等差等比数列的题目下列等差等比数列的性质应用正确的个数是A4个 B3个 C2 个D1个 1.等比数列中,a1a3=(a2
![](images/u2507.png)
下列等差等比数列的性质应用正确的个数是
A4个 B3个 C2 个D1个
1.等比数列中,a1a3=(a2)^2
2.等差,a3+a7=a4+a6=2a5
3.等比,a2*a3=a1*a4
4等比,q^3=a7/a4
等比,a2*a5=a3*a4这个也对吧!
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凝燃 共回答了18个问题
|采纳率88.9%- 等比数列中,a1a3=(a2)^2
a1a3=(a2/q)(a2*q)=(a2)^2
.等差,a3+a7=a4+a6=2a5
a3+a7=(a4-d)+(a6+d)=a4+a6
a3+a7=(a5-2d)+(a5+2d)=2a5
等比,a2*a3=a1*a4
a2*a3=(a1*q)(a4/q)=a1*a4
4.等比,q^3=a7/a4
a7/a4=[(a4)q^3]/a4=q^3
所以正确个数为4个,选(A) - 1年前
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所以an-a(n-1)=2a(n>=2),
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Sn^2=(Sn-S(n-1))[Sn-1/2]
整理S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
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所以a=2c*cosC
用余弦定理把cosC转化成边的形式
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由(1)(2)得
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根据等差数列的性质可知4a2+a10+a18═3a2+3a10=24
∴a2+a10=8
则S11=
(a1+a11)×11
2=
(a2+a10)×11
2=44为定值.
故可知推断正确.
故答案为:18点评:
本题考点: 等差数列的性质.
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设四个数为a,b,c,d
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代入sinA*sinC=sinB*sinB
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2B=A+C
A+B+C=180
所以B=180/3=60度
cosB=1/2
所以(a²+c²-b²)/2ac=1/2
a²+c²-ac=ac
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所以
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=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2
=2cos(B/2)cos(A-C)/2
所以2sin(B/2)=cos(A-C)/2………………一式
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[(1-cosB)/2]/[(1+cosB)/2]=[sin(A/2)sin(C/2)]/[cos(A/2)cos(C/2)]
(1-cosB)/(1+cosB)=[sin(A/2)sin(C/2)]/[cos(A/2)cos(C/2)]
交叉相乘
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=cosB(cos(A/2)cos(C/2)+sin(A/2))
cos[(A+C)/2]=cosBcos[(A-C)/2]
sin(B/2)=cosBcos[(A-C)/2]……………………二式
2sin(B/2)=cos(A-C)/2………………一式
对比一式二式,可以发现cosB=1/2,所以B=60°
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10/a、10、10*a(a≥1)
则该等差数列为5/a 、10、10*a-7
则 5/a +10*a-7=20
整理得 5/a +10*a=27
即 10a*a-27a+5=0
即 (2a-5)(5a-1)=0
所以 a=2.5 (因为a≥1,舍0.2)
则该等差数列为2 、10、18
则该等差数列的公差为81年前查看全部
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静电场中电势相等的点构成的曲面叫等势面
二:等势面特点
(1)等势面一定跟电场垂直
(2)在同一等势面上移动电荷电场力不做功,或做功之和为0
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S4=[a1(1-q^4)]/(1-q)=[3*(1-3^4)]/(1-3)=120
--------
因为{an}为等差数列,设公差为d
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a3=a2+d=a2+2(a2)=3a2
公比q=a3/a2=31年前查看全部
- 已知数列{an}的前n项和sn=a的n次方-1(a是不为0的实数)那么{an}() 是等差还是等比
chen20011年前1
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双眉凝月 共回答了15个问题
|采纳率93.3%是等比.
a1=S1=a-1
Sn=a^n-1
Sn-1=a^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1
=a^n-a^(n-1)
=(a-1)a^(n-1)
=a1a^(n-1)
数列是以a-1为首项,a为公比的等比数列.1年前查看全部
- 凑特殊数列平时老师解题常常见到老师左右两边搞来搞去.吧一个数列凑成了特殊的等比或者等差又或者是其平方什么的为等比数列的.
凑特殊数列
平时老师解题常常见到老师左右两边搞来搞去.
吧一个数列凑成了特殊的等比或者等差又或者是其平方什么的为等比数列的.
还有一种是把an的平方看成X的平方什么的,貌似是当成方程.
希望有人能教我这两种方法.好的话可以追分.别用那眼神看我1年前1
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moddy 共回答了16个问题
|采纳率87.5%要是学着凑是凑不出来的,关键是开拓思路,学会用不同的数学方法解决问题.
