在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F.E,AF=EF,求∠CAB度数.
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萧云AI 共回答了20个问题
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AE=FC=AF=EF(略)
△AEF为等边△ - 1年前
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OE/OA=OF/OD ,∠AOD=∠EOF
∴△OEF∽△OAD
∴EF∥AD∥BC
∴四边形BCFE是梯形
∵AB=CD,AE=DF,∠BAE=∠CDF
∴△ABE≌△DFC
∴BE=CF
设AC BD交于点O
∵矩形ABCD
∴AC=BD
∴AO=DO BO=CO
∵AE=DF
∴EO=FO
又∵∠EOB=∠FOC
EO=FO
∠EOB=∠FOC
BO=CO
∴△EOB全等于△FOC(SAS)
∴BE=CF
1、设AC、BD交点为O
2、因为ABCD为矩形
所以AC=DB、BO=CO、AD=DA、AB=DC、∠ABC=∠DCB=90°
因为AE=DF
所以AC-AE=DB-DF
即:CE=BF
3、因为AD=DA、AC=DB、AB=DC
所以△ ADC全等于△ DAB
所以∠ABD=∠DCA
又∠ABC=∠DCB
故∠DBC=∠ABC-∠ABD=∠DCB-∠DCA=∠ACB
4、而BC=CB、CE=BF∠DBC=∠ACB
所以△BFC全等于△CEB
5、所以BE=CF
过E、F作AD垂线,垂足为G、H
角CAD=BDA,EG=AEsinCAD=DFsinBDA=FH,且EG//FH
所以EFHG为矩形EF//AD//BC
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又由于我们已知圆柱体的侧面积为100π
那么100π=2πR*√[(10√2)²-R²]
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一.(1)求证:PB等于PE
(2),在点P的运动过程中,PF的长度是否发生改变?若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由.
二.当点E落在线段DC的延长线上时,请在备用图上画出符合要求的大致图形,并判断上述 一 中的结论是否仍然成立
三.在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?如果能试求出AP
作PM⊥BC,PN⊥CD,
正方形PMCN ,
PN=PM ,
∵∠BPE=90°,
∴∠BPM+∠MPE=90°,
∵∠MPE+∠EPN=90°,
∴∠BPM=∠EPN,
∵PM⊥BC,PN⊥CD,
∴∠PMB=∠PNE=90°
△PBM≌△PEN,
PB等于PE
(2),在点P的运动过程中,PF的长度不会发生改变,
因为当P点趋向于A和c点时,很明显PF=1/2AC;因为当P点在AC的中点时F点与C点重合,P点在AC上运动时,PF的长度随着均匀改变.故得证.
二.当点E落在线段DC的延长线上时,可以判断上述 (一) 中的结论仍然成立,证明方法一样.
三.在点P的运动过程中,△PEC可以为等腰三角形1年前查看全部
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所以2x=16,
所以x=8,
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数值上
设CD=y EC就等于0.5y,BC=a
∵BE⊥AC,∠BFC=90°
∠DCB=90°
∠EBC+∠BCF=∠EBC+∠CEB
∴∠BCF=∠BCD
∠BCA=∠BCD
∴△BEC相似于△ACB
EC:BC=BC:AB
即0.5y:x=x:y
x=根号2:2
∵∠BFC=∠CBA
∴△ABF相似△ACB
∴BC:AB=BF:AF=根号2:2
希望对你有所帮助,希望采纳1年前查看全部
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即x(50-x)=500
==>x^2-50x+500=0
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∵EF为AC中垂线
∴AO=OC
在矩形ABCD中
AD//BC
∴∠EAO=∠FCO
又∵∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO
∴AE=CF
∴四边形AFCE为菱形
在△ABF中
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设FC为x
则4+(3-x)²=x²
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这个我只能用反三角函数算,不知道对不对
过E作EG垂直BC,角BEG=角ABE,角CEG=角ECD
tan(角ABE)=t/4,tan(角ECD)=(8-t)/4,tan(角BFC)=8/2t=4/t
所以角ABE=arctan(t/4),角ECD=arctan[(8-t)/4],角BFC=arctan(4/t)
角BEC=角ABE+角ECD
角BEC=arctan(t/4)+arctan[(8-t)/4]
角BFC=arctan(4/t)
根据公式arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
arctan{[t/4+(8-t)/4]/[1-(t/4)*(8-t)/4]}=arctan(4/t)
即{[t/4+(8-t)/4]/[1-(t/4)*(8-t)/4]}=4/t
解方程得t1=8+4√3,t2=8-4√3,因为0≤t≤2,所以t1不符合题意
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好像做过
哦,会了~
定值,等于(AB*BC)/AC;
方法1:面积法
设两条对角线交于o点,两条距离分别为m,n
三角形APC的面积=0.5*AC*m
三角形DBP的面积=0.5*BC*n
两方程相加:0.5倍平行四边形的面积=0.5*AC*(m+n);
故m+n为定值为B点到AC的距离;
即三角形ABC以AC为底的高1年前查看全部
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|采纳率81%证明:
BM平分∠ABC
∠MBE=∠MBF=45
ME⊥BC于E,MF⊥AB于F,AB⊥BC
我们可以知道四边形BEMF是矩形
∠MBE=45
∠BEM=90
∠BME=∠MBE=45
BE=ME
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因为ME⊥AB,MF⊥BC,
∠ABC是直角,
所以可证得四边形EBFM是矩形.
