离散型随机变量 方差怎么求那个公式看不懂,请举个例子,然后把公式代入吧.公式里的X是所有的值加起来还是什么?

站在幸福背后2022-10-04 11:39:541条回答

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美vvvvvvhh 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
离散型随机变量的方差:
D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)
=E(X^2) - (EX)^2.(2)
(1)式是方差的离差表示法,如果LZ不懂,可以记忆(2)式
(2)式表示:方差 = X^2的期望 - X的期望的平方
很好记忆的,如果楼主还有疑问,
1年前

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由于: p(X=1) +p(X=2) + p(X=3) + ...+ p(X=n) + ... = 1
即 p^1 + p^2 +p^3 +...+p^n) + ... =1
由等比数列的公式,知:
p^1 + p^2 +p^3 +...+p^n) + ... =p/(1-p).
即得:p/ (1-p) = 1.
即:p = 1-p,
解得: p=1/2.
已知离散型随机变量X的分布列如表.若EX=0,DX=1,则a=______,b=______. X-1012Pabc[1
已知离散型随机变量X的分布列如表.若EX=0,DX=1,则a=______,b=______.
X-1012
Pabc[1/12]
春风化雨37651年前1
hh晚九朝五 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:根据题目条件中给出的分布列,可以知道a、b、c和[1/12]之间的关系,根据期望为0和方差是1,又可以得到两组关系,这样得到方程组,解方程组得到要求的值.

由题知a+b+c=
11
12,
-a+c+[1/6]=0,
12×a+12×c+22×
1
12=1,
∴a=
5
12,b=
1
4
故答案为:[5/12];[1/4].

点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列.

考点点评: 本题考查期望、方差和分布列中各个概率之间的关系,通过关系列出方程组,本题的运算量较大,解题时要认真.

离散型随机变量的分布列有一个表格x -2 0 2p 1/4 1/2 m(中间格线省略)让你求离散型随机变量x的分布列
快乐Ze1年前1
mailmorning 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
x -2 0 2
p 1/4 1/2 1/4
概率和为1
离散型随机变量未必有数学期望怎么解释?最好能举个例子.
lvoqr8s1年前1
不自然 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
我这里没数学公式编辑器,不好给你例子!
其实数学期望就是求个平均值!求期望:1、“样本点乘以对应的概率”,2、然后把这些值加起来就是期望了(不过要求总和要收敛哦,你想一个和不收敛,就没了求某个肯定的值了,何来期望)
若ξ是离散型随机变量,P(ξ=x1)=[3/5],P(ξ=x2)=[2/5],且x1<x2,又知Eξ=[7/5],Dξ=
若ξ是离散型随机变量,P(ξ=x1)=[3/5],P(ξ=x2)=[2/5],且x1<x2,又知Eξ=[7/5],Dξ=[6/25].求ξ的分布列.
momomcandyw1年前1
Zer0w 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:本题是一个分布列的应用,要求分布列,条件已经给出两个变量的概率,又知期望和方差,设出两个变量,根据期望和方差列出关于变量的方程,解方程即可;进而可得答案.

依题意ξ只取2个值x1与x2
于是有Eξ=[3/5]x1+[2/5]x2=[7/5],
Dξ=[3/5]×12+[2/5]×22-Eξ2=[6/25].
从而得方程组

3x1+2x2=7
3x12+2x22=11.
解之得

x1=1
x2=2或

x1=
9
5

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;离散型随机变量及其分布列.

考点点评: 本题要求既要会由分布列求Eξ、Dξ,也要会由Eξ、Dξ求分布列,进行逆向思维.这是一个考查解题能力的问题,考查学生的理解和应变能力.

