（中心极限定理）求解题思路、分析及答题!谢谢

sorry,我没太看懂题目,能说的详细点吗

假设
X= 1, 寿命超过25000小时 , P=.8
0, 不超过 P=.2
E(X)=.8
&(X)=根号[(1-.8)^2*.8+(0-.8)^2*.2]=.4
N=100
X*=(X1+X2+...+X100)/100
P(X*

设长度小于3M的钢材有X根
X服从二项分布 即X----B(100,0.2)
E(X)=20 D(X)=16
P(X

（1）设售出的第i只蛋糕的价格为X(i),则E(x(i))=0.3+0.24+0.75=1.29,
D(X(i))=0.0489.
根据独立同分布的中心极限定理,Y=X(1)+...+X(300)近似服从正态分布N(387,14.67),所以
收入至少400元的概率为P(Y>=400) = 1-F((400-387)/3.83)=1-F(3.394)=1
(2)若售出第i只蛋糕为1.2元则让Z(i)=1,否则Z(i)=0
那么Z(i)服从0-1分布.记U=Z(1)+...+Z(300),则U~B(300,0.2)
根据中心极限定理U近似服从正态分布N(60,48)
所以售出价格为1.2元的蛋糕多于60只的概率为
P(U>=60)=0.5

前面括号的内容和它是等价的

设次品数为X,依题有,B(300,1/6)
EX=300X1/6=50
DX=300X1/6X5/6=125/3
依照中心极限定理,近似有X~N（50,125/3）
则P(40

它们的条件是不同的.
切比雪夫比较宽松,只要ξ1,ξ2,……相互独立.Dξk一致有界.但是结果也只
是定性的,
中心极限定理要求强得多.ξ1,ξ2,……相互独立之外.还要有相同的分布.
等等.定理有好几个,条件也有差别,结果有定性的,更有定量的.
使用的时候,只要条件好,尽量用中心极限定理.实在条件不够.才用切比雪
夫不等式.

大数定理和中心极限定理不是常考点,重点你要掌握切比雪夫不等式,后面几个大数定理就是从它身上推出来的,中心极限定理的两个公式要会解具体的应用题.数理统计部分重点是参数估计,几乎每年有题,其他看下基本概念

这个用切比雪夫不等式解,P{x-m≥m+2}≤m/(m+2)^2≤1/(m+1),因而有
P(0

切比雪夫不等式只是一种估算,并不是严格计算.在样本数足够大时,才能用中心极限定理,也就是样本近似服从正态分布.

极限定理很多种 常用的是林德伯格列维中心极限 和德莫斯拉普拉斯中心极限 前者是看一族随机变量在满足独立同分布下的 条件要求比较高 后者 要求前者的条件下 还要满足 随机变量满足服从2点分布。所以前者的使用范围大些 n可以不一样 大数定理 数字足够大就可以了 至于大约是多少 这要看检验问题的置信度而确定 ps 如果要条件更广 可以参看 强大数定理 弱大数定理 利亚普洛夫大数定理等等 加深理解...

The theory of probability is a search the random phenomemon statistics a law mathematics academics, its application fulls extensively.Limiting axioms(central limit theorem) in the centre is one of its important composition fraction, mainly use to talk about independent random variable of with of rayleing distribution rayleigh, point out under the certain condition these random variables of with look like to obey normal distribution, is the theoretical basis of Mathematical Statistics and error analysis.
This thesis introduced a few inest common use centre limiting axiomses to be juxtaposed to raise a few kinds to clinch actual problem example with limiting axioms in the centre.Make fundamental mathematics academics and social academics combine together, make people pais the mathematics is full of an interest changes pais impression with lifeless mathematics, make everyone pais limiting axioms in the centre within mathematics theory of probability had deeper understanding in the application in the business.
这是来自金山词霸的翻译,自己下个软件,一劳永逸

每个加数在计算器处理过之后变成随机变量,它的误差的分布是连续的uniform分布.如果我没记错,方差应该是1/12,均值当然就是0
根据中心极限定理,1500个误差的和 服从 正态（0,1500 × 1/12）的分布.至于这个怎么来的,你把中心极限定理原公式分子分母同乘根号下n就行了.
也就是 1500误差和 / 根号下125 服从Normal（0,1）
15 / 根号下125 = 3 / 根号下5,这个数字查一下概率分布表就完了,我懒得查了.
第二问也是一样的道理.如果有n个样本,那么
n个样本的和 / 根号下（n/12）服从 Normal （0,1）
查表找出对应0.9的那个数k,k = 10/根号下（n/12）,解出n就行了.

设Xi表示第i次抽得白球的个数,当第i次抽得的是白球时Xi=1,抽得的是黑球时Xi=0,Xi服从0-1两点分布,即Xi~B(1,p).由题意可知X1,X2,...,是独立同分布的随机变量序列,且Zn=(X1+...+Xn)/n,由Xi的数学期望和方差分别为p和p(1-p)可得Zn的数学期望和方差分别是：E(Zn)=p, D(Zn)=p(1-p)/n.
(a) 由切比雪夫不等式得：
P(|Zn-p|>=e)

考数一的悲剧呀,我考数二,所以不会概率论,帮忙顶!