数论帮忙解释2500-99Y是个完全平方数,其中Y是不大于25的正整数,求Y的值,帮忙了
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周锡武 共回答了17个问题
|采纳率64.7%- Y=25 或1
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可知括号内个位为0,故W=4;
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故X=5,Y=7.
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a>11,且能被自然数x整除.
那么K/x=[a/x,(a+1)/x,(a+2)/x.(a+9)/x]
=a/x,(a/x+1/x),(a/x+2/x).(a/x+9/x)
∵a被x整除,显然x为任何数,K/x都出现非整数.
∴K存在质数.
∵a>11
∴K中的质数在十个连续自然数内不可能出现自身的倍数.
即K中的质数必与其他九个数互质.
设:
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数本原说还是数论?
毕达哥拉斯派在解释宇宙本原的时候,究竟是持的是“数是万物的本原”还是“万物是书的模写或模拟”.不同的哲学史书有不同的说法,而两者应该说是差之千里,到底那一个是这个派别的原意啊,
请注意我题的问题究竟是什么。呵呵,我现在基本算了了解了答案了。
可能在毕达哥拉斯派的前期,成员认为数是万物的本源,但到后期成员们认识到了“按照本原这个术语应用于各种不同的物质,元素之类的东西而言,数目不能叫做万物的本源”,所以后期说:“万物是数的模写或模拟”。andy_lu801年前1
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hongbaoshu 共回答了15个问题
|采纳率100%毕达哥拉斯学派谈到世界的本原的时候,认为一个事物可以缺乏某种物理属性但是却不能没有数的规定性.适用于万物的本原不是那些可感的具有物理性质的东西,如水、气、火之类的,构成世界的本原是“数”,由点组成线,由线组成面,由面组成体,最后从体中产生出可感形体,产生出水、土、气、火四种元素.
但是该学派解释不了无理数的出现,因为根号2的出现,没有了单位.一些研究学者认为这也是该学派理论上的矛盾导致其分解的一个重要原因.1年前查看全部
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|采纳率90.3%是n个连乘积吧?
用构造法,造个排列问题,马上就出来了.1年前查看全部
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若m1,m2为正整数,x1,x2分别通过模m1,模m2的完全剩余系,则x1+m1x2通过模m1m2=m的完全剩余系. (希望亲们能写出详细的过程!)
白色栀子花051年前1
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钻石眼泪MM 共回答了18个问题
|采纳率88.9%X_1:{x_11,x_12,……,x_1(m_1)}
X_2:{x_21,x_22,…… ,x_2(m_2)}
首先显然集合X_1+m_1 X_2里面最多有m_1*m_2个元素
接下来证明着m_1*m_2个元素两个模m不同余
在x1+m1x2中取两个元素x1i+m1x2j;x1s+m1x2t;i,j,s,t都是整除i,j介于1到m_1之间
s,t介于1到m_2之间
x_1i+m_1x_2j-(x_1s+m_1x_2t)=x_1i-x_1s+m_1(x_2j-x_2t)
x_1i,x_1s是m1总元素故
m1不整除x_1i-x_1s
进而m1不整除x_1i-x_1s+m_1(x_2j-x_2t)
又因为m_1m_2=m
所以m不整除x_1i-x_1s+m_1(x_2j-x_2t)
所以X_1+m_1 X_2中的m_1*m_2个元素互不相同且模m不同余,故X_1+m_1X_2通过模m_1m_2=m的完全剩余系.1年前查看全部
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精品白云 共回答了9个问题
|采纳率100%这是个假命题.
一、令c=0,k=n!则x=k^n*n!=(n!)^(n+1)
二、令k=ac,则x=c^n(a+1)(2a+1).(na+1)
此时只需要c=(a+1)(2a+1).(na+1)
则x=c^(n+1)
因此没有条件限制情况下,这是一个假命题.51年前查看全部
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其实是一道acm题 公式推出来是这样 不知道怎么破了
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|采纳率95.2%先求出a/b.
再用它们的商除以c,取它们的余数,就是你所要求的1年前查看全部
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数论高手 近来下!
题目是这样的 , ζ 通过m的简化剩余系,m >1的整数 ,a是整数,(a,m)=1.证:
∑ {aζ/m} (表示所有通过m的 ζ ) = 1/2 φ (m) .
