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定义
物体由于运动而具有的能叫动能,它的大小是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一.
公式
Ek=(1/2)×m×v^2
Ek 表示动能,m为质量,v为速度
单位
在国际单位制中式焦耳.
内能
物体内部大量粒子的无规则运动跟温度直接相关,我们把这种运动叫做热运动,做机械运动的物体具有机械能,物体内部大量做热运动的粒子也具有能,这种能叫做内能.
热力学系统的热运动能量.广义地说,内能是由系统内部状况决定的能量.热力学系统由大量分子、原子组成,储存在系统内部的能量是全部微观粒子各种能量的总和,即微观粒子的动能、势能、化学能、电离能、核能等等的总和 .由于在系统经历的热力学过程中,物质的分子、原子、原子核的结构一般都不发生变化,即分子的内禀能量(原子间相互作用能、原子内的能量、核能)保持不变,可作为常量扣除.因此,系统的内能通常是指全部分子的动能以及分子间相互作用势能之和,前者包括分子平动、转动、振动的动能(以及分子内原子振动的势能),后者是所有可能的分子对之间相互作用势能的总和.内能是态函数.真实气体的内能是温度和体积的函数.理想气体的分子间无相互作用,其内能只是温度的函数.
通过作功、传热,系统与外界交换能量,内能改变,其间的关系由热力学第一定律给出.
理想气体的内能计算方法如下:
E=inRT/2
i-单原子气体取3,双原子气体取5,三原子气体取6
n-物质的量
R-理想气体常数
T-热力学温度
重力势能
物体由于被举高而具有的能叫做重力势能
弹性势能
发生形变的物体,在恢复原状时能够对外界做功,因而具有能量,这种能量叫做“弹性势能”.在工程中又称“弹性变形能”.例如,被压缩的气体、拉弯了的弓、卷紧了的发条、拉长或压缩了的弹簧都具有弹性势能,被压缩或伸长的弹簧具有的弹性势能.1年前查看全部
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所以只要能表达,方式上是没有什么对不对的啊……
爱是一种很难说清的情感,如何去表达父母的爱,不能够去说爱长成什么样子,但你可以去通过很多种方法去表达,去反映这种爱.比如说有什么好吃的舍不得吃,等你回来吃;在你生活中、学习中、与人相处中,父母给你的关怀;在你伤心事,父母是什么样的,开心时父母是什么样的……没有提及爱,却在方方面面都会透露着一种爱.
我觉得这种表达方式也很好,你觉得呢?1年前查看全部
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1.早期函数概念——几何观念下的函数
十七世纪伽俐略(G.Galileo,意,1564-1642)在《两门新科学》一书中,几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念,用文字和比例的语言表达函数的关系.1673年前后笛卡尔(Descartes,法,1596-1650)在他的解析几何中,已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系,但因当时尚未意识到要提炼函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义,大部分函数是被当作曲线来研究的. 1673年,莱布尼兹首次使用“function” (函数)表示“幂”,后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量.与此同时,牛顿在微积分的讨论中,使用 “流量”来表示变量间的关系.
2.十八世纪函数概念——代数观念下的函数
1718年约翰?贝努利(Johann Bernoulli ,瑞,1667-1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义:“由任一变量和常数的任一形式所构成的量.”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数,并强调函数要用公式来表示. 1755,欧拉(L.Euler,瑞士,1707-1783) 把函数定义为“如果某些变量,以某一种方式依赖于另一些变量,即当后面这些变量变化时,前面这些变量也随着变化,我们把前面的变量称为后面变量的函数.” 18世纪中叶欧拉(L.Euler,瑞,1707-1783)给出了定义:“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式.”他把约翰?贝努利给出的函数定义称为解析函数,并进一步把它区分为代数函数和超越函数,还考虑了“随意函数”.不难看出,欧拉给出的函数定义比约翰?贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义.