已知总体 X 是离散型随机变量,X 的可能取值为 0,1,2,且P{X=2}=(1-θ )其中θ为未知参数,求X的概率分
已知总体 X 是离散型随机变量,X 的可能取值为 0,1,2,且P{X=2}=(1-θ )其中θ为未知参数,求X的概率分布
(2)对X取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ 的矩估计量、最大似然估计值
sophie5111年前1
chuan8428 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
题目有误!现有条件无法求出x=0以及x=1的概率.
离散型随机变量x,y,一直x y的概率,如何求cov(x,y)
活着也烦1年前1
nova虫虫 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%
cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)
急.一道离散型随机变量题.袋中有1个白球和4个黑球,每次从其中任取一个球,当每次取到黑球时不在放回,直到取到白球为止,则
急.一道离散型随机变量题.
袋中有1个白球和4个黑球,每次从其中任取一个球,当每次取到黑球时不在放回,直到取到白球为止,则取到球次数的数学期望为
这个怎么判断是二项分布还是超几何啊?问什么啊.完全不知如何做
_红笺_1年前1
梅影 共回答了20个问题 | 采纳率95%
取的次数只有1,2,3,4,5五种可能
把每一种得概率都求出来(这是高中数学)
然后求这个离散型随机变量的数学期望
P(n=1)=1/5
P(n=2)=4/5 * 1/4 = 1/5
P(n=3)=4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/5
P(n=4)=4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5
P(n=5)=4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 = 1/5
so
En=3
数学离散型随机变量题从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的概率相同,每次取出一件
数学离散型随机变量题
从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的概率相同,每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中,求直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列.
选为最佳答案者,追加50分.
lai17411年前2
sky20179328 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
设次数为X
则当X=1时,表示第一次就抽到合格品,P(X=1)=10/13
当X=2时,表示第一次抽到次品,第二次抽到合格品,则P(X=2)=3/13*11/13=33/169(因为总数不变,而有一个次品变成了正品,也就是说13个产品中有两个次品和一个正品,这是11/13的由来)
以下同理,当X=3时,P(X=3)=3/13*2/13*12/13
当X=4时,P(X=4)=3/13*2/13*1/13*13/13
X不可能大于等于5了,它在第四次起码会无论如何都会抽到了.所以可取的值只有1 2 3 4四个情况.
(2011•奉贤区二模)(理)如下表,已知离散型随机变量ξ的分布列,则Dξ为______.
(2011•奉贤区二模)(理)如下表,已知离散型随机变量ξ的分布列,则Dξ为______.
ξ -2 0 2
p [1/4] [1/2] m
jiemaokk1年前1
wisdomdong 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
解题思路:根据所给的分布列,根据分布列中所有的概率之和是1,求出m的值,代入求方差的公式,得到方差.

∵分布列中出现的所有的概率之和等于1,
∴[1/4+
1
2+m=1,
∴m=
1
4],
∴随机变量的方差是Dξ=
1
4×4+
1
2×0+
1
4×4=2
故答案为:2

点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;极差、方差与标准差.

考点点评: 本题考查分布列的性质和方差,本题解题的关键是根据分布列的性质做出分布列中未知的字母,然后才代入求方差的公式,本题是一个基础题.

离散型随机变量的分布列连续向一目标射击,命中率为0.8,直到命中目标为止,所需要的射击次数为x,写出x=6所表示的试验结
离散型随机变量的分布列
连续向一目标射击,命中率为0.8,直到命中目标为止,所需要的射击次数为x,写出x=6所表示的试验结果并求出x=3是的概率.
.最好写出过程..
lemony__first1年前1
房观mm3号 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
分布列为
X 1 2 ...n ...
P 0.8 0.2*0.8 ...0.2^(n-1)*0.8 ...
x=6时,结果是从工作出发到5都不中,第6中.p6=0.2^5*0.8=4/5^6
x=3时,
p3=0.2^2*0.8=0.032
高中数学离散形随机变量若X是离散型随机变量,P(X=x1)=2/3,P(X=x2)=1/3,且x1
嗳硪自嘎801年前2
飞翔的乐章 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
由已知得2/3x1+1/3x2=4/9
2/3(x1-4/9)^2+1/3(x2-4/9)^2=2
解方程组得x1=-5/9 x2=22/9或x1=13/9 x2=-10/9(舍)
所以x1+x2=17/9
设X,Y是两个离散型随机变量,X~B(4,[1/4]),Y=2X-1,则离散型随机变量Y的数学期望EY=______.
jayldx1年前2
puya 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:利用二项分布的性质,由EY=2EX-1,能求出结果.

∵设X,Y是两个离散型随机变量,
X~B(4,[1/4]),Y=2X-1,
∴EY=2EX-1
=2(4×[1/4])-1
=1.
故答案为:1.

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意二项分布的性质的灵活运用.