证明过程如图 , 最后的那个连等式的中间那个我没有看懂 怎么就联系到欧拉函数了 ? 请高手不吝赐教~你怎么还不ff1年前3
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他们都叫我疯子 共回答了16个问题
|采纳率93.8%题:
ζ 通过m的简化剩余系,m >1的整数 ,a是整数,(a,m)=1.证:
∑ {aζ/m} = 1/2 φ (m) .
引:
简化剩余系,也称既约剩余系,简称缩系
绝对最小正缩系:对所有缩系的每个同余类取出一个绝对值最小的正整数,构成的缩系.借用集合来描述:m的绝对最小正缩系为A={11年前查看全部
- 谁会这道初等数论整除问题
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|采纳率95.5%(1)
n^3 -n=n(n+1)(n-1)
这是三个连续的自然数,必然有一个偶数,也必然有一个有因子3,所以n^3 -n是6的倍数
而6n也是6的倍数
所以n^3 +5n也是6的倍数
(2)
n^5 -n=n(n+1)(n-1)(n^2 +1)
n(n+1)(n-1)是6的倍数
而如果n是 5的倍数 或者 除5余4 或者 除5余1
那么n,(n+1),(n-1)中必然有一个是5的倍数
而如果 n除5余2 或者 除5余3,那么n^2 +1一定是5的倍数
所以综上,无论n为任何整数,30|(n^5 -n)1年前查看全部
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一个数论问题
对任意数m≥2,若有g同余于1(mod m)的最小次幂为Ф(m),则称g为m的原根.
求哪些m有原根,哪些m没有原根,并证明.(最好给出具体形式)kenko19841年前1
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第2^0=1个数是3^0=1
第2^1=2个数是3^1=3
第2^2=4个数是3^2=9
...
第2^5=32个数是3^4=81
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所以这个数是81+9+3+1=94
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1、有三个自然数,其中每一个都不能被另外两个整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的3个自然数的和最小是多少?
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(会哪道就答哪道,)
有一个k位数n,在它的两头各添上一个1以后就变成一个k+2的数字m。若m是n的23倍,求当k最小时,n的值是( )cadhome1年前1
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所以,它们组成的三个数2*3=6,2*5=10,3*5=15是满足条件的最小数组
所以最小值是6+10+15=31
2.在1--100这一百个数中,3的倍数有33个,5的倍数有20个,他们的公倍数有6个,所以一共可以得到不同的和的个数是
(33-6)*(20-6)+6=384种
3.由题意,m=10n+10..01=23n
其中10..01的0的个数不定.
当它是101时,n不是整数
当它是1001时,n=77,所以当k最小时,n的值是77
4.设三个数为7n,11m,13k
7n+1=11m,11m+1=13k
所以解出最小整数解为n=113,m=72,k=61
这三个自然数的和最小是791+792+793=2376
5.设最后三位数字相同但不为0的数有四位,即1000m+111a,其中m,a都为10以内整数当m=1时,他的平方根在34到44之间,经计算可知当a=4时有38^2=1444,所以
满足上述条件的最小的正整数为381年前查看全部
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这题答出来可到“数论题(竞赛书上没解答……)”(1月18日14:00左右提问的)里面回答!
如果a平方+b平方能被质数4m+3整除,证明a能被4m+3整除.(都是整数)
问题补充:x能被y整除,是说x=ny而不是y=nx.
lxuanr37说“n(4m+3)-b2肥嘟嘟1年前1
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fossidin 共回答了23个问题
|采纳率91.3%我做出来了~
这样吧,我先给你补充一点知识
(显然有些繁,但其中有些证明可以略去不看,只要将其当定理就行,不太难,高中竞赛有时候用到它们非常简捷)
希望您能耐心看下去
(我用=代表同余吧)
考虑同余方程:x^2=a(mod p)
(p为质数)
如果方程有不被p整除的解
则称a为模p的二次剩余,
如果方程没有解
则称a为模p的二次非剩余
如果方程只有被p整除的解,显然p|a
下面我们证明
定理1:若p为质数,则模p的两个二次剩余的积是二次剩余,模p的一个二次剩余和一个二次非剩余之积为二次非剩余,模p的两个二次非剩余的积为二次剩余
引理(也可以当定理用):
设p为奇质数,则模p的任一完全剩余系中恰有(p-1)/2个二次剩余,以及(p-1)/2个二次非剩余,且模p的二次剩余都在数
1^2,2^2,...,r^2……(1)
所在的模p的同余类中
这里r=(p-1)/2
引理的证明:(如果不太懂,可以不看)
我们先注意,(1)中的数彼此不同余,这是因为,若(1)有a^2,b^2模p同余,即a^2=b^2(mod p)
即
(a+b)(a-b)^2=0(mod p)……(2)
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|采纳率100%因为正整数a,b,c满足c丨ab
所以存在k满足,ab=ck,k是整数
也就是(a/c)*b=k
又因为(c,a)=1
所以a/c是既约分数
而(a/c)*b是整数
所以b必然是c的倍数
所以c丨1年前查看全部
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|采纳率88.9%z^2-1=3y^2+3y
(z+1)(z-1)=3y(y+1) .(1)
因为y为质数,z+1 或z-1中必有y的因子.即y|z+1 或y|z-1
显然z>y,
1)若y|z+1,则设 z+1=ky, k为>1的整数
z=ky-1, 代入(1):ky*(ky-2)=3y(y+1), k^2y-2k=3y+3
(k^2-3)y=2k+3,
y=(2k+3)/(k^2-3)
显然y>1, 2k+3>k^2-3, k^2-2k-61年前查看全部
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如果我初二把高等数学线性代数学完了,但数论很差.努力一个暑假后,
回1楼,没学完.这学期地理生物还有结业考试,我哪有这么多时间.就指望这个暑假了.
