微分和微商(导数)的本质区别
![](images/u2507.png)
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
oaaa 共回答了19个问题
|采纳率100%- 严格地说,是两回事,即两个概念.
导数:讲的是“变化率”---函数增量与自变量增量之比的极限(在自变量趋于0的情况下),即瞬时变化率.称为导数.
微分:是函数增量的近似值,即函数增量的线性主部.在计算上,是借助于导数的运算公式.
学习微积分,搞清概念,是非常重要的.
可以通过两个概念的引入例子,弄清两个不同的概念. - 1年前
相关推荐
- 高等数学导数与微分计算题第5.10.
chenren1年前1
-
小刘的宝宝 共回答了18个问题
|采纳率77.8%具体的你应该有答案吧,告诉你思路:复合函数、隐函数求导.
第5题将e的x方令为u,于是y(u),u(x).第10题两边同除以x,然后取对数,两边同时对x求导.对于第11题,计算量有点大不过思还是一样的,令y/x=u,后面你可以搞定.1年前查看全部
- 已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2是某个函数的全微分,求a等于多少?
zqr971年前1
-
lyx1212 共回答了21个问题
|采纳率90.5%P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某二元函数的全微分等价于
αP/αy=αQ/αx,得
a=y*(-2)*(x+y)^(-3)*1=-2y/(x+y)^31年前查看全部
- 掌握不定积分的凑微分方法最大的困难在哪里?
小米减步枪1年前1
-
桃木梳子 共回答了21个问题
|采纳率85.7%如果有困难,最大的困难就是你没有掌握十几种“基本积分公式”
其实你只要熟悉-----非常熟悉“基本积分公式”,根本没有困难的.
凑微分方法进行积分方法很死板,不像初等数学那么灵活多变1年前查看全部
- xy^2+e^y=0,求在(0,0)微分dy
la12345671年前1
-
如果鱼浅浅 共回答了16个问题
|采纳率87.5%两边求微分,得
d(xy^2+e^y)=0
d(xy^2)+d(e^y)
y^2dx+xdy^2+e^ydy=0
y^2dx+2xydy+e^ydy=0
(2xy+e^y)dy=-y^2dx
dy=-y^2/(2xy+e^y) dx1年前查看全部
- 关于偏导数,全微分的一道证明题,图中第16题
jinhongmin1年前1
-
小蜜蜂的lovestor 共回答了18个问题
|采纳率94.4%由于 Df(0,0)/Dx = lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/x = lim(x→0)[√|x*0|-0]/x = 0, Df(0,0)/Dy = lim(y→0)[f(0,y)-f(0,0)]/y = lim(y→0)[√|0*y|-0]/y = 0,知函数 f(x,y) 在 (0,0) 的两个偏导数均存在,...1年前查看全部
- 数学第二题,求dр/dθ 还有我不明白微分d的运算法则
数学第二题,求dр/dθ 还有我不明白微分d的运算法则
数学第二题,求dр/dθ
还有我不明白微分d的运算法则
东井有微1年前1
-
8yebio 共回答了16个问题
|采纳率87.5%p对θ求导1年前查看全部
- 微分定义公式中的一项的含义是什么?
微分定义公式中的一项的含义是什么?
微分定义相关公式附图,我不懂的那一项用红色圈起来了.请问:
(1)这一项作为函数代表的是什么意思?
(2)那个字母怎么念?子夜风吟1年前2
-
xiaosa_12 共回答了16个问题
|采纳率87.5%1
根据函数极限定义
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当 |x-xo|1年前查看全部
- 函数z=y^x在点(1,e)处的全微分为
comsun1年前1
-
kafu193553 共回答了21个问题
|采纳率100%根据公式(αz/αx)*dx+(αz/αy)*dy 原式等y^dx+ny(这个y代表y的n-1次幂)*dy1年前查看全部
- 1/1+e的x/6次方+e的x/3次方+e的x/2次方对x的微分
phoenix_lois1年前1
-
感知世界的全部 共回答了17个问题
|采纳率94.1%y=1/[1+e^(x/6)+e^(x/3)+e^(x/2)]
dy=(-1)* [(1/6)e^(x/6)+(1/3)e^(1/3)+(1/2)e^(x/2)]*(1 / [1+e^(x/6)+e^(x/3)+e^(x/2)]^2) *dx1年前查看全部
- y=x-ln(1+e^x)的微分速度跪求!