求离散型随机变量的方差
求离散型随机变量的方差

一杯清茶2171年前1
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E(X)=1·1/4+2·1/3+3·1/6+4·1/4=29/12
E(X²)=1²·1/4+2²·1/3+3²·1/6+4²·1/4=85/12
D(X)=E(X²)-[E(X)]²
=85/12-841/144
=179/144
【答案】选C
若X,Y均是离散型随机变量,则E(X+Y)=E(X)+E(Y)为什么?
chenanyan20021年前1
青丝妖娆 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
期望存在的话,这个公式对所有随机变量都成立.
这是由期望的定义决定的
已知离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为(下图),(1)确定常数a,b的值(2)求X与Y的边缘分布列(3)求
已知离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为(下图),(1)确定常数a,b的值(2)求X与Y的边缘分布列(3)求
已知离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为(下图).(1)确定常数a,b的值.(2)求X与Y的边缘分布.
(3)求E(X),D(X).(4)判断X与Y是否相互独立(要说明理由).(5)求Z=min(X,Y)的分布律.
25HH991年前1
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(1)a+0.2=0.3,故a=0.1;0.3+0.4+0.1+b=1,故b=0.2. (2)P(X=-1)=0.3,P(X=0)=0.4,P(X=2)=0.3;
P(Y=1)=0.5,P(Y=3)=0.5. (3)E(X)=-1*0.3+0*0.4+2*0.3=0.3 D(X)=E(X^2)-(E(X))^2
=1*0.3+0*0.4+4*0.3-0.3^2=1.41 (4)X,Y不独立,因为p(X=0,Y=3)=0.1,而p(X=0)p(Y=3)=0.4*0.5=0.2
不相等,故不独立.(5)P(Z=-1)=0.3 P(Z=0)=0.4 P(Z=1)=0.1 P(Z=2)=0.2
已知离散型随机变量X的分布列如下表,若EX=0(问1:EX是什么?),DX=1(问2:DX是什么?),则a=?,b=?
已知离散型随机变量X的分布列如下表,若EX=0(问1:EX是什么?),DX=1(问2:DX是什么?),则a=?,b=?
X -1 0 1 2
P a b c 1/12
54544331年前1
重临人间 共回答了25个问题 | 采纳率92%
EX=-1*a+0*b+1*c+2*1/12
DX=(-1-EX)^2*a+(0-EX)^2*b+(1-EX)^2*c+(2-EX)^2*1/12
离散型随机变量X的分布列,有a+b+c+1/12=1
这都是概率与统计中的基本概念
EX 数学期望
DX 方差
若X是离散型随机变量.p(X=X1)=3/5,p(x=x2)=2/5,且x1小于x2,又知EX=7/5,DX=6/25
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两数字分别为a,b
EX=0.6a+0.4b=7/5
D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2)-[E(X)]^2=0.6a^2+0.4b^2-49/25=6/25
解得,a=1,b=2
所以X1,X2分别为1,2
如果X是离散型随机变量,Y=3X+2,那么(  ) A.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X)+2 B.E(Y)
如果X是离散型随机变量,Y=3X+2,那么(  )
A.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X)+2 B.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X)
C.E(Y)=3E(X)+2,D(Y)=9D(X)+4 D.E(Y)=9E(X),D(Y)=3D(X)+2
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故选:B.
设离散型随机变量X满足EX=-1,DX=3,则E[3(X^-2)]为多少
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写下计算过程或者公式
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解题思路:利用二项分布的性质求解.

∵离散型随机变量X~B(n,p),EX=4,DX=2,


np=4
np(1−p)=2,解得n=8,p=0.5.
故答案为:8.

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题考查实数n的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意二项分布的性质的合理运用.