3.十九世纪函数概念——对应关系下的函数
1821年,柯西(Cauchy,法,1789-1857) 从定义变量起给出了定义:“在某些变数间存在着一定的关系,当一经给定其中某一变数的值,其他变数的值可随着而确定时,则将最初的变数叫自变量,其他各变数叫做函数.”在柯西的定义中,首先出现了自变量一词,同时指出对函数来说不一定要有解析表达式.不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示,这是一个很大的局限. 1822年傅里叶(Fourier,法国,1768——1830)发现某些函数也已用曲线表示,也可以用一个式子表示,或用多个式子表示,从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论,把对函数的认识又推进了一个新层次. 1837年狄利克雷(Dirichlet,德,1805-1859) 突破了这一局限,认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要,他拓广了函数概念,指出:“对于在某区间上的每一个确定的x值,y都有一个或多个确定的值,那么y叫做x的函数.”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述,以清晰的方式被所有数学家接受.这就是人们常说的经典函数定义. 等到康托(Cantor,德,1845-1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后,维布伦(Veblen,美,1880-1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义,通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了,且打破了“变量是数”的极限,变量可以是数,也可以是其它对象.
4.现代函数概念——集合论下的函数
1914年豪斯道夫(F.Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数,其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念.库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了. 1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x,总有集合N确定的元素y与之对应,则称在集合M上定义一个函数,记为y=f(x).元素x称为自变元,元素y称为因变元.”1年前查看全部
- 重点离子键,共价键还有书写方式,极性键 本人高中生,老师不讲清楚 做题遇到,最好全面点.(》2000字)
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杜林 列宁对矛盾的观点
我知道杜林的认识是错的 列宁是对的,但是不是很清楚,希望可以简单的阐述下,不要COPY 的,这是到分析题
一.对不起,还有个人的错误言论 艾耶尔 原话是“自然界不可能有矛盾,只是在陈述中才可能有矛盾”麻烦对比列宁的话说明他错在那里
二.还有个问题就是“生产方式是决定社会发展的最终决定力量”是否正确,书上写的是决定力量,少了“最终”
三.“马克思恩格斯最重要的理论贡献是历史唯物主义和劳动价值论”是否正确,书上写的是“辩证唯物主义和剩余价值”www鄂com1年前3
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请根据下列材料中关于矛盾的论述回答问题.
材料1:列宁指出:“就本来的意义说,辩证法是研究对象的本质自身中的矛盾.”“是实际生活中的实际矛盾,即辩证的矛盾,而不是字面上的、臆造出来的矛盾.”
材料2:杜林说:“矛盾的东西是一个范畴.这个范畴只能归属于思想组合,而不能归属于现实.”
材料3:艾耶尔断言:“自然界不可能有矛盾,只是在陈述中才可能有矛盾.”
请回答,在矛盾存在问题上
1、材料1的观点是什么?是否正确?
2、对比材料1与材料2,指出材料2的错误.
3、对比材料1与材料3,分析材料3的错误.
答案要点:①材料1中列宁的话突出的一点是指出矛盾是客观存在的,是事物的本质,是事物自身固有的,是实际生活中的实际矛盾,不是主观臆造出来的、字面上的矛盾.人们思维中的矛盾不过是客观事物的矛盾在人们意识中的反映.显然是正确的,唯物辩证法的观点.②材料2中杜林把矛盾归结为一个范畴、概念,当作纯粹的主观的思想的东西,明确指出矛盾不属于现实.与材料1完全对立.其根本错误在于否认矛盾的客观存在,把矛盾当作思想主观臆造的.③材料3中艾耶尔公开否认自然界中存在矛盾,又将矛盾当作字面上的、语句上的陈述中的矛盾, 同样是否认矛盾的客观性,和唯物辩证法的观点完全对立.这是他的根本错误.
二.