人生几见抬头满1年前1
-
阿九-_- 共回答了19个问题
|采纳率89.5%dy=d(x-ln(1+e^x))
=dx-d(ln(1+e^x))
=dx-d(1+e^x)/(1+e^x)
=dx-e^xdx/(1+e^x)
=dx/(1+e^x)1年前查看全部
- 求函数y=(e^x+e^-x)^2的微分(带步骤)
ivan8505041年前1
-
tyx阳光 共回答了22个问题
|采纳率90.9%y=[e^x+e^(-x)]^2=e^(2x)+2+e^(-2x)
dy/dx=2·e^(2x)-2·e^(-2x)
所以dy=[2·e^(2x)-2·e^(-2x)]dx1年前查看全部
- y=(sinx)^2的微分怎么求啊?
梦回江南故里1年前1
-
天光1980 共回答了21个问题
|采纳率85.7%y=(sinx)^2
y'=2sinx(sinx)'
y'=2sinxcosx
y'=sin2x1年前查看全部
- 数学分析导数与微分题型求解
哦哦哦片1年前2
-
小gg_sq 共回答了24个问题
|采纳率91.7%1.利用 Rolle 定理可知,对于任何自然数 k,总存在一列收敛于零的序列使得 f^{(k)}(x_{k,n})=0,所以 f^{(k)}(0)=0.
2.任取实数 x 以及 ε>0,总存在 k>0 使得 M^k/k!1年前查看全部
- 求y=xlnx的微分dy
zxm123cs1年前2
-
秋无远近门外寒山 共回答了12个问题
|采纳率91.7%dy=f'(x)dx
=lnx+1 dx1年前查看全部
- 微积分 微分後的简化目前蒜微分没什麼问题,简化就有点算不太出来,也看不太懂sec^2πx+2tan^2πx=3sec^2
微积分 微分後的简化
目前蒜微分没什麼问题,简化就有点算不太出来,也看不太懂
sec^2πx+2tan^2πx=3sec^2πx-2
怎麼算的?cleobenben1年前1
-
datace1982 共回答了19个问题
|采纳率94.7%晕菜
sec^2x=tan^2x+1
代入即可.1年前查看全部
- 高阶无穷小有正负么y的微分 始终大于dy嘛意思是X小于0的情况下,X的高阶无穷小即 0(X) 也小于0嘛
淮南皓月1年前1
-
三只熊ii 共回答了15个问题
|采纳率80%有
lim f(x) ->0+
limf(x) ->0-
比如
1/x^3 x>0时 ->0+
1/x^3 x0-1年前查看全部
- 求函数y=2/x+根号x的微分
风苒1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 微分是否有如下性质?dy/dx=1/(dx/dy)
zkpotter1年前2
-
a174660630 共回答了14个问题
|采纳率85.7%有啊
这就是函数的导数和反函数的导数互为倒数1年前查看全部
- 1\(sinx+2)的微分
住在南方1年前2
-
linxiangde168 共回答了23个问题
|采纳率91.3%d[1/(sinx+2)]
=-1/(sinx+2)² d(sinx+2)
=-1/(sinx+2)²(cosxdx)
=-cosxdx/(sinx+2)²1年前查看全部
- 这是求导还是求微分? 设y=tan(1+x^2),则dy=?
