设a=（sin＾2*（π+2x／4）,cosx+sinx）,b=（4sinx,cosx-sinx）,f（x）=a*b （

先解决分子：利用公式 tan（180°-a）=-tana 可将tan 的连乘积tan91°*tan92°*……*tan179°化为 （-tan89°）*（-tan88°）*……*（-tan1°）,下一步tan（90°-a）=cota 进一步将连乘积化为 （-cot1°）*（-cot2°）*…*（-cot44°）*（-tan45°）*（cot44°）*…*（-tan1°）再利用 tana*cota=1 将连乘积化简为 -1
再解决分母：利用公式 sin（90°-a）=cosa 将分母化为 sin^21°+sin^22°+……+sin^244°+sin^245°+cos^244°+……+cos^22°+cos^21° 再利用公式 sin^2a + cos^2a = 1 进一步化简分母得89/2
所以 最终结果为 -2/89

（1）由正弦定理得sinA=a/(2R),sinC=c/(2R),sinB=b/(2R),其中R为三角形外接圆的半径,
所以2根号2[a^2/(4R^2)-c^2/(4R^2)]=(a-b)b/(2R)
所以2根号2(a^2-c^2)=2根号2(a-b)b
所以a^2+b^2-c^2=ab,由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/(2ab)=1/2
所以C=60度
（2）由正弦定理得c=2*根号2*sinC=根号6,所以a^2+b^2-ab=c^2=6
因为a^2+b^2-ab>=2ab-ab,所以a

1≤1 + sin²x ≤2
所以 ∫ (1 + sin²x) 介于：1*(π/2 - 0) 和 2*(π/2 - 0)
即 (π/2 → π)
定积分性质：如果函数f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值分别为M,m,则
m(b - a) ≤ ∫ f(x) ≤ M(b - a)

(tan²α-cot²α)/(sin²α-cos²α)
=(sin²α/cos²α-cos²α/sin²α)/(sin²α-cos²α)
=(sin⁴α-cos⁴α)/[sin²αcos²α(sin²α-cos²α)] 这一步是分子分母同乘以sin²αcos²α
=(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)/[sin²αcos²α(sin²α-cos²α)] 注意sin²α+cos²α=1
=1/(sin²αcos²α)
=sec²αcsc²α,等式成立.

(tan²α-cot²α)/(sin²α-cos²α)
=(sin²α/cos²α-cos²α/sin²α)/(sin²α-cos²α)
=(sin⁴α-cos⁴α)/[sin²αcos²α(sin²α-cos²α)] 这一步是分子分母同乘以sin²αcos²α
=(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)/[sin²αcos²α(sin²α-cos²α)] 注意sin²α+cos²α=1
=1/(sin²αcos²α)
=sec²αcsc²α,等式成立.

1+tan²60º=1+3=4
tan30ºcos30º=√3×√3/2=1.5
(2)sin²60º+cos²60º-tan45º=0.75+0.25-1=0