“生产方式是决定社会发展的最终决定力量”是正确的
生产方式是社会存在和发展的最终决定力量 马克思主义对生产方
式在社会发展中作用的科学论断.人类社会的存在和发展,必须要有物质
生活条件:人类生存于其中的自然环境即地理环境;一定数量、质量和密
度的人口;人类生存所必需的物质资料的生产方式,其中生产方式最为重
要.生产方式是人们获得社会生活所必需的物质资料的方式,它是生产力
和生产关系的统一.生产力是生产方式的物质内容,生产关系是生产方式
的社会形式,两者辩证地联系着:生产力决定生产关系;生产关系反作用
于生产力.生产方式是最重要的物质生活条件,是社会存在和发展的最终
决定力量,表现在:(1)人们只有以一定的生产方式从事物质生产,才能获
得生存所必需的物质资料,才能为从事其他社会活动提供物质的前提和
条件,停止了生产,社会就要灭亡.因此,生产方式是社会赖以存在和发展
的基础.(2)生产方式决定社会制度的性质,制约着整个社会生活、政治生
活和精神生活的过程;生产方式的变化,必然或迟或早地引起全部社会制
度、社会思想、政治观点和设施的变化.(3)生产方式是划分社会类型的基
本标志.人类社会经历了原始公社制、奴隶制、封建制、资本主义和社会主
义—共产主义等五种生产方式.正是生产方式的更替,推动人类社会从低
级向高级发展.(4)地理环境和人口因素对社会发展的作用,只有在一定
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最近学习了功,对于功的计算公式中的位移搞得不是很清楚,什么时候用对地位移,什么时候用相对位移?如一个物体被一个绳子栓住,另一端链接在定滑轮上.为何位移是绳子的长短变化,而不是物体沿地面移动的距离?还有物体沿斜面下滑,为何位移又成了相对地面位移,而不是沿斜面下滑的距离?还有这个图中的力与位移的夹角在哪谢谢
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有了数轴,可以比较数的大小,对认识数有了重要的帮助.
有了数轴,可以将函数直观化了,很多性质就很容易看出来,如:正比例和反比例图像.拆线统计图中的最大和最小值等.
以上这些知识都是适当的渗透,不需要让学生记住概念,课本中也没有直接出现概念,只要让学生能够灵活运用即可.1年前查看全部
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宋朝的理学家朱熹好学多问,有次他在巷子里碰到精通五行的好友盛温和,问道:“你提着篮子去干什么啊?”盛温和幽默的回答:“去街门买东西”.当时还没有“东西”一说法.朱熹不解地问:“买‘东西’?这是什么意思?为何不买‘南北’?”盛温和并没有直接解答,他笑着回敬说:“真不明白?你这位大学问家真是聪明一世糊涂一时啊.你把五行和五方对照一下就会豁然开朗了.”朱熹独自思付,“东”即“木”,“西”为“金”,“南”属“火”,“北”乃“水”……突然他如梦初醒,原来盛温和是用了诙谐的语言说,“上街去买金木之类,可装入篮子的物品”!若说“南北”当然不对了,篮子里怎么可以装水和火呢?从此,“东西”就成为了物品的代名词直至今天.
当然这个只是古人的迷信之说,可做参考.
不过,"买东西"一词,自古就有.在东汉时朝,洛阳和长安是两座商业繁华的城市,洛阳被称为“东京”,长安被称为“西京”民间有人到东京、西京购货,及称“买东”“买西”.久而久之,“东西”便成了货物的代名词,于是买“东西”一词就流传开来了!1年前查看全部
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Zn+2H+ +2Cl-=Zn(2+)+2Cl-+H2↑
Zn+2H+=Zn2++H2↑
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family表示一个家庭整体的时候应该用单数
而表示家庭每个成员的时候就用复数
此句显然是问“你家里人周末做些什么”
故把family当复数
选do1年前查看全部
- 工作日程安排怎么写要写得一目了然还要清楚
djsl1年前1
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豆豆小超 共回答了23个问题
|采纳率82.6%做个表格,一个星期7天,每天的上午和下午分开,在某时间要做什么事,就列上去1年前查看全部
- 自然段少一点,400字,比较清楚的作文,太感谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢
大虾球儿1年前2
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yunzao 共回答了15个问题
|采纳率86.7%我姥姥的朋友家有一条小花狗,上个双休日我回姥姥家和它玩了一个下午.
它毛茸茸、胖乎乎的,像个小绒球,穿着棕白相间的“花衣服”,走路慢腾腾的,好像文静的弱女子.我喂它吃东西,它总是不紧不慢像散步似地走过来,用它那个小鼻子嗅一嗅,确定它有香味,再舔一下,感觉它很好吃,才慢悠悠的把这个食物吃掉,由于它尝到了甜头,当我再次拿出好吃的,它早都等不及了,嗖!它扑了上来,开始抢食吃,差点没咬到我的手.
它吃饱喝足后,好几次都趴在地上,不愿动弹,后来妈妈告诉我它要睡觉了,我才不再逗弄它.
