在△ABC中,BC的垂直平分线交AB于D,且BD=AC,若∠A=60°,求∠C的度数.

莎柠2022-10-04 11:39:541条回答

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可欧式 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解 (先画出图如果给图就不用画了)
连接CD,设BC重点为点E
∵ED是BC的垂直平分线且交AB于D
∴BD=DC
又 BD=AC
∴AC=CD
∴角CDA=角A=60°
∴角ACD=60° 角CDB=120°
且 BD=DC
∴角B=角BCD=30°
∴角ACB=角ACD+角BCD=90°
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∵M是BC的中点
∴MN是⊿ABC的中位线
∴MN∥AC
又∵MN是AB的垂直平分线
∴AC⊥AB
∴⊿ABC是直角三角形、BC是斜边
又∵AB=AC BC=10根号2,
∴AB的平方+AC 的平方=BC的平方
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DE⊥AB
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∴∠DBE=∠A=30°
∴∠CBD=∠DBE=30°
∴三角形BDE≌BDC (角边角)
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AC=AD+CD=6
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∵EF是AD的垂直平分线∴AE=DE,∠ADE=∠EAD
∴∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+∠DAC,而∠EAD=∠DAC+∠CAE,且∠ADE=∠EAD
∴∠B=∠CAE,再用公共角∠BEA推出⊿AEC∽⊿BEA,得出AE∶CE=BE∶AE,
即b∶a=c∶b(由AE=DE),∴b²=ac,∴b²-ac=0
∴ax²-2bx+c=0中,Δ=4b²-4ac=4(b²-ac)=0∴.
看完之后自己整理一下,才能真的懂哦
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连接BD
首先可以证明三角形BDE和DEC全等
因此得知BD=DC=AB
所以三角形ABD是等腰三角形
底角相等:角A=角ADB
而我们又知道角CDE=BDE=90-角C
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∠A=2∠C
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解题思路:由于AB的垂直平分线交AC于D,所以AD=BD,而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,而AC=5cm,BC=4cm,由此即可求出△DBC的周长.

∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC,
而AC=5cm,BC=4cm,
∴△DBC的周长是9cm.
故选:D.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 此题主要考查了线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.结合图形,进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.

如图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是(  )
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A.6 cm
B.7 cm
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peng20051 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:由DE是AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=BD,又由AC=5cm,BC=4cm,即可求得△DBC的周长.

∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∵AC=5cm,BC=4cm,
∴△DBC的周长是:BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+4=9(cm).
故选D.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的性质.此题比较简单,注意掌握垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等定理的应用.

