F1F2为双曲线x^/4-y^2＝-1的两个焦点^点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形的面积是

满屋蒲公英2022-10-04 11:39:541条回答

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rr恒星共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 根据双曲线方程：x^/4-y^2＝-1,所以F1,F2是在Y轴上.F1点坐标（0,根号(3) ）
|F1F2|=2根号(3)
|PF1|^2+|PF2|^2=12
|PF1|-|PF2|=4
(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2| =16
S=1/2|PF1|*|PF2|=1; 1年前

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y = 根号2 * x
和 y = -根号2 *x
y = 根号2 * x 与 y轴夹角的正切值为
tanα=根号2/2
所以两条渐近线所夹的锐角的正切值为
tan2α = 2*根号2

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是以双曲线左焦点为顶点吗?
x^2/4-y^2/5=1
a^2=4,b^2=5
c^2=a^2+b^2=9
c=3
所以双曲线中心(0,0),左焦点(-3,0)
所以抛物线焦点在顶点的右边,所以开口向右
焦点和顶点距离=p/2=3
2p=12
顶点(-3,0)
所以y^2=12(x+3)

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解:因为a=2,离心率为(根号6)/2,所以根据题意点P到双曲线右焦点距离是2,知点P在右支上.
又双曲线的右准线为x=4/根号6,设P的横坐标为x,
则由第二定义得(x-4/根号6)*(根号6)/2=PF右=2
解得x=8/根号6=4根号6/3
故点P到y轴的距离是4根号6/3

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