我急不可待地等了足足20分钟,它才醒来,它精神大振,和我一起欢蹦乱跳,它一翻身,便四脚朝天像乌龟一样乱蹬乱踢.后来我把我姥姥种的菊花全都摘下来拿给它,它看到我手里的菊花,往上一蹿,死死咬住菊花不放,我不得不松了手.它先咬着菊花使劲地甩头,把菊花甩下来,又用爪子摁住花,用牙齿撕扯,直到扯碎为止,等我和它到另一块草坪玩时,回头一望,那里已一片狼藉.
到现在已有两个星期没有见着那只可爱的小花狗了,我特别想念它.1年前查看全部
- 有图.现场等.如果图片小。可以把图片另存在桌面上、那样恢复原来的大小、、看的比较清楚。
JJ找人1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 缓慢、留恋、狭窄、清楚的反义词快啊!满意的我会给他加分哦!Sunnyday0℃ - 助理 二级 的留恋的反义词不是很好啊
无事要生非1年前2
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春天的土豆泥 共回答了27个问题
|采纳率88.9%缓慢-迅速,快速
留恋-遗弃,离弃
狭窄-宽阔,宽敞
清楚-模糊,含糊1年前查看全部
- 描写汽车上拥挤场面的句子一段话就ok了 只要清楚和到位就行 今天就要搞定啊
佛呀佛1年前4
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cc歼美 共回答了20个问题
|采纳率85%如果车后门开着,那前门上一个,后门就下去一个了.售票员一边无奈地在车门处使劲地把人往上推,一边大喊:“下来几个吧,后面的车就来了,要不谁也走不了!”我在车上那种变成超薄相片的感觉更强烈了.面前仍是漆黑的一片,脸紧紧地贴在了前面那人的背上,虽然车上全是汗臭味,可我已经呆久而麻木了.一条因为酸疼而无意抬起的腿再也没有机会再找到它的归属地.1年前查看全部
- 我做了一道题:求出了甲状腺素的分子式为C15H11I4NO4,我不清楚写有机分子式按什么顺序?
丝蕾1年前1
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franksmile 共回答了14个问题
|采纳率85.7%虽然没有严格规定,但一般习惯先写C、H,其他非金属元素按电负性大小顺序,电负性较小的先写(在左面),电负性较大的后写(在右面),如你上面所写即符合一般习惯.1年前查看全部
- 一道奇怪的数学题,你敢用初中范围内的理论解释清楚么?
一道奇怪的数学题,你敢用初中范围内的理论解释清楚么?
如图所示,有一个正方形ABCD.将其对折,从而产生折痕EF.再将点D翻折,并使点D落在EF上,取名为G.将翻折的折痕命名为CH(说明折痕是通过点C的一条直线),CH交ED于点H.请解出EG的长度?
hwd9591年前1
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光碟ll商 共回答了27个问题
|采纳率88.9%此题必须知道正方形边长为a
EH+EG=ED=a/2
EH=a/2-EG
FG+EG=EF
FG=a-EG
EHG和FGC相似
EG/FC=EH/FG
EG/(a/2)=(a/2-EG)/(a-EG)
aEG+EG^2=a^2/4-aEG/2
4EG^2+6aEG-a^2=0
EG=(根号13-3)a/41年前查看全部
- 作文各人觉得写得还不错 至少字迹整齐清楚 没有脱题 字数够了
作文各人觉得写得还不错 至少字迹整齐清楚 没有脱题 字数够了
听力一个字差:选择估计11个到13个 单词听写对了6个 句子写了两个 意思都写对了 但是有点语法错误.
快速阅读:9个或10个(因为有一个的答案是take risks than youngers 但是我只是写了 take risks)
阅读写词2个或4个(因为有一个的答案是 agreesion,而我抄文章里面的physical agreesion,令一个的答案是lose compsure 我的是直接抄文章的 lead to a lost of compsure).
深度阅读:7个
完型:12个
翻译:都写了,但估计只对一个.
