E为平行四边形ABCD边AD上一点,且AE：ED=1：2,CE与BD相交与F,平行四边形ABCD的面积为24,求三角形B

解题思路：首先过点E作EF⊥BC于F，由四边形ABCD是平行四边形，可得S_▱ABCD=BC•EF与S_△BCE=[1/2]BC•EF，又由平行四边形的面积为4，即可求得△BCE的面积．

解过点E作EF⊥BC于F，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S_▱ABCD=BC•EF=4，

∴S_△BCE=[1/2]BC•EF=[1/2]×4=2．
故选C．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形的面积．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质．解此题的关键是数形结合思想与整体思想的应用．

解题思路：过P作PQ平行于DC，由DC与AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四边形PQCD与ABQP都为平行四边形，进而确定出△PDC与△PCQ面积相等，△PQB与△ABP面积相等，再由EF为△BPC的中位线，利用中位线定理得到EF为BC的一半，且EF平行于BC，得出△PEF与△PBC相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出△PBC的面积，而△PBC面积=△CPQ面积+△PBQ面积，即为△PDC面积+△PAB面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积．

过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，
∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，
∴S_△PDC=S_△CQP，S_△ABP=S_△QPB，
∵EF为△PCB的中位线，
∴EF∥BC，EF=[1/2]BC，
∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，
∴S_△PEF：S_△PBC=1：4，S_△PEF=2，
∴S_△PBC=S_△CQP+S_△QPB=S_△PDC+S_△ABP=S₁+S₂=8．
故答案为：8

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．