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羽上千彤 共回答了17个问题 | 采纳率100%
过C作CG∥FE交AB的延长线于G、作CH⊥BG交BG于H.
由勾股定理,有:CH^2=AC^2-(AB+BH)^2=BC^2-BH^2,
∴(3√3)^2-(4+BH)^2=(√3)^2-BH^2,
∴27-16-8BH-BH^2=3-BH^2, ∴8BH=27-16-3=8, ∴BH=1.
∴AH=AB+BH=4+1=5.
再由勾股定理,有:CH=√(AC^2-AH^2)=√(27-25)=√2.
∵CG∥FE、AC⊥FE, ∴CG⊥AC.
由∠CAH=∠GAC、∠AHC=∠ACG=90°,得:△ACH∽△AGC, ∴CH/CG=AH/AC,
∴CG=CH×AC/AH=√2×3√3/5=3√6/5.
∵ABCD是平行四边形,∴FC∥EG,又CG∥FE,∴EFCG是平行四边形,∴EF=CG=3√6/5.
已知点M(3,5),N(5,-5),线段MN的垂直平分线的方程是
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我要详细的回答
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静水心晴9 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
Kmn=-2
K'=1/2
过MN中点:(4,0)
y=1/2(x-4)
y=1/2x-2
如图,正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于点G,交CD于点H,已知AM=10cm,求
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设AB中点为M
双曲线标准方程为:x²/2-y²/2=1
由双曲线中点差法的结论:K(AB)*K(OM)=b²/a²
由题意知:K(AB)=1/2,b²/a²=1
所以,易得:K(OM)=2
所以,OM的直线方程为:y=2x
直线L过右焦点F(2,0),k=1/2
则L的方程为:y=x/2-1
直线OM与直线L的交点就是AB的中点M
y=2x
y=x/2-1
解得:x=-2/3,y=-4/3
所以,M(-2/3,-4/3)
K(AB)=1/2,则其垂直平分线的斜率k=-2
又过点M
所以,垂直平分线的方程为:y+4/3=-2(x+2/3)
即:y=-2x-8/3
求证三角形的三条边的垂直平分线交于一点
求证三角形的三条边的垂直平分线交于一点
如题 .
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△ABC中,AB=10,AC=6,BC边的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,试求△ACE的周长.
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应该是BC边的垂直平分线分别交AB,AC于点E,D
垂直平分线的点到线段两端距离相等,所以CE=BE
所以三角形ACE周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=16
在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=10cm,求AC长
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连接AD,因为DE是AB的垂直平分线,所以三角形ADB是等腰三角形,可得AD=BD=10cm,角DAB=角B=15度,所以角CAD=60度.
又因为∠C=90°所以2AC=AD=BD=10cm
AC长5cm
如图,三角形ABC中角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,试求CD分之AC的值.
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详细点,
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因角A=30'角C=90'所以BC=根号3*AC/3,角ABC=60'连DB,因DE垂直平分AB,所以DB=DA,所以角DBA=角A=30'角CBD=30',CD=根号3*BC/3=AC/3,AC/CD=3.
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三角形ABC
AB垂直平分线和AC垂直平分线交于O
那么OA=OB=OC
那么O在BC垂直平分线上
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三角形ABC的外接圆心在O点,又叫外心
如图,在△ABC中,∠B=115°,AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB的度
如图,在△ABC中,∠B=115°,AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB的度数为______度.
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解题思路:根据垂直平分线的性质进行角度代换,运用三角形的内角和定理求解.

∵DE垂直平分AC,
∴CD=AD,
∴∠A=∠DCA.
又∵∠ACD:∠BCD=5:3,
∴∠ACD:∠ACB=5:8.
又∵∠B=115°,
∴∠A+∠ACB=65°,
∴∠ACB=65×[8/13]=40°.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理等知识点.

如图,△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,求∠BAC的度数.
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解题思路:根据垂直平分线性质,∠B=∠DAB,∠C=∠EAC.则有∠B+∠C+2∠DAE=150°,即 180°-∠BAC+2∠DAE=150°,再与∠BAC+∠DAE=150°联立解方程组即可.

∵△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,
∴DA=DB,EA=EC,
∴∠B=∠DAB,∠C=∠EAC.
∵∠BAC+∠DAE=150°,①
∴∠B+∠C+2∠DAE=150°.
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°,
即∠BAC-2∠DAE=30°.②
由①②组成的方程组

∠BAC+∠DAE=150°
∠BAC−2∠DAE=30°,
解得∠BAC=110°.
故答案为:110°.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;三角形内角和定理;等腰三角形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了线段的垂直平分线、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识点,难度中等.

