若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a的值为(  )

娃哈哈r4682022-10-04 11:39:541条回答

若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a的值为(  )
A. a=1或a=-2
B. a=2或a=-1
C. a=-1
D. a=2

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梦影-- 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:由二次项额系数相等不等于0,且化为一般式后满足D2+E2-4F>0联立求解a的取值范围.

若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,


a2=a+2≠0
(
2a
a+2)2−
4a
a+2>0,解得a=-1.
故选C.

点评:
本题考点: 二元二次方程表示圆的条件.

考点点评: 本题考查了二元二次方程表示圆的条件,解答的关键是充分理解圆的一般式方程,是基础题.

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解题思路:由二次项额系数相等不等于0,且化为一般式后满足D2+E2-4F>0联立求解a的取值范围.

若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,


a2=a+2≠0
(
2a
a+2)2−
4a
a+2>0,解得a=-1.
故选C.

点评:
本题考点: 二元二次方程表示圆的条件.

考点点评: 本题考查了二元二次方程表示圆的条件,解答的关键是充分理解圆的一般式方程,是基础题.

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若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,


a2=a+2≠0
(
2a
a+2)2−
4a
a+2>0,解得a=-1.
故选C.

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考点点评: 本题考查了二元二次方程表示圆的条件,解答的关键是充分理解圆的一般式方程,是基础题.

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A. a=1或a=-2
B. a=2或a=-1
C. a=-1
D. a=2
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liujiaxin945 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:由二次项额系数相等不等于0,且化为一般式后满足D2+E2-4F>0联立求解a的取值范围.

若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,


a2=a+2≠0
(
2a
a+2)2−
4a
a+2>0,解得a=-1.
故选C.

点评:
本题考点: 二元二次方程表示圆的条件.

考点点评: 本题考查了二元二次方程表示圆的条件,解答的关键是充分理解圆的一般式方程,是基础题.

“a=-1”是“方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆”的
“a=-1”是“方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
zlonline821年前2
ibmwb 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆时,
x2与y2的系数必相等
∴a2=a+2,即a= -1,或a=2,
当a=2时,圆方程化为 (x+1/2)^2 + y^2 =-1/2

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