LIM（x→0）(sinx/2x)的极限为什么等于2?

求极限 lim x-0 sinx/2x =?

求极限 lim x-0 sinx/2x =?
过程

鹓雏1年前1

蓝晦琪 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

答：
原式
=limx->0 1/2*sinx/x
=1/2
当x->0,sinx/x=1是重要极限.

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还有一个问题,f(x)=sinx/2x xo 试求a lim x-0 f(x)存在 急啊,谢谢了哈

b2_q1年前1

一个半酒窝 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

要看懂这个真不容易……
limf(x)存在,就是左右极限相等.右极限显然是a,左极限用到著名的极限式x趋向0时,
lim（(sinx)/x）=1,所以左极限是1/2.所以a=1/2

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sinx/2x,X趋向于0的极限

永明桥1年前3

dfcadove 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

当X趋近于0时,则sinx也趋近于0且可看做等于x这是大学高等数学的定理,这样就等于x/2x=1/2,如果你是高中生的话可以在网上搜搜这个定理的证明过程,任何一本大学高等数学上都有这个公式的,记住前提是x趋近于0!

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若函数f(x)=sinx/2x,则lim,x－＞0在lim底下f(x)=多少

若函数f(x)=sinx/2x,则lim,x－＞0在lim底下f(x)=多少
A.1/2 B.0 C.1 D.不存在选哪个

seven5205885201年前1

WYPZGG 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∵limx->0 sinx/x=1
∴limx->0 f(x)=(1/2) limx->0 sinx/x=1/2
选A

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高数极限lim(x→0)tanx-sinx/2x

湘冰燕1年前1

testlogin120 共回答了20个问题 | 采纳率90%

原式=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/(2x)]
=lim(x->0)[(sinx/x)*(1/cosx-1)/2]
={lim(x->0)(sinx/x)}*{lim(x->0)[(1/cosx-1)/2]}
=1*(0/2) (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=0.

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f(x)=sinx/2x ,xo 试求a 的值 ,使 lim f(x)存在

潇20011年前2

xiangdongxx 共回答了18个问题 | 采纳率100%

利用极限存在的充分必要条件是左极限和右极限相等
左极限=1/2,右极限=a
所以a=1/2

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lim（x²+1/3x-2）sinπ/2 （x趋于正无穷）=?lim(sinx/2x-xsinπ/x) （x趋于正无穷)

lim（x²+1/3x-2）sinπ/2 （x趋于正无穷）=?lim(sinx/2x-xsinπ/x) （x趋于正无穷)=?

dtf_1681年前2

simon_Q 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第一题直接可以看出极限为正无穷
第二题运用无穷比无穷型极限求法：lim(sinx/2x-xsinπ/x)=limsinx/2x+limxsinπ/x
limsinx/2x中|sinx(x->无穷大)|≤1有界,而2x趋于无穷大,所以极限为0
limxsinπ/x=sinπ=0
所以lim(sinx/2x-xsinπ/x)=0
是不是少了几个括号啊?这么简单的?

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极限lim x→0 sinx/2x

ldlucifer1年前3

_dachong_ 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

这个不是两个重要极限公式之一吗?
lim x→0 sinx/x =1
所以lim x→0 sinx/2x =1/2

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