求z=x^2+y^2在条件x+y=1的条件极限

1111q12022-10-04 11:39:542条回答

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大灰狼爱上小白猪共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 这是个求条件极值问题,要用到拉格朗日乘数法.

设L=x^2+y^2+λ（x+y-1）
δL/δx=2x+λ=0
δL/δy=2y+λ=0
δL/δλ=x+y-1=0
解得：x=y=1/2
因此,当x=y=1/2时,z=x^2+y^2有最小值.
（因为由拉格朗日乘数法解出来的一定是极值,至于是极大值还是极小值还得看最后的结果代入如何.δ指求偏导）; 1年前

pmdss 共回答了10个问题 | 采纳率: 有最小值1/2
将y=1-x代入前式; 1年前

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x-2y+7>=0 4x-3y-12=0
请画图：最容易,三条线形成的区域实际为：x-2y+7>=0 与 4x-3y-12=0 与 4x-3y-12=9 y>=8
x^2+y^2无最大值,最小值为8^2+9^2=64+81=145

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