谢谢二楼三楼的鼓励.我知道我这个暑假耍不成了.guangguangtou1年前1
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ghost119 共回答了18个问题
|采纳率94.4%其实高中数学竞赛和线代基本无关的
建议你看下平面几何和组合以及不等式,这是2试大题,数论和组合比较看感觉,平面几何和不等式提高可以比较明显
一试内容也很重要,建议多做些练习,前提是一试内容掌握很熟练
当然你才初中啦,慢慢来加油1年前查看全部
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wvak9 共回答了23个问题
|采纳率95.7%仅存在x=2,y=1
3的幂次的十位数与个位数依次排列得
03,09,27,81,43,29,87,61,83,49,
47,41,23,69,07,21,63,89,67,01,
03,09,27,81,…………………………(周期为20)
(计算方法为前一个数乘上3后求余,如其中43*3≡29mod100)
7的幂次的十位数与个位数依次排列得
07,49,43,01,07,49,………………(周期为4)
要使正整数对(x,y),满足3^x-7^y=2,则两者十位个位相差2
对照以上结果得①x=20n+1,y=4m ②x=20n+2,y=4m+1,(m,n为非负整数)
当m,n都大于0时
第1种,当n=k时,易知2k小于m小于3k(7的8次小于3的20次乘3小于7的12次,可以用对数证明)
所以不存在m,n
第2种,3的20n+2次-2=7的4m+1次,(9/7)*3的20n次-2=7的4m次,同①理
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其主要目的是考察数约去某个数后的余数.
例如以 mod 19 为例,自然数中所有数都可以表示成 n =19k +r,
其中的 r就是余数.
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这些数构成一个群,其可以进行加法和减法,也就是加法群 Z/ 19Z
然后,这些数中那些与19不互素的数之间,
同时可以进行乘法,这就构成了一个乘法群 (Z/19Z)^x,
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3的模19的逆,就是在这完全剩余系里面找到一个数n,使得
3n= 1 mod 191年前查看全部
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证明:m²+n²+1=3mn
“|”这个符号也不知道?是整除的意思,比方说2|4,6|12
三楼可否补充清楚?挽霞漫步1年前4
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三年咖啡 共回答了28个问题
|采纳率85.7%【解】:『无穷递降法』
由于m、n的对称性,不妨记m≥n.
我们将(m,n)看成不定方程m^2+n^2+1=kmn的一组有序解;
显然m=n时,m=n=1,k=3.
现在证明k为定值.
若m>n>1,对于关于x的方程x^2-knx+n^2+1=0,
有一个根必是m,另一根为kn-m=(n^2+1)/m≤n,记为m’
则:n^2+m’^2+1=knm’,即(n,m’)是不定方程的一组解.
即可以从(m,n)推导得出不定方程一组更小的解(n,m’),无穷递降直至m=n=1.
因此,不定方程的所有解有共同的k值,否则对于(1,1)解将有不同的k值.