请问大家这样可以过六级不.古调独弹1年前3
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love520410 共回答了18个问题
|采纳率88.9%过了,470分左右1年前查看全部
- turning 的动词是什么谁解释的清楚一点
末日的胜雪1年前1
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hanzengl 共回答了20个问题
|采纳率85%turn
vt.& vi.使转动;旋转;使改变方向;使不适vt.使变酸;使变换;使变为n.翻转;(路线或方向的)改变;机会
第三人称单数:turns过去式:turned过去分词:turned现在分词:turning
现在分词:turning可以作动名词1年前查看全部
- 曲线运动的轨迹一定是曲线吗,它的质点一定具有加速度?要清楚地解释,谢谢啦!
世上什么最冷1年前4
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全球最佳坤宠 共回答了22个问题
|采纳率86.4%曲线运动的定义:当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动.曲线运动中速度的方向是时刻改变的,因此它的轨迹一定是曲线的.质点当然有加速度了,它的合力不为0,有加速度也就是质点的速度时刻该变的原因.(根据高一物理)1年前查看全部
- 72枝钢笔,不知道每枝的价格,而发票看不清了,只能看到总价:( )13.7( )元,你能填上括号里面的数吗?(理由清楚一
72枝钢笔,不知道每枝的价格,而发票看不清了,只能看到总价:( )13.7( )元,你能填上括号里面的数吗?(理由清楚一些,
改错(下面两条都是简算是出错的,在改错时一定要简便,
-99又17/18=(-100+17/18)×9=-900+17/2=-891又1/2
(-3)×1/3÷(-1/3)×3=(-1)÷(-1)=1
不会打分数,看起来麻烦一些.用左眼微笑的猫1年前1
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等待者 共回答了17个问题
|采纳率82.4%总价:(1)13.7(6 ).
理由:
天祥公司购买了72枝钢笔,72=8*9,总价:( )13.7( )应该能被72除得尽.也就是:( )137( )能被72整除,而能被8整除的数特征是末三位组成的数能被8整除,能被9整除的数特征是各个数位上的数字之和能被9整除.末三位是37(),能被8整除只能填6,这样四个数位上的数字加起来是1+3+7+6=17,再加上第一个数位上的数字之和要能被9整除,而又在1~9之间,只能是1.所以总价是113.76.1年前查看全部
- 请给我1~100号的电子排布式,到36的就别回答了,我可不是来找初中那种鸵鸟政策的东西,36号之后解释不清楚就不讲了,简
请给我1~100号的电子排布式,到36的就别回答了,我可不是来找初中那种鸵鸟政策的东西,36号之后解释不清楚就不讲了,简直令我怀疑是他们也不会,有谁查到114再给50分!
eiffel01281年前4
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bjfy2008 共回答了18个问题
|采纳率94.4%点击每个元素,里面告诉了你每层电子个数.1年前查看全部
- 求一道数学简便计算题的解答!20062007×——2008计算过程要清楚!不要太模糊了.小学阶段的.2007×2006|
求一道数学简便计算题的解答!
2006
2007×——
2008
计算过程要清楚!不要太模糊了.小学阶段的.
2007×2006|2008
是分数!分母是2008,分子是2006!难人1231年前1
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3556810 共回答了17个问题
|采纳率82.4%2007×(2008分之2006)
=(2008-1)×(2008分之2006)
=2006-(2008分之2006)
=2005又(2008分之2)
2005又(1004分之1)1年前查看全部
- 五、将下列词语归类.发生 海啸 淹没 庄稼 繁殖 故事 放肆 密切 复杂 联系 清楚 掌握 简单 呻吟 世界 隐蔽 (1
五、将下列词语归类.
发生 海啸 淹没 庄稼 繁殖 故事 放肆 密切 复杂 联系 清楚
掌握 简单 呻吟 世界 隐蔽
(1) 名词:
(2) 动词:
(3) 形容词:kanzhuce1年前1
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haozhuye 共回答了18个问题
|采纳率88.9%(1)名词:海啸 庄稼 故事 世界
(2)动词:发生 淹没 繁殖 联系 掌握 呻吟
(3)形容词:放肆 密切 复杂 清楚 简单 隐蔽1年前查看全部
- 关于初二的物理上的一些疑问主要就是电学我一直弄不清楚并联的电路图到底是怎样的?在做实验的时候又应该怎么接呢?电压表要如何
关于初二的物理上的一些疑问
主要就是电学
我一直弄不清楚并联的电路图到底是怎样的?在做实验的时候又应该怎么接呢?