tianjiao851年前1
-
asdghkjwaRgetg 共回答了21个问题
|采纳率85.7%求微分,dy=(tan(1+x^2))' dx
=2x*[sec(1+x^2)]^2 dx
实际上dy=y'*dx1年前查看全部
- 求函数y=(sinx2)3的微分
huang5021年前1
-
张树良 共回答了26个问题
|采纳率88.5%dy=3(sinx²)²*(cosx²)*(2x)dx
=6x(sinx²)²(cosx²)dx1年前查看全部
- 微分和求导有什么区别怎么没有求导啊
yeyun06291年前3
-
飞龙再生415 共回答了17个问题
|采纳率94.1%求导又名微商,计算公式:dy/dx,而微分就是dy,所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已.当然这仅限于一元微积分,多元微积分另当别论.1年前查看全部
- 定积分,若z(x)= ∫1→x^2 e^-t^2 dt 则微分dZ=答案和我想的好像不太一样
mahua6771年前3
-
bdxxdb 共回答了15个问题
|采纳率86.7%若z(x)=【1,x²】 ∫ e^(-t²) dt ,则微分dZ=
dz/dx=[e^(-x⁴)][d(x²/dx]=2xe^(-x⁴)
故dz=2xe^(-x⁴)dx.1年前查看全部
- e^0.05用微分近似计算怎么个过程?
血红米1年前1
-
452356486 共回答了19个问题
|采纳率78.9%设f(x)=e^x,则:
f(0.05)=f(0+0.05)≈f(0)+f'(0)×0.05=1.05
f'(0)×0.05 这步的意思就是对当dx=0.05时,dy的值.1年前查看全部
- 二元函数全微分存在,其偏导数是否连续(求详解)
scyglf0091年前2
-
panpan1111 共回答了19个问题
|采纳率100%二元函数全微分存在,偏导数不一定连续.正像一元函数,函数在每一点都存在导数,但导数却不一定连续.1年前查看全部
- 求y=arctan1/x的微分详细解析
135499357881年前2
-
yeller2 共回答了18个问题
|采纳率94.4%求y=arctan1/x的微分详细解析
令u=1/x
y = arctan 1/x =arctanu
y'=(arctanu)'
=[1/(1+u^2)]*u'
=[1/(1+u^2)]*(-1/x^2)
=[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)
10分1年前查看全部
- 关于偏导数,导数和全微分的问题1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt;(2
关于偏导数,导数和全微分的问题
1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数
(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt;
(2)设z=x^2y-xy^2,x=rcosa,y=rsina;
2、设函数f有二阶连续的导数或偏导数,求下列函数的二阶偏导数:
(1)z=f(x^2+y^2);(2)z=f(x+y,xy);(3)z=f(2x,x/y).
3、设e^z-xyz=0,求Fxx,Fxy,Fyy.乡下月光1年前1
-
brightgaosir 共回答了16个问题
|采纳率93.8%(1)dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=e^t(tlnt-1)/t(lnt)^2
(2)dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=-r(2yx^(2y-1)-y^2)sina+r(2x^2ylnx-2xy)cosa
(1)dz/dx=2xf'
dz/dy=2yf'
(2)dz/dx=f'1+yf'2
dz/dy=f'1+xf'2
(3)dz/dx=2f'1+f'2/y
dz/dy=-xf'2/y^2
3、令F=e^z-xyz.Fx=-F'z/F'x,如此计算,以下步骤略1年前查看全部
- 对坐标的曲线积分证明应用微分中值 定理这没看懂是怎么回事!
对坐标的曲线积分证明
应用微分中值 定理这没看懂是怎么回事!freednman1年前1
-
110_hh 共回答了17个问题
|采纳率94.1%φ(t)在[a,b]连续,在(a,b)可导,
根据Lagrange中值定理,存在τ ∈ (a,b),
使φ'(τ) = (φ(b)-φ(a))/(b-a),
也即φ(b)-φ(a) = φ'(τ)(b-a).
φ(b)-φ(a)就是Δx,而b-a就是Δt,即得Δx = φ'(τ)Δt.
这样是否清楚了?1年前查看全部
- 求函数y=e^2x的微分dy
哈利王子1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 材料力学问题梁在弯曲变形后,小变形位移重要包括:,,其关系是:.平面弯曲梁的q,F,M的微分关系的表达式分别为 ; ;
材料力学问题
梁在弯曲变形后,小变形位移重要包括:,,其关系是:.