设离散型随机变量X的概率分布为 P(X=n)=ap的n次方,n=0,1,2.而且X取奇数值得概率为3/7,试求常数a,p
设离散型随机变量X的概率分布为 P(X=n)=ap的n次方,n=0,1,2.而且X取奇数值得概率为3/7,试求常数a,p的值.
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弄清楚二点分布,二项分布,超几何分布的特征,能区分它们,
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比如 E(X)=5 是不是意味着5出现的最多呢?
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当然不行啊,这是典型的误区,主要有以下两点.
(1)期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛,注意是绝对,也就是说这和平常理解的平均值是有区别的.一个随机变量可以有平均值或中位数,但其期望不一定存在.
(2)E(X)=5 并不意味着5一定会出现,或者说它出现的次数最多.
比如袋子里有两个一样的球,一个写着0,一个写着10,求摸一次的期望.
显然X的期望为5,但它不可能取到5.
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中心极限定理(central limit theorem)是概率论中讨论××随机变量××序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理.这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件.
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Dζ=(x1-Eζ)2*p1+(x2-Eζ)2*p2+…+(xn-Eζ)2*pn
几何分布的公式
Dζ=q/p2 (q=1-p)
Eζ=1/p
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离散型随机变量问题
设X服从参数为P的0~1分布,求X的分布函数.
我想问的是,F(X)为什么要分成3种情况.“因为是离散型需要叠加”这句话,我看不懂.
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按照定义来看,分布函数F(x)=P{X<x},0-1分布的话,就是取0的概率为1-p,取1概率为p,那么当x≤0时,显然F(x)=P{X<x}=0,当0<x≤1时,F(x)=P{X<x}=p,这是因为X只能取2个值,非0即1.那么对0<x≤1,{X<x}的概率也就是X=0的概率.对x>1,因为X无论取0还是1都有X<x,也就是必然事件,概率为1.
“因为是离散型需要叠加”这句话,在这题里,你可以这么理解,比入对x>1,你要把X=0和X=1处的概率值加起来
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老师这么说也有一定道理的,比如X的分布律为:P(x=1)=1/3.,P(x=-1)=2/3.那么此时既然P(X=3)=0,那么在离散型的情况也没有必要认为X取3.
但是我觉得还是以课本上的为准吧,全面一点
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下面是Matlab仿真,可以看到随着n的增加 Yn在0.36788附近震荡.

顺便问一句,你是哪个学校的,哪个专业的,题目怪难的.
从1~12中有放回的取5次,求其和小于等于20的概率(多维离散型随机变量分布问题)
从1~12中有放回的取5次,求其和小于等于20的概率(多维离散型随机变量分布问题)
不要从5-20硬算结果,
幽绿贝卡1年前1
唯一的你 共回答了20个问题 | 采纳率85%
回答:
这个概率等于多项式
(1/12^5) (∑{i=1,12}X^i)^5
中5次项至20次项的系数之和.
概率论习题求助设离散型随机变量X的分布函数为F(X)=0 x
广元浪子1年前1
lixina 共回答了16个问题 | 采纳率100%
P(X=-2)=0.1;
P(X=0)=0.3;
P(X=1)=0.4;
P(X=3)=0.2;
E(X)=-2*0.1+0*0.3+1*0.4+3*0.2=0.8;

E(1-2X)=1-2E(X)=1-1.6=-0.6;
设X与Y为独立同分布的离散型随机变量,其概率分布列为P(X=n)=P(Y=n)=(1/2)^n,n=1,2,...,求X
设X与Y为独立同分布的离散型随机变量,其概率分布列为P(X=n)=P(Y=n)=(1/2)^n,n=1,2,...,求X+Y的分布列
袖底風1年前2
262924388 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
P(X+Y=n)=(n-1)(1/2)^n
以上,使用全概率公式即可
已知离散型随机变量X的分布列为X123p[3/5]a[1/10]则X的数学期望E(x)=(  )A.[3/2]B.2C.
已知离散型随机变量X的分布列为
X123
p[3/5]a[1/10]
则X的数学期望E(x)=(  )
A.[3/2]
B.2
C.[5/2]
D.3
笼中鱼1年前1
l8487 共回答了10个问题 | 采纳率90%
解题思路:在离散型随机变量X的分布列中,随机变量各个取值的概率和等于1,本题可利用该性质求a,再利用期望计算公式求期望.

因为a=1−
3
5−
1
10=
3
10,
所以E(x)=1×
3
5+2×
3
10+3×
1
10=
3
2,
故选:A.

点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列.

考点点评: 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法,是基础题,解题时要注意离散型随机变量X的分布列的性质的合理运用.