不过现在多数求数列大题通项公式之类的问题,都是离不开一种类型,
就是符合a(n+1)=f(an)类型的,其中f(x)代表的是一种函数,如果发现这种函数,题目往往就好做多了
此外,经常在等式或者不等式里面出现Sn和an同时出现的情况,这样的要不考虑消去an(转化为Sn - Sn-1),要不考虑消去Sn(利用Sn和Sn-1 相减),两者必居其一.
数列也不是随便凑的,基本还是向一些常见数列上凑,并且也有一定规律,而且其中有些方法非得题目才能显示出来,这里太长,打不了~
有空问我吧1年前查看全部
- 非等差等比数列,怎么求前N项和
扭扭屁1年前2
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哟哟呀 共回答了23个问题
|采纳率87%不等差不等比,肯定得有个通式吧?
找通式的规律求和.或者每项加上、减去、乘于、除以什么东东变成等差等比的.
具体的看老师讲的例题.1年前查看全部
- 等差级数共有20项,已知第3项为11,又知第18项为5,则此等差级数的和为何!
LSTR1年前1
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坚持2006 共回答了15个问题
|采纳率93.3%第3项 11
第18项 5
18-3=15
11-5=6
所以差比=0.4
所以第1项=11.8
最后一项=4.2
所以和=(11.8+4.2)*20/2=1601年前查看全部
- 如何计算等差数列的成积?如:1*2*3*.*(2n-1)=?1*4*7*.*(3n-2)=?就是想问各位能不能找出求等差
如何计算等差数列的成积?
如:1*2*3*.*(2n-1)=?
1*4*7*.*(3n-2)=?
就是想问各位能不能找出求等差乘积的公式,使计算简单,不必动用计算器.像表示成阶乘那样的话,要得到最终结果还是要大量的计算,
希望大家尽力,启用你们所有的智慧,想个好办法把它解决了!我想,只要大家尽力的话,应该可以想出办法的.加油!庆林qq1年前3
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都是这样的 共回答了14个问题
|采纳率100%想法是好的,不过没有这种可能,这种已经不是初等函数了,平常用的函数只有幂指三对反和它们的组合1年前查看全部
- 给定两数3和3x,它们的等差中项a和等比中项b之间满足3a^2=4b^2
给定两数3和3x,它们的等差中项a和等比中项b之间满足3a^2=4b^2
求akgbhjhjhj21年前1
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白夜_ 共回答了20个问题
|采纳率85%3-a=a-3x
a=(3x+3)/2
3/b=b/3x
b^2=9x
3a^2=4b^2
48x=(3x+3)^2
3x^2-10x+3=0
(x-3)(3x-1)=0
x=3(不符题意的增根)
x=1/3
a=(3x+3)/2
a=21年前查看全部
- 证明类数学题有等差数列an其中{Sn/n}也是等差现类比于等比数列,求其形式和证明
SHAOZHIYING1年前1
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哲学家_rr 共回答了15个问题
|采纳率80%等差数列有如下性质,若数列{an}是等差数列,则当bn=(a1+a2+...+an)/n时,数列{bn}/n也是等差数列类比上述性质,相应地{cn}是正等比数列,当数列dn_=(c1*c2*..*cn)^(1/n)时,数列{dn}也是等比数列.
证明:
dn=(c1*c2*..*cn)^(1/n)
因为 cn=c1*q^(n-1)
所以 c1*c2*...*cn=c1^n * q^(0+1+...+n-1)=c1^n * q^(n*(n-1)/2)
(c1*c2*..*cn)^(1/n)=c1*q^((n-1)/2)=c1*q^(-1/2) * q^(n/2)
成等比数列,公比为q^(1/2)1年前查看全部
- 数列an中 a1=1 a3=9 (1)an是等差 求an表达示 (2)an是等比 求前n 和sn表达示
menlanmt1年前1
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我爱1013 共回答了18个问题
|采纳率94.4%d=(9-1)/(3-1)=4
an=a1+(n-1)d
=1+4(n-1)
=4n-3
(2)
q平方=9÷1=9
q=3或-3
1.q=3
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-3^n)/(-2)
2.q=-3
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-(-3)^n)/41年前查看全部
- 已知数列an是等差出列,且a1+a6=9,a4=7.求通项公式和a2011
tomhjhcat1年前3
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任-雪-飞 共回答了19个问题
|采纳率94.7%a1+a6=9=a3+a4
a4=7
所以a3=2
所以d=5
所以a1=7-15=-8
所以an=-8+5n-5=5n-13
所以a2011=2011×5-13=10042
如有不明白,1年前查看全部
- 已知椭圆x24+y23=1,能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M,使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中
已知椭圆
+x2 4
=1,能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M,使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项?若M存在,求出它的坐标,若不存在,请说明理由.y2 3 哑巴蚊子1年前1
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左手心的幸福 共回答了12个问题
|采纳率91.7%解题思路:根据椭圆方程算出a2=4且c=1,从而得出左准线l的方程为:x=-4.设点M坐标为(m,n)即可得到|MN|=m+4.根据椭圆定义和题中的等差中项算出|MN|=2,从而解出m=-2,代入椭圆方程可得n的值,得到点M的坐标.设存在符合题意的点M,其坐标为(m,n)(m<0)
由椭圆的方程,可得a2=4,b2=3,∴c=
a2−b2=1,
于是椭圆两个焦点的坐标分别为F1(-1,0),F2(1,0)
且左准线l的方程为:x=
a2
c,即x=-4,可得|MN|=m+4,
∵|MF1|+|MF2|=2a=4
∴由|MN|是|MF1|和|MF2|的等差中项,得2|MN|=|MF1|+|MF2|=4,解之得|MN|=2,
∵|MN|=m+4,∴m+4=2,解之得m=-2,代入椭圆方程得n=0
因此,存在点椭圆上点M的坐标为(-2,0),满足点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项.点评:
本题考点: 椭圆的简单性质;等差数列的性质.