平面弯曲梁的q,F,M的微分关系的表达式分别为 ; ; .l1dgo1年前1
-
fsnewsky 共回答了19个问题
|采纳率94.7%小变形位移主要包括转角和挠度,一阶导数关系,至于q,F,M之间的关系,也很简单,就是书上的原文,自己去看,F的一阶导数是q,M的一阶导数是F,M的二阶导数是q1年前查看全部
- 英语翻译多元函数不定式极限的求解摘要:将求一元函数不定式极限的罗必达法则推广到多元函数的情形,首先给出多元函数的柯西微分
英语翻译
多元函数不定式极限的求解
摘要:将求一元函数不定式极限的罗必达法则推广到多元函数的情形,首先给出多元函数的柯西微分中值定理,由此得出多元函数的 型及 型不定式极限的罗必达法则.简单说了解决这个问题的其他办法.
关键词:多元函数;不定式;极限;罗必达法则.穆歆1年前1
-
dangrui 共回答了27个问题
|采纳率88.9%Multivariate function infinitive limit the model
Abstract:to evaluate a circular function infinitive limits of ROM will reach law extended to the situation,multiple functions of multiple function is first in differential mean value theorem and cauchy multivariable function,so that the type and the type of infinitive limits of ROM will reach law.Simply said the other way to solve this problem.
Keywords:multiple functions; Infinitive; Limit; ROM.Will reach law1年前查看全部
- 求方程xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分
求方程xyz=x+y+z所确定的函数z(x,y)的全微分
具体过程写清楚,谢谢豆纱月饼11年前1
-
lenak 共回答了20个问题
|采纳率80%两端求微分,得
yzdx+xzdy+xydz=dx+dy+dz,
解出dz,得
dz=[(1-yz)/(xy-1)]dx+[(1-xz)/(xy-1)]dy.
另一种方法,先解出显函数
z=(x+y)/(xy-1),
dz=[(-1-y^2)/(xy-1)^2]dx+[(-1-x^2)/(xy-1)^2]dy.
结果形式不同,实质一样,求隐函数的全微分第一种方法一般简单些.1年前查看全部
- 请问X^(X^2)的微分是什么?
max_autumn1年前2
-
jsansan 共回答了25个问题
|采纳率84%设y=x^(x²)
两边取对数
lny=x²lnx
两边求微分
(1/y)dy=[2x*lnx+x²*(1/x)]dx
=(2x*lnx+x)dx
dy=y(2xlnx+x)dx=x^(x²)(2xlnx+x)dx
=x^(x²+1)(2lnx+1)dx1年前查看全部
- cosx的微分是sinx还是-sinx
chao5581年前1
-
东北老林子 共回答了26个问题
|采纳率92.3%cosx的微分是-sinx
即 (cosx)'=-sinx1年前查看全部
- 求函数微分:(1)y=lnsinx/2 (2)e^x-xy=0
795607131年前1
-
slflbw 共回答了28个问题
|采纳率82.1%(1). y = lnsinx/2 是 ln(sin[x/2]) 吗?是的话:
y ' = dy/dx = 1 / sin[x/2] * cos[x/2] * 1/2 = 1/2 * cot[x/2]
∴ 微分 dy = 1/2 * cot[x/2] dx
(注:( ln(sin[x]) / 2 ) ' = 1/2 * cot[x],dy = 1/2 * cot[x] dx)
(2). e^x - xy = 0 => y = e^x / x
y ' = dy/dx = (x * e^x - e^x) / x^2
∴ 微分 dy = (x * e^x - e^x) / x^2 dx.
有疑问可以追问~~1年前查看全部
- 用微分求y=ln根号(1-sinx)除以(1+sinx)怎么求?
用微分求y=ln根号(1-sinx)除以(1+sinx)怎么求?
