-1)/x在x趋向0时极限存在是正确的,解析是令t=e^x-1,t趋向0时等于[f(t)-f(0)] /t t趋向0即f'(0),前面两个用换元法也可以得到等价x=0的导数啊,为什么不等价,
jiyang_hai1年前1
joccy 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%
当然是不正确的.
注意可导的定义是 [f(x+h)-f(x)]/h, 而且f(x)要有定义.注意h是(x+h)与(x)的差,可正可负.即左导数右导数都要存在且相等.
我们现在来看f(x^2)/x^2在x趋向0时的极限,可以写成如下形式
[f(0+x^2)-0]/[0+x^2-0] 即 [f(0+x^2)-0]/x^2,在x趋向0时
可以看出x²是大于等于零的,即这个极限只能从原点的右侧趋近于0+,只说明右导数存在,而不能说明左导数也存在且和右导数相等.
n趋近于无穷大时,1/n要么趋于正无穷,要么趋于负无穷.现在我们任意给定一个正数A,我们无法找到一个这样一个区间,使得当n属于这个区间时,|1/n|小于A.
而对于e^x-1和x²,我们给定一个正数A,总可以找到一个区间,使得当x属于这个区间时,它们的绝对值可以小于A.
有关考研数学导数的问题我看导数定义,说一定要在某点X0的邻域有定义才能求其导数.请问各位,如果设函数为F(x)=3*X*
有关考研数学导数的问题
我看导数定义,说一定要在某点X0的邻域有定义才能求其导数.
请问各位,如果设函数为F(x)=3*X*X,设定义域为X>=0,X在X=0的导数存不存在,谢谢!
hchych1年前1
xieshen8800 共回答了11个问题 | 采纳率100%
当然得在定义域之内啊
如果设函数为F(x)=3*X*X,设定义域为X>=0,X在X=0的导数不存在!
因为F(x)=3*X*X的实际定义域是R,如果在R中讨论,才在X=0会存在导数
如果F(x)=3*X*X,设定义域为X>=0,在X=0的导数当然不存在
这是只能说F(x)的右导数存在
ok?解决?
我也在复习考研,比你看得快点,嘿嘿~
谁跟我说说极限(高数)设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小)
谁跟我说说极限(高数)
设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0
魔胎小子1年前2
njulaw2006 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
《高等数学》极限运算技巧 《高等数学》的极限与连续是前几章的内容,对于刚入高校的学生而言是入门部分的重要环节.是“初等数学”向“高等数学”的起步阶段.一,极限的概念 从概念上来讲的话,我们首先要掌握逼近的思想,所谓极限就是当函数的变量具有某种变化趋势(这种变化趋势是具有唯一性),那么函数的应变量同时具有一种趋势,而且这种趋势是与自变量的变化具有对应性.通俗的来讲,函数值因为函数变量的变化而无限逼近某一定值,我们就将这一定值称为该函数在变量产生这种变化时的极限!从数学式子上来讲,逼近是指函数的变化,表示为.这个问题不再赘述,大家可以参考教科书上的介绍.二,极限的运算技巧 我在上课时,为了让学生好好参照我的结论,我夸过这样一个海口,我说,只要你认真的记住这些内容,高数部分所要求的极限内容基本可以全部解决.现在想来这不是什么海口,数学再难也是基本的内容,基本的方法,关键是技巧性.我记得blog中我做过一道极限题,当时有网友惊呼说太讨巧了!其实不是讨巧,是有规律可循的!今天我写的内容希望可以对大家的学习有帮助!我们看到一道数学题的时候,首先是审题,做极限题,首先是看它的基本形式,是属于什么形式采用什么方法.这基本上时可以直接套用的.1,连续函数的极限 这个我不细说,两句话,首先看是不是连续函数,是连续函数的直接带入自变量.http://hi.baidu.com/clampcatfish/blog/item/eaa7563e3410cdcb7d1e71da.html
若函数F(X)有极限X0,那么定义域需要关于去心邻域对称吗
angeltear3181年前1
tarzan13 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
不需要 若函数F(X)有在x0处有极限A,
仅需存在x0的某个去心邻域即可,总的F定义域不必对称
小弟对牛顿迭代法不太明白,牛顿迭代法解非线性方程是在单根附近局部平方收敛的,那么这个“附近”(邻域)究竟有多大?怎么确定
小弟对牛顿迭代法不太明白,
牛顿迭代法解非线性方程是在单根附近局部平方收敛的,那么这个“附近”(邻域)究竟有多大?怎么确定?
elv4p369tnmfs1年前1
elepan007 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
该收敛域有多大是不能一概而论的,要根据具体的迭代公式进行分析.确定方法可以参看《数值分析》,里面讲得很详细
构造以下复变函数,是它在复数域上连续,在z=0处可导,但在0点的任意空心邻域内同时有解析点和奇点.
Candy晓雅1年前4
寻找项目 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
关键看你这里奇点指的是什么了.一般孤立奇点可以分为 本质奇点,极点,可去奇点,最后一个相当于解析点,补充定义就好了,可以不考虑.但是在本质奇点,极点,附近都可以取到模充分大的复数,这在你给的条件:它在复数域连续的条件下是不可能的.但如果不仅限于讨论孤立奇点的话,可以看看这个分段定义的函数:当Im(z)>0,f(z)=z^2 当Im(z)0时,f(z)解析 ,且根据定义f(z)在0点可导,且导数为0,上述函数满足所有题目条件
什么叫‘’有定义‘’设函数f(X)在点X0的某个去心邻域内有定义,A为常数,如果在自变量X一X0的变化过程中,函数值f(
什么叫‘’有定义‘’
设函数f(X)在点X0的某个去心邻域内有定义,A为常数,如果在自变量X一X0的变化过程中,函数值f(X)无限接近于A,就称A是函数f(x)当x接近Xo时的极限.
七七qianyi1年前1
快马加鞭 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
就是说在该去心邻域内,对任意x,都有相应的f(x)与之对应