“a＝-1”是“方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a＝0表示圆”的

zlonline822022-10-04 11:39:542条回答

“a＝-1”是“方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a＝0表示圆”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件

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ibmwb 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%: 方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆时,
x2与y2的系数必相等
∴a2=a+2,即a= -1,或a=2,
当a=2时,圆方程化为（x+1/2)^2 + y^2 =-1/2; 1年前

木人文共回答了54个问题 | 采纳率: A，a=2也满足; 1年前

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解题思路：由二次项额系数相等不等于0，且化为一般式后满足D²+E²-4F＞0联立求解a的取值范围．
若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆，
则

a2＝a+2≠0
(
2a
a+2)2−
4a
a+2＞0，解得a=-1．
故选C．

点评：
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则

a2＝a+2≠0
(
2a
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a+2＞0，解得a=-1．
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