双曲线x^/4-y^2/8=1的两条渐近线所夹的锐角的正切值是?.

poplon2022-10-04 11:39:541条回答

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ffnn中 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
双曲线x^/4-y^2/8=1的两条渐近线是
y = 根号2 * x
和 y = -根号2 *x
y = 根号2 * x 与 y轴夹角的正切值为
tanα=根号2/2
所以 两条渐近线所夹的锐角的正切值为
tan2α = 2*根号2
1年前

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根据双曲线方程:x^/4-y^2=-1,所以F1,F2是在Y轴上.F1点坐标(0,根号(3) )
|F1F2|=2根号(3)
|PF1|^2+|PF2|^2=12
|PF1|-|PF2|=4
(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2| =16
S=1/2|PF1|*|PF2|=1
已知双曲线X^/4-y^/5=1,则以双曲线中心为焦点,以双曲线左焦点的抛物线方程?
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felixbj 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
是以双曲线左焦点为顶点吗?
x^2/4-y^2/5=1
a^2=4,b^2=5
c^2=a^2+b^2=9
c=3
所以双曲线中心(0,0),左焦点(-3,0)
所以抛物线焦点在顶点的右边,所以开口向右
焦点和顶点距离=p/2=3
2p=12
顶点(-3,0)
所以y^2=12(x+3)
如果双曲线x^/4-y^/2=1上一点p到双曲线右角点的距离是2,p到y轴的距离是?
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解:因为a=2,离心率为(根号6)/2,所以根据题意点P到双曲线右焦点距离是2,知点P在右支上.
又双曲线的右准线为x=4/根号6,设P的横坐标为x,
则由第二定义得(x-4/根号6)*(根号6)/2=PF右=2
解得x=8/根号6=4根号6/3
故点P到y轴的距离是4根号6/3
双曲线X^/4-K+Y^/5-K=1(K为常数)的焦点坐标是多少?
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x²/(4-k)+y²/(5-k)=1是双曲线,则4