故m^2+n^2+1=3mn,得证.1年前查看全部
- ∑_(d|n)▒〖φ(d)=n〗意思是不是说几个约数的乘积的和又等于n呀这个是数论里的上标下标我不会用应该
∑_(d|n)▒〖φ(d)=n〗意思是不是说几个约数的乘积的和又等于n呀这个是数论里的上标下标我不会用应该
读过数论的都看得懂吧,记着不要拿书本上的和我讲,跟究自己的理解说,要说的详细和易理解一些丝雨飞花happy1年前1
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1846年的美梦 共回答了21个问题
|采纳率95.2%不是
是说n的所有因数的欧拉函数的和等于n
如果理解有困难,可以举个具体的例子
12的因子全部因子是1,2,3,4,6,12
φ(1)=1 φ(2)=1 φ(3)=2 φ(4)=2 φ(6)=2 φ(12)=4
12=1+1+2+2+2+4
如果还是不熟练,楼主可以自己多试几个
有不懂可以追问1年前查看全部
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数论奇偶性
在黑板写下数字1,2,3,…,2014,任意擦去两个数并用它们的和或差代替,经过有限次操作,使得黑板上只剩下一个数,求证:这个数不能为0.jing0song1年前1
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天冷你就回来 共回答了24个问题
|采纳率95.8%证明:根据题意得到,
两个数无论是奇数,还是偶数.必定有这样一个规律,
它们之和是偶数,它们只差必定是偶数;
它们之和是奇数,它们只差必定是奇数;
令S(N)表示N的奇偶属性.N为奇数 则S(N)=奇数,N为偶数 则S(N)=偶数
S(A+B)=S(A-B)
所以第i次操作后,写上的数M 一定等于已经抹去的数之和的属性.
S(M) =S( 已经抹去数求和)
所以反复按照题中的要去操作,最后的数必定与所有数之和的奇偶性是一样的.
1+2+3+.+2014= 2014*(2014+1)=1007*2015 =2029105 这个数是奇数.
当完全抹去后写上的数M,则S(M)= S(2029105)=奇数
所以无论怎么操作最后的数是奇数,而0是偶数,所以最后的数一定不为0.1年前查看全部
- 偏微分方程,初等数论,概率论与数学统计,复变函数论,拓扑学,微分几何,实变与泛函分析初步哪个难?
偏微分方程,初等数论,概率论与数学统计,复变函数论,拓扑学,微分几何,实变与泛函分析初步哪个难?
希望大家能帮忙排下难度.kick1年前2
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断弦的耳朵123 共回答了17个问题
|采纳率94.1%以我们数学系的同学感觉
从难到易
拓扑学>实变>泛函>微分几何,偏微分方程>初等数论,概率论与数学统计,复变函数论
逗号表示差不多
但是个别强人会有不同评价,有的人很喜欢拓扑就觉得它不难了,看人的吧
这是一个平均的参考1年前查看全部
- 一道初等数论问题证明:若a,b互质,且ab=c^n,则a=x^n,b=y^n,c=xy
花花de窝1年前3
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掌仙人 共回答了20个问题
|采纳率80%因为a b 互质 则易知 c必定是一个合数 否则
a=c^x b=c^y (x+y=n) 则 a与b不互质 矛盾
则 此时 a 能表示为形如x^n的数 否则 设 a=x^m m1年前查看全部
- 一个数学家,研究基础数学.(专门研究数论一类与事实关系不大的)
一个数学家,研究基础数学.(专门研究数论一类与事实关系不大的)
这样有前途吗masjia1年前1
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艾觞雒闵 共回答了16个问题
|采纳率93.8%这要看你研究的怎样了.如果太差,换别的也没钱途啊.主要是自己喜欢啊.最明显的例子就是最近在孪生素猜想上取得大进展的张益唐了,人家的都五六十岁了,和在当讲师.另外向现在数论的主流是在有代数几何作.1年前查看全部
- 初等数论对中学阶段数学奥赛有什么帮助吗?我是中学数学教师
梅园飞鹤1年前4
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ELF_MAIL 共回答了11个问题
|采纳率90.9%我个人觉的是没什么帮助、、、1年前查看全部
- 一比较难的数论10^k+1能否被(10n+9)整除K大于0,n大等于0
xlu19751年前7
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lianzi21 共回答了19个问题
|采纳率73.7%用一个编程就出来了
如:
int i,j,k,n
k=1;
n=1;
i=10^k+1;
j=10n+9;
if i==j then print (i,j)
基本思路是这样!1年前查看全部
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czliwu333 共回答了13个问题
|采纳率84.6%∵n,m∈Z
则n-m,n+m∈Z
且n+m>n-m
m<n<1998
∴n-m>0,n+m<1997+1996=3993<5*17*47=3995
则n+m=17*47,n-m=5
或n+m=5*47,n-m=17
或n+m=5*17,n-m=47
∴共3对
我很奇怪为什么答案是16个
LZ确定是正整数m,n吗?1年前查看全部
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一道小学的数论题
已知:(a,b)=12,【a,b】=1500【b,c】=1500,那么满足上述条件的自然数,a,b,c有多少组?