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则三角形CDE的周长是
A.6 B.8 C.9 D.10
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选B
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC
∴平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=2(AD+CD)
∴2(AD+CD)=16
∴AD+CD=8
∵EF垂直平分AC
∴AE=CE
∴△CDE的周长=CE+DE+CD=AE+DE+CD=AD+CD=8
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已知,在三角形abc中,ab=ac,角b=30°,bf=2,ab的垂直平分线ef交ab于点e,交bc于f,求cf的长.
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级别不够,不能插入图片.急
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由角b=30°,bf=2,得be=根号3,ab=2*根号3,
以a为顶点做bc的垂直平分线交bc于g
bg=3,所以cf=2bg-bf=4
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M ,DN⊥AC延长线于N,试说明:B
如图 在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M ,DN⊥AC延长线于N,试说明:BM=CN
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连接BD、CD
∵AD平分∠CAB DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
∴DM=DN,且∠DMB=∠DNC=90°
∵DE垂直平分线段BC ∴DB=DC
∴Rt⊿DMB≌Rt⊿DNC﹙HL﹚
∴BM=CN
如图,在圆0中,弦AB的垂直平分线交圆O与C、D两点,垂足为点G,AB=24 AC =13
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求直径
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由勾股定理得CG=5.过o点做AC的垂线交AC与F,0A=0C=R,则F为AC的中点,FC=13/2.又因为角ADO是公共角,角OFC=角AGC=90度,所以三角形AGC相似与三角形OFC,所以有AC/GC=OC/FC,推出OC=16.9.即R=16.9.直径=2R=33.8.
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则PM=MB
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接下来就很好求啦
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解题思路:先根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C,再由垂直平分线的性质得出∠A=∠ABE,根据CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形,故BF是∠EBC的平分线,故[1/2](∠ABC-∠A)+∠C=90°,把所得等式联立即可求出∠A的度数.

∵△ABC是等腰三角形,
∴∠ABC=∠C=[180°−∠A/2]①,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴∠A=∠ABE,
∵CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形,
∴BF是∠EBC的平分线,
∴[1/2](∠ABC-∠A)+∠C=90°,即[1/2](∠C-∠A)+∠C=90°②,
①②联立得,∠A=36°.
故∠A=36°.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质,解答此类问题时往往用到三角形的内角和为180°这一隐含条件.

