arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数
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skyboy2002003 共回答了11个问题
|采纳率100%- 两边求导
(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2
整理
y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2 - 1年前
AMYYOUYOU 共回答了452个问题
|采纳率- arctan(y/x)= (1/2)ln(x^2+y^2)
求导: 1/(1+y^2/x^2) * (-y/x^2 + y ' /x ) = (x + y y ') / (x^2 +y^2)
即 - y + x y ' = x + y y '
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这样的话就会有2个解或无解了,不符.
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=2∫{1/[(2x-1)^2+3]}d(2x-1)
=(2/3)∫{1/[(1/3)(2x-1)^2+1]}d(2x-1)
=(2/√3)∫{1/[(1/3)(2x-1)^2+1]}d[(2x-1)/√3]
=(2/√3)arctan[(2x-1)/√3]
第二个问题:
∫{1/[(x+1/2)^2+1/4]}dx
=4∫{1/[(2x+1)^2+1]}dx
=2∫{1/[(2x+1)^2+1]}d(2x+1)
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vbscript:VBScript脚本语言前缀
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lim --------------------------------------------
x→0 arctan[sqrt(1 + x + x^2 ) - 1]
由于在 x→0 的时候 分子分母都趋近于0,所以用洛比达法则
exp(x^2)*2x
= lim --------------------------------------------
x→0 1 1/2*(2x+1)
--------------------------------- * -------------------
2*sqrt(1 + x + x^2 ) - x + x^2 sqrt(1 + x + x^2 )
0
= ----------
1/2 * 1/2
= 0
或者你的意思是下面这个极限:
exp(x)^2 - 1
lim --------------------------------------------
x→0 arctan[sqrt(1 + x + x^2 ) - 1]
由于在 x→0 的时候 分子分母都趋近于0,所以用洛比达法则
2*exp(x)*exp(x)
= lim --------------------------------------------
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--------------------------------- * -------------------
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由f(1)=0得C=0,故f(x)=(x-1)arctan(x-1)-1/2*ln[1+(x-1)^2]
故∫(0,1) f(x)dx=∫(0,1) {(x-1)arctan(x-1)-1/2*ln[1+(x-1)^2]}dx (令t=x-1)
=∫(-1,0) [tarctant-1/2*ln(1+t^2)]dt
∫[tarctant-1/2*ln(1+t^2)]dt=∫arctantd(1/2*t^2)-1/2*t*ln(1+t^2)+∫t*1/(1+t^2)*2tdt
=1/2*t^2*arctant-∫1/2*t^2*1/(1+t^2)dt-1/2*t*ln(1+t^2)+∫2t^2/(1+t^2)dt
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故∫(0,1) f(x)dx=∫(-1,0) [tarctant-1/2*ln(1+t^2)]dt
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=2arctan(y/x)+2x^3*1/(x^2+y^2)*(1/x*dy/dx-y/x^2)
=2arctan(y/x)+2x^2/(x^2+y^2)*dy/dx-2xy/(x^2+y^2)
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(y^2-x^2)/(x^2+y^2)*dy/dx=2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)
dy/dx=(x^2+y^2)/(y^2-x^2)*[2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)
=2(x^2+y^2)/(y^2-x^2)*arctan(y/x)-2xy/(y^2-x^2)
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- 整数咋化成度分秒?arctan﹙16.345÷20.750﹚=38°13′40″上面计算器算出来就等以38.227887
整数咋化成度分秒?
arctan﹙16.345÷20.750﹚=38°13′40″上面计算器算出来就等以38.22788763咋化成38°13′40″?反过来度分秒又是咋化成整数的?man_19671年前1
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幸福的猫猫 共回答了19个问题
|采纳率94.7%计算器上有一个 .' '' 键,它就是度分秒和小数的转换键如果没有,可能在别的键上了,如果找不到你可以用得数减去整数部分,结果再乘以60 ,所得数的整数部分就是分了再减去分的整数部分,再乘以60 ,得数的整数部分就是秒了如:(38.22788763-38)×60=13.67325 就是13分(13.67325-13)×60=40.395 就是40秒38.22788763=38度13分40秒1年前查看全部
- 如何证明 arctan x 和 x 是等价无穷小 即arctan x x
老用户登录1年前1
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快乐小米虫 共回答了24个问题
|采纳率95.8%这个上下求导叫什么定理的我忘了..不过如果楼主还没有学到这个定理的话我想正确"答案"应该不是楼上这个方法..1年前查看全部
- 求结果.{arcsin[(根3)/2]-arc cos(-1/2)}/{arccos(-1)+arctan[-(根3)/
求结果.{arcsin[(根3)/2]-arc cos(-1/2)}/{arccos(-1)+arctan[-(根3)/3]}
牧海者1年前1
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13772545741 共回答了11个问题
|采纳率100%-2/51年前查看全部
- arctan(0.1)等于多少度?
茱31年前1
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6882 共回答了15个问题
|采纳率86.7%5.7105931371年前查看全部
- ∫[arctan根号(X^2一1)]/(X^2)根号(X^2一1)dX=
pingguoshu1年前1
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tzy17908 共回答了16个问题
|采纳率93.8%设arctan根号x∧2-1为t,等价于求tcost对t求积分,结果是tsint+cost,sint=(根号x∧2-1)/x,cost=1/x,带进去就好了1年前查看全部
- lim(x→0) (arctan1/x - π/2)/x=? 怎么算
anna苏苏1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 求极限 arctan(1/x)lim --------------x->0+ cos(x^2)pi/2求 limit o
求极限
arctan(1/x)
lim --------------
x->0+ cos(x^2)
pi/2
求 limit of f(x) 当 x -> 0+
f(x)= (arctan(1/x))/cos(x^2)kkderek1年前2
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cjbiao 共回答了17个问题
|采纳率94.1%当x->0+时,1/x->+∞,arctan(1/x)->π/2
x^2->0,cos(x^2)->1,
所以f(x)= (arctan(1/x))/cos(x^2)的极限是π/21年前查看全部
- 设f(x)=∫(上限x 下限0)arctan√t dt (x>0),则f(1)=?
bluedesert1年前2
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sunring_520 共回答了23个问题
|采纳率95.7%换元法,设y=t的根号即可1年前查看全部
大家在问
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