数据x1,x2,…,x8平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的平均数为______,方差
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zuigui97331 共回答了18个问题
|采纳率83.3%- 解题思路:平均数的计算规律性很强,把知道平均数的一组数据做相同的变化,这组数据的平均数做一样的变化,而方差只与变量前的系数有关.原数据标准差为2,则方差为4.
∵数据x1,x2,…,x8平均数为6,
∴x1+x2+…+x8=8×6=48,
∴2x1-6+2x2-6+…+2x8-6=2×48-48=48,
∴2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的平均数为6
数据数据x1,x2,…,x8标准差为2,
∴方差为4,
∴数据2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的方差为22×4=16,
故答案为:6;16.点评:
本题考点: 众数、中位数、平均数.
考点点评: 本题原理非常简单,但是它是常出的一个问题,培养运用从具体到抽象、从特殊到一般.分析问题的能力,充分体现了数学的化归思想. - 1年前
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y1,y2,…ym的平均数为k,
∴第一组数据的和是nh,
第二组数据的和是mk,
把两组数据合成一组以后,数据的个数是m+n,
所有数据的和是nh+mk,
∴这组数据的平均数是[nh+mk/m+n],
故选B.点评:
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根据方差的定义,设平均数是X
则S²=(1/10)[(X1-X)²+(X2-X)²+(X3-X)²+...+(Xn-X)²]
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展开后得
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y1,y2,…ym的平均数为k,
∴第一组数据的和是nh,
第二组数据的和是mk,
把两组数据合成一组以后,数据的个数是m+n,
所有数据的和是nh+mk,
∴这组数据的平均数是[nh+mk/m+n],
故选B.点评:
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|采纳率82.4%设x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X5+y5=A,
y1=A-x1,y2=A-x2,...,y5=A-x5.
yˉ=(y1+y2+...+y5)/5
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Sy^2=[(y1-yˉ)^2+(y2-yˉ)^2+...+(y5-yˉ)^2]/5
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设样本数据x1、x2、x3,的平均数为x拔,方差为S²,
试说明S²=1/3(x1²+x2²+x3²-3x拔²)
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|采纳率100%根据:方差(S²) = 均方值[(x1²+x2²+x3²)/3] - 均值(X-bar 拔 一杠)的平方
因此:S² = 1/3(x1²+x2²+x3²-3x拔²) = (x1²+x2²+x3²)/3 - x拔²
关于:方差=均方值-均值平方 的推导:
记:平均值E(X),均方值E(X²),方差D(X)
D(X)=E[X-E(X)]²
= E[X² - 2X E(X) + E²(X)]
= E(X² ) - 2E²(X) + E²(X)
D(X) = E(X² ) - E²(X)
此即:方差等于均方值减去均值的平方.1年前查看全部
- 若数据x1,x2,x3…xn的平均数.x=5,方差σ2=2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1…,3xn+1的方差
若数据x1,x2,x3…xn的平均数
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s0238317 共回答了13个问题
|采纳率76.9%解题思路:根据x1,x2,x3,…,xn的平均数为5得到n个数据的关系,把这组数据做相同的变化,数据的倍数影响平均数和方差,后面的加数影响平均数,不影响方差.∵x1,x2,x3,…,xn的方差为2,
∴3x1+1,3x2+1,3x3+1,…,3xn+1的方差是32×2=18.
故答案为:18.点评:
本题考点: 极差、方差与标准差.
考点点评: 本题考查平均数和方差的变换特点,若在原来数据前乘以同一个数,平均数也乘以同一个数,而方差要乘以这个数的平方,在数据上同加或减同一个数,方差不变.1年前查看全部
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.
x=[1/n](x1+x2+…+xn)=5,S2=[1/n][(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2=[1/n][(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=2,
3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数=[1/n](3xl+2+3x2+2+…3xn+2)=3×[1/n](x1+x2+…+xn)+2=15+2=17,
3xl+2,3x2+2,…3xn+2的方差=[1/n][(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+…+(3 xn+2-17)2=[1/n][(3x1-15)2+(3x2-15)2+…+(3 xn-15)2=9×[1/n][(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=9×2=18
故填17,18.点评:
本题考点: 方差;算术平均数.
考点点评: 主要考查了求平均数和方差的方法.平均数为所有数据的和除以数据的个数;方差S2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2].1年前查看全部
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|采纳率84.6%解题思路:根据平均数和方差的概念求解.∵x1+x2+…+x10=40,x21+x22+…+x210=200
∴S2=[1/10][(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x10-4)2]
=[1/10][(x21+x22+…+x210)-8(x1+x2+…+x10)+160]
=[1/10][200-320+160]=4.点评:
本题考点: 方差;算术平均数.
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设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有
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∴[1/4][(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+(x4-m)2]=25,
∴(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+(x4-m)2=100;
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.
x,
∴x1+x2+x3+x4+x5=5
.
x,
∴数据x1,x2+1,x3+2,x4+3,、x5+4的平均数
=(x1+x2+1+x3+2+x4+3+x5+4)÷5
=(5
.
x+10)÷5
=
.
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=0..x 若数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是
.
x,则
.
x=[1/n]( x1+x2+x3,…+xn),可得(x1+x2+x3,…+xn)=n
.
x,那么(x1-
.
x)+(x2-
.
x)+…+(xn-
.
x)=(x1+x2+x3,…+xn)-n
.
x=0.
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x1=-1,x2=1
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x1=1,x2=0
2的x1次方加上2的x2次方=3 2的x1加上x2次方=2
x1=-1,x2=0
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你模仿一下吧,我也不知道1年前查看全部
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(x1-3)^2+(x2-3)^2+.(x5-3)^2
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若数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数为3,方差为2,则X1²+X2²+X3²+X4²+X5²=
要求计算过程 不只要答案7270080341年前1
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∴2=1/5[(X1²+X2²+X3²+X4²+X5²)-5*3^2]
故X1²+X2²+X3²+X4²+X5²=551年前查看全部
- 若数据x1,x2,x3,……,xn的平均数x=5,方差s²=2,则数据3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+
若数据x1,x2,x3,……,xn的平均数x=5,方差s²=2,则数据3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+1的方差为?
茉莉花开94501年前2
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ptuptu 共回答了11个问题
|采纳率100%x1,x2,x3,……,xn的方差s²=2,
3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+1的方差为3²s²=9×2=181年前查看全部
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