关于数学作图语句正确的题目.下列作图语句,正确的是 ( )A.过点P作线段AB的垂直平分线B.在线段AB的延长线上取一点
关于数学作图语句正确的题目.
下列作图语句,正确的是 ( )
A.过点P作线段AB的垂直平分线
B.在线段AB的延长线上取一点C,使AC=BC
C.过点P作∠A的角平分线
D.过点P作直线AB的垂线
(为什么错误的.只有D是正确的,但是为什么前三的错了?)
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c 过p不一定可以做∠A的角平分线
△ABC中,∠A=90°,DE是线段BC的垂直平分线,且AC=12,AB=6,求△ABD的周长
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因为DE是线段BC的垂直平分线,所以CD=DB,又因为CD+AD=12,所以DB+AD=12,所以△ABD的周长为12+6=18
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如图所示,三角形abc中,角bac的平分线ae与bc的垂直平分线ed相交于点e,ef垂直于ab,eg垂直于ac,垂足分别为f,g求证bf=cg
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∵DE是BC的中垂线
∴BE=CE
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∴∠BAE=∠CAE
∵AFE=∠AGE=90°,AE=AE
∴△AEF全等于△AEG(AAS)
∴EF=EG
∵BE=CE
∴Rt△BEF全等于Rt△CEG(HL)
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所以AC+AD+CD=AC+AD+DS=AC+AB=14
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取AD的中点E,连接DE,只需证DE垂直于AB即可.
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=30°
又因为∠A=30°=∠ABD,所以AD=BD
所以△ABD是等腰三角形,因为等腰三角形斜边上的中线就是斜边上的高,所以DE垂直于AB
△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,线段AD的垂直平分线交AD于F,交BC的延长线于E,连接AE
△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,线段AD的垂直平分线交AD于F,交BC的延长线于E,连接AE
若AD为∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,线段AD的垂直平分线交AD于D,线段AD的垂直平分线交AD于F,交BC的延长线于E,连接AE,请直接写出∠B、∠ACE、∠AEC的数量关系
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卡96 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
因为AD平分外角
所以∠CAD=∠B+∠D
又因为EF垂直平分AD,所以三角形AED是等腰三角形.
所以∠D=∠DAE
∠CAD=∠B+∠DAE
因为∠CAD=∠CAE+∠DAE
所以∠B=∠CAE
在三角形CAE中:三角形三内角和等于180度,所以∠B+∠ACE+∠AEC=180度
已知△ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB与E,DF⊥AC于F
已知△ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB与E,DF⊥AC于F.求AE的长.
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AE=8,
△AED全等于△AFD,DE=DF,AE=AF,DB=DC,
令BE=x,
则CF=10-x-6=4-x.再由直角△BED与△DCF,列方程求得x=8
已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF、EC.(1)若∠ACB
已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF、EC.(1)若∠ACB=90°(如图1),求证:∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB
o小庄o1年前3
wangchuidi 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
楼上的证明有些神奇啊,角FEC=角CEF?这不是同一个角么?
(1)取AB中点G,
连接DG,则为梯形ABCF中位线,平行AF、BC,
连接CG,则三线合一CG垂直AB,而DE垂直CF易得CDEG四点共圆
那么角ECD=角EGD=角B=45度,进而推得角FEC=90度=2角B
(2)角FEC=180度-2角B=角ACB
类似取AB中点G
连接DG,则为梯形ABCF中位线,平行AF、BC,
连接CG,则三线合一CG垂直AB,而DE垂直CF易得CDEG四点共圆
圆内接四边形以内角度数等于对角外角,角ECF=角DEA=角B
那么角FEC=180度-2角B=角ACB
(3)由已知条件和(1)中结论,勾股定理易得CF=2倍根号10,则ED=根号10,
由平行比例可得CN=3FN,FN=根号10,DN=2倍根号10,
勾股定理EN=5倍根号2
AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作EG⊥AC的延长线于G,求证BF=CG
yangjie7071年前1
gaogaogg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
证明:
∵E在∠BAC的平分线上
∴EF=EG
∵E在BC的垂直平分线上
∴EB=EC
∵∠BFE=∠CGE=90°
∴△BEF≌△CEG
∴BF=CG
如图,三角形ABC中,角C=90度,BE平分角CBA,AB的垂直平分线交AB于D,求角A的度数
籃色忧郁1年前1
大铁人 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
【AB的垂直平分线ED交AB于D】
∵ED垂直平分AB
∴AE=BE
∴∠A=∠EBA
∵BE平分∠CBA
∴∠CBA=2∠EBA=2∠A
∵∠C=90º
∴∠CBA+∠A=3∠A=90º
∴∠A=30º
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,链接AF,求
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,链接AF,求
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,链接AF,连接AF,求∠AFC的度数
紫紫嫣儿1年前1
chenzhong 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
∵AB=AC
∠BAC=120°
∴∠B=30°
∵EF垂直平分AB
∴FB=FA
∴∠FAB=∠B=30°
∴∠AFC=∠B+∠FAB=60°
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于点F,且CF=DF,求∠A的度数.
人老芯不老1年前4
迷失京华 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
连接BF,记∠BFD为∠1
∠BFC为∠2
∠AFD为∠3
∠CFE为∠4
在△CEF和△ADF中,
∠3=∠4(对顶角)
∠ECF=∠ADF=90°
∴△CEF∽△ADF
又CF=DF
∴△CEF≌△ADF
∴EF=AF
∴EF+FD=AF+FC
即AC=DE
∴△BDE≌△ABC
∴BC=BD
在△BCF和△BDF中,
BC=BD,CF=DF,公用边BF,
∴△BCF≌△BDF
∴∠1=∠2
∵DF是AB的垂直平分线
∴△AFD≌△BFD
∴∠1=∠3
∠1+∠2+∠3=180°
所以∠1=∠2=∠3=60°
∴∠A=30°
矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE、AF,求四边形AFCE的
矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE、AF,求四边形AFCE的周长.
Rainbow_bo1年前3
亮晶晶是我 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
连接AF
∵EF为AC中垂线
∴AO=OC
在矩形ABCD中
AD//BC
∴∠EAO=∠FCO
又∵∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO
∴AE=CF
∴四边形AFCE为菱形
在△ABF中
AB²+BF²=AF²
设FC为x
则4+(3-x)²=x²
解得x=13/6
如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  )
如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  )
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
我要提问呀1年前1
春天3193 共回答了25个问题 | 采纳率84%
解题思路:要求△BEC的周长,现有BC=5,只要求得CE+BE即可,根据线段垂直平分线的性质得BE=AE,于是只要得到AC问题可解,由已知条件结合等腰三角形的周长不难求出AC的大小,答案可得.