考点点评: 本题给出椭圆方程,探索了椭圆上是否存在一点到左准线的距离是两条焦半径的等差中项的问题.着重考查了椭圆的定义、基本概念和简单几何性质等知识,属于中档题.1年前查看全部
- (2004•北京)下表给出一个“等差数阵”:
(2004•北京)下表给出一个“等差数阵”:
其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第i行第j列的数.
(I)写出a45的值;
(II)写出aij的计算公式;
(III)证明:正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.bixinling1年前1
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珊珊642 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解题思路:(1)先根据图象和每行、每列都是等差数列得到a45的值.
(2)先根据第一行的前两个数求出第一行的通项公式,同理可得第二行的通项公式,进而求出第i行的首项和公差得到通项公式.
(3)必要性:先假设N在该等差数阵中,则一定存在正整数i,j使得N=i(2j+1)+j成立,再得到2N+1的关系式后进行整理即可得得证.充分性:先假设2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积,根据2N+1是奇数可以分解为两个不是1的奇数之积,表示出来即可得证.(I)a45=49.
(II)该等差数阵的第一行是首项为4,公差为3的等差数列:a1j=4+3(j-1),
第二行是首项为7,公差为5的等差数列:a2j=7+5(j-1),
第i行是首项为4+3(i-1),公差为2i+1的等差数列,因此
aij=4+3(i-1)+(2i+1)(j-1),
=2ij+i+j=i(2j+1)+j.
(III)必要性:若N在该等差数阵中,则存在正整数i,j使得N=i(2j+1)+j,
从而2N+1=2i(2j+1)+2j+1=(2i+1)(2j+1),
即正整数2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.
充分性:若2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积,由于2N+1是奇数,则它必为两个不是1的奇数之积,即存在正整数k,l,使得2N+1=(2k+1)(2l+1),
从而N=k(2l+1)+l=akl,
可见N在该等差数阵中.
综上所述,正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.点评:
本题考点: 等差数列的性质;必要条件、充分条件与充要条件的判断;等差数列的通项公式.
考点点评: 本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识,考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.1年前查看全部
- 设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0 (1)证明 {an}是等差
设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0 (1)证明 {an}是等差数列 (2)证明 以(an,Sn/n -1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程
红豆19911年前1
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jeanandyice 共回答了19个问题
|采纳率73.7%(1)
a1=S1=a
an=Sn-S(n-1)=a+(n-1)*2b
这是个以a为首项,2b为公差的等差数列
(2)
Sn/n -1=a+(n-1)b-1
然后简单证明一下即可1年前查看全部
- 设等差数{an}的前n项和为Sn已知a3=5,S3=9(1)求{an}的首项a1和公差d的值(2)若bn=a2n,求数列
设等差数{an}的前n项和为Sn已知a3=5,S3=9(1)求{an}的首项a1和公差d的值(2)若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和
spacecraft21年前1
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初入股者 共回答了24个问题
|采纳率91.7%s3=a1+a2+a3
s3=3a2
3a2=9
a2=3
d=a3-a2=5-3=2
a2=a1+d
a1+2=3
a1=1
an=a1+(n-1)d
=1+2(n-1)
=2n-1
a2n=2*(2n)-1
=4n-1
bn=a2n
=4n-1
sbn=4*1-1+4*2-1+.+4n-1
=4*(1+2+.+n)-n
=2n(n+1)-n
=2n^2+2n-n
=2n^2+n1年前查看全部
- 什么是“等差比数列”?举个例子不要看错是 等差比数列
wll5081年前1
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皇家王子 共回答了15个问题
|采纳率100%1 2 4 8 16 32 ……
后项减去前项的差是等比的
2 3 5 9 17 33 ……1年前查看全部
- 高中数学压轴题已知点A(1,0),P1、P2、P3是平面直角坐标系上的三点,且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差数
高中数学压轴题
已知点A(1,0),P1、P2、P3是平面直角坐标系上的三点,且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差数列,公差为d,d≠0.