离散型随机变量和连续性随机变量的概率分布的描述有什么不同
青涩--柠檬1年前2
junzi_junzi 共回答了23个问题 | 采纳率87%
离散型的直接列出取值和取到这个值的概率,比如两点分布P(X=1)=0.6,P(X=0)=0.4这样.
连续型的取到一个特定值的概率是0,只有取值在一个区间里面有意义,所以用分布函数和概率密度函数描述.分布函数F(x)表示随机变量X≤x的概率,也就是F(x)=P(X≤x).概率密度函数就是
F(x)的导数,记为f(x),满足P(a≤X≤b)=∫(a到b)f(x)dx.
离散型随机变量是概率还是统计的范畴
yanzuxiao1年前1
caozhengbo 共回答了18个问题 | 采纳率100%
随机变量的知识都是概率的基本内容.但要学习统计的话,必须以概率知识为基础,所以有很多统计教材也会对概率内容做一些简单介绍.如果你要学习随机变量的内容(包括离散型的,连续型的),最好查阅概率论教材.
离散型随机变量及其分布.1,设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布
离散型随机变量及其分布.1,设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布
离散型随机变量及其分布.
1,设X表示同时掷4枚硬币出现正面朝上的枚数,求X的概率分布.谁会,
iamxieliang1年前1
zouzhi0312 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
X=0,p=1/16
X=1,P=4/16=1/4
X=2,P=6/16=3/8
X=3,P=4/16=1/4
X=4,P=1/16,
其实可以直接的得出结论,14641
二题很简单的随机变量题`` 一、若P=B/K(K+1)其中(K=1,2,...)为离散型随机变量的概率分布,则常数B的值
二题很简单的随机变量题``
一、若P=B/K(K+1)其中(K=1,2,...)为离散型随机变量的概率分布,则常数B的值为?
二、随机变量X服从二项分布,即X~B(6,1/2),则使b(k;6,1/2)取得最大值的K为?
guv57521年前1
gzvanya 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
1)
记k=i时的概率为p(i);
∑p(i)=p(1)+p(2)+...+到无穷
=b∑[1/k(k+1)]
=b∑[1/k - 1/(k+1)]
=b* lim [1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 +...+1/(n-1) - 1/n] (当n-->∞)
=b lim(1 - 1/n) (当n-->∞)
=b
而随机变量所有和应该为1,所以b=1.
2)
k=1,2,3,4,5,6;
P=C(6,k)(1/2)^k(1-1/2)^(6-k)
=C(6,k)(1/2)^6
而C(6,k)的值在k=3时取到最大,C(6,3)=20;
此时P=20/(2^6)=5/16
结论【K=3】
已知离散型随机变量X的分布列如表所示,若E(X)=0,D(X)=1,则a-b=(  )
已知离散型随机变量X的分布列如表所示,若E(X)=0,D(X)=1,则a-b=(  )
X -1 0 1 2
P a b c
1
12
A.
1
6
B.
1
12
C.1 D.0
铁桥1年前1
o那一剑的温柔o 共回答了12个问题 | 采纳率75%
由题知a+b+c=
11
12 ,
-a+c+
1
6 =0,
(-1-0) 2 ×a+(1-0) 2 ×c+(2-0) 2 ×
1
12 =1,
∴a=
5
12 ,b=
1
4 .
则a-b=
5
12 -
1
4 =
1
6 .
故选A.
若X是离散型随机变量,P(X=x1)=23,P(X=x2)=13,且x1<x2,又已知EX=49,DX=2,则x1+x2
若X是离散型随机变量,P(X=x1)=
2
3
,P(X=x2)=
1
3
,且x1<x2,又已知EX=
4
9
,DX=2,则x1+x2=(  )
A. [5/3]或1
B. [5/9]
C. [17/9]
D. [13/9]
dayu33331年前3
咏花 共回答了17个问题 | 采纳率105.9%
解题思路:利用期望及方差的公式,建立方程,即可求得结论.

由题意EX=[2/3x1+
1
3x2=
4
9],DX=[2/3(x1−
4
9)2+
1
3(x2−
4
9)2=2
又∵x1<x2,解得x1=-
5
9],x2=[22/9],
∴x1+x2=[17/9]
故选C.

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.

考点点评: 本题考查期望与方差的公式,考查学生的计算能力,属于中档题.

离散型随机变量 的概率分布   .
zsg3301912371年前1
a_a11 共回答了19个问题 | 采纳率100%
∑(k=1,∞)P(X=k)=1
所以
∑(k=1,∞)Aλ^k=1
也就是
A∑(k=1,∞)λ^k=1
Aλ/(1-λ)=1
A=(1-λ)/λ
这里化简需要|λ|0 所以A>0 λ>0
所以0
设离散型随机变量X的分布律为P{X=i}=K/2的i次,i=1,2,3,4,求K和P(X
zilong43211年前1
yfx_dalian 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
由于∑P{X=i}=1,所以k(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4)=15k/16=1,即k=16/15,所以P(X3)=1-P(X=4)=1-(16/15)/16=14/15
如何用离散型随机变量来证明切比雪夫不等式?书上只有用连续型随机变量来证的…求各位大神帮帮忙!
3785562301年前1
Angelsigh 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
所用放大的技巧与连续型是相同的,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.