因为BM平分∠ABC,而MF⊥BC,
可证得三角形BFM为等腰直角三角形.
所以BM=BF.
所以四边形EBFM是正方形.(有一组临边相等的矩形是正方形)
证明2:由于DE平行AC,CE平行DB,
所以∠EDC=∠OCD(1),
∠ECD=∠ODC(2),
并且四边形ODCE是平行四边形(3),
由于线段DC是△ODC和△EDC的公共边,且(1)(2)
可知△ODC≌△EDC(角边角定理)
所以OC=CE,再由于(3)
可知四边形DOCE是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫菱形)
由于有的符号我没法打,你根据这个改变成可以用的格式:)
【如果我的回答给你解决了 问题,请在我的回答下面选我为满意答案】1年前查看全部
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下表是六3班同学视力情况的统计表,请根据表中数据完成下述任务
视力 正常 中,轻度近视 高度近视
人数 18 15 7
在图中将该班视力正常,中,轻度近视和高度近视三种同学的人数分别用绿,黄红,三种颜色表示出来,求出黄色扇形的圆形角度数
正常绿 中轻度近视黄 高度近视红
颜色可以不用表示出来 你可以在纸上画一下 只要求出圆心角度数就可以了,要算式
都要算式喔 好的我会悬赏的
是没有图的
所以要学完了知道题目的人进
汗死
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(1)求圆柱的侧面积;
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(2)由(1)中圆柱侧面积的表达式,结合二次函数的图象和性质,可得答案.(1)设内接圆柱底面半径为r
由三角形相似得[r/R=
H−x
H],
所以r=
(H−x)R
H,
S圆柱侧=2π
(H−x)R
H•x=[2πR/H](-x2+Hx)(0<x<H).
(2)S圆柱侧=[2πR/H](-x2+Hx)=[2πR/H]•[-(x-[H/2])2+
H2
4],又0<x<H,
所以当x=[H/2]时,S圆柱侧最大=[1/2]πRH.点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
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yxph 共回答了18个问题
|采纳率88.9%石头大小不一,形态各异,图案似龙,似虎,似猫,似鼠,似蜘蛛的都有;有圆形的,也有矩形和菱形的.1年前查看全部
- 如图,已知△ABC,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为
如图,已知△ABC,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y
(1)写出y关于x的解析式44357401年前2
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寻逸 共回答了16个问题
|采纳率93.8%过A加高.用比例做.
初三典型题.属于看到就知道的题目.我不想说了.1年前查看全部
- 用50米长的篱笆围一个矩形苗圃,矩形的一边利用围墙,问怎样确定苗圃的长与宽,才能使其面积最大?最大面积多少?
Lstrg1年前1
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dgfuyuyufgyuf 共回答了19个问题
|采纳率94.7%设篱笆的长为X,宽为y.
