用中心极限定理求概率一食品店有3种蛋糕出售,由于出售 哪一种是随机的,因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量,它取1元、1

混在xi2022-10-04 11:39:541条回答

用中心极限定理求概率
一食品店有3种蛋糕出售,由于出售 哪一种是随机的,因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量,它取1元、1.2元、1.5元各个值的概率分别为0.3、0.2、0.5.若出售300只蛋糕.求(1)收入至少400元的概率;(2)售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率

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sujgqlm3dqqg4 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1)设售出的第i只蛋糕的价格为X(i),则E(x(i))=0.3+0.24+0.75=1.29,
D(X(i))=0.0489.
根据独立同分布的中心极限定理,Y=X(1)+...+X(300)近似服从正态分布N(387,14.67),所以
收入至少400元的概率为P(Y>=400) = 1-F((400-387)/3.83)=1-F(3.394)=1
(2)若售出第i只蛋糕为1.2元则让Z(i)=1,否则Z(i)=0
那么Z(i)服从0-1分布.记U=Z(1)+...+Z(300),则U~B(300,0.2)
根据中心极限定理U近似服从正态分布N(60,48)
所以售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率为
P(U>=60)=0.5
1年前

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切比雪夫不等式只是一种估算,并不是严格计算.在样本数足够大时,才能用中心极限定理,也就是样本近似服从正态分布.
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概率论是一门研究随机现象统计规律性的数学学科,它的应用十分广泛.中心极限定理(central limit theorem)是它的一个重要组成部分,主要用来讨论独立的随机变量的和的分布,指出在一定条件下这些随机变量的和近似服从正态分布,是数理统计和误差分析的理论基础.
本论文介绍了几个最常用的中心极限定理并列举了几种用中心极限定理解决实际问题例子.使基础的数学学科与***学科相结合,使人对数学充满兴趣改变对数学枯燥的印象,使大家对数学概率论中的中心极限定理在企业中的应用有了更深刻的认识.
专业词语可以不译
huhuxiaoxi1年前1
一路xx奔 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
The theory of probability is a search the random phenomemon statistics a law mathematics academics, its application fulls extensively.Limiting axioms(central limit theorem) in the centre is one of its important composition fraction, mainly use to talk about independent random variable of with of rayleing distribution rayleigh, point out under the certain condition these random variables of with look like to obey normal distribution, is the theoretical basis of Mathematical Statistics and error analysis.
This thesis introduced a few inest common use centre limiting axiomses to be juxtaposed to raise a few kinds to clinch actual problem example with limiting axioms in the centre.Make fundamental mathematics academics and social academics combine together, make people pais the mathematics is full of an interest changes pais impression with lifeless mathematics, make everyone pais limiting axioms in the centre within mathematics theory of probability had deeper understanding in the application in the business.
这是来自金山词霸的翻译,自己下个软件,一劳永逸
大学概率题(运用中心极限定理)计算器在进行加法时,将每个加数舍入最靠近他的整数,所有舍入误差独立且服从在(-0.5,0.
大学概率题(运用中心极限定理)
计算器在进行加法时,将每个加数舍入最靠近他的整数,所有舍入误差独立且服从在(-0.5,0.5)上均匀分布.(1)若将1500个数相加问误差总和绝对值超过15的概率是多少?(2)多少个数加在一起似的误差总和绝对值小于10的概率为0.90
浪花家族首领1年前1
wxqweasd 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
每个加数在计算器处理过之后变成随机变量,它的误差的分布是连续的uniform分布.如果我没记错,方差应该是1/12,均值当然就是0
根据中心极限定理,1500个误差的和 服从 正态(0,1500 × 1/12)的分布.至于这个怎么来的,你把中心极限定理原公式分子分母同乘根号下n就行了.
也就是 1500误差和 / 根号下125 服从Normal(0,1)
15 / 根号下125 = 3 / 根号下5,这个数字查一下概率分布表就完了,我懒得查了.
第二问也是一样的道理.如果有n个样本,那么
n个样本的和 / 根号下(n/12)服从 Normal (0,1)
查表找出对应0.9的那个数k,k = 10/根号下(n/12),解出n就行了.
概率学,和中心极限定理有关麻烦您帮我看下这道题.一盒子装有未知数量的黑色和白色的球.我们想要估计白球在盒子里的比例(p)
概率学,和中心极限定理有关
麻烦您帮我看下这道题.
一盒子装有未知数量的黑色和白色的球.我们想要估计白球在盒子里的比例(p).为了估计,我们随机抽取盒中的球并在记录后重新放回盒中.让Zn为在抽取n球后白色球的比例.
(a)x05证明图中那个东西
(b)x05用a部分的答案,找出n的最小值,满足概率大于0.95,并使随机抽取的白球比例(Zn)与实际盒中的白球比例(p)的相差小于0.1
(c)x05用中心极限定理回答b部分.
octseveig1年前1
harrypmeng 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
设Xi表示第i次抽得白球的个数,当第i次抽得的是白球时Xi=1,抽得的是黑球时Xi=0,Xi服从0-1两点分布,即Xi~B(1,p).由题意可知X1,X2,...,是独立同分布的随机变量序列,且Zn=(X1+...+Xn)/n,由Xi的数学期望和方差分别为p和p(1-p)可得Zn的数学期望和方差分别是:E(Zn)=p, D(Zn)=p(1-p)/n.
(a) 由切比雪夫不等式得:
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李永乐数学一 660题上的第438题,关于中心极限定理
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这里我就没理解DXn怎么得到2^2/12的,这是什么定理得出来的?
均匀分布的话不是f(x) 1/a-b吗?不是∫f(1/2)dx吗?怎么得到DX是这个的?
这一章的概念看的不是很细,很多没理解,、.
jetaimehui1年前1
Cristiano_dc 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
考数一的悲剧呀,我考数二,所以不会概率论,帮忙顶!