若a+b=2，a2+b2=2，请你判断下面a、b关系表示正确的式子是（　　）

下辈子的约定2022-10-04 11:39:541条回答

若a+b=2，a²+b²=2，请你判断下面a、b关系表示正确的式子是（　　）
A．a=2b
B．a=-2b
C．a=b
D．ab=1

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阿塞汶共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: 解题思路：利用完全平方和公式来求的a与b的数量关系．
∵a+b=2，a²+b²=2，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²，
∴4=2+2ab，解得ab=1．
故选D．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．; 1年前

设a，b∈R，a2+b2=2，试用反证法证明：a+b≤2． zkpotter1年前1: peckee 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：反证法的证题步骤：假设结论不成立，即反射，再归谬，从而导出矛盾，得到结论．
证明：假设a+b＞2，则（a+b）²＞4，
即a²+2ab+b²＞4=2（a²+b²），
整理可得（a-b）²＜0，矛盾．
故假设有误，
从而a+b≤2．
得证．

点评：
本题考点：反证法与放缩法．

考点点评：本题以等式为依托，主要考查反证法，关键是掌握反证法的证题步骤，注意矛盾的引出方法．

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若a+b=2，a2+b2=2，请你判断下面a、b关系表示正确的式子是（　　） 若a+b=2，a²+b²=2，请你判断下面a、b关系表示正确的式子是（　　） A. a=2b B. a=-2b C. a=b D. ab=1 T96次列车1年前1: 不想再这样冷漠共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用完全平方和公式来求的a与b的数量关系．
∵a+b=2，a²+b²=2，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²，
∴4=2+2ab，解得ab=1．
故选D．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．

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已知：a-b=[1/5]，a2+b2=2[1/25]，求（ab）2005 virginlin1年前1: 非龙鱼的古书共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：首先从已知条件入手，把a-b=[1/5]，两边同时平方，可得到a²-2ab+b²=[1/25]，再与条件a²+b²=2[1/25]联立，可以得到ab的值，就可以得到（ab）²⁰⁰⁵的结果．
∵a-b=[1/5]，
∴（a-b）²=（[1/5]）²，
a²-2ab+b²=[1/25]，
∵a²+b²=2
1
25，
∴（a²+b²）-（a²-2ab+b²）=2
1
25-[1/25]，
2ab=2，
ab=1，
∴（ab）²⁰⁰⁵=1．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，能够把已知式子变成完全平方的形式是解题的关键．

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数列问题正项数列an,bn分别为等差，等比数列,公差公比分别为d,q,且d=q，a1+b1=1,a2+b2=2,则a20 数列问题 正项数列an,bn分别为等差，等比数列,公差公比分别为d,q,且d=q，a1+b1=1,a2+b2=2,则a2015+b2015=___ 草民如芥1年前1: datace1982 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

2015

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已知a+b=1，a2+b2=2，求a7+b7的值． cwgljj1年前5: 浪漫射手座共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

解题思路：根据a+b=1，a²+b²=2，分别求出a⁴+b⁴=3.5，a⁸+b⁸=12.125，然后求出a⁶+b⁶的值，最后求出a⁷+b⁷的值即可．
∵a+b=1，
∴（a+b）²=1，
∴a²+b²+2ab=1．
∵a²+b²=2，
∴2+2ab=1，
∴ab=-0.5，
∴（a²+b²）²=4，
则有a⁴+b⁴+2（ab）²=4，
∴a⁴+b⁴=3.5，
平方得：（a⁴+b⁴）²=12.25，
a⁸+b⁸+2（ab）⁴=12.25，
∴a⁸+b⁸=12.125，
∵a⁶+b⁶=（a²+b²）[a⁴+b⁴-（ab）²]
=2×（3.5-0.25）
=6.5，
∴a⁷+b⁷=（a⁷+b⁷）（a+b）
=a⁸+b⁸+ab⁷+ba⁷
=（a⁸+b⁸）+ab（a⁶+b⁶）
=12.125+（-0.5）×6.5
=8.875．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是根据a+b=1，a2+b2=2，分别求出a4+b4和a8+b8的值，难度较大．

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设abcd是实数且满足a2+b2=2,c2+d2=2,ac=bd,求证:a2+c2=2,b2+d2=2,ab=cd yaoyao11yi1年前1: thomas--wang 共回答了20个问题 | 采纳率85%

∵a²+b²=2
∴a²d²+b²d²=2d²
∵ac=bd ∴ b²d²=a²c²
∴a²d²+a²c²=2d²
∴a²（d²+c²）=2d²
∵c²+d²=2
∴2a²=2d²
∴a²=d²
∵c²+d²=2
∴c²+a²=2
∵a²+b²=2 a²=d²
∴b²+d²=2

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讨ge说法共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：根据基本不等式a²+b²≥2ab，可将其变形为ab≤

a2+b2

2

，代入数据即可得答案．

a²+b²≥2ab⇒ab≤
a2+b2
2，（当且仅当a=b时成立）
又由a²+b²=2，则ab≤
a2+b2
2=[2/2]=1；
则ab的最大值为1；
故答案为1．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查基本不等式的变形应用，牢记ab≤（[a+b/2]）2≤a2+b22等变形形式．

（2014•咸阳二模）已知a，b，c，d∈R，且a2+b2=2，c2+d2=2，则ac+bd的最大值为______． 不爱吐泡的鱼1年前1: 冰封王座520 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：利用基本不等式即可得出．
ac+bd≤
a2+c2+b2+d2
2=[2+2/2]=2，
当且仅当a=c=b=d=1时取等号，
∴ac+bd的最大值为2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

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a2+b2=2,那么代数式(a2-2ab-3b2)-（3a-2ab-b2）的值是? mike2011年前1: k0jxe1 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a2-2ab-3b2)-（3a²-2ab-b2）
=-2a²-2b²
=-2（a²+b²)
=-4

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已知a+b=1，a2+b2=2，求a7+b7的值． 七七1051年前1: essay007 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：根据a+b=1，a²+b²=2，分别求出a⁴+b⁴=3.5，a⁸+b⁸=12.125，然后求出a⁶+b⁶的值，最后求出a⁷+b⁷的值即可．
∵a+b=1，
∴（a+b）²=1，
∴a²+b²+2ab=1．
∵a²+b²=2，
∴2+2ab=1，
∴ab=-0.5，
∴（a²+b²）²=4，
则有a⁴+b⁴+2（ab）²=4，
∴a⁴+b⁴=3.5，
平方得：（a⁴+b⁴）²=12.25，
a⁸+b⁸+2（ab）⁴=12.25，
∴a⁸+b⁸=12.125，
∵a⁶+b⁶=（a²+b²）[a⁴+b⁴-（ab）²]
=2×（3.5-0.25）
=6.5，
∴a⁷+b⁷=（a⁷+b⁷）（a+b）
=a⁸+b⁸+ab⁷+ba⁷
=（a⁸+b⁸）+ab（a⁶+b⁶）
=12.125+（-0.5）×6.5
=8.875．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是根据a+b=1，a2+b2=2，分别求出a4+b4和a8+b8的值，难度较大．

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