s=xy
2x+y=50
s=50x-2xx 对s求导s'=50-4x 令s'=0
则x=12.5最大面积为:312.51年前查看全部
- 如图,矩形ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.求EF长(过E做垂直)
wuyuwuyuwu1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图,矩形ABCD中,点E是AB上一点,AF⊥DE交BC于F点,问当满足什么条件时,AD=2CD
准备私奔1年前1
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宛若水 共回答了18个问题
|采纳率94.4%设AF与ED相交于O 证明:
∵AF⊥BD且ABCD为矩形
所以∠BAD=∠ABC=90度
∵∠BAF+∠DAF=90度,且∠DAF+∠ADE=90度
所以∠BAF=∠ADE,且∠ABC=∠DAB=90度
所以△ABF∽△DAE
所以ED:AF=AD:CD,且AD:CD=2
所以当ED=2AF时,AD=2CD1年前查看全部
- 面PAD⊥面ABCD,PA=PD=2,矩形ABCD边AB=DC=2,AD=BC=√2 (1)证明:AD∥面ABCD (2
面PAD⊥面ABCD,PA=PD=2,矩形ABCD边AB=DC=2,AD=BC=√2 (1)证明:AD∥面ABCD (2)求PC与面ABCD所成角的大小
第一问(1)是证明线AD∥面PBC.
不好意思发错了
要解答过程一步一步的不能省略,
好的话再加分数!!!谢谢!!Tintin81年前1
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csyycsycsy 共回答了16个问题
|采纳率100%(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,
又∵BC⊆平面PBC,AD⊈平面PBC
∴直线直线AD∥平面PBC;
(2)过点P作PE⊥AD,
∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,
∴PE⊥平面ABCD,同理可得CD⊥平面PAD;
所以,直线EC是直线PC在平面ABCD内的射影
∠PCE就是直线PC和底面ABCD所成的角,
∵CD⊥平面PAD且PD⊆平面PAD,∴CD⊥PD
在Rt△PCD中,PC=√(PD²+CD²)=2√2
∵PA=PD=2,∴PE=PC=√(PD²-ED²)=√2
在Rt△PCE中,sin∠PCE=PE/PC=1/2,可得∠PCE=30°
直线PC和底面ABCD所成角的大小为30°
1年前查看全部
- 判定一个门框是否为矩形,下面正确的是()
判定一个门框是否为矩形,下面正确的是()
a、测量对角线是否互相平分
b、测量两组对边是否分别相等
c、测量一组对角是否都为直角
d、测量其中三角形是否都为直角
d项的三角形到底指什么三角形?茫20051年前3
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汤上人间 共回答了16个问题
|采纳率87.5%对角线分割出来的三角形1年前查看全部
- 证明 已知AC是矩形ABCD的对焦线 延长CB至E 使CE=CA F是AE的中点 连结DF CF分别交AB于G H点 求
证明 已知AC是矩形ABCD的对焦线 延长CB至E 使CE=CA F是AE的中点 连结DF CF分别交AB于G H点 求证FG=FH
tomsongong1年前1
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cyr0223 共回答了18个问题
|采纳率94.4%延长BC,过点F做AB的平行线交BC的延长线于点G ∵AB‖FG ∴∠B=∠G ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠ACB=∠G=∠FCG ∴FC=FG=BD 又∵∠BED=∠GEF ∴△BDE≌△GFE ∴DE=EF ∴E是DF的中点1年前查看全部
- 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,
如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,
点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则三角形APN的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系式,当y=1/3时,x的值等于多少?
cbj20081年前1
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波动人生 共回答了16个问题
|采纳率93.8%01年前查看全部
- 如图,在矩形ABCD中,M是CD中点,AB=8,AD=3.
如图,在矩形ABCD中,M是CD中点,AB=8,AD=3.
(1)求AM的长;
(2)△MAB是直角三角形吗?为什么?snowpine0026001年前1
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liudi0929 共回答了26个问题
|采纳率80.8%解题思路:(1)根据矩形性质得出∠D=90°,CD=AB=8,求出DM,根据勾股定理求出AM即可.
(2)根据勾股定理求出BM,求出AM2+BM2≠AB2,根据勾股定理的逆定理判断即可.(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=90°,CD=AB=8,
∵M是CD中点,
∴DM=4,
在Rt△ADM中,由勾股定理得:AM=
32+42=5.
(2)△MAB不是直角三角形,
理由是:∵CD=8,M为CD中点,
∴CM=4,
∵四边形ABCD是矩形,
∴BC=AD=3,∠C=90°,
在Rt△BCM中,由勾股定理得:BM=5,
∵AM=5,AB=8,
∴AM2+BM2≠AB2,
∴△MAB不是直角三角形.点评:
本题考点: 矩形的性质;勾股定理;勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,勾股定理,勾股定理的逆定理的应用,主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力.1年前查看全部
- 直角梯形高为20,上底8,下底24,要从中截面积最大的矩形,试建立数学模型并分析.
