江镜小学操场上有一批正方形方砖,排成一个大正方形,余下32块;如果将它改排成每边比原来多一块砖,就差49块.这批砖原有_

趴趴熊snowj2022-10-04 11:39:541条回答

江镜小学操场上有一批正方形方砖,排成一个大正方形,余下32块;如果将它改排成每边比原来多一块砖,就差49块.这批砖原有______块.

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bent8221 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:改拼成一个每边比原来多一块的正方形,缺49块,所以32+49=81(块)正好拼满在首次拼成的大正方形的相邻两边周围,再减去相邻两边1个角上的瓷砖,等于首次拼成的大正方形边长的2倍,所以首次拼成的大正方形每边瓷砖数:(32+49-1)÷2=40(块).这批瓷砖共有40×40+32,计算,解决问题.

原大正方形每边瓷砖数:
(32+49-1)÷2,
=80÷2,
=40(块);

这批瓷砖原来有:
40×40+32,
=1600+32,
=1632(块);
答:这批瓷砖共有1632块.
故答案为:1632.

点评:
本题考点: 方阵问题.

考点点评: 解决此题的关键是求出首次拼成的大正方形每边瓷砖数,然后求出这批瓷砖的数量.

1年前

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