(1)若P1坐标为(1,-1),d=2,点P3在直线3x-y-18=0上时,求点P3的坐标;
(2)已知圆C的方程是(x-3)2+(y-3)2=r2(r>0),过点A的直线交圆于P1、P3两点,P2是圆C上另外一点,求实数d的取值范围;
(3)若P1、P2、P3都在抛物线y2=4x上,点P2的横坐标为3,求证:线段P1P3的垂直平分线与x轴的交点为一定点,并求该定点的坐标.
求详细解答.,谢谢.夜的伤口1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差
有关抛物线的
已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直平分线与X轴交于一点N.
(1)求点N的坐标(用X0表示)
(2)过点N与MN垂直的直线交抛物线于P,Q两点,若MN=4倍根号2,求△MPQ的面积ls35851年前1
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小小yy05 共回答了21个问题
|采纳率90.5%1) 焦参数p=4,|AF|=x1+2、|MF|=x0+2、|BF|=x2+2,|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,∴ 2(x0+2)=(x1+2)+(x2+2), ∴ x0=(x1+x2)/2, 设AB得斜率为k,由(y1)^=8x1, (y2)^=8x2, 得k=4/yo, ∴ MN的斜率=-yo/4, MN的方程y-y0=(-yo/4)(x-x0), 令y=0,得x=x0+4, ∴ 点N的坐标为(x0+4,0)
(2) PQ‖AB, PQ的方程y=(4/y0)(x-x0-4),把它代入y^2=8x得, y^-2y0y-8x0-32=0, |PQ|=√[1+(1/k^)]×√[(y1+y2)-4y1y2]=√[(y0^+16)(y0^+8x0+32)]/2, ∴△MPQ的面积=(1/2)×|MN|×|PQ|=√2×√[(y0^+16)(y0^+8x0+32)]1年前查看全部
- 数列的求和方法?等比和等差,具体举例
漫步云姿1年前1
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我是细囡 共回答了22个问题
|采纳率95.5%主要这几种方法:定义法(等差数列和等比数列)、叠加法、错位相减法(一个等差数列乘以一个等比数列)、分组求和法(一般是一个等比数列加上一个等差数列)、裂项相消法(如1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/n(n+)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1) 其实就是运用了公式:
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 这就是裂项)、套用公式法(如已知an=n^2 求sn ,便可运用公式:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1) 这种只能靠记住一下常用公式)除此之外,还有其他的一些方法,靠你在实战中去不断总结吧!1年前查看全部
- 您好、我想问您一题数学等下补充a,b,c等差且和为18,a,b,c+3等比,求这三个数
hyll1年前3
-
kakich 共回答了15个问题
|采纳率86.7%∵a,b,c成等差数列
∴a+b+c=3b=18
∴b=6
设a=6-d,c=6+d
∵a,b,c+3成等比数列
∴b²=a(c+3)
∴36=(6-d)(9+d)=54-d²-3d
∴d²+3d-18=0
(d+6)(d-3)=0
∴d=-6或3
∴a=12,b=6,c=0
或a=3,b=6,c=9
明教为您解答,
请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!1年前查看全部
- 已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
RT,很急····望达人尽快解答···
我已经算到这步了,再往下就不会了···imperialcity1年前2
-
yanru6476 共回答了15个问题
|采纳率100%a+(a+b)=2b 1)
4a^2b=b^2 2)
由1)2)得a=1/2,b=1(a不等于0)
c(n)=(1/2)^n*n
设c(n)前几项和为A
A=(1/2)*1+(1/2)^2*2+.(1/2)^n*n 1)
2A=1+2*(1/2)+3*(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)*n 2)
则2)-1)得
A=1+(1/2)+(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)-(1/2)^n*n
一下的自己算吧1年前查看全部
大家在问
- 1苏步青是我国著名的数学家.曾有人给苏步青出过这样一道题:甲.乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是50
- 2知识渊博的学者们~still popular是什么意思呢?
- 3走进中学,青少年将学习最基本的文化科学知识和做人的道理
- 4如果有了胡子就算知识渊博,那么山羊也可以讲课.这句话啥意思,
- 5Tom used to be trrified of the i_____.
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- 14You need to __from the No.1 bus to the No.2bus.
- 15你使我美满 英文怎么拼写,你使我美满 英文是什么.