我要过程.很急用.知道的.麻烦你快点回答我.谢谢你了 、、、.熏依1年前1
-
agerald 共回答了24个问题
|采纳率83.3%化简为y=ln/cosx/
再求就行了1年前查看全部
- 求函数y=(lnx)^1/X微分dx
求函数y=(lnx)^1/X微分dx
sorry 刚才提的问题定错了,最后是1/x次方.jackover1年前1
-
helong2008 共回答了23个问题
|采纳率78.3%lny=ln(lnx)/x
两边求导
y'/y=(1/lnx-ln(lnx))/x^2
又y=(lnx)^1/X
故dy=(1/lnx-ln(lnx))/x^2*(lnx)^(1/x)dx1年前查看全部
- 流体平衡微分方程的我在学流体平衡方程的时候,书上用到一个泰勒级数的前两项,其中那个倒写的e,需要从微分那里开始学吗
xiao_dian_dian1年前1
-
zuiaiwenjie32 共回答了20个问题
|采纳率85%偏导1年前查看全部
- 求函数y=sin^2(x^3-1)的微分,
无间xx1年前1
-
落寞的花 共回答了21个问题
|采纳率90.5%就是复合函数的求导:
y'=2sin(x^3-1) cos(x^3-1) (3x^2)=3x^2sin(2x^3-2)
dy=3x^2sin(2x^3-2)dx1年前查看全部
- 能不能帮我求微分y=x^sinx 紧急!
能不能帮我求微分y=x^sinx 紧急!
如果答的合理我可以加分!lovesm1101年前3
-
zxgk 共回答了20个问题
|采纳率90%y = x^sinx
lny = sinx*lnx
(lny)' = (sinx*lnx)'
y'/y = cosx*lnx + (sinx)/x
y' = x^sinx*[cosx*lnx + (sinx)/x]1年前查看全部
- 证明函数f(x)=xsin(1/x) (x≠0) 在圆点连续或不能微分 f(x)=0 (x=0)
馋嘴小猫1年前1
-
zhuaidaniel 共回答了12个问题
|采纳率100%题目应该是证明函数在原点处连续但不可导吧
证明:f(x)在x=0处连续性:
lim f(x)=x·sin(1/x)
x→0
∵|sin(1/x)|≤1 即sin(1/x)是有界量
又∵x是无穷小量
∴x·sin(1/x)是无穷小量,x→0,即
lim f(x)=x·sin(1/x)=0=f(0)
x→0
∴f(x)在x=0处连续
f(x)在x=0处可导性:
f′(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)
x→0
=lim xsin(1/x)/x
x→0
=lim sin(1/x)
x→0
当x→0,1/x→∞,lim sin(1/x)不存在,函数值在-1和+1之间无限次地变动
∴f′(0)不存在
∴f(x)在x=0处不可导
综上,函数在原点处连续但不可导1年前查看全部
- 求下列函数的微分或近似值(1)根号1.05 (2)y=(ln(1-x))^2
yangxiaokong1年前1
-
sarah1980 共回答了21个问题
|采纳率81%√1.05=√(1+0.05)≈ 1+0.05/2=1.025
y' = -2ln(1-x) / (1-x) dy = -2ln(1-x) dx / (1-x)1年前查看全部
- PID调节器中时间和作用的关系比例作用强弱和比例系数的大小关系积分作用强弱和积分时间TI的大小关系微分作用强弱和微分时间
PID调节器中时间和作用的关系
比例作用强弱和比例系数的大小关系
积分作用强弱和积分时间TI的大小关系
微分作用强弱和微分时间TD的大小关系一米阳光--1年前1
-
迷茫nj 共回答了23个问题
|采纳率91.3%比例系数越大,比例作用越强.积分时间越大,积分作用越弱.微分时间越大,微分作用越强.1年前查看全部
- 将方程两边微分是什么意思比如 x+y+z=e^xy 将方程两边微分 得到什么?给个课件地址让我去学也可以.解释这题也可以
龙吧1年前2
-
zsokgary 共回答了18个问题
|采纳率94.4%高等数学里有,两边微分就是对两边的变量分别求导数,加上d~1年前查看全部
- 求y=x^3-x在点x0=2处,当(1)△x=0.1,(2)△x=0.01时的增量和微分
thunderbird1年前1
-
dannemann 共回答了17个问题
|采纳率88.2%y=x³-x
所以y`=3x²-1,在x0=2处导数值为11
y0=2³-2=6
dy=y`dx
