若∣ab-2∣+〖(b-1)〗^2=0,求1/ab+1/((a+1)(b+1))+1/((a+2)(b+2))+Y

shujie5162022-10-04 11:39:543条回答

若∣ab-2∣+〖(b-1)〗^2=0,求1/ab+1/((a+1)(b+1))+1/((a+2)(b+2))+⋯+1/((a+2002)(b+2002))

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∣ab-2∣+〖(b-1)〗^2=0,
故有ab-2=0,b-1=0
解得a=2,b=1
1/ab+1/((a+1)(b+1))+1/((a+2)(b+2))+⋯+1/((a+2002)(b+2002))
=1/1*2+1/(2*3)+...+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
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=2003/2004
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1/ab+1/((a+1)(b+1))+1/((a+2)(b+2))+⋯+1/((a+2002)(b+2002))
=1/1*2+1/(2*3)+...+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
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(3)
√[(x+y)/(x-y)]
=[√(x²-y²)]/(x-y)
(4)
我觉得你这题该是
√(a²b-2ab²+b³)
=√[b(a-b)²]
=(b-a)√b
(5)
√[(1/a²)+(1/b²)]
=[√(a²+b²)]/(ab)
因为一些括号是我认为是这样的,所以就这样解了,建议楼主以后多加些括号以避免多义,
有疑问的请再次提问,
(本题7分) 阅读下列内容: 请完成下面的问题:如果有理数a,b满足∣ab-2∣+(1-b) 2 =0试求 +…+ 的值
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/x/=3 ∴x=±3
∴2ab-2c+d+(x÷3)=1-d+d+(±1)=0或2
分式中,如果类似 a²b-2 —————— 这样的题目,ab可以约掉吗?ab
分式中,如果类似 a²b-2 —————— 这样的题目,ab可以约掉吗?ab
我意思是说,分子中的ab和分母的ab可以除掉吗?
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分子中的ab和分母的ab不可以约掉
因为分子( a²b-2)不是积的形式,只能看成一个(多项式)因式( a²b-2),与ab无公因式,所以不可以约.
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题目中∣ab-2∣+(1-b)^2=0
然而∣ab-2∣≥0 ;(1-b)^2≥=0
∴只能他们分别等于0时,原式才可能等于0,
∴ b=1 ,ab=2 ,则a=2

(1/ab)+[1/(a+1)(b+1)]+……+[1/(a+2007)(b+2007)]
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2008*2009)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/208-1/2009)
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