求y=x^3-x在点x0=2处,当(1)△x=0.1,(2)△x=0.01时的增量和微分

thunderbird2022-10-04 11:39:541条回答

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dannemann 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: y=x³-x
所以y`=3x²-1,在x0=2处导数值为11
y0=2³-2=6
dy=y`dx
1） Δy=(2.1³-2.1)-y0=7.161-6=1.161
dy=11dx=1.1
2） Δy=(2.01³-2.01)-y0=6.110601-6=0.110601
dy=11dx=0.11; 1年前

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解题思路：精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答．
千分位舍去的数有，1，2，3，4．即数a可能是2.901，2.902，2.903，2.904；
千分位进一的数有5，6，7，8，9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8，即数a可能是2.895，2.896，2.897，2.898，2.899；
所以数a精确到0.01时近似值是2.90，那么a的取值范围是2.895≤a≤2.904；即2.895≤a＜2.905；
故选C．

点评：
本题考点：近似数及其求法．

考点点评：本题主要考查近似数的求法．

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数375 800精确到万位的近似数是38万；
将近似数5.197精确到0.01时，即为5.20，则有效数字分别是5，2，0．

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数A精确到0.01时的近似值是3.90,那么A的范围是多少? happyhoufu1年前2: lafeng1122 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

3.895

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已知y=x²-x,计算x=2处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y及dy 已知y=x²-x,计算x=2处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y及dy 高等数学(本科少学时类型)(第三版)上册同济大学应用数学系.这是微分的题目,求出来总跟答案不一样. wr562261年前3: sanling2008 共回答了20个问题 | 采纳率85%

△y=【（x+△x)²-（x+△x)】-【x²-x】=△x²+2x△x-△x
dy=(x²-x)'dx=(2x-1)dx=(2x-1)dx
当△x=1
△y=1+2×2-1=4,dy=(2×2-1）dx=3dx
当△x=0.1
△y=0.1²+2×2×0.1-0.1=0.29,dy=(2×2-1）dx=3dx
当△x=0.01
△y=0.01²+2×2×0.01-0.01=0.299,dy=(2×2-1）dx=3dx

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是一个三位小数,把它精确到0.01时,近似值是5.90.a最大是（） 是一个三位小数,把它精确到0.01时,近似值是5.90.a最大是（） 还有几道：3a>2a对吗?举例说明 ———————————————————————————— 某旅游团乘船向离驻地15千米的名川胜地观光,去时每小时行25千米,原路返回时每小时行15千米,往返的平均速度是（）小时每千米.———————————————————————————— 用每千克52元的A巧克力3千克,每千克30元的B巧克力4千克,每千克20元的C巧克力6千克,混合成什锦巧克力,什锦巧克力每千克多少钱?（得数凑整到十分位） ———————————————————————————— elite1年前1: stavent88 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

阿蔡帮你解答,多加分哦~ ：第一到,不对,因为a=0,那么3a=2a ,3a大于2a不成立第二道：时速18.75 公里第三道：（53*3+30*4+20*6）除以（3+4+6）约等于30.5

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由于 △y=[(x+△x)^2-2]-[x^2-2]=2x△x+（△x）^2
下面我们只要把 x=2,△x=1,0.1,0.01代入上式既可得到不同的△y；
而dy=2xdx 所以 x=2时 dy=4dx..

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将数375800精确到万位的近似数是______万；将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是______． wls2393001年前1: 闲云悠鹤共回答了20个问题 | 采纳率95%

数375 800精确到万位的近似数是38万；
将近似数5.197精确到0.01时，即为5.20，则有效数字分别是5，2，0．

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dy/dx=y'=3x²+1 =>dy=13dx
△y/△x≈y'=3x²+1 =>△y=13△x=0.13
dy是微分,你可以认为是个记号
△y是y随x变化的增量,是个具体的值

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设y=2x^2-x,当x=1,Δx=0.01时,求Δy和dy 倦却春风词笔1年前1: xiaohu211 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