1) Δy=(2.1³-2.1)-y0=7.161-6=1.161
dy=11dx=1.1
2) Δy=(2.01³-2.01)-y0=6.110601-6=0.110601
dy=11dx=0.111年前查看全部
- 求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分
求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分
y'=(x平方lnx)'(x3次方+1)-(x平方lnx)(x3次方+1)'
=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方
=x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方
=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方
=x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方{这里的变化是用了哪种公式.}
我想知道它具体是怎么变化出来的今昔991年前1
-
空荡荡的心 共回答了21个问题
|采纳率90.5%{【(2xln x+x)(x3次方+1)】(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方1年前查看全部
- 设z=xy/(x^2-y^2),求当x=2,y=1,Δx=0.01,Δy=0.03时的全微分
134adf1年前1
-
ccrdi_api 共回答了17个问题
|采纳率82.4%dz=d(xy/(x^2-y^2)=d(xy)/(x^2-y^2)-xy/(x^2-y^2)^2*d(x^2-y^2)=(ydx+xdy)/(x^2-y^2)
-xy/(x^2-y^2)^2(2xdx-2ydy)=(y/(x^2-y^2)-2x^2y/(x^2-y^2)^2)dx+(x/(x^2-y^2)-2xy^2/(x^2-y^2)^2)dy ,r然后楼主自己代吧.1年前查看全部
- 这道题怎样凑微分,∫ x/根号(x-3) dx请问这道题用凑微分法怎样做,
恋恋小鱼1年前5
-
syzcrystal 共回答了14个问题
|采纳率100%∫ (x-3+3)dx/(x-3)^(1/2)=∫ (x-3)^(1/2)dx+3∫ dx/(x-3)^(1/2)
=∫ (x-3)^(1/2)d(x-3)+3∫ d(x-3)/(x-3)^(1/2)
=(2/3)(x-3)^(3/2) + 6(x-3)^(1/2) + C1年前查看全部
- 5、边际成本函数和固定成本已知,求成本函数应该用( ) A:极限运算 B:微分运算 C:不定积分运算
juanyong1131年前1
-
舒逸2004 共回答了23个问题
|采纳率91.3%答案是:C:不定积分运算 .
因为,边际成本函数是成本函数的导数,对边际成本函数进行不定积分运算并结合给定的固定成本(固定成本等于积分的常数项),就可以得到成本函数.1年前查看全部
大家在问
- 1cos(α+π/4)+sin2α 怎么化简
- 2一张长方形纸的长是10分米,宽是7分米,如果在这张长方形纸上剪下一个最大的正方
- 3(20分)一条线段上取n个点一共可得35条线段,n为多少?
- 4学习了分式方程解应用题后,在下堂数学兴趣课上,老师给出了这样一道题目:某项工程要在规定的期限内完成,甲队单独做正好能够按
- 5盘子里有五个苹果.分别分给五个孩子,最后盘子里还剩一个.请问怎么分.
- 6四个连续自然数的平均数是y,那么,其中最大数为y+1.5
- 75年级上册《精彩极了 糟糕透了》主要讲了什么
- 8亚硝酸钠和稀硫酸反应亚硝酸钠和20%的稀硫酸反应现象及生成物
- 9适当形式填空:1.I__(like) chocolate,but my sister__(like) it.
- 10英语翻译Keep me safe from harm .Lord,I'm doing all I can.To be a
- 11一张正方形剪成四块面积最大的大小相等的圆片,每个圆的周长是12.56分米,这个正方形的面积是几?
- 12硫酸铜和七水合硫酸亚铁在水里混合会有什么反映
- 13下表是研究性学习小组研究影响过氧化氢分解速率的因素时采集的一组数据:用10mL 过氧化氢溶液制取150mL氧气
- 14下列反应的化学方程式和反应类型都正确的是( )
- 15可爱的蚕宝宝 作文