电压表要如何接到电路中?实验里呢?
又该怎么辨别电路图?做当电压表和电流表在同一个电路的时候分辨它们的题又该怎么分辨?
滑动变阻器是不是近大远小的概念?是不是串联进电路里?
嗯顺便谁能给发点电路图中各个用电器的符号=-=……
感激不尽T T辉映1年前1
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高娅媛04 共回答了9个问题
|采纳率88.9%关于初二物理电学首先第一步就是要弄清楚是串联还是并联电路,这你就要看电流从电源正极出来时不是只走一条路,具体方法是吧电压表去掉,吧电流表看成一根导线就行了,在确定了是什么样的电路的时候最主要的问题就是电压表和电流表测的事谁的数值.看电压表就是顺着电流的方向从它的第一个节点起算到它第二个节点结束所有中间的用电器.至于华东变阻器的作用是分压限流的作用,在看它是变大海是变小的时候是看它下面那个方框结入电路中式长了还是短了来看它变大海是变小的,长了就大,短了就小.在实验中串联就是让他们向糖葫芦一样串起来(也就是首尾相连),而并联就是要让他的电流分流,也就是说首首相连好尾尾相连.不过一般情况下随着学习的加深,串联和并联都比较容易.1年前查看全部
- 再来送分...刚刚没有问清楚!选择题
再来送分...刚刚没有问清楚!选择题
The ____ rising price of oil has affected the developing speed of the world economy.
The ____ rising of oil price has affected the developing speed of the world economy.
A.continuous
B.continuously
2道是不是不一样的啊?希望能简单解释一下区别!
楼下答案怎么都不一样。。糊涂了。。shanshan8881年前4
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yy的泡沫CS 共回答了11个问题
|采纳率100%副词修饰形容词,第一句中rising 做形容词
a 第二句rising做名词,of前面怎么可能是动词1年前查看全部
- 但要把思路讲清楚.谢.一辆汽车发动机的功率是60kw 在水平路面匀速行驶,汽车速度为10m/s牵引力在半小时内做了多少功
但要把思路讲清楚.谢.
一辆汽车发动机的功率是60kw 在水平路面匀速行驶,汽车速度为10m/s
牵引力在半小时内做了多少功
汽车所受阻力大小。
sorry,忘记了.....火锅辣不怕1年前7
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sofyxsofy 共回答了25个问题
|采纳率88%功率 P=F(牵引力)*V(速度) F=P/V=6000N
牵引力等于地面的摩擦力
或
p=FV
P=60KW=60000,V=10m/s
F=6000N
W=FS=6000N乘1800s=10800000J
阻力=F=6000N1年前查看全部
- 当a分之一=56分之7=c分之a,a、c各表示什么数 请讲的清楚些~
421682471年前2
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yaoyao华仔 共回答了15个问题
|采纳率100%1/a=7/56
7a=56
a=56/7=8
1/a=a/c
c=a*a=641年前查看全部
- 囊萤映雪告诉我们一件什么样的事情?请解释清楚、速度、简便就OK~
御剑游1年前2
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琴麻岛的相当左16 共回答了16个问题
|采纳率93.8%首先可以肯定的是古代科技不发达,没有电灯.而且故事的主人家庭条件不好,需要白天干活晚上学习.既然这么坚苦那为什么还要学习呢?因为主人有远大的抱负和理想 这一点是值得我们学习的1年前查看全部
- 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方……+99的平方=多少,要简便算法,写清楚
真诚做音乐1年前3
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hdwhf 共回答了18个问题
|采纳率88.9%如果使用算术方法可以推导出来:
我们知道 (k + 1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1
(1 + 1)^3 - 1^2 = 3*1^2 + 3*1 + 1
(2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
(3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
.
(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1
以上相加得到:
(n + 1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n + 1)/2 + n ... 此处引用:1 + 2 + 3 + . + n = n(n + 1)/2
整理化简即可得到:
Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1)/6
则1的平方+2的平方+3的平方+4的平方……+99的平方
=1/6*99*(99+1)*(99*2+1)
=1/6*99*100*199
=3283501年前查看全部
大家在问
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