沙漠懒贼1年前1
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小王张三 共回答了16个问题
|采纳率87.5%建立底边为X轴,直角边为Y轴坐标.
得面积公式:
F(X)=X*(30-X*5/4)=30X-X^2*4/5
求导:
F'(X)=30-X*8/5
令F'(X)=0
得:
X=75/4
即,在底边75/4米处截取面积最大.1年前查看全部
- 如图8,有一块边长为3、4、5的三角形纸板,现要以它为模板截一块矩形纸板,设矩形的一边长为x,面积为y,
如图8,有一块边长为3、4、5的三角形纸板,现要以它为模板截一块矩形纸板,设矩形的一边长为x,面积为y,
请你用相似的相关知识,求y与x的函数关系,并确定自变量x的取值范围丧股病狂1年前1
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lyxmw 共回答了19个问题
|采纳率89.5%首先,三角板是直角三角形
设另一边长为t
1)x在边长为4的边上
有x+4t/3=4,t=3-3x/4,y=xt=3x-3x^2/4
取值范围(0,4)
2)x在边长为3的边上
有x+3t/4=3,t=4=4x/3,y=xt=4x-4x^2/3
取值范围(0,3)
3)x在边长为5的边上
有x+3t/4+4t/3=5,t=12/5-12x/25,y=xt=12x/5-12x^2/25
取值范围(0,5)1年前查看全部
- 矩形 既是_______图形,又是_______图形
yyh762311年前15
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凝天 共回答了12个问题
|采纳率91.7%轴对称 中心对称
正方形 长方形1年前查看全部
- 用长12m的木条,做一个有木横档的矩形窗子,要使光进来的最多窗子的长宽应各为多少?
mama_41年前2
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文龙1 共回答了13个问题
|采纳率76.9%做成正方形,长宽都是31年前查看全部
- 如图 ,矩形ABCD中,AB=3cm BC=4cm 将矩形对折,使C点与A点重合 ,它们的折痕为EF求线段EC的长
dikeyhe1年前1
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yixuanw 共回答了19个问题
|采纳率94.7%设CE=x,则BE=4-x
∴3²+﹙4-x﹚²=x²
∴x=25/8
∴CE=81年前查看全部
- 1矩形四个内角平分线所围成的四边形
1矩形四个内角平分线所围成的四边形
2平行四边形外角平分线所围成的四边形
3平行四边形四条边的中垂线所围成的四边形
4从平行四边形的各顶点做对角线的垂线,则顺次连接四个垂足所组成的四边形是
A平行四边形
B矩形
C菱形
D正方形bension1年前3
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江爷爷 共回答了16个问题
|采纳率93.8%c b a d1年前查看全部
- 我感觉挺难的一道数学题已知矩形ABCD中EF垂直BD,证OF=OC那证明0F=FC可证吗
k667201年前3
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大钢蹦儿 共回答了12个问题
|采纳率91.7%首先OF=OC是个错误的.
证明:
如果OF=OC
则:三角形OFC为等腰三角形
角OFC=角OCF
因为EF垂直BD
所以角FOB=角EOD=90°
又因为角OFC=角FOB+角OFB
所以角OFC大于90°
因为四边形ABCD为矩形,则角BCD=90°
角OCF小于角BCD=90°
所以角OFC(大于90°)必不等于角OCF(小于90°)
所以OF不等于OC1年前查看全部
- 12.若地磁场在某区域的磁场强弱和方向处处相同,小明在该区域某处竖直拿着闭合的矩形导电线圈面向南方,则能使线圈中产生感应
12.若地磁场在某区域的磁场强弱和方向处处相同,小明在该区域某处竖直拿着闭合的矩形导电线圈面向南方,则能使线圈中产生感应电流的操作是
A.南北移动线圈 B.将线圈转至水平
C.东西移动线圈 D.上下移动线圈寄主植物1年前2
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toper1201 共回答了20个问题
|采纳率90%选 B答案.要产生感应电流必须要是通过矩形框内的磁通量发生变化1年前查看全部
- 在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,角BDC等于30度,求角CAE的度数
逍遥星风1年前4
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鸭蛋输了 共回答了18个问题
|采纳率88.9%∠ADO=90-∠BDC=60
ABCD是矩形,所以AC=BD
AO=AC/2,DO=BD/2.因此AO=DO
∠DAO=∠ADO=60
AE平分∠BAD,所以∠DAE=45
∠CAE=∠DAC-∠DAE=60-45=151年前查看全部
大家在问
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