∵△ABC为等腰三角形,
∴AB=AC,
∵BC=5,
∴2AB=2AC=21-5=16,
即AB=AC=8,
而DE是线段AB的垂直平分线,
∴BE=AE,故BE+EC=AE+EC=AC=8
∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13.
故选A.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;线段垂直平分线的性质.

考点点评: 本题考查线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质.由题中DE是线段AB的垂直平分线这一条件时,一般要用到它的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.从而结合图形找到这对相等的线段是解决问题的关键.

数学;三角形垂直平分线交点到每个角是每个角的平分线吗?
sanxialvcha1年前2
缘来就是你5005 共回答了15个问题 | 采纳率80%
若三角形是等边三角形,则交点到三个顶点连线是各角的平分线;否则,不是.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为___
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为______,CD的长为______.
碳链1年前1
ssss 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:已知DE是AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,AD=AE,可得△ADB是等腰三角形,可得∠DBC的度数,又易证直角△CDB≌△DEB,从而可得CD的长.

∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△ADB是等腰三角形,
∴∠DBA=∠A=30°,
∴∠CBD=60°-30°=30°,
∴Rt△CDB≌Rt△DEB,
∴CD=DE=2.
故答案为:30°,2.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

作一个点使它到AB、CD两条直线的距离相等、应该画什么线?垂直平分线还是什么?
lhm1441年前5
abujkk 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
1)如果两条直线相交,作两直线夹角的平分线,这个线上的任意点到两直线的距离相等;
2)如果两条直线平行,任意作一条直线与AB,CD相交,取两交点连线的中点.
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F,连结CE、AF.请用直尺将图形大致补全后,求证
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F,连结CE、AF.请用直尺将图形大致补全后,求证:四边形AECF是菱形
cityzhi1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(6,0)和B(0,2 ),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D
如图,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(6,0)和B(0,2 ),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D
(1)求直线AB的解析式;(2)求点C的坐标.
浅浅1年前1
天意不可违 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(1)k=2-0/0-6=-1/3 所以y-0=-1/3x 所以x+3y-6=0
(2)AB中点(3,1) 中垂线k=3 所以3x-y-8=0 得C(8/3,0)
在三角形abc中bc的垂直平分线交ab于d,且bd等于ac,若
我哥哥的妹妹1年前2
快乐rr 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
联结DC,因为是垂直平分线,所以BD=DC,所以角B=角BCD,所以DC=AC,所以角A=角ADC=60度,所以角ACD=60度,因为角BCD+角B=角ADC=60度,所以角BCD=30度,角C=角BCD+角ACD=90度(我想应该没错,不过跟上面的不一样,希望可以帮到你)
△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点,过D点做DE⊥AB与E,过点D作DF⊥A
△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点,过D点做DE⊥AB与E,过点D作DF⊥AC交AC的延长线于F.
(1)求证:AE=AF,DE=DF
(2)BE=CF
(3)求AF的长
asdq2f23chu1年前1
hsyhx1998 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
△AED和△AFD全等(两角加对应边,Rt△)故AE=AF,DE=DF
△BED和△CFD全等(BD=CD(D在BC的垂直平分线上),DE=DF,Rt△),故BE=CF
设AF=a,则BE=CF=a-4,AE=8-BE=8-a+4=12-a,又AE=AF,故12-a=a得a=6.即AF=6cm