根据y=2x^2-x
可知：dy/dx =4x-1
则：dy=（4x-1）dx
当x=1时,dy=（4x-1）dx=3dx
令：dx=Δx=0.01,则：dy=3dx=3Δx=0.03
而Δy的计算可用x2=1+0.01=1.01对应的y2值减去x1=1时对应的y1值即可,具体如下：
Δy=2*1.01^2-1.01-（2*1-1）=0.0302

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解题思路：精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答．
千分位舍去的数有，1，2，3，4．即数a可能是2.901，2.902，2.903，2.904；
千分位进一的数有5，6，7，8，9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8，即数a可能是2.895，2.896，2.897，2.898，2.899；
所以数a精确到0.01时近似值是2.90，那么a的取值范围是2.895≤a≤2.904；即2.895≤a＜2.905；
故选C．

点评：
本题考点：近似数及其求法．

考点点评：本题主要考查近似数的求法．

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我们知道圆周率：π=3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是______，精确到万分位的近似值是 我们知道圆周率：π=3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是______，精确到万分位的近似值是______． 混迹zz_1111年前1: 天使梅芳共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：把千分位上的数子1进行四舍五入得精确到0.01时的近似值；把十万分位上的数子9进行四舍五入得精确到万分位的近似值．
π=3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是3.14，精确到万分位的近似值是3.1416．
故答案为3.14；3.1416．

点评：
本题考点：近似数和有效数字．

考点点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．

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（先简化,再求值）急!1.当X＝1.3,Y＝4时,求5X＋4X－3Y＋2Y的值.2.当M＝0.01时,求2（9M）－6M （先简化,再求值）急! 1.当X＝1.3,Y＝4时,求5X＋4X－3Y＋2Y的值. 2.当M＝0.01时,求2（9M）－6M的值 tiger_okkk1年前6: never3before 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

5X＋4X－3Y＋2Y
=9x-y
=9×1.3-4
=7.7
2（9M）－6M
=18M-6M
=12M
=0.12

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y=根号下x+1 在x=0处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y和dy 求解释△y和dy此时的区别··· y=根号下x+1 在x=0处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y和dy 求解释△y和dy此时的区别··· 我记得在高数的微分概念下△y和dy是近乎相等的啊 要补考了······泪奔~ 于东山1年前1: 渡火共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

在△y无限小趋近于0时,△y就是dy.
本题中的△y(△x=1时)=sqrt(1+1)-1=1.414-1=0.414
△y(△x=0.1时)=sqrt(0.1+1)-1=1.048-1=0.048
△y(△x=0.01时)=sqrt(0.01+1)-1=1.00498-1=0.00498
而dy=0.5/(sqrt(x+1)),当x=0是,dy=0.5
解释：在△x趋近于零时,△y越来越接近dy

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最近碰到一个简单的微分问题,题目是这样的：已知y2=x2-x,计算在X=2处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y及 最近碰到一个简单的微分问题,题目是这样的：已知y2=x2-x,计算在X=2处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y及dy. 我第一次做也和你们算法一样的，△x=1,△y=18,dy=11;我算出来是△x=1，dy=3,,△y=4 感到风1年前2: ydyxf977 共回答了20个问题 | 采纳率90%

令f(x)=x^2-x,则△y=f(x+△x)-f(x),将x=2和△x的值带入就得到△y.
f(x)的导数f'(x)=2*x-1
dy=f'(x)*△x,将x=2和△x的值带入就得到dy.

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设函数y=x^2+x,计算在x=2处当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y及dy. 无知边缘1年前2: turnmeon 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=x^2+x,dy=2x+1
当X=2时,y=x^2+x=6
当△x=1,即x=3或者x=1,当x=1时y=x^2+x=2,△y=4,dy=3；当x=3,y=x^2+x=12,△y=12-6=6,dy=3*2+1=7
依次类推,可得到x=0.1,0.01时的结果

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求y=x^3-x在点x0=2处,当(1)△x=0.1,(2)△x=0.01时的增量和微分

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