(a,b)是a和b的最大公因数的意思,【a,b】是a和b的最小公倍数的意思,以此类推.xuexue1年前2
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love_shopping 共回答了15个问题
|采纳率100%(a,b)=12,【a,b】=1500
1500÷12=125
125=5×5×5
这几步可以这样理
(a,b)=12,说明a和b里都有若干个12;
【a,b】=1500,1500÷12=125,如果说a是12的X倍,b是12的Y倍,那么XY=125
那么X和Y可能有几种可能呢?
125=5×5×5
第一种,X=1,Y=125,此时a=12,b=1500,
第二种,X=5,Y=25,此种情况排除,因为这样的话,a和b的最大公因数就不是12,而是12×5=60(可以验证,此时a=60,b=300,(a,b)=60 )
第三种,X=25,Y=5,此种情况同样排除,理由同上.
第四种,X=125,Y=5,此时a=1500,b=12.
针对一、四两种情况展开讨论.
当b=1500时,【b,c】=1500较易满足,只要C为b的因数即可(倍数关系时,两数最小公倍数是两数中较大的数)
1500=2×2×3×5×5×5,共有3×2×4=24个因数.因此C有24种取值可能.则a,b,c的可能分别为
12,1500,1
12,1500,2
12,1500,3
12,1500,4
12,1500,5
12,1500,6
12,1500,10
……
12,1500,1500
当b=12时,【b,c】=1500,
因为12的因数有1,2,3,4,6,12,且1500÷12=125
所以c可能为125×1=125
125×2=250,
125×3=375,
125×4=500,
125×6=750
125×12=1500,共六种可能.
因此共有24+6=30种.
速度吃饭去了.老婆叫了.1年前查看全部
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有谁帮我解决一道基础的数论题
a,b,...,k为给定正整数,求1,2,...n(n为给定正整数)中与a,b,...,k皆互素的数的个数!执辉之手浪迹kk1年前1
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yuren3574 共回答了15个问题
|采纳率100%说个思路吧 一下子用式子表达不出来
就是先对a,b,.,k作质因数分解得到若干个这些因数集合
设集合S={p1,p2,p3,...}为这些集合的并集
然后 利用容斥原理
写出要求互素元素的个数1年前查看全部
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橘子香茶1年前2
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乾隆来了 共回答了26个问题
|采纳率88.5%可以用反证法 假设a,b 都不能被3整除,那么可设a=3k+1,b=3k+2,不能被3整除的剩余类只有这两种; 然后把a,b带进a2+b2+ab=18k^2+18k+5,不能被9整除,矛盾,所以.1年前查看全部
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poj 2115 简单数论题,同余方程
/*poj 2115*/
#include
using namespace std;
long long d;
void ex_euclid(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
x05if(b==0)
x05{
x05x05x=1;
x05x05y=0;
x05x05d=a;
x05x05return;
x05}
x05ex_euclid(b,a%b,x,y);
x05long long t=x;
x05x=y;
x05y=t-(a/b)*y;
}
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{
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x05while(cin>>a>>b>>c>>k)
x05{
x05x05if (a == 0 && b == 0 && c == 0 && k == 0)
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意无止境 共回答了18个问题
|采纳率94.4%有个细节你没注意到,看到范围是11年前查看全部
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k=0或L=0:mn=3*M*n或3*m*N
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k=2:l=1,m+n=3*(M+N)+31年前查看全部
- 必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_
必修四数学一大堆公式……学完我就全弄乱了o>_
szmengty
1年前
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我想要的ID都没了
幼苗
共回答了5个问题采纳率:20% 举报
主要还是理解啦,理解了就不会忘了,要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快
1年前
追问
2
szmengty
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可是……我快考试了……但我觉得必修四……我什么都没学……怎么办呀
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我想要的ID都没了
那就只能看课本了,把课本习题认真看一遍吧,你这样可不行哦,高考可不等人,暑假快补上吧。
szmengty
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嗯o>_
szmengty
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你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!
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我想要的ID都没了
是呀,所以上课一定要认真。基础很重要咧,加油哦!
六道123456
幼苗
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我刚刚开始也是。还是要努力背公式的。先做些基础题
1年前
1
szmengty
幼苗
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先回答呀o>_
1年前
0
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szmengty1年前3
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