f(x)=sin^2x+sinxcosx 如何化简

tanx=2 求sin^2x+sinxcosx-3cos^2x

malong561年前1

寒假怎么不玩 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

tanx=2
sinx/cosx=2
sinx=2cosx
(sinx)^2+(cosx)^2=5(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/5
(sinx)^2+sinxcosx-3(cosx)^2
=(cosx)^2(4+2-3)
=3(cosx)^2
=3/5

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f(x)=sin^2x+sinxcosx-1/2,化简

kk小鱼1年前3

dly021 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=(1-cos2x)/2+1/2*sin2x-1/2
=1/2(sin2x-cos2x)
=√2/2*(sin2x*√2/2-cos2x*√2/2)
=√2/2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2/2sin(2x-π/4)

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函数y=sin^2x+sinxcosx的最小正周期?

混迹者1年前1

357791425 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

y=sin^2x+sinxcosx
=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2
=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
T=2π/2=π

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函数y=sin^2x+sinxcosx的最小正周期T等于多少,

xiaoyu200051年前0

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(√2*sinx)/(sinx+cosx)=√2(sin^2x+sinxcosx）怎么变化?

mamamimi1年前1

踏Yue无痕 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

修改完,请查看

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函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最小值和最大值分别为

女左后卫1年前1

pqbob 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

∵f(x)=sin^2x+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
∴当sin(2x-π/4)=-1时
f(x)min=（1-√2）/2
当sin(2x-π/4)=1时
f(x)max=（1+√2）/2

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已知f(x)=sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域;若f(a)=5/6,求sin2a的

已知f(x)=sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域;若f(a)=5/6,求sin2a的值
过程，谢谢。

她不爱我o1年前3

xx小酷裤 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

值域：【0.5-b,0.5+b】,b=(根号2)/2,sin2a=1/3+(1/6)*根号(14）
f(x)=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2=1/2+c*(sin(2x-pai/4))/2,c=根号2,sin(2x-pai/4)最大值1,最小值-c/2
第二问令sin(2a)=t,f(a)=t+(1-sqrt(1-t^2))/2=5/6,sqrt是根号的意思,这是个二次方程,解的结果就是上面的

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求函数f(x)=sin^2x+sinxcosx的最值与最小正周期

浪漫圣诞夜1年前3

happyshishang 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x)=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2
=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)*[sin2x*cos(π/4)-cos(2x)sin(π/4)]+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
T=2π/2=π,
最大值为(√2/2)+(1/2)
最小值为-(√2/2)+(1/2)

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已知函数f（x）=sin^2x+sinxcosx （1）当0≤x≤派/2 求其最值及相应的x值

已知函数f（x）=sin^2x+sinxcosx （1）当0≤x≤派/2 求其最值及相应的x值
已知函数f（x）=sin^2x+sinxcosx
（1）当0≤x≤派/2 求其最值及相应的x值
（2）试求不等式f（x）≥1的解集

厦门城市之星1年前0

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f(x)=sin^2x+sinxcosx,求y的最大值并求使y取最大值的x的集合

我的王磊1年前1

有泪明珠 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为f(x)=sin^2x+sinxcosx=sin^2x+1/2sin2x,其中sin2x范围【-1,1】
所以当sin2x = -1/4;即x=-1/2arcsin1/4+1/2kπ,k为